انتقال حرارت گذرا متقارن محوری

View Categories

انتقال حرارت گذرا متقارن محوری

10 min read

PDF

انتقال حرارت گذرا متقارن محوری
معرفی
این مثال یک تحلیل حرارتی گذرای متقارن محوری را با تغییر پله به 1000 درجه سانتیگراد در زمان 0 نشان می دهد . مثال از مجموعه معیار NAFEMS ( مراجعه 1 ) گرفته شده است.
تعریف مدل
این مثال دامنه 0.3 متر در 0.4 متر را در نظر می گیرد. برای شرایط مرزی، موارد زیر را در نظر بگیرید:
مرز سمت چپ محور تقارن است.
مرزهای دیگر دارای دمای 1000 درجه سانتیگراد هستند. کل دامنه در ابتدا در دمای درجه سانتیگراد است که نشان دهنده یک تغییر مرحله ای دما در مرزها است.
در دامنه از خواص مواد زیر استفاده کنید:
چگالی، ρ ، 7850  کیلوگرم بر متر مکعب است
ظرفیت گرمایی 460  J/(kg· ° C)
رسانایی حرارتی 52  W/(m· ° C) است.
مورد معیار با زمان شبیه سازی 190 ثانیه توصیف شده است.
این مدل شبیه سازی را با دو سناریو دو برابر می کند:
1
شرایط دمایی 1000 درجه سانتیگراد در طول تمام شبیه سازی حفظ می شود.
2
در  =  190 s ، شرایط دما با یک شرایط عایق حرارتی جایگزین می شود.
نتایج
نمودار سطح چرخشی زیر توزیع دمای داخل سیلندر را پس از 190 ثانیه نشان می دهد:
شکل 1: توزیع دما پس از 190 ثانیه.
نتیجه معیار برای مکان هدف (  =  190 s ،  =  0.1  m و  =  0.3  m) دمای 186.5 درجه سانتیگراد است. مدل COMSOL Multiphysics، با استفاده از یک مش پیش فرض با حدود 430 عنصر، دمایی نزدیک به 186.5 درجه سانتی گراد
نمودار خطی زیر تغییرات دما را در طول 380 ثانیه در محل هدف (  =  0.1  m و  =  0.3  m) برای دو سناریو نشان می‌دهد.
شکل 2: تغییر دما در r = 0.1 m و z = 0.3 m برای گرمایش مداوم و برای عایق حرارتی پس از 190 ثانیه.
ارجاع
1. AD Cameron، JA Casey و GB Simpson، تست‌های معیار NAFEMS برای تجزیه و تحلیل حرارتی (خلاصه) ، NAFEMS، گلاسکو، 1986.
مسیر کتابخانه برنامه: COMSOL_Multiphysics/Heat_Transfer/Heat_transient_axi
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی  Model  Wizard کلیک کنید .
مدل جادوگر
1
در پنجره Model  Wizard ، روی  2D  Axismetric کلیک کنید .
2
در درخت Select  Physics ، Heat  Transfer>Heat  Transfer  in  Solids  (ht) را انتخاب کنید .
3
روی افزودن کلیک کنید .
4
 روی مطالعه کلیک کنید .
5
در درخت انتخاب  مطالعه ، General  Studies>Time  Dependent را انتخاب کنید .
6
 روی Done کلیک کنید .
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size  and  Shape را پیدا کنید .
3
در قسمت متن Width ، 0.3 را تایپ کنید .
4
در قسمت متن ارتفاع ، 0.4 را تایپ کنید .
5
 روی Build  All  Objects کلیک کنید .
انتقال حرارت در جامدات (HT)
دما 1
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1) روی انتقال حرارت  در جامدات (ht) کلیک راست کرده و Temperature را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات دما ، قسمت انتخاب مرز  را پیدا کنید .
3
از لیست انتخاب ، همه  مرزها را انتخاب کنید .
4
بخش دما را پیدا کنید . در قسمت متنی 0 ، 1000[degC] را تایپ کنید .
جامد 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی Solid  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای جامد ، بخش هدایت حرارتی  ،  جامد را پیدا کنید .
3
از فهرست k ، User  defined را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 52 را تایپ کنید .
4
بخش ترمودینامیک،  جامد را پیدا کنید . از لیست ρ ، User  defined را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 7850 را تایپ کنید .
5
از لیست p ، User  defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 460 را تایپ کنید .
مقادیر اولیه 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی مقادیر اولیه  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه  ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید .
3
در قسمت متن T ، 0[degC] را تایپ کنید .
مطالعه 1
وابسته به زمان – شبیه سازی پیوسته (با گرمایش)
1
در پنجره Model  Builder ، در بخش مطالعه  1 ، روی Step  1:  Time  Dependent کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات مربوط به Time  Dependent ، Time Dependent – Continuous Simulation (با گرمایش) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید .
3
بخش تنظیمات مطالعه  را پیدا کنید . در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,10,380) را تایپ کنید .
برای بهبود دقت زمان، تحمل حل کننده پیش فرض را کاهش دهید:
4
از لیست Tolerance ، User  controlled را انتخاب کنید .
5
در قسمت متنی Relative  tolerance ، 1e-5 را تایپ کنید .
6
