دو روش اساسی برای مشخص کردن آنچه در یک مرز اتفاق می‌افتد، و دو نوع شرط مرزی اساسی متناظر وجود دارد:
|
•
|
شرایط شار مشخص می‌کند که چگونه محیط اطراف مدل را در مرز تحت تأثیر قرار می‌دهد و با آن تعامل می‌کند، که اغلب به صورت نیروی اعمالی، شار یا جریان بیان می‌شود. به این نوع شرایط مرزی، شرط مرزی نویمان نیز گفته می شود .
|
|
•
|
محدودیت ها نتیجه تعامل بین مدل و محیط اطراف آن را مشخص می کند که به صورت مقادیر تجویز شده متغیرهای وابسته بیان می شود. به این نوع شرایط مرزی، شرایط مرزی دیریکله نیز گفته می شود .
|
این دو نوع ارتباط نزدیکی با هم دارند زیرا در یک مدل با طرح خوب، هر شرایط شار منجر به مقادیری منحصر به فرد از متغیرهای وابسته می شود و هر محدودیتی به یک شار منحصر به فرد برای اعمال مقادیر مورد انتظار نیاز دارد. اینکه چه نوع شرطی برای استفاده بستگی دارد به آنچه در مورد شرایط در مرز شناخته شده است: اگر شار مشخص باشد، مدل متغیرهای وابسته را برای شما محاسبه می کند. اگر مقادیر متغیرهای وابسته مشخص باشد، مدل شار را محاسبه می کند.
شرایط شار
شرایط مرزی شار جزء یک مقدار بردار یا تانسور را در جهت عادی به مرز، در واحد سطح مرز مشخص می کند. نمونه های معمولی از شرایط شار عبارتند از:
|
•
|
یک بار مرزی در یک مدل جامد، که تنش اعمال شده بر روی مرز را تجویز می کند.
|
|
•
|
شار حرارتی در یک مدل انتقال حرارت، که گرمای واحد سطح را که به داخل (یا خارج) مدل در سراسر مرز جریان می‌یابد، تجویز می‌کند.
|
|
•
|
چگالی جریان عادی در مدل AC/DC، که جریان الکتریکی در واحد سطح ورودی (یا خروجی) از مدل را در مرز تعیین می‌کند.
|
همچنین انواع پیشرفته‌تری از شرایط شار وجود دارد که در آن شار یا نیرو بر اساس مقادیر محلی متغیرهای وابسته و سایر پارامترها محاسبه می‌شود. به عنوان مثال، یک شرط مرزی شار حرارتی همرفتی در یک جسم گرم، شار گرما را بر اساس ضریب انتقال حرارت و اختلاف دما به محیط اطراف محاسبه می‌کند.
 |
شار حرارتی همرفتی به ماژول CFD یا ماژول انتقال حرارت نیاز دارد.
|
 |
در COMSOL Multiphysics، طبق قرارداد، نیروی وارد بر مدل یا شار به مدل مشخص می شود. یعنی مشخص کنید که محیط چگونه بر مدل تأثیر می گذارد و نه اینکه مدل چگونه بر محیط اطراف خود تأثیر می گذارد. شما می توانید جهت را با معکوس کردن علامت قبل از مقدار عددی نیرو یا شار تغییر دهید.
|
محدودیت ها
شرایط مرزی محدودیت مقدار یک یا چند متغیر وابسته در مرز یا رابطه بین دو یا چند متغیر وابسته را مشخص می کند. مثال‌های معمولی عبارتند از:
|
•
|
جابجایی تعیین شده از مرز یک جسم جامد .
|
|
•
|
اینکه سرعت روی مرز دیوار در مدل CFD صفر است.
|
|
•
|
درجه حرارت در مرز جامد گرم شده.
|
|
•
|
پتانسیل الکتریکی در یک الکترود در مدل AC/DC.
|
مثال‌هایی که رابطه بین متغیرهای وابسته را مشخص می‌کنند شامل شرایط غلتکی روی جامدات و شرایط دیوار برای جریان لغزش است.
از آنجایی که شرایط محدودیت معمولاً مقدار یک متغیر وابسته را مشخص می‌کند، آنها همچنین یک سطح مرجع برای آن متغیر ارائه می‌کنند، که شرایط شار معمولاً این کار را نمی‌کند. در بسیاری از انواع فیزیک، معادلات مدل همراه با تنها شرایط مرزی شار، رفتار محلی متغیر وابسته را منحصر به فرد توصیف می‌کنند، اما سطح جهانی را تعریف نشده باقی می‌گذارند. از نقطه نظر فیزیکی، قدر مطلق متغیرهای وابسته اغلب کمتر مورد توجه هستند، اما وجود یک راه حل واحد و منحصر به فرد برای برخی از حل کننده ها ضروری است.
بنابراین اغلب لازم است حداقل یک شرط محدودیت در یک مدل اعمال شود تا یک مقدار مرجع جهانی برای متغیرهای وابسته ارائه شود. برای مثال، معمول است که یکی از الکترودها را در یک مدل AC/DC به عنوان زمین تعیین کنیم، که پتانسیل الکتریکی را در آنجا به صفر محدود می‌کند و مرجعی برای مقایسه سایر بخش‌های مدل ارائه می‌دهد.
 |
در اکثر ویژگی‌های فیزیک، شرط مرزی پیش‌فرض از نوع شار است و یک سطح مرجع برای متغیر وابسته تعیین نمی‌کند . بنابراین، هنگام حل انواع مطالعات خاص (به ویژه مطالعات ثابت)، باید حداقل یک شرط مرزی از نوع محدودیت (یا یک محدودیت نقطه) را به صورت دستی اضافه کنید تا مدل به خوبی تعریف شود.
|
خاموش کردن یک محدودیت
برای مثال، اگر می‌خواهید در یک شبیه‌سازی وابسته به زمان، محدودیتی را مدل کنید که فقط برای مدت زمان معینی فعال است، می‌توانید از این واقعیت استفاده کنید که یک محدودیت 0 (یا یک شرط مرزی دیریکله u = u ) به این معنی است که وجود دارد. بدون محدودیت؛ در عوض، شرایط مرزی به شرایط “بدون شار” یا “عایق” تبدیل می شود. برای اجرای چنین محدودیت زمانی، می توانید از عملگر if استفاده کنید : به عنوان مثال، برای یک شرط مرزی دیریکله، if(t<2,1,u) به این معنی است که برای t < 2، u برابر با 1 است اما در t = 2 شرط مرزی با تنظیم u = u خاموش می شود. برای یک گره محدودیت، دستور if متناظر if ( t<2,1-u,0) است.
 |
|
