 |
انبساط حرارتی پوسته کامپوزیت چند لایه
معرفی
مواد کامپوزیتی اغلب در کاربردهای سازه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرند، جایی که توانایی ایجاد ویژگی‌هایی مانند سختی و استحکام آنها را در مقایسه با مواد مهندسی سنتی جذاب می‌کند. علاوه بر کاربردهای ساختاری، کامپوزیت ها همچنین در کاربردهایی که خواص حرارتی و ساختاری مهم هستند، مانند ویفرهای سیلیکونی مورد استفاده در صنعت الکترونیک، استفاده می شود. در نتیجه، تحلیل‌های ساختاری حرارتی همراه سازه‌های نازک از نقطه نظر شبیه‌سازی اهمیت فزاینده‌ای پیدا می‌کنند.
در این مثال، یک پوسته کامپوزیت چند لایه که در معرض یک منبع حرارتی توان پرتو رسوب‌شده قرار می‌گیرد، از دیدگاه حرارتی و ساختاری تحلیل می‌شود. یک رویکرد لایه‌ای برای مدل‌سازی بخش ساختاری پوسته استفاده می‌شود.
تأثیر موقعیت منبع گرما بر تنش و پروفیل تغییر شکل بررسی شده است. این مثال همچنین محاسبه ضرایب انبساط حرارتی همگن لایه‌های منفرد را نشان می‌دهد.
در COMSOL Multiphysics، تجزیه و تحلیل ساختاری یک ماده لایه‌ای را می‌توان با استفاده از رابط لایه لایه موجود در ماژول مواد مرکب انجام داد. تجزیه و تحلیل حرارتی یک ماده لایه لایه را می توان با استفاده از رابط انتقال حرارت در پوسته موجود در ماژول انتقال حرارت انجام داد.
تعریف مدل
هندسه پوسته کامپوزیت چند لایه شامل شش لایه مسطح H شکل است که روی هم قرار گرفته اند. ارتفاع مقطع 250 میلی متر، ضخامت شبکه 150 میلی متر، عرض فلنج 250 میلی متر و ضخامت فلنج 5 0 میلی متر است. هندسه لمینت در شکل 1 نشان داده شده است .
توالی انباشته شدن
هر لایه از پوسته کامپوزیت دارای ضخامت 0.125 میلی متر است که در شکل 3 نشان داده شده است . ورقه ورقه دارای یک دنباله انباشتگی [30/ – 45/75 / – 75/45 / – 30] است که در شکل 2 نشان داده شده است . این توالی انباشته شدن با توجه به صفحه میانی ورقه ورقه ضد متقارن است.
نمایش سه بعدی هندسه و همچنین اولین جهت اصلی مواد که جهت الیاف را در هر لایه از هندسه فیزیکی نشان می دهد به ترتیب در شکل 4 و شکل 5 نشان داده شده است .
شکل 1: هندسه پوسته کامپوزیت چند لایه.
شکل 2: توالی انباشتگی [30/-45/75/-75/45/30]، جهت گیری فیبر را در هر لایه از پایین به بالا نشان می دهد.
شکل 3: نمای از طریق ضخامت لمینت با ضخامت لایه 0.125 میلی متر.
خواص مواد
تمام لایه های پوسته کامپوزیت چند لایه از الیاف کربن در یک رزین اپوکسی ساخته شده است.
خواص مواد الاستیک ارتوتروپیک همگن (ماتریس الاستیسیته) در جدول 1 آورده شده است . توجه داشته باشید که فقط عناصر غیر صفر ماتریس الاستیسیته ارائه شده است.
ماتریس الاستیسیته | مقدار (GPA) |
{ D 11 , D 12 , D 13 , D 22 , D 23 , D 33 , D 44 , D 55 , D 66 } | {141.34، 3.35، 3.35، 10.25، 2.83، 10.25، 4.52، 2.95، 4.52} |
خواص حرارتی ارتوتروپیک همگن یک لایه در جدول 2 آورده شده است .