در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نتایج
دما، سه بعدی (ht)
برای بدست آوردن نمودار نشان داده شده در شکل 1 ، کافی است واحد را به صورت زیر تغییر دهید:
1
در پنجره Settings for 3D  Plot  Group ، بخش Data را پیدا کنید .
2
از لیست زمان  (ها) ، 190 را انتخاب کنید .
سطح
1
در پنجره Model  Builder ، گره Temperature,  3D  (ht) را گسترش دهید ، سپس روی Surface کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
از لیست واحد ، degC را انتخاب کنید .
4
در نوار ابزار دما، سه بعدی (ht) ، روی  Plot کلیک کنید .
خطوط همدما (ht)
دومین گروه نمودار پیش فرض، فیلد دما را با استفاده از نمودار کانتور تجسم می کند.
مقدار معیار برای دما در t  =  190  s، r  =  0.1  m و z  =  0.3  m 186.5 درجه سانتی گراد است. برای مقایسه مقدار حاصل از شبیه سازی، دما را در این موقعیت ارزیابی کنید.
برش نقطه 2 بعدی 1
1
در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut  Point  2D کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Cut  Point  2D ، بخش Point  Data را پیدا کنید .
3
در قسمت متن R ، 0.1 را تایپ کنید .
4
در قسمت متن Z ، 0.3 را تایپ کنید .
ارزیابی امتیاز 1
1
در نوار ابزار نتایج ، روی  Point  Evaluation کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه  ، بخش داده را پیدا کنید .
3
از لیست Dataset ، Cut  Point  2D  1 را انتخاب کنید .
4
از لیست انتخاب زمان  ، از لیست را انتخاب کنید .
5
در لیست Times  (s) 190 را انتخاب کنید .
6
قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
اصطلاح
واحد
شرح
تی
tenC
درجه حرارت
7
 روی ارزیابی کلیک کنید .
به عنوان یک توسعه اختیاری مدل، می توانید یک دنباله مطالعه اضافه کنید که در آن، از 190 ثانیه، مرزها عایق حرارتی هستند.
اضافه کردن مطالعه
1
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Study کلیک کنید تا پنجره Add  Study باز شود .
2
به پنجره Add  Study بروید .
3
زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب  مطالعه ، General  Studies>Time  Dependent را انتخاب کنید .
4
روی Add  Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید .
5
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Study کلیک کنید تا پنجره Add  Study بسته شود .
مطالعه 2
وابسته به زمان – قسمت اول (با گرمایش)
1
در پنجره تنظیمات مربوط به Time  Dependent ، Time Dependent – First Part (با گرمایش) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید.
2
بخش تنظیمات مطالعه  را پیدا کنید . در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,10,190) را تایپ کنید .
3
از لیست Tolerance ، User  controlled را انتخاب کنید .
4
در قسمت متنی Relative  tolerance ، 1e-5 را تایپ کنید .
وابسته به زمان – قسمت دوم (با عایق)
1
در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study  Steps کلیک کنید و Time  Dependent> Time  Dependent را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات مربوط به Time  Dependent ، Time Dependent – Second Part (با عایق) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید.
3
بخش تنظیمات مطالعه  را پیدا کنید . در قسمت متنی زمان خروجی ، range(190,10,380) را تایپ کنید .
4
از لیست Tolerance ، User  controlled را انتخاب کنید .
5
در قسمت متنی Relative  tolerance ، 1e-5 را تایپ کنید .
6
قسمت Physics  and  Variables  Selection را پیدا کنید . تیک Modify  model  configuration  for  study  step را انتخاب کنید .
7
در درخت، Component   (comp1)>Heat  Transfer  in  Solids  (ht)>Temperature  1 را انتخاب کنید .
8
 روی Disable کلیک کنید .
دما، 3 بعدی (ht) 1
در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید .
برای ترکیب دو شبیه سازی وابسته به زمان، یک مرحله مطالعه راه حل های ترکیبی را اضافه کنید. این دو راه حل را به هم متصل می کند و این امکان را فراهم می کند که خروجی را به عنوان یک راه حل پیوسته وابسته به زمان در نظر بگیریم.
مطالعه 2
راه حل ها را ترکیب کنید
1
در نوار ابزار مطالعه ، روی  Combine  Solutions کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای ترکیب  راه حل ها ، قسمت ترکیب  تنظیمات راه حل ها  را پیدا کنید .
3
از لیست راه حل اول  ، Study 2/Solution Store (sol3) را انتخاب کنید .
4
در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نتایج
سطح
1
در پنجره Model  Builder ، گره Temperature,  3D  (ht)  1 را گسترش دهید ، سپس روی Surface کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
از لیست واحد ، degC را انتخاب کنید .
4
