 |
انتقال جرم و واکنش الکتروشیمیایی در کاتد پیل سوختی
معرفی
یکی از مهم‌ترین جنبه‌های مدل‌سازی پیل سوختی، انتقال جرم از طریق انتشار گاز و لایه‌های واکنشی است. شیب غلظت گاز اغلب ممکن است بسیار بزرگ باشد و به شدت با واکنش هایی که اتفاق می افتد همراه است.
شکل 1 نمونه ای از هندسه سه بعدی یک کاتد از یک پیل سوختی با کلکتورهای جریان سوراخ دار را نشان می دهد. این پیکربندی هندسی را می توان برای کاتدهای خود تنفس یا در سلول های تجربی کوچک استفاده کرد. با توجه به طرح سوراخ، یک مدل سه بعدی در مطالعه توزیع جرم، جریان و واکنش مورد نیاز است.
شکل 1: کاتد پیل سوختی با کلکتور جریان سوراخ دار.
مدل این انتقال جرم را به بیان جنبشی الکتروشیمیایی باتلر-ولمر وابسته به غلظت در یک الکترود انتشار گاز متخلخل (کاتد) جفت می‌کند. قانون دارسی برای تعریف سرعت همرفتی در الکترود انتشار گاز متخلخل استفاده می‌شود، در حالی که انتشار با استفاده از معادلات ماکسول-استفان مدل‌سازی می‌شود. یک نکته در اینجا این است که کسرهای مولی واکنش دهنده ها و محصولات، یعنی اکسیژن و بخار آب، معمولاً بزرگ هستند (بیش از 10٪) که باعث می شود انتشار فیکی فرضی نامناسب برای مدل سازی انتقال جرم انتشاری باشد.
برای توضیحات دقیق تر در مورد نحوه ساخت این مدل، از جمله اسکرین شات، به کتاب Introduction to Fuel Cell & Electrolyzer Module مراجعه کنید .
واکنش الکتروشیمیایی یک پیل سوختی PEM برای تولید انرژی الکتریکی به صورت زیر است:
جایی که 
نشان‌دهنده پتانسیل تعادل استاندارد واکنش سلولی است، با فرض اینکه همه واکنش‌دهنده‌ها در فاز گاز در فشار اتمسفر واکنش نشان می‌دهند.
نشان‌دهنده پتانسیل تعادل استاندارد واکنش سلولی است، با فرض اینکه همه واکنش‌دهنده‌ها در فاز گاز در فشار اتمسفر واکنش نشان می‌دهند.در واکنش اکسیداسیون هیدروژن آند (HOR) پروتون تولید می کند:
آب از طریق واکنش کاهش اکسیژن (ORR) تولید می شود:
تعریف مدل
شکل 2 جزئیات یک سلول واحد را نشان می دهد که از شکل 1 بریده شده است . (در این حالت، ترکیب یک روزنه دایره ای و سلول واحد مربعی، امکان تقریب هندسه با یک مدل متقارن دورانی را از بین می برد.) سوراخ دایره ای در کلکتور به عنوان ورودی که در آن گاز وارد حوزه مدل سازی می شود و در این مرز عمل می کند. ترکیب گاز و فشار آن مشخص است. حوزه های مستطیلی بالا و پایین، الکترودهای انتشار گاز منطقه واکنش هستند. آنها از یک ساختار متخلخل سه فازی تشکیل شده‌اند که شامل مخلوط خوراک و گاز، یک ماده رسانای الکترونیکی پوشیده شده با یک الکتروکاتالیست و یک الکترولیت یونی رسانا است.
شکل 2: سلول واحد پیل سوختی مدل شده. قسمت چهارم دایره مرز بالایی سطح کاتد است که به ورودی گاز تغذیه باز است، در حالی که بقیه سطح بالایی در برابر یک کلکتور جریان فلزی قرار می گیرد. در سلول واحد، دامنه بالا کاتد متخلخل، دامنه میانی غشاء و حوزه پایین آند متخلخل است.
دامنه میانی مربوط به یک غشای الکترولیت جامد است که به صورت یونی دو الکترود پیل سوختی را به هم متصل می کند. هیچ واکنشی در این حوزه انجام نمی شود و جریان به صورت یونی هدایت می شود. علاوه بر این، هیچ منافذی برای جریان گاز وجود ندارد، و هیچ ماده ای برای هدایت جریان الکترونیکی وجود ندارد.