رسانایی گرمایی | مقدار (W/(M·K)) |
{ k 11 , k 22 , k 33 } | {6.2، 0.5، 0.5} |
از آنجایی که آنالیز ثابت است، مقادیر چگالی و ظرفیت حرارتی در فشار ثابت برای یک لایه بر روی نتایج تأثیر نمی‌گذارد و روی واحد تنظیم می‌شود.
تمام خواص الاستیک و حرارتی مواد در سیستم مختصات لایه (جهت‌های ماده محلی یک لایه)، که در آن محور اول با جهت‌گیری الیاف همسو می‌شود، ارائه می‌شود.
شکل 4: نمایش هندسی سه بعدی پوسته کامپوزیت چند لایه.
شکل 5: اولین جهت اصلی ماده که جهت الیاف را در هر لایه از هندسه فیزیکی نشان می دهد. زاویه لایه به عنوان رنگ برای هر لایه استفاده می شود.
ضریب انبساط حرارتی
مقدار همگن ضریب انبساط حرارتی یک لایه برای خواص فیبر و مواد ماتریس داده شده با استفاده از قانون مخلوط محاسبه می شود. خواص مواد تشکیل دهنده مورد نیاز برای تعیین ضریب انبساط حرارتی لایه در جدول 3 فهرست شده است .
خواص مواد | ارزش | شرح |
V f | 0.6 | کسر حجمی فیبر |
V m | 0.4 | کسر حجمی ماتریس |
E 1f | 230 [GPa] | مدول فیبر یانگ در جهت فیبر |
E m | 4 [GPa] | مدول ماتریس یانگ |
n 12f | 0.2 | نسبت فیبر پواسون |
n m | 0.35 | نسبت ماتریس پواسون |
a 1f | -0.6E-6[1/K] | ضریب انبساط حرارتی فیبر در جهت فیبر |
a 2f | 8.5E-6[1/K] | ضریب انبساط حرارتی فیبر عمود بر جهت فیبر |
متر مربع | 55E-6[1/K] | ضریب انبساط حرارتی ماتریس |
بر اساس خواص مواد ارائه شده در جدول 3 ، ضرایب انبساط حرارتی برای یک لایه در جهت فیبر و همچنین عمود بر جهت فیبر از قانون مخلوط به شرح زیر محاسبه می‌شود ( مرجع 1 ):
(1)
(2)
(3)
مقادیر ضرایب انبساط حرارتی لایه محاسبه شده با استفاده از این عبارات در جدول 4 آورده شده است . توجه داشته باشید که ضریب انبساط حرارتی در جهت فیبر سه مرتبه کوچکتر از ضریب عمود بر جهت فیبر است. این به این دلیل است که الیاف کربن دارای ضریب انبساط حرارتی منفی در جهت فیبر هستند.
ضریب انبساط حرارتی | مقدار (1/K) |
{ a 11 , a 22 , a 33 } | {3.72E-8، 3.47E-5، 3.47E-5} |
شرایط مرزی و بار
شرایط مرزی و بارهای زیر به مدل اعمال می شود:
• | شرایط مرزی سازه: لبه ها در X = 0 و X = 25 0 میلی متر ثابت هستند. |
• | شرایط مرزی حرارتی: دما در لبه های X = 0 و X = 250 میلی متر روی دمای اتاق تنظیم می شود. یک شار حرارتی همرفتی با ضریب انتقال حرارت 20 W/(m 2 ·K) بر روی سطح زیرین ورقه ورقه (یک رابط خارجی لایه زیرین) اعمال می شود. |
• | بارهای حرارتی: توان پرتو رسوبی 10 وات بر روی سطح بالایی لمینت (رابط خارجی لایه بالایی) اعمال می شود. موقعیت های x و z منبع پرتو در فاصله 1 25 میلی متر و 250 میلی متر در فضا ثابت می شوند، در حالی که موقعیت y تیر از 0 تا 250 میلی متر متغیر است. انحراف معیار تیر به عنوان 1/10 ارتفاع آن (یا موقعیت z ) در نظر گرفته می شود که 25 میلی متر است. |
نتایج و بحث
مشخصات دما در پوسته کامپوزیت زمانی که منبع حرارتی توان پرتو بالاتر از مرکز آن است در شکل 6 نشان داده شده است . حداکثر دما فقط در مرکز پوسته مشاهده می شود و در تمام جهات دور از مرکز توزیع می شود. توزیع دما را می توان با ایجاد نمودارهای خطی در امتداد محورهای X – و Y – همانطور که در مدل نشان داده شده است، بررسی کرد.