در نوار ابزار Temperature, 3D (ht) 1 ، روی  Plot کلیک کنید .
نقطه برش 2 بعدی – گرمایش مداوم
1
در پنجره Model  Builder ، در بخش Results>Datasets، بر روی Cut  Point  2D  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Cut  Point  2D ، Cut Point 2D – Continuous Heating را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید .
نقطه برش 2 بعدی – راه حل های ترکیبی
1
در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut  Point  2D کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Cut  Point  2D ، Cut Point 2D – Combined Solutions را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید .
3
قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه  2/راه حل   (sol2) را انتخاب کنید .
4
قسمت Point  Data را پیدا کنید . در قسمت متن R ، 0.1 را تایپ کنید .
5
در قسمت متن Z ، 0.3 را تایپ کنید .
عضویت – تفاوت دما
1
در نوار ابزار نتایج ، روی  More  Datasets کلیک کنید و Join را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Join ، Join – Temperature Difference را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید .
3
قسمت Data  1 را پیدا کنید . از لیست داده ها ، Cut  Point  2D  –  Continuous  Heating را انتخاب کنید .
4
قسمت Data  2 را پیدا کنید . از لیست داده ، Cut  Point  2D  –  Combined  Solutions را انتخاب کنید .
دما، 1D
1
در نوار ابزار نتایج ، روی  1D  Plot  Group کلیک کنید .
2
در پنجره Settings for 1D  Plot  Group ، Temperature، 1D را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید .
3
قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، None را انتخاب کنید .
4
برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان  ، دستی را انتخاب کنید .
5
در قسمت متن عنوان ، دما در مقابل زمان را برای راه حل های پیوسته و پیوسته تایپ کنید .
نمودار نقطه 1
1
روی Temperature،  1D کلیک راست کرده و Point  Graph را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه  ، بخش داده را پیدا کنید .
3
از لیست Dataset ، Cut  Point  2D  –  Continuous  Heating را انتخاب کنید .
4
برای گسترش بخش Coloring  and  Style کلیک کنید . زیربخش Line  style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید .
5
از فهرست رنگ ، از  تم را انتخاب کنید .
نمودار نقطه 2
1
در پنجره Model  Builder ، روی Temperature،  1D کلیک راست کرده و Point  Graph را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه  ، بخش داده را پیدا کنید .
3
از لیست Dataset ، Cut  Point  2D  –  Combined  Solutions را انتخاب کنید .
4
قسمت Coloring  and  Style را پیدا کنید . از لیست Color ، Magenta را انتخاب کنید .
نمودار نقطه 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی Point  Graph  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای پوینت  گراف ، برای گسترش بخش Legends کلیک کنید .
3
تیک Show  legends را انتخاب کنید .
4
از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید .
5
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
افسانه ها
گرمایش مداوم
نمودار نقطه 2
1
در پنجره Model  Builder ، روی Point  Graph  2 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای پوینت  گراف ، قسمت Legends را پیدا کنید .
3
تیک Show  legends را انتخاب کنید .
4
از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید .
5
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
افسانه ها
عایق حرارتی بعد از 190 ثانیه اعمال می شود
دما، 1D
1
در پنجره Model  Builder ، روی Temperature،  1D کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی  ، قسمت Legend را پیدا کنید .
3
از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا  را انتخاب کنید .
4
در نوار ابزار دما، 1 بعدی ، روی  Plot کلیک کنید .
تفاوت دما، 1D
1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add  Plot  Group کلیک کنید و 1D  Plot  Group را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی  ، تفاوت دما، 1D را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید.
3
قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Join  –  Temperature  Difference را انتخاب کنید .
4
قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان  ، دستی را انتخاب کنید .
5
در قسمت متن عنوان ، Temperature different را تایپ کنید .
نمودار نقطه 1
1
روی Temperature  Difference،  1D کلیک راست کرده و Point  Graph را انتخاب کنید .
2
در نوار ابزار تفاوت دما، روی  Plot کلیک کنید .