در این مدل آموزشی، الگوی تابش میدان دور یک آنتن دوقطبی در یک جزء مدل سه بعدی محاسبه شده است. سپس، در یک جزء مدل سه بعدی جداگانه، یک پرتو با استفاده از الگوی تابش میدان دور برای مقداردهی اولیه شدت، قطبش و فاز پرتو منتشر می‌شود.

این مدل دستورالعمل هایی را برای مدل سازی چند مقیاسی انتشار امواج الکترومغناطیسی ارائه می دهد. ایده اصلی استفاده از واسط امواج الکترومغناطیسی، دامنه فرکانس برای مدل‌سازی انتشار موج در ناحیه‌ای است که از نظر اندازه مشابه طول موج است، و سپس از رابط اپتیک هندسی برای مدل‌سازی انتشار در فواصل بسیار طولانی‌تر استفاده شود.

رابط امواج الکترومغناطیسی، دامنه فرکانس را می توان برای به دست آوردن یک راه حل تمام موج دقیق برای معادلات ماکسول با استفاده از روش اجزای محدود (FEM) استفاده کرد. با این حال، مش المان محدود باید به اندازه کافی خوب باشد تا نوسانات منفرد میدان الکتریکی را حل کند. طبق معیار Nyquist ، مش باید حداقل 10 عنصر مش خطی یا 5 درجه دوم در هر طول موج داشته باشد. به عنوان مثال، اگر طول موج 500 نانومتر باشد و دامنه آن مکعبی باشد که در هر طرف 10 میکرومتر باشد  ، دامنه شبیه‌سازی حدود 20 طول موج در هر جهت است. برای توابع شکل مرتبه دوم، یک مش جاروب شده از این دامنه شامل یک میلیون عنصر است. این 10  μحل مکعب m یک مشکل بسیار دشوار در رایانه رومیزی خواهد بود. یک اتاق به عرض چند متر به سادگی غیر ممکن است.

در مقابل، رابط هندسی اپتیک را می توان برای مدل سازی انتشار امواج الکترومغناطیسی در فواصل بسیار زیاد مورد استفاده قرار داد، زیرا نیازی به ریز بودن شبکه برای تشخیص طول موج های جداگانه ندارد. با این حال، یک رویکرد ردیابی پرتو، هر پرتو را به عنوان یک جبهه موج که به صورت محلی صفحه است، در نظر می گیرد، و بنابراین اثراتی مانند پراش در نظر گرفته نمی شود.

یکی از مصالحه این است که معادلات ماکسول را با استفاده از امواج الکترومغناطیسی، واسط دامنه فرکانس در مجاورت هر جسمی مشابه اندازه طول موج حل کنیم و سپس پرتوهایی را در فواصل طولانی تری ردیابی کنیم که فاقد چنین جزئیات هندسی ظریفی هستند.

این مثال یک نوع کوپلینگ میدان نزدیک به میدان دور را معرفی می کند. ابتدا، امواج الکترومغناطیسی، رابط دامنه فرکانس برای حل الگوی تابش یک آنتن دوقطبی استفاده می شود. سپس از رابط اپتیک هندسی برای انتشار پرتوهایی با شدت، قطبش و فاز بر اساس الگوی تابش میدان دور استفاده می شود. در اصل، پرتوها را می‌توان در فاصله‌ای بسیار زیاد ردیابی کرد.

گره دامنه دور و زیرگره محاسبه میدان دور برای واسط امواج الکترومغناطیسی، دامنه فرکانس مجموعه ای از توابع را تعریف می کنند که رفتار مجانبی تشعشعات الکترومغناطیسی را هنگام انتشار به بیرون از منبع توصیف می کنند. میدان دور از میدان نزدیک (راه حل FEM) با استفاده از فرمول Stratton-Chu محاسبه می شود. در حالت سه بعدی، میدان دور در جهت نقطه p که E p نشان داده می شود (واحد SI: V/m) است.

در حالی که در دو بعدی فرمول است

جایی که

ادغام روی سطحی است که منبع تشعشع را در بر می گیرد، که ممکن است مجموعه مرزهایی باشد که در آن یک شرط مرزی پراکندگی تعریف شده است، یا سطح داخلی یک لایه کاملاً منطبق .