شکل 6: مشخصات دما در yp = 125 میلی متر.
اثرات ارتوتروپی مواد و جهت گیری لایه در الگوی تنش های حرارتی و تغییر شکل همانطور که در شکل 7 نشان داده شده است مشهود است . الگوی کلی تنش حرارتی مشابه مشخصات دمایی نشان داده شده در شکل 6 است ، زیرا پوسته فقط تحت بارهای حرارتی قرار می گیرد. با این حال می توان یک الگوی تغییر شکل جالب ناشی از جهت گیری ارتوتروپی و لایه را مشاهده کرد.
شکل 7: توزیع تنش فون میزس در ورقه ورقه yp= 0.125 متر.
همانطور که در شکل 8 نشان داده شده است، برای مشاهده تاثیر جهت لایه بر روی توزیع تنش فون میزس، یک نمودار لایه لایه لایه در سطح میانی پوسته کامپوزیت چند لایه ایجاد می شود . مشاهده می شود که در مقایسه با شکل 7 که در آن توزیع تنش برای لایه بالایی نشان داده شده است، توزیع تنش و همچنین بزرگی متفاوتی دارد .
شکل 8: توزیع تنش فون میزس در صفحه میانی ورقه ورقه در yp = 125 میلی متر.
شکل 9 تغییر ضخامت تنش فون میزس را در چهار مکان مختلف در پوسته نشان می دهد. ناپیوستگی تنش در سراسر لایه ها را می توان در طرح مشاهده کرد. همچنین توجه داشته باشید که تقارن چرخشی تنش ها بین نقاطی که به صورت مورب مخالف هستند وجود دارد.
.
شکل 9: تغییرات ضخامت تنش فون میزس در نقاط انتخاب شده زمانی که yp = 125 میلی متر است.
شکل 10 تا شکل 13 توزیع تنش فون میزس و اجزای مختلف تانسور تنش را در سیستم مختصات ورقه ای نشان می دهد. تنش ها در صفحه میانی هر لایه رسم می شوند. اثر لایه بندی ضد متقارن به وضوح در شکل 10 ، شکل 11 و شکل 12 دیده می شود . به عنوان مثال، الگوهای تنش در لایه 1 و لایه 6 مشابه هستند، اما در مورد سطح میانی ورقه ورقه ضد متقارن هستند.
شکل 13 توزیع تنش برشی را نشان می دهد و همچنین دارای یک الگوی ضد متقارن است. همچنین علامت تنش هنگام مقایسه لایه های بالا و پایین به دلیل ضد تقارن معکوس می شود.
شکل 10: تنش فون میزس در سیستم مختصات ورقه ای در صفحه میانی هر لایه زمانی که yp = 125 میلی متر است.
شکل 11: جزء تنش 11 (جهت فیبر) در صفحه میانی هر لایه زمانی که yp = 125 میلی متر است.
شکل 12: مولفه تنش 22 (عرضی به جهت فیبر) در صفحه میانی هر لایه زمانی که yp = 125 میلی متر است.
شکل 13: مولفه تنش 12 (برشی درون صفحه) در صفحه میانی هر لایه زمانی که yp = 125 میلی متر است.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
• | مدل‌سازی یک پوسته چند لایه مرکب به یک هندسه سطحی (2D) به نام سطح پایه و یک گره مواد لایه‌ای نیاز دارد که یک بعد اضافی (1D) به هندسه سطح پایه در جهت عادی سطح اضافه می‌کند. با استفاده از قابلیت لایه لایه ، می‌توانید لایه‌های زیادی را که روی هم چیده شده‌اند، مدل‌سازی کنید که ضخامت، خواص مواد و جهت‌گیری فیبر متفاوتی دارند. همچنین می توانید به صورت اختیاری مواد رابط بین لایه ها را مشخص کنید و عناصر مش را از طریق هر لایه کنترل کنید. |
• | از نقطه نظر تحلیل ساختاری، می‌توانید از نظریه Layerwise (LW) با استفاده از رابط لایه لایه یا نظریه Equivalent Single Layer (ESL) با استفاده از گره لایه لایه مواد الاستیک خطی در رابط پوسته برای مدل‌سازی پوسته‌های لایه‌ای استفاده کنید. |
• | برای تجزیه و تحلیل نتایج در یک پوسته ترکیبی، می‌توانید با استفاده از نمودار لایه لایه مواد ، یک نمودار برش ایجاد کنید تا تغییرات درون صفحه یک کمیت را ببینید. همچنین می توانید یک نمودار Through-Thickness برای مشاهده تغییرات خارج از صفحه یک کمیت ایجاد کنید. به منظور تجسم نتایج به عنوان یک جسم جامد سه بعدی، می توانید از مجموعه داده لایه لایه استفاده کنید که یک جسم جامد سه بعدی مجازی را با ترکیب هندسه سطح (2D) و بعد اضافی (1D) ایجاد می کند. |
ارجاع
1. N. Srisuk، مدل میکرومکانیک ضریب انبساط حرارتی در کامپوزیت های تقویت شده با الیاف، پایان نامه کارشناسی ارشد-دانشگاه تگزاس سنت آرلینگتون، 2010.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_مواد_کامپوزیت/چندفیزیک/گسترش_حرارتی_پوسته_کامپوزیت_لامینه شده
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Thermal-Structure Interaction>Thermal Stress, Layered Shell را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترها: عمومی
ویژگی های مواد و پارامترهای کلی را از یک فایل بارگیری کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، پارامترها: عمومی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Parameters را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل thermal_expansion_of_a_laminated_composite_shell_parameters_general.txt دوبار کلیک کنید . |
در یک گره پارامترهای جداگانه ، پارامترهای گسترش حرارتی را از یک فایل بارگیری کنید.
پارامترها: انبساط حرارتی
1 | در نوار ابزار Home ، روی  پارامترها کلیک کنید و Add>Parameters را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، پارامترها: گسترش حرارتی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Parameters را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل thermal_expansion_of_a_laminated_composite_shell_parameters_thermal_expansion.txt دوبار کلیک کنید . |
جنس: کربن-اپوکسی
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions ، روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، ماده: کربن-اپوکسی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
حالا یک گره لایه لایه اضافه کنید و ضخامت و زاویه چرخش هر لایه را از یک فایل بارگذاری کنید. لمینت ضد متقارن است. فقط نیمی از لایه های لمینت در فایل ذکر شده است. تبدیل به لمینت کامل از طریق تنظیمات لایه لایه در گره پیوند لایه لایه انجام می شود .