الکترودهای انتشار گاز 0.075 میلی متر ضخامت دارند، همانطور که لایه الکترولیت نیز ضخامت دارد. سطح سلول واحد 1.5 در 1.5 میلی متر است و سوراخ ورودی گاز دارای شعاع 1.0 میلی متر است.
رابط پیل سوختی هیدروژنی تعادل جریان الکترونیکی و یونی را مدل سازی می کند و به ترتیب پتانسیل ها 
و 
فازهای الکترود و الکترولیت را حل می کند. طرف آند سلول زمین است، در حالی که مرز جمع کننده جریان در کاتد روی یک مقدار پتانسیل سلول تنظیم شده است.
و 
فازهای الکترود و الکترولیت را حل می کند. طرف آند سلول زمین است، در حالی که مرز جمع کننده جریان در کاتد روی یک مقدار پتانسیل سلول تنظیم شده است.انتقال جرم و جریان سیال نیز با استفاده از رابط پیل سوختی هیدروژن مدل‌سازی می‌شوند. انتقال گونه (جرم) توسط معادلات ماکسول-استفان برای کسر جرمی اکسیژن، آب و نیتروژن در فاز گاز O2 مدل‌سازی می‌شود. انتقال جرم فقط در حوزه الکترود انتشار گاز کاتدی حل شده است. به طور مشابه، فشار و بردار سرعت حاصل در حوزه الکترود انتشار گاز کاتدی تنها با استفاده از قانون دارسی حل می‌شود. به عنوان شرایط مرزی، کسرهای مولی ورودی برای سه گونه گاز مربوط به یک مخلوط هوای مرطوب در رطوبت نسبی 90٪ در فشار اتمسفر تنظیم می شوند.
انتظار نمی رود که هیچ اثر انتقال جرم یا حرکت در سمت آند هیدروژن رخ دهد. فشار جزئی هیدروژن در حوزه آند ثابت است.
سلول در دمای 70 درجه سانتیگراد کار می کند. پتانسیل تعادل مرجع برای دمای بالاتر، حالت مرجع، برای هر واکنش به طور خودکار توسط رابط پیل سوختی هیدروژنی از انرژی های آزاد استاندارد تشکیل (ΔH) و آنتروپی های واکنش ( ΔS ) محاسبه می شود .
که در آن T دمای عملیاتی، n تعداد الکترون های شرکت کننده در واکنش الکترود و ثابت F فارادی را نشان می دهد.
به طور کلی، پتانسیل تعادل واکنش های الکترود به فشارهای جزئی موضعی گونه های واکنش دهنده مطابق با معادله نرنست بستگی دارد:
که ν i ضرایب استوکیومتری گونه های واکنش دهنده هستند.
سینتیک الکترود کاتد کاتد با استفاده از نوع بیان باتلر-ولمر با توجه به
جایی که p i فشار جزئی گونه واکنش دهنده است، p ref = 1 atm فشار مرجع است و η ref ، مازاد پتانسیل با توجه به حالت مرجع، به صورت تعریف می شود.
.بیان چگالی جریان محلی در کاتد در یک منطقه خاص 10 9 m 2 / m 3 ضرب می شود تا یک منبع جریان حجمی در حوزه الکترود ایجاد شود. فرض سینتیک ایده آل بر اساس قانون کنش انبوه می دهد که 
.
.برای دامنه آند، سینتیک آنقدر سریع فرض می شود که ممکن است از یک عبارت باتلر-ولمر خطی شده استفاده شود.
با فرض . همچنین، بیان چگالی جریان محلی در آند در یک منطقه خاص 10 9 m 2 / m 3 ضرب می شود تا یک منبع جریان حجمی در حوزه الکترود ایجاد شود. مازاد پتانسیل در آند به صورت تعریف می شود
. همچنین، بیان چگالی جریان محلی در آند در یک منطقه خاص 10 9 m 2 / m 3 ضرب می شود تا یک منبع جریان حجمی در حوزه الکترود ایجاد شود. مازاد پتانسیل در آند به صورت تعریف می شود
.در بخش اول دستورالعمل مدل زیر، توزیع جریان ثانویه (نه وابسته به غلظت) مدل شده است. در بخش دوم، انتقال جرم و مومنتوم به ترتیب با استفاده از انتشار ماکسول-استفان و قانون دارسی در مخلوط فاز گازی O2 (دامنه کاتد) گنجانده شده است. در هر دو بخش آموزش، مدل برای محدوده ای از مقادیر پتانسیل سلولی (0.5 ولت تا 1 ولت در مراحل 0.1 ولت) با استفاده از یک جارو کمکی در حلگر ثابت حل می شود.
