 |
انتقال انبوه از یک دامنه نازک
معرفی
این مدل نشان می‌دهد که چگونه می‌توان انتقال جرم از یک دامنه سه‌بعدی نازک را با استفاده از یک جزء دوبعدی با ویژگی دامنه خارج از صفحه، تقریب زد . برای این منظور از رابط های فیزیکی Transport of Diluted Species و Laminar Flow استفاده می شود. ضخامت خارج از صفحه، که در سراسر دامنه ثابت است، از 1 میلی متر تا 10 میلی متر متغیر است تا دقت تقریب بررسی شود.
ویژگی شار خارج از صفحه زمانی مفید است که تغییر غلظت در جهت خارج از صفحه (در امتداد ضخامت) کم باشد و زمانی که کاهش زمان محاسبات مهم است. همانطور که نشان داده خواهد شد، با تقریب جزء نازک سه بعدی با جزء 2 بعدی مربوطه، زمان حل به طور قابل توجهی کاهش می یابد، بدون کاهش قابل توجهی در دقت.
حتی اگر هندسه استفاده شده در این مثال دارای ضخامت ثابتی در سراسر دامنه است، ویژگی خارج از صفحه می‌تواند برای ضخامت‌های متفاوت استفاده شود. همچنین امکان کاهش دامنه سه بعدی یا دو بعدی به یک بعدی وجود دارد.
تعریف مدل
دامنه مدل شده دارای شکل مربعی به طول ضلع 1 متر با ضخامت ثابت d z است . سه ضخامت مختلف برای حل شده است. 0.01 متر، 0.005 متر و 0.001 متر. شکل 1 ساده سازی از 3 بعدی به 2 بعدی را نشان می دهد.
شکل 1: کاهش هندسه مدل از 3 بعدی به 2 بعدی. فلش های رو به بالا نماد خروج از دامنه هستند. در این مدل فقط شار از طریق مرز بالایی وجود دارد. لبه های وارونه و پایین به صورت سه بعدی، که پروفیل های غلظت برای آنها در شکل 2 ترسیم شده است ، با فلش های چین نشان داده شده اند.
رابط جریان تک فاز سرعت و فشار یک سیال را هنگام عبور از ناحیه نازک حل می کند. مایع به نوبه خود یک گونه املاح را حمل می کند که غلظت آن توسط رابط حمل و نقل گونه های رقیق شده حل می شود.
یک ویژگی تمرکز (حمل و نقل گونه های رقیق) و همچنین یک ویژگی ورودی (جریان آرام) در مرز نازک که در آن x = 0 (3D) و در لبه مربوطه به صورت 2 بعدی اضافه شده است. معادله ثابت انتقال جرم برای مسئله دو بعدی است
،که در آن سمت چپ انتشار و همرفت را توصیف می کند، و سمت راست عبارت منبع خارج از صفحه است، یعنی مجموع شار مولی خارج از صفحه در سمت بالا، J 0,u ، و در جنبه منفی، J 0,d ، تقسیم بر ضخامت خارج از صفحه d z .
در این مثال مدل فقط شار از طریق مرز بالایی وجود دارد که می دهد
.پارامترهای مورد استفاده در مدل در جدول زیر آمده است.
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
dz | 10[mm] | 0.01 متر | ضخامت خارج از صفحه |
L | 1[m] | 1 متر | طول ضلع دامنه |
u0 | 0.01 [mm/s] | 1e-5 m/s | سرعت سیال ورودی |
cb | 3 [mol/m^3] | 3 mol/m^3 | پارامتر برای بیان شار |
kc | 8e-5[m/h] | 2.2222e-8 m/s | پارامتر برای بیان شار |
خلاصه | 10 [mol/m^3] | 10 mol/m^3 | غلظت برای شرایط مرزی |
rho | 1000 [kg/m^3] | 1000 کیلوگرم بر متر 3 | چگالی سیال |
من زندگی می کنم | 1e-3[s*Pa] | 0.001 پاس * ثانیه | ویسکوزیته دینامیکی سیال |
نتایج و بحث
شکل 2 غلظت را در یک لبه در امتداد محور x برای هر سه ضخامت حل شده برای هر دو و برای هر دو جزء 2D و 3D نشان می دهد. برای جزء سه بعدی، غلظت در امتداد لبه های بالا و پایین رسم شده است ( شکل 1 را برای تصویری از این لبه ها ببینید). پروفیل های غلظت برای سه ضخامت مورد استفاده به طور قابل توجهی متفاوت است، چیزی که با تقریب 2 بعدی به خوبی ثبت می شود.
شکل 2: پروفیل های غلظت در امتداد لبه به صورت دو بعدی و سه بعدی، برای هر سه ضخامت d z حل شده برای.
تفاوت بین راه حل های دو بعدی و سه بعدی با کاهش ضخامت کاهش می یابد، اما حتی برای بزرگترین ضخامت این تفاوت بسیار ناچیز است.
تفاوت کمی بین پروفیل های غلظت در 2 بعدی و 3 بعدی با d z = 0.01 در شکل 3 دیده می شود .
شکل 3: پروفیل های غلظت به صورت دو بعدی و سه بعدی (لبه نزولی)، و تفاوت نسبی آنها برای d z = 0.01 متر. استفاده از غلظت در امتداد لبه پایین، بزرگترین تفاوت نسبی را به دست می دهد.
برای این سیستم، تفاوت نسبی کمی بالاتر از 5٪ است، اما زمان محاسبه برای جابجایی پارامتری از بیش از 2 دقیقه در سه بعدی به چند ثانیه در دو بعدی کاهش یافته است.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_مهندسی_واکنش_شیمیایی/آموزش/دامنه_نازک
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Chemical Species Transport>Transport of Diluted Species (tds) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Single-Phase Flow>Laminar Flow (spf) را انتخاب کنید . |
5 | روی افزودن کلیک کنید . |
6 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
7 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
با افزودن برخی پارامترهای جهانی شروع کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل thin_domain_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه مولفه دو بعدی را با استفاده از پارامتر اضافه شده L بسازید .
هندسه 1
مربع 1 (مربع 1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length ، L را تایپ کنید . |
4 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
هنگام تنظیم یک مدل می توان از روبان یا منوی زمینه در Model Builder استفاده کرد. برای دسترسی به منوی زمینه، روی گره‌ای که می‌خواهید در Model Builder تغییر دهید، راست کلیک کنید .
فیزیک انتقال جرم را تنظیم کنید.
حمل و نقل گونه های رقیق شده (TDS)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Transport of Diluted Species (tds) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حمل و نقل گونه های رقیق شده ، قسمت ضخامت خارج از صفحه را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی d z ، یکی از پارامترهای Global Definitions را تایپ کنید . |
نکات: برای دسترسی به لیست پارامترهای جهانی (یا سایر موارد مفید)، مکان نما را در قسمت متن قرار دهید، Ctrl+Space را فشار دهید، با گسترش گره های مربوطه، پارامتر را بومی سازی کنید و با دوبار کلیک کردن، پارامتر را انتخاب کنید.
ویژگی های حمل و نقل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Transport of Diluted Species (tds) روی Transport Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های حمل و نقل ، بخش Convection را پیدا کنید . |
3 | از لیست u ، فیلد سرعت (spf) را انتخاب کنید . |
در اینجا ما از میدان سرعت از رابط جریان آرام استفاده می کنیم.
تقریباً با تنظیم رابط گونه های رقیق شده انجام شد. دو کاری که باید انجام دهید اضافه کردن شرایط مرزی غلظت و همچنین ویژگی شار خارج از صفحه است.
تمرکز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Concentration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تمرکز ، بخش تمرکز را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Species c را انتخاب کنید . |
4 | در فیلد متنی c 0,c ، conc را تایپ کنید ، یکی از پارامترهای موجود در Global Definitions . |
اکنون مرزی را برای شرایط مرزی غلظت که به تازگی تعریف شده است انتخاب کنید.
5 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
انتخاب مرزها می تواند به روش های مختلفی انجام شود. یا با کلیک بر روی مرز در پنجره گرافیک ، یا با استفاده از Paste Selection ، واقع در بخش انتخاب مرز . راه سوم این است که یک گره صریح تعریف کنید (روی Definitions در Model Builder کلیک راست کرده و Explicit را در قسمت Selections انتخاب کنید)، و انتخاب صریح را در لیست Selection در بخش Boundary Selection که در پنجره تنظیمات تمرکز یافت می شود، انتخاب کنید.
شار خارج از هواپیما 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Out-of-Plane Flux را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
نوع Flux را همانطور که هست نگه دارید . به یاد داشته باشید که در این مثال فقط جریان از سمت بالا دامنه وجود دارد.
3 | در پنجره تنظیمات برای شار خارج از صفحه ، قسمت جریان رو به داخل را پیدا کنید . |
4 | تیک گزینه Species c را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت نوشتاری J 0,c,u ، -kc*(c-cb) را تایپ کنید . |
علامت منفی برای تعیین یک شار بیرونی مورد نیاز است.
اکنون رابط جریان آرام را با استفاده از تقریب کانال کم عمق تنظیم کنید . برای در نظر گرفتن ضخامت خارج از صفحه. قبلاً بررسی شده بود (که در این دستورالعمل‌های مدل‌سازی گنجانده نشده است) که جریان دارای عدد رینولدز به اندازه کافی پایین است که برای هر سه ضخامتی که مدل‌سازی می‌شوند، آرام در نظر گرفته شود.
جریان آرام (SPF)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Laminar Flow (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان آرام بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی استفاده از تقریب کانال کم عمق را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن d z ، dz را تایپ کنید . |
خواص سیالات 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Laminar Flow (spf) روی Fluid Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی‌های سیال ، قسمت ویژگی‌های سیال را پیدا کنید . |
3 | از لیست ρ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، rho را تایپ کنید . |
4 | از لیست μ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، visc را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | بردار u را به صورت مشخص کنید |
u0 | ایکس |
0 | y |
حالا دو مرحله آخر این فیزیک. یک ویژگی ورودی و خروجی اضافه کنید .
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Boundary Condition را پیدا کنید . |
4 | از لیست، جریان کاملاً توسعه یافته را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Fully Developed Flow را پیدا کنید . در قسمت متن U av ، u0 را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
فقط به عنوان یک یادآوری، هر از گاهی مدل را ذخیره کنید.
مش 1
پس از تنظیم رابط های فیزیک، اکنون یک مش بسازید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، بخش Sequence Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست، مش کنترل شده توسط کاربر را انتخاب کنید . |
مش کنترل شده توسط کاربر را اصلاح کنید . با حذف سه تا از گره‌های پیش‌فرض و اضافه کردن یک Mapped . در عوض گره
Corner Refinement 1, Free Triangular 1, Size 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 ، روی Ctrl کلیک کنید تا Size 1 ، Corner Refinement 1 و Free Triangular 1 را انتخاب کنید . |
2 | کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Mapped کلیک کنید . |
ترتیب گره ها از اهمیت بالایی برخوردار است، بنابراین گره Mapped باید بالای گره لایه های مرزی قرار گیرد.
2 | زیر Size بکشید و رها کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2 و 3 را انتخاب کنید، دو مرز موازی با محور x، یعنی در جهت جریان ورودی. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 70 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 10 را تایپ کنید . |
7 | تیک Reverse direction را انتخاب کنید . |
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
توزیع 2
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  توزیع کلیک کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 4 را انتخاب کنید، دو مرز موازی با محور y باشند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 20 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 5 را تایپ کنید . |
7 | چک باکس توزیع متقارن را انتخاب کنید . |
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
ویژگی های لایه مرزی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Mesh 1>Boundary Layers 1 را گسترش دهید ، سپس روی Boundary Layer Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Number of layers عدد 12 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی ضریب تنظیم ضخامت ، 1 را تایپ کنید . |
لایه های مرزی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layers 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه های مرزی ، برای گسترش بخش Transition کلیک کنید . |
در این مدل انتقال به مش داخلی به صراحت با استفاده از یک مش نقشه برداری انجام می شود. برای ایجاد یک انتقال صاف بین شبکه لایه مرزی و مش داخلی، عملکرد خودکار را غیرفعال کنید.
3 | کادر بررسی Smooth transition to interior mesh را پاک کنید . |
4 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
و این آخرین مرحله در ساخت مش بود. زمان حل مدل است.
مطالعه 1
از Sweep پارامتریک برای حل سه ضخامت مختلف dz استفاده کنید .
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
dz (ضخامت خارج از صفحه) | 0.01، 0.005، 0.001 | متر |
5 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
فشار (SPF)
با کلیک بر روی نمودارهای پیش فرض تصویری از سیستم حل شده ارائه می شود. غلظت از مقدار اولیه به مقدار پارامتر برای cb کاهش می یابد، همانطور که انتظار می رود. نمودار سرعت، گرادیان های بسیار نازک در امتداد دیواره های موازی با محور x را نشان می دهد. از آنجایی که تنظیم جریان از جریان کاملاً توسعه یافته استفاده شد، هیچ تغییری در جریان ورودی وجود ندارد.
اکنون غلظت را در امتداد لبه رسم کنید که y = 0 باشد.
پروفایل های غلظت
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Concentration profiles را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
2d
1 | روی Concentration profiles کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، 2D را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست خط ، نقطه نقطه را انتخاب کنید . |
8 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، چرخه را انتخاب کنید . |
9 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
10 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
11 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
12 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
dz 0.01 [m] – 2D |
13 | در نوار ابزار نمایه‌های تمرکز ، روی  Plot کلیک کنید . |
14 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
dz 0.01 [m] – 2D |
dz 0.005 [m] – 2D |
dz 0.001 [m] – 2D |
افسانه را طوری حرکت دهید که هیچ یک از منحنی ها پنهان نشود.
پروفایل های غلظت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Concentration profiles کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، قسمت Legend را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن y-position ، 0.2 را تایپ کنید . |
از نمودار ایجاد شده مشاهده می شود که ضخامت خارج از صفحه به طور قابل توجهی بر پروفایل های غلظت حاصل تأثیر می گذارد. اکنون مؤلفه سه بعدی را تنظیم کنید و نمودارهای غلظت حاصل را برای دو بعد فضایی مختلف مقایسه کنید.
افزودن کامپوننت
در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه راست کلیک کرده و Add Component>3D را انتخاب کنید .
هندسه 2
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، L را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text، L را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، dz را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Recently Used>Transport of Diluted Species (tds) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component 2 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت، Recently Used>Linar Flow (spf) را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component 2 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
حمل و نقل گونه های رقیق شده 2 (TDS2)
ویژگی های حمل و نقل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Transport of Diluted Species 2 (tds2) روی Transport Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های حمل و نقل ، بخش Convection را پیدا کنید . |
3 | از لیست u ، فیلد سرعت (spf2) را انتخاب کنید . |
تمرکز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Concentration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تمرکز ، بخش تمرکز را پیدا کنید . |
3 | تیک Species c2 را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی c 0,c2 conc را تایپ کنید . |
5 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
شار 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Flux را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Flux ، بخش Inward Flux را پیدا کنید . |
3 | تیک Species c2 را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتاری J 0,c2 ، -kc*(c2-cb) را تایپ کنید . |
5 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
جریان آرام 2 (SPF2)
خواص سیالات 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)> Laminar Flow 2 (spf2) روی Fluid Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی‌های سیال ، قسمت ویژگی‌های سیال را پیدا کنید . |
3 | از لیست ρ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، rho را تایپ کنید . |
4 | از لیست μ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، visc را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | بردار u را به صورت مشخص کنید |
u0 | ایکس |
0 | y |
0 | z |
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Boundary Condition را پیدا کنید . |
3 | از لیست، جریان کاملاً توسعه یافته را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Fully Developed Flow را پیدا کنید . در قسمت متن U av ، u0 را تایپ کنید . |
5 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات خروجی ، بخش شرایط فشار را پیدا کنید . |
3 | چک باکس Normal flow را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
با تنظیم مش ادامه دهید. از همان روشی که برای کامپوننت دوبعدی استفاده کردید استفاده کنید.
مش 2
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Mesh 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، بخش Sequence Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست، مش کنترل شده توسط کاربر را انتخاب کنید . |
Corner Refinement 1, Free Tetrahedral 1, Size 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Mesh 2 ، روی Ctrl کلیک کنید تا Size 1 ، Corner Refinement 1 و Free Tetrahedral 1 را انتخاب کنید . |
2 | کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Mapped را انتخاب کنید . |
2 | زیر Size بکشید و رها کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 5 و 8 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 70 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 10 را تایپ کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
نقشه برداری 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Mesh 2>Mapped 1 روی Distribution 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 4 و 11 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 20 را تایپ کنید . |
5 | چک باکس توزیع متقارن را انتخاب کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
حالا یک مش جاروب شده اضافه کنید تا ضخامت دامنه را مش کند.
جارو 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Swept کلیک کنید .
Swept کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
4 | در فیلد متنی Number of element ، 10 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 5 را تایپ کنید . |
6 | چک باکس توزیع متقارن را انتخاب کنید . |
لایه های مرزی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Mesh 2 روی Boundary Layers 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه های مرزی ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح موجودیت هندسی ، تمام هندسه را انتخاب کنید . |
ویژگی های لایه مرزی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Boundary Layers 1 را گسترش دهید ، سپس روی Boundary Layer Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط مرزهای 2 و 5 را انتخاب کنید. |
لایه های مرزی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layers 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه های مرزی ، برای گسترش بخش Transition کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی Smooth transition to interior mesh را پاک کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
رابط های فیزیک و مش همگی برای مولفه سه بعدی انجام شده اند. حالا یک مطالعه اضافه کنید و مدل را حل کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادرهای حل را برای حمل و نقل گونه های رقیق ( tds) و جریان آرام (spf) پاک کنید . |
4 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه کلیک کنید. |
7 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
dz (ضخامت خارج از صفحه) | 0.01،0.005،0.001 | متر |
5 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
تمرکز، ساده (tds2)
با نگاهی به نمودارهای پیش‌فرض برای مؤلفه سه‌بعدی، واضح است که آنها کاملاً شبیه به نمودارهای دو بعدی مربوطه هستند. با افزودن داده های مؤلفه سه بعدی به گروه طرح 1 بعدی که قبلاً راه اندازی شده بود، ادامه دهید.
سه بعدی
1 | در پنجره Model Builder ، روی 2D کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
نمایه غلظت را برای لبه روی مرز بالا و همچنین برای لبه روی مرز سمت پایین رسم کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، 3D را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ها ، مطالعه 2/ راه حل های پارامتریک 1 (5) (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Selection را پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط لبه های 3 و 5 را انتخاب کنید. |
6 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text، c2 را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
dz 0.01 [m] – 3D |
dz 0.005[m] – 3D |
dz 0.001[m] – 3D |
8 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Solid را انتخاب کنید . |
9 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
10 | از لیست رنگ ، چرخه (بازنشانی) را انتخاب کنید . |
پروفایل های غلظت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Concentration profiles کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Concentration (mol/m<sup>3</sup>) را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار نمایه‌های تمرکز ، روی  Plot کلیک کنید . |
این شکل 2 است . بدیهی است که تقریب با استفاده از شار خارج از صفحه برای کوچکترین ضخامت بسیار دقیق است. دقت تقریب با افزایش ضخامت کاهش می یابد. در طرح بعدی مشخص خواهد شد که تقریب برای کم دقت ترین حالت چقدر دقیق است.
تفاوت نسبی برای dz=0.01
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، تفاوت نسبی را برای dz=0.01 در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
با ایجاد مجموعه داده های لبه و استفاده از ویژگی Join، می توان تفاوت غلظت بین اجزای دو بعدی و سه بعدی را بدست آورد.
لبه 2 بعدی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Edge 2D را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
Edge 3D 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Datasets کلیک راست کرده و Edge 3D را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه 5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Edge 3D ، قسمت Data را پیدا کنید . |
4 | از فهرست مجموعه داده ها ، مطالعه 2/ راه حل های پارامتریک 1 (5) (sol3) را انتخاب کنید . |
به 1 بپیوندید
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Join را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Join ، بخش Data 1 را پیدا کنید . |
3 | از لیست Data ، Edge 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست راه حل ها ، یکی را انتخاب کنید . |
5 | از لیست مقدار پارامتر (dz (m)) ، 0.01 m را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Data 2 را پیدا کنید . از لیست Data ، Edge 3D 2 را انتخاب کنید . |
7 | از لیست راه حل ها ، یکی را انتخاب کنید . |
8 | از لیست مقدار پارامتر ، 0.01 را انتخاب کنید . |
9 | قسمت Combination را پیدا کنید . از لیست روش ، Explicit را انتخاب کنید . |
اکنون، از این مجموعه داده Join در گروه نموداری که اخیراً ایجاد شده است استفاده کنید.
تفاوت نسبی برای dz=0.01
1 | در پنجره Model Builder ، در زیر Results ، روی Relative difference برای dz=0.01 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Join 1 را انتخاب کنید . |
c برای لبه 2 بعدی
1 | روی Relative different برای dz=0.01 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، c را برای لبه 2D در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text data1(c) را تایپ کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست خط ، نقطه نقطه را انتخاب کنید . |
7 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، ستاره را انتخاب کنید . |
8 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
9 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
10 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
11 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
dz=0.01m 2D |
12 | در تفاوت نسبی برای dz=0.01 نوار ابزار، روی  Plot کلیک کنید . |
c2 برای edge 3D
1 | برای edge 2D روی c کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، c2 را برای لبه 3D در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text data2(c2) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Solid را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
6 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
dz=0.01m 3D |
8 | در تفاوت نسبی برای dz=0.01 نوار ابزار، روی  Plot کلیک کنید . |
منحنی غلظت برای لبه در سه بعدی دارای یک محور x معکوس است. به مجموعه داده Edge 3D برگردید و آن را برطرف کنید.
Edge 3D 2
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Datasets روی Edge 3D 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Edge 3D ، برای گسترش بخش Advanced کلیک کنید . |
3 | تیک Reverse direction را انتخاب کنید . |
تفاوت نسبی برای dz=0.01
حالا تفاوت نسبی بین دو منحنی را رسم کنید. این کار را روی محور y دوم انجام دهید.
تفاوت نسبی در غلظت
1 | در پنجره Model Builder ، روی c2 برای edge 3D کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، تفاوت نسبی در غلظت را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، (data1(c)-data2(c2))/data1(c)*100 را تایپ کنید . |
4 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، تفاوت نسبی (%) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dash-dot را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، قرمز را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
rel diff |
تفاوت نسبی برای dz=0.01
1 | در پنجره Model Builder ، روی Relative difference برای dz=0.01 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | چک باکس Two y-axes را انتخاب کنید . |
4 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Concentration (mol/m<sup>3</sup>) را تایپ کنید . |
5 | چک باکس Secondary y-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، تفاوت نسبی (%) را تایپ کنید . |
6 | در جدول، کادر بررسی Plot on secondary -y-axis را برای تفاوت نسبی در غلظت انتخاب کنید . |
7 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
8 | در تفاوت نسبی برای dz=0.01 نوار ابزار، روی  Plot کلیک کنید . |
9 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت راست میانی را انتخاب کنید . |
این شکل 3 است . از این شکل مشاهده می شود که بزرگترین تفاوت نسبی در غلظت، ناشی از تقریب جزء سه بعدی با مولفه دو بعدی، کمی بالاتر از 5٪ است.