مواد لایه ای: [30/-45/75]_as
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Layered Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد لایه‌ای ، Layered Material: [30/-45/75]_as را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Layer Definition را پیدا کنید . روی Load Layers from File در گوشه سمت راست بالای بخش کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل thermal_expansion_of_a_laminated_composite_shell_layers.txt دوبار کلیک کنید . |
5 | روی Layer Cross-Section Preview در گوشه سمت راست بالای قسمت Layer Definition کلیک کنید . |
6 | کلیک کنید تا قسمت Preview Plot Settings گسترش یابد . در قسمت متنی Distance between the orientation lines 0.15 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متنی نسبت ضخامت به عرض ، 0.6 را تایپ کنید . |
8 |  روی دکمه Show Grid در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
9 | قسمت Layer Definition را پیدا کنید . روی Layer Cross-Section Preview در گوشه سمت راست بالای بخش کلیک کنید . |
10 | روی Layer Stack Preview در گوشه سمت راست بالای بخش Layer Definition کلیک کنید . |
هندسه 1
صفحه کار 1 (wp1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Geometry 1 را گسترش دهید . |
2 | روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Work Plane را انتخاب کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مربع 1 (sq1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length ، a را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.2*a را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.6*a را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن yw ، 0.2*a را تایپ کنید . |
Work Plane 1 (wp1)>Copy 1 (copy1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Transforms کلیک کنید و Copy را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی r1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کپی ، بخش Displacement را پیدا کنید . |
4 | در قسمت نوشتار xw ، 0.8*a را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> تفاوت 1 (dif1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Difference را انتخاب کنید . |
2 | فقط شیء sq1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تفاوت ، بخش تفاوت را پیدا کنید . |
4 | زیربخش اشیاء را برای تفریق پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط اشیاء copy1 و r1 را انتخاب کنید. |
6 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Build All کلیک کنید . |
یک انتخاب لبه برای اعمال شرایط مرزی ساختاری و حرارتی ایجاد کنید.
تعاریف
لبه های ثابت
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، لبه های ثابت را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح موجودیت هندسی ، Edge را انتخاب کنید . |
4 | فقط لبه های 1، 4، 11 و 12 را انتخاب کنید. |
مواد
پیوند مواد لایه ای 1 (llmat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Layers>Layered Material Link را انتخاب کنید . |
ورقه ورقه، که تا حدی در گره مواد لایه ای تعریف شده است، می تواند با استفاده از گزینه تبدیل در تنظیمات مواد لایه ای، به ورقه ورقه ضد متقارن کامل تبدیل شود.
2 | در پنجره تنظیمات برای پیوند لایه لایه ، قسمت تنظیمات لایه لایه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Transform ، Antisymmetric را انتخاب کنید . |
هندسه در سطح XY است ، که در آن الیاف در جهت X قرار دارند . بنابراین، محور اول سیستم مختصات لمینت را با جهت X تراز کنید .
4 | قسمت Orientation and Position را پیدا کنید .  برو به منبع برای سیستم مختصات کلیک کنید . |
تعاریف (COMP1)
سیستم مرزی 1 (sys1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Definitions روی سیستم مرزی 1 (sys1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای سیستم مرزی ، قسمت تنظیمات را پیدا کنید . |
3 | زیربخش نام مختصات را پیدا کنید . از لیست Axis ، x را انتخاب کنید . |
پوسته لایه ای (LSHELL)
مواد الاستیک خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Layered Shell (lshell) روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد الاستیک خطی ، قسمت Linear Elastic Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست تقارن مواد ، ناهمسانگرد را انتخاب کنید . |
تعاریف جهانی
جنس: کربن اپوکسی (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions>Materials روی Material: Carbon-Epoxy (mat1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
ماتریس الاستیسیته | {D11, D12, D22, D13, D23, D33, D14, D24, D34, D44, D15, D25, D35, D45, D55, D16, D26, D36, D46, D56, D66} ; دیج = دیجی | {D_11، D_12، D_22، D_13، D_23، D_33، 0، 0، 0، D_44، 0، 0، 0، 0، D_55، 0، 0، 0، 0، 0، D_66} | پا | بی نظیری |
تراکم | rho | 1 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
رسانایی گرمایی | {k11, k22, k33} ; گاو = 0 | {k1، k2، k2} | W/(m·K) | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | 1 | J/(kg·K) | پایه ای |
ضریب انبساط حرارتی | {alpha11, alpha22, alpha33} ; alphaij = 0 | {آلفا1، آلفا2، آلفا2} | 1/K | پایه ای |
انتقال حرارت در پوسته (HTLSH)
جامد 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Shells (htlsh) روی Solid 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جامد ، بخش Layer Model را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع لایه ، General را انتخاب کنید . |
از یک پرتو رسوب‌شده به عنوان منبع گرما از طریق یک گره واسط قدرت پرتو سپرده شده استفاده کنید . جهت پرتو و نقطه مبدا را به طور مناسب انتخاب کنید.