نتایج و بحث
شکل 3: نمودار پلاریزاسیون.
شکل 3 نمودار پلاریزاسیون را برای دو سناریو مورد بررسی نشان می دهد: انتقال فاز گاز O 2 محدود و نامحدود . مشاهده می‌شود که میانگین تراکم جریان سلولی بالاتر برای سناریوی انتقال فاز گاز O2 نامحدود (یعنی زمانی که محدودیت‌های انتقال جرم و تکانه وجود ندارد) به دست می‌آید .
توجه داشته باشید که نمودارها و بحث در بقیه این بخش با سناریوی انتقال فاز گازی محدود O 2 مطابقت دارد که در آن انتشار و جریان (در حوزه کاتد) همراه با انتقال بار و واکنش های الکتروشیمیایی در نظر گرفته شده است.
شکل 4: کسر مولی اکسیژن در ولتاژ سلول 0.7 ولت.
شکل 4 کسر مولی اکسیژن را در ولتاژ سلول 0.7 V نشان می دهد. شکل نشان می دهد که تغییرات کسر مولی در امتداد ضخامت کاتد کوچک است، در حالی که آنها به طور قابل ملاحظه ای در امتداد عرض الکترود بزرگتر هستند.
شکل 5 جریان فشار و سرعت گاز در کاتد متخلخل را در همان ولتاژ سلول نشان می دهد. اوج سرعت قابل توجهی در لبه دهانه ورودی وجود دارد. این ناشی از مشارکت لایه واکنشی در زیر کلکتور فعلی است زیرا در این منطقه شار همرفتی بر حمل و نقل جرم غالب است. گاز از داخل سلول به سمت سوراخ دایره ای جریان می یابد. دلیل این امر واکنش کاهش اکسیژن است، با ایجاد دو مولکول گاز آب که به ازای هر مولکول اکسیژن وارد سلول به خارج از سلول منتقل می شود.
شکل 5: فشار و سرعت فاز گاز در لایه راکتیو متخلخل کاتد در ولتاژ سلولی 0.7 ولت.
سرعت واکنش الکتروشیمیایی، که با چگالی جریان محلی نشان داده می‌شود، هم به اضافه ولتاژ موضعی و هم غلظت اکسیژن در حوزه کاتد مربوط می‌شود. شکل 6 اضافه ولتاژ محلی (در ولتاژ سلول 0.7 ولت) را نشان می دهد که به سمت حوزه الکترولیت منفی تر می شود.
ترکیبی از توزیع بیش از حد پتانسیل و غلظت اکسیژن منجر به نرخ واکنش بسیار ناهموار در لایه واکنش می شود. یکی از راه‌های مطالعه توزیع سرعت واکنش ترسیم چگالی جریان یونی در مرز پایین لایه غشا است. شکل 7 چنین نموداری را در ولتاژ سلول 0.7 ولت نشان می دهد.
شکل 6: اضافه ولتاژ موضعی در لایه راکتیو کاتد در ولتاژ سلول 0.7 ولت.
توزیع چگالی جریان نشان می دهد که تغییرات نسبتاً بزرگ هستند. سرعت واکنش و تولید جریان در زیر روزنه بیشتر است و با افزایش فاصله تا ورودی گاز کاهش می یابد. این بدان معنی است که انتقال جرم واکنش دهنده، کارایی الکترود را برای این طراحی در این شرایط خاص دیکته می کند.
شکل 7: چگالی جریان عمود بر مرز غشای پایینی در ولتاژ سلول 0.7 ولت.
مسیر کتابخانه برنامه: Fuel_Cell_and_Electrolyzer_Module/Fuel_Cells/fuel_cell_cathode
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Hydrogen Fuel Cells>Proton Exchange (fc) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت Select Study ، Preset Studies for Selected Physics Interfaces>Stationary with Initialization را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
برخی از پارامترهای مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل fuel_cell_cathode_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
حالا هندسه مدل را رسم کنید. از بلوک ها برای تعریف الکترولیت و حوزه الکترود متخلخل استفاده کنید. سپس از یک صفحه کار برای کشیدن سوراخ ورودی در بالای الکترود متخلخل استفاده کنید. با فعال کردن گزینه Resulting Objects و تغییر نام اجسام هندسی، انتخاب هندسه را بعداً (هنگام تنظیم رابط‌های فیزیک) تسهیل کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
توجه داشته باشید که واحد طول پیش فرض باید بر حسب میلی متر باشد .
غشاء
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، در قسمت Label text Membrane را تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Width ، 1.5 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text 1.5 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.075 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Selections of Resulting Entities را پیدا کنید . تیک گزینه Resulting objects selection را انتخاب کنید . |
با فعال کردن Resulting Objects Selection در اینجا، دامنه ایجاد شده توسط این بلوک مستطیل شکل نیز بعداً هنگام تنظیم فیزیک به عنوان یک گزینه دامنه نامدار در دسترس خواهد بود.
الکترود انتشار گاز کاتد
1 | روی Membrane کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بلوک ، الکترود انتشار گاز کاتد را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، 0.075 را تایپ کنید . |
الکترود انتشار گاز آند
1 | روی Cathode Gas Diffusion Electrode کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بلوک ، الکترود انتشار گاز آند را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -0.075 را تایپ کنید . |
4 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
اکنون هندسه شما باید به شکل زیر باشد:
ورودی
به کشیدن سوراخ ورودی که در بالای بلوک الکترود انتشار گاز کاتد قرار گرفته است ادامه دهید.
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه  کار کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، ورودی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Plane Definition را پیدا کنید . در قسمت متن مختصات z ، 0.15 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Selections of Resulting Entities را پیدا کنید . تیک گزینه Resulting objects selection را انتخاب کنید . |
ورودی (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
ورودی (wp1)> دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Sector angle عدد 90 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت نوشتار xw ، 1.5 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن yw ، 1.5 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، 180 را تایپ کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
هندسه دوبعدی صفحه کار شما اکنون باید شامل یک چهارم دایره باشد که به شکل زیر است:
فرم اتحادیه (فین)
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Build All کلیک کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
هندسه سه بعدی نهایی اکنون باید به شکل زیر باشد:
پیل سوختی هیدروژنی (FC)
در بخش اول آموزش، توزیع جریان ثانویه (نه وابسته به غلظت) مدل سازی شده است. بنابراین انتشار در مخلوط‌های فاز گازی H2 و O2 غیرفعال می‌شود. گونه های گاز پیش فرض هیدروژن و آب در سمت آند و اکسیژن، نیتروژن و آب در سمت کاتد هستند.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی پیل سوختی هیدروژنی (fc) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات پیل سوختی هیدروژنی ، قسمت مخلوط گاز H2 را پیدا کنید . |
3 | زیربخش مکانیزم های حمل و نقل را پیدا کنید . کادر بررسی شامل انتشار فاز گاز را پاک کنید . |
4 | قسمت O2 Gas Mixture را پیدا کنید . کادر بررسی شامل انتشار فاز گاز را پاک کنید . |
تعدادی از گره های دامنه که فازهای مختلف موجود در مدل را تعریف می کنند به طور پیش فرض اضافه شدند. انتخاب فعال این گره ها قفل شده است، اما ممکن است با افزودن گره های دامنه اضافی (مانند غشاء و غیره) کنترل شود. با اضافه کردن این گره های اضافی شروع کنید و انتخاب های مربوطه را روی هندسه انجام دهید.
غشاء 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Membrane را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for Membrane ، قسمت Domain Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، غشاء را انتخاب کنید . |
الکترود انتشار گاز H2 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و H2 Gas Diffusion Electrode را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود انتشار گاز H2 ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، الکترود انتشار گاز آند را انتخاب کنید . |
الکترود انتشار گاز O2 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و O2 Gas Diffusion Electrode را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود انتشار گاز O2 ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، الکترود انتشار گاز کاتد را انتخاب کنید . |
فاز 1 الکترولیت
گره فاز الکترولیت اکنون باید در هر سه دامنه فعال باشد. رسانایی در گره فاز الکترولیت را با استفاده از کتابخانه مواد سلول سوختی و الکترولیز که حاوی داده های رسانایی برای برخی الکترولیت های رایج است، تعریف کنید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Fuel Cell and Electrolyzer>Polymer Electrolytes>Nafion, EW 1100, Vapor Equilibrated, Protonated را انتخاب کنید . |
4 | کلیک راست کرده و Add to Component 1 (comp1) را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
پیل سوختی هیدروژنی (FC)
فاز 1 الکترولیت
هدایت الکترولیت پلیمری به دما و رطوبت نسبی بستگی دارد. دما را به صورت سراسری در گره ورودی های مدل پیش فرض مشخص کنید . دمای تعریف‌شده در گره ورودی‌های مدل پیش‌فرض ممکن است توسط چندین گره فیزیک در مدل قابل دسترسی باشد (مانند معادلات Nernst و Butler-Volmer که بعداً تنظیم خواهند شد). رطوبت نسبی الکترولیت غشایی در گره غشایی را مشخص کنید .