در اجرای COMSOL، تابع میدان دور میدان را در فاصله 1 متری از منبع تابش نشان می دهد. بنابراین، رفتار مجانبی میدان الکتریکی توسط

جایی که E دور میدان الکتریکی در فاصله r از منبع تابش در امتداد خطی است که از نقطه p می گذرد . برای اینکه این حد مجانبی معتبر باشد، r باید بزرگتر از طول موج و هر جزئیات هندسی منبع تابش باشد.

در یک مدل سه بعدی، تعداد درجات آزادی مورد نیاز برای حل میدان الکتریکی با استفاده از FEM به سرعت با افزایش اندازه هندسی رشد می کند. بنابراین، دامنه شبیه سازی تنها چند طول موج عرض دارد. از سه صفحه تقارن برای کاهش بیشتر درجات آزادی استفاده می‌شود. برای تأیید اینکه رابط اپتیک هندسی به درستی اطلاعات مربوط به شدت پرتو، قطبش و فاز را مقداردهی اولیه می‌کند، این مدل تأیید از سه رابط فیزیکی استفاده می‌کند:

در این مثال منبع تابش یک آنتن دوقطبی است. سطوح آنتن به عنوان یک هادی الکتریکی کامل در نظر گرفته می شود . آنتن با استفاده از شرایط مرزی Lumped Port هیجان زده می شود .

در شکل 2 مولفه z میدان الکتریکی در چندین طول موج رسم شده است. این جزء میدان الکتریکی در جهت های افقی ( x و y ) قوی ترین و در جهت عمودی ( z ) ضعیف ترین است.

در رابط اپتیک هندسی، یک پرتو در جهت (1،0،1) منتشر می شود. برای تأیید اینکه دامنه و فاز میدان الکتریکی در امتداد این پرتو هر دو صحیح هستند، یک مجموعه داده Cut Line در اولین هندسه سه بعدی وارد می شود و میدان الکتریکی در امتداد این خط رسم می شود. دو نمودار به طور مستقیم در شکل 3 مقایسه شده اند . منطقی است که دو نمودار در مبدأ به طور قابل توجهی متفاوت باشند. میدان دور یک راه حل مجانبی است و چندان نزدیک به منبع تابش اعمال نمی شود. توافق بین دو منحنی با انتشار پرتو به دور از آنتن دوقطبی بهتر می شود.

از منوی File ، New را انتخاب کنید .

در پنجره جدید ، روی  Model  Wizard کلیک کنید .

هندسه آنتن دوقطبی را بسازید. آنتن توسط دو کره متحدالمرکز احاطه خواهد شد. کره کوچک برای محاسبه الگوی تابش میدان دور استفاده خواهد شد. کره بزرگ برای حل مستقیم میدان، برای اعتبارسنجی نتایج مدل Ray Optics استفاده خواهد شد.

فقط میدان را در یک اکتان دامنه با استفاده از تقارن صفحه حل کنید.

در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و دامنه Far-Field  Domain را انتخاب کنید .

رابط دوم برای محاسبه میدان الکتریکی در چندین طول موج با استفاده از FEM به منظور اعتبارسنجی مدل Ray Optics استفاده خواهد شد.

در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component  1  (comp1) روی امواج الکترومغناطیسی ،  دامنه فرکانس 2 (emw2) کلیک کنید .

هوا را به عنوان ماده برای همه دامنه ها اختصاص دهید.

نمودارهای پیش فرض شامل نمودارهای چند برشی از هنجار میدان الکتریکی برای هر واسط است. یکی از این نمودارها را تغییر دهید تا در عوض قسمت واقعی مولفه z را نشان دهد .

اکنون یک جزء مدل دوم را برای شبیه سازی Ray Optics تنظیم کنید.

روی Results>Electric  Field  (emw2)>Multislice کلیک راست کرده و 3D را انتخاب کنید .

در این مثال، پرتو فقط در یک خط مستقیم منتشر می‌شود، اما رابط اپتیک هندسی نیازمند یک شرط مرزی است که حداقل روی یک سطح اعمال شود. هواپیمای مورد استفاده در اینجا ممکن است نمایانگر زمین صاف باشد.

در پنجره Model  Builder ، روی صفحه  هندسه کلیک کنید .

در پنجره Model  Builder ، در بخش Results روی Datasets کلیک کنید .

اکنون یک نمودار جهانی اضافه کنید تا دامنه میدان الکتریکی را در امتداد پرتو به عنوان تابعی از طول مسیر نوری نشان دهید.