توان پرتو سپرده شده، رابط 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Deposited Beam Power، Interface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره Settings for Deposited Beam Power، Interface ، بخش Interface Selection را پیدا کنید . |
4 | از فهرست اعمال به ، رابط های انتخاب شده را انتخاب کنید . |
5 | در جدول Selection ، چک باکس های Layer 1 down ، Layer 1-Layer 2 ، Layer 2-Layer 3 ، Layer 3 up ، Layer 2-Layer 3 (asym) و Layer 1-Layer 2 (asym) را پاک کنید . |
6 | قسمت Beam Orientation را پیدا کنید . بردار e را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
0 | y |
-1 | z |
7 | قسمت Beam Profile را پیدا کنید . در قسمت متنی P 0 ، P0 را تایپ کنید . |
8 | بردار O را به صورت مشخص کنید |
a/2 | ایکس |
yp | y |
آ | z |
انحراف معیار تیر به صورت 1/10 ارتفاع آن 25 میلی متر در نظر گرفته می شود.
9 | در قسمت متن σ ، a/10 را تایپ کنید . |
شار حرارتی، رابط 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Heat Flux، Interface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای شار گرما ، رابط ، قسمت انتخاب رابط را پیدا کنید . |
4 | از فهرست اعمال به ، رابط های انتخاب شده را انتخاب کنید . |
5 | در جدول Selection ، تیک Layer 1 down (asym) را پاک کنید . |
6 | قسمت Heat Flux را پیدا کنید . از لیست نوع شار ، شار حرارتی همرفتی را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن h ، ht را تایپ کنید . |
دما 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  لبه ها کلیک کنید و دما را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای دما ، قسمت Edge Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، لبه های ثابت را انتخاب کنید . |
پوسته لایه ای (LSHELL)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Layered Shell (lshell) کلیک کنید .
محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Edges کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای محدودیت ثابت ، قسمت Edge Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، لبه های ثابت را انتخاب کنید . |
4 | در پنجره Model Builder ، روی لایه لایه (lshell) کلیک کنید . |
5 | در پنجره تنظیمات برای پوسته لایه‌ای ، روی قسمت Default Through-Thickness Result Location کلیک کنید . |
6 | در قسمت متن z ، 0 را تایپ کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Extra fine را انتخاب کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
yp (y-موقعیت پرتو) | محدوده (0,0.1*a,a) | متر |
6 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
برای بهبود تجسم، مقیاس ضخامت را در مجموعه داده های لایه لایه به 10 افزایش دهید.
نتایج
مواد لایه ای 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Layered Material 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Scale text عدد 10 را تایپ کنید . |
4 | در پنجره Model Builder ، روی Layered Material 1 کلیک کنید . |
5 | در قسمت Scale text عدد 10 را تایپ کنید . |
استرس (lshell)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Stress (lshell) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (yp (m)) ، 0.125 را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Stress (lshell) را گسترش دهید ، سپس روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار استرس (lshell) ، روی  Plot کلیک کنید . |
دما (htlsh)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی دما (htlsh) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (yp (m)) ، 0.125 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار دما (htlsh) ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Predefined Plot کلیک کنید . |
طرح از پیش تعریف شده را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Predefined Plot بروید . |
2 | در درخت، Study 1/Solution 1 (sol1)>Layered Shell>Stress, Slice (lshell) را انتخاب کنید . |
3 | روی Add Plot در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
استرس، برش (lshell)
1 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
2 | از لیست