تعاریف جهانی
ورودی های مدل پیش فرض
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions، روی Default Model Inputs کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی های مدل پیش فرض ، بخش Browse Model Inputs را پیدا کنید . |
3 | در درخت، General>Temperature (K) – minput.T را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش عبارت برای انتخاب باقیمانده را پیدا کنید . در قسمت متن دما ، T را تایپ کنید . |
پیل سوختی هیدروژنی (FC)
غشاء 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Hydrogen Fuel Cell (fc) روی Membrane 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای غشاء ، بخش فعالیت آب الکترولیت برای ورودی مدل مواد را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن a w ، RH را تایپ کنید . |
توجه داشته باشید که فعالیت آب در پلیمر الکترودهای انتشار گاز تقریباً با فاز گاز مجاور در منافذ در تعادل است و از این رو به طور خودکار با رطوبت نسبی در فاز گاز در GDE ها برابر می شود.
فاز 1 H2 گازی
گره فاز گاز H2 باید فقط در دامنه 1 فعال باشد.
ترکیب مخلوط فاز گاز H2 را با استفاده از گزینه Dry mole fractions تنظیم کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، روی H2 Gas Phase 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاز گاز H2 ، بخش ترکیب را پیدا کنید . |
3 | از لیست مشخصات مخلوط ، مخلوط مرطوب شده را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار RH hum ، RH را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن T hum ، T را تایپ کنید . |
فاز 1 گاز O2
گره فاز گاز O2 باید فقط در دامنه 3 فعال باشد.
به طور مشابه، ترکیب مخلوط فاز گاز O2 را با استفاده از گزینه هوای مرطوب تنظیم کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، روی O2 Gas Phase 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاز گاز O2 ، بخش ترکیب را پیدا کنید . |
3 | از لیست مشخصات مخلوط ، هوای مرطوب را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار RH hum ، RH را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن T hum ، T را تایپ کنید . |
الکترود انتشار گاز H2 1
سپس ویژگی های گره الکترود انتشار گاز H2 را تنظیم کنید . توجه داشته باشید که کسر حجمی الکترولیت برای محاسبه رسانایی الکترولیت موثر در الکترود انتشار گاز متخلخل استفاده می شود.
1 | در پنجره Model Builder ، روی H2 Gas Diffusion Electrode 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود انتشار گاز H2 ، بخش حمل و نقل شارژ الکترود را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن σ s ، sigma_s را تایپ کنید . |
4 | بخش Effective Electrolyte Charge Transport را پیدا کنید . در قسمت متن ε l ، eps_l را تایپ کنید . |
واکنش الکترود انتشار گاز H2 1
ترمودینامیک و سینتیک واکنش اکسیداسیون هیدروژن در گره فرزند تنظیم می شود که به طور پیش فرض اضافه می شود. توجه داشته باشید که با استفاده از گزینه پیش فرض Built in ، پتانسیل تعادل مرجع به طور خودکار محاسبه می شود .
1 | در پنجره Model Builder ، روی H2 Gas Diffusion Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود انتشار گاز H2 ، بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عبارت Kinetics ، Linearized Butler-Volmer را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_ref_H2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . در قسمت متن a v ، Av را تایپ کنید . |
الکترود انتشار گاز O2 1
ویژگی های گره الکترود انتشار گاز O2 را به همین ترتیب تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Hydrogen Fuel Cell (fc) روی O2 Gas Diffusion Electrode 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود انتشار گاز O2 ، بخش حمل و نقل شارژ الکترود را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن σ s ، sigma_s را تایپ کنید . |
4 | بخش Effective Electrolyte Charge Transport را پیدا کنید . در قسمت متن ε l ، eps_l را تایپ کنید . |
واکنش الکترود انتشار گاز O2 1
ترمودینامیک و سینتیک واکنش کاهش اکسیژن به طور مشابه در گره فرزند که به طور پیش فرض اضافه می شود تنظیم می شود. توجه داشته باشید که با استفاده از گزینه پیش فرض Built in ، پتانسیل تعادل مرجع به طور خودکار محاسبه می شود .
1 | در پنجره Model Builder ، روی O2 Gas Diffusion Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود انتشار گاز O2 ، بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_ref_O2 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . در قسمت متن a v ، Av را تایپ کنید . |
مدل توزیع جریان ثانویه را با تنظیم شرایط مرزی برای پتانسیل ها در فاز هدایت الکترونیکی نهایی کنید.
فاز 1 هدایت الکترونیکی
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Hydrogen Fuel Cell (fc) روی Electronic Conducting Phase 1 کلیک کنید .
زمین برق 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Electric Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
فاز 1 هدایت الکترونیکی
در پنجره Model Builder ، روی Electronic Conducting Phase 1 کلیک کنید .
پتانسیل الکتریکی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Electric Potential را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 10 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات Electric Potential ، قسمت Electric Potential را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن φ s,bnd ، E_cell را تایپ کنید . |
مش 1
مش پیش‌فرض که به‌طور خودکار استفاده می‌شود، نسبتاً درشت است و فقط یک یا دو عنصر مش را در جهت z نشان می‌دهد . برای بهبود دقت نتایج، مش باید تصفیه شود. برای این هندسه می توان از یک مش جاروب برای کنترل دقیق تعداد عناصر در جهت z استفاده کرد . مش پیش فرض را قبل از اصلاح آن بررسی کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .  |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از لیست اندازه عنصر ، Fine را انتخاب کنید . |
جارو 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، برای گسترش بخش Source Faces کلیک کنید . |
3 | فقط مرزهای 10 و 14 را انتخاب کنید. |
توزیع 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، الکترود انتشار گاز کاتد را انتخاب کنید . |
4 | بخش توزیع را پیدا کنید . از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
ما شبکه‌ای با عناصر نازک‌تر در حوزه الکترود انتشار گاز کاتد به سمت مرز رو به روی حوزه غشاء ایجاد خواهیم کرد.
5 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 5 را تایپ کنید . |
6 | تیک Reverse direction را انتخاب کنید . |
7 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
اکنون مش باید به شکل زیر باشد:
جارو 1
برای بهبود وضوح در امتداد لبه سوراخ ورودی کلکتور فعلی و داخل الکترود، تعدادی گره Size نیز اضافه کنید.
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Swept 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح موجودیت هندسی ، Edge را انتخاب کنید . |
4 | فقط Edge 19 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
سایز ۲
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح موجودیت هندسی ، Edge را انتخاب کنید . |
4 | فقط لبه های 10 و 11 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . از لیست Predefined ، Finer را انتخاب کنید . |
سایز 3
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، نقطه را انتخاب کنید . |
4 | فقط نقطه 4 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
6 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
تنظیمات مدل توزیع جریان ثانویه اکنون کامل شده است.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
پتانسیل الکترود با توجه به زمین (fc)
نمودارهای پیش فرض را بررسی کنید.
1 | در نوار ابزار الکترود پتانسیل با توجه به زمین (fc) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار پتانسیل الکترود باید به صورت زیر باشد:
تعاریف
اکنون منحنی پلاریزاسیون را محاسبه و رسم می‌کنیم، یعنی محدوده‌ای از پتانسیل‌های سلول را حل می‌کنیم و آنها را در مقابل چگالی متوسط جریان سلول رسم می‌کنیم. ابتدا یک پروب مرزی برای میانگین چگالی جریان سلولی در مرز الکترود انتشار گاز آند معرفی کنید.
کاوشگر مرزی 1 (bnd1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Boundary Probe را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Boundary Probe ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Hydrogen Fuel Cell>fc.nIs – Normal current electrode – A/m² را انتخاب کنید . |
علامت عبارت را تغییر دهید.
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، -fc.nIs را تایپ کنید . |
5 | در قسمت Table and plot unit ، A/cm^2 را تایپ کنید . |
6 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، میانگین چگالی جریان سلول را تایپ کنید . |
مطالعه 1
مرحله 2: ثابت
یک جارو کمکی برای حل طیفی از مقادیر پتانسیل سلولی تنظیم کنید و دوباره مدل را محاسبه کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 2: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
E_cell (ولتاژ سلول) | محدوده (1,-0.1,0.5) | V |
6 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
منحنی پلاریزاسیون
یک نمودار پروب برای چگالی جریان متوسط اکنون به طور پیش فرض ایجاد شده است. آن را به صورت زیر اصلاح کنید:
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Probe Plot Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، منحنی قطبی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . کادر بررسی Flip the x- and y-axes را انتخاب کنید . |
4 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Cell voltage (V) را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار منحنی قطبی ، روی  Plot کلیک کنید . |
پیل سوختی هیدروژنی (FC)
اکنون بخش دوم آموزش را برای ترکیب حمل و نقل جرم و حرکت شروع می کنیم. شامل انتقال جرم با استفاده از انتشار ماکسول-استفان و انتقال تکانه با استفاده از قانون دارسی در مخلوط فاز گاز O2.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی پیل سوختی هیدروژنی (fc) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات پیل سوختی هیدروژنی ، قسمت O2 Gas Mixture را پیدا کنید . |
3 | زیربخش مکانیزم های حمل و نقل را پیدا کنید . چک باکس Include Gas Diffusion Diffusion را انتخاب کنید . |
4 | کادر بررسی استفاده از قانون دارسی برای انتقال حرکت را انتخاب کنید . |
فاز 1 گاز O2
تنظیمات گره فاز گاز O2 را بررسی کنید . توجه داشته باشید که از آنجایی که اکنون انتشار را در مدل قرار می دهید، مقادیر ترکیبی که قبلاً مشخص کرده اید دیگر قابل مشاهده نیستند. (تنظیمات Diffusion اکنون به جای آن موجود است.) شرایط اولیه و ورودی (ترکیب و فشار) مخلوط فاز گاز O2 اکنون با استفاده از گره های فرزند مشخص می شود. ترکیب گاز با استفاده از گزینه هوای مرطوب شده مشخص می شود .
شرایط اولیه و ورودی (ترکیب و فشار) مخلوط فاز گاز O2 را تنظیم کنید.
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مقادیر اولیه ، قسمت ترکیب اولیه را پیدا کنید . |
3 | از لیست مشخصات مخلوط ، هوای مرطوب را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار RH hum ، RH را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن T hum ، T را تایپ کنید . |
فاز 1 گاز O2
همان مقادیر پارامتری که برای مقادیر اولیه استفاده شد برای تعیین کسرهای مول ورودی استفاده می شود.
1 | در پنجره Model Builder ، روی O2 Gas Phase 1 کلیک کنید . |
ورودی O2 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و O2 Inlet را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی O2 ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، ورودی را انتخاب کنید . |
الکترود انتشار گاز O2 1
در نهایت، ویژگی های انتقال گاز را در گره الکترود انتشار گاز O2 تنظیم کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Hydrogen Fuel Cell (fc) روی O2 Gas Diffusion Electrode 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود انتشار گاز O2 ، بخش حمل و نقل گاز را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ε g ، eps_gas را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن κ g ، perm را تایپ کنید . |
توجه داشته باشید که اثر غلظت متغیر به طور خودکار در بیان ترمودینامیکی و جنبشی داخلی واکنش کاهش اکسیژن در گره کودک واکنش الکترود انتشار گاز O2 و منابع جرمی مناسب ناشی از واکنش الکتروشیمیایی در فازهای گاز O2 در نظر گرفته می شود. مخلوط به طور خودکار تعریف می شود. از این رو، هیچ تنظیمات اضافی در این گره مورد نیاز نیست.
نتایج
قبل از شروع به حل مدل با جلوه های انتقال، جدول پروب را کپی کرده و نام آن را به طور مناسب تغییر دهید.
انتقال نامحدود فاز گاز O2
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Tables را گسترش دهید . |
2 | روی Probe Table 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات جدول ، انتقال فاز گازی نامحدود O2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
مطالعه 1
به منظور ایجاد نمودارهای پیش فرض جدید مربوط به حمل و نقل انبوه معرفی شده، قبل از محاسبه مجدد، دنباله مطالعه قدیمی را حذف کنید.
تنظیمات حل کننده
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1 روی Solver Configurations کلیک راست کرده و Delete Configurations را انتخاب کنید . |
2 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
منحنی پلاریزاسیون
برای مقایسه محلول های مستقل و وابسته به غلظت، منحنی پلاریزاسیون را به صورت زیر اصلاح کنید .
نمودار جدول پروب: انتقال فاز گاز O2 محدود
1 | در پنجره Model Builder ، گره Polarization Curve را گسترش دهید ، سپس روی Probe Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار جدول ، Probe Table Graph: Limited O2 gasphase transport را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
انتقال فاز گاز O2 محدود |
نمودار جدول پروب: انتقال فاز گاز O2 نامحدود
1 | روی Probe Table Graph: Limited O2 gas Phase transport کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار جدول ، Probe Table Graph: Unlimited O2 gasphase transport را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست جدول ، انتقال فاز گاز O2 نامحدود را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
انتقال نامحدود فاز گاز O2 |
منحنی پلاریزاسیون
1 | در پنجره Model Builder ، روی منحنی قطبش کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار منحنی قطبی ، روی  Plot کلیک کنید . |
کسر مول، O2، ساده (fc)
بخش‌های مول گونه‌های مختلف به‌طور پیش‌فرض در پتانسیل سلولی 0.5 ولت رسم می‌شوند. نمودارهای O2 را به صورت زیر تغییر دهید تا در پتانسیل سلولی 0.7 V رسم شود.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mole Fraction، O2، Streamline (fc) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (E_cell (V)) ، 0.7 را انتخاب کنید .  |
به جهت فلش ها توجه کنید. اکسیژن از سوراخ ورودی به کاتد متخلخل جریان می یابد تا واکنش نشان دهد و آب را تشکیل دهد.
کسر مول، O2، سطح (fc)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mole Fraction، O2، Surface (fc) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (E_cell (V)) ، 0.7 را انتخاب کنید .  |
کسر مول اکسیژن بسیار دور از سوراخ ورودی کم می شود.
فشار (fc)
فشار دارسی با خطوط جریان سرعت نیز به‌طور پیش‌فرض در پتانسیل سلولی 0.5 ولت رسم می‌شود. برای رسم در پتانسیل سلولی 0.7 ولت به صورت زیر تغییر دهید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Pressure (fc) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (E_cell (V)) ، 0.7 را انتخاب کنید .  |
جهت سرعت خالص به سمت سوراخ ورودی است، یعنی مخالف شار اکسیژن. این نتیجه تولید دو مولکول آب به ازای هر مولکول اکسیژن مصرفی در کاتد است.
در نهایت، چند نمودار اضافی برای چگالی جریان حجمی بیش از حد فعال و محلی در الکترود انتشار گاز کاتد، و چگالی جریان در مرز الکترود انتشار گاز آند ایجاد کنید.
پتانسیل بیش از حد در کاتد
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Overpotential را در کاتد در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (E_cell (V)) ، 0.7 را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Overpotential در Cathode کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Hydrogen Fuel Cell>Electrode kinetics>fc.eta_o2gder1 – Overpotential – V را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Overpotential in Cathode ، روی  Plot کلیک کنید . |
به طور کلی بالاترین مازاد پتانسیل (از نظر بزرگی) در ناحیه روبروی حوزه غشایی یافت می شود . از آنجایی که مازاد پتانسیل نیروی محرکه برای واکنش‌های الکتروشیمیایی است، این منطقه‌ای است که می‌توانیم انتظار نرخ واکنش بالاتری را داشته باشیم.
چگالی جریان حجمی محلی در کاتد
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، چگالی جریان حجمی محلی در کاتد را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (E_cell (V)) ، 0.7 را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Local Volumetric Current Density in Cathode راست کلیک کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Hydrogen Fuel Cell>Electrode kinetics>fc.iv_o2gder1 – منبع جریان محلی – A/m³ را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Local Volumetric Current Density در Cathode ، روی  Plot کلیک کنید . |
در مورد مازاد پتانسیل ها، بالاترین بزرگی چگالی جریان نزدیک به حوزه غشایی یافت می شود .
چگالی جریان در مرز آند
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات گروه طرح سه بعدی ، تراکم جریان در مرز آند را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (E_cell (V)) ، 0.7 را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Current Density at Anode Boundary کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Hydrogen Fuel Cell>fc.nIl – چگالی جریان الکترولیت نرمال – A/m² را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text abs(fc.nIl) را تایپ کنید . |
abs () عملگری است که مقدار مطلق (مثبت) آرگومان را برمی گرداند.
4 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، تراکم جریان را تایپ کنید . |
انتخاب 1
از یک گره Selection برای رسم چگالی جریان فقط در مرز آند استفاده کنید.
1 | روی Surface 1 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
3 | در نوار ابزار Current Density at Anode Boundary ، روی  Plot کلیک کنید . |
ناحیه بالاترین چگالی جریان در زیر لبه یک چهارم دایره ای سوراخ ورودی قرار دارد. در این ناحیه اثرات ترکیبی تلفات اهمی و انتقال جرم در الکترود انتشار گاز به حداقل می رسد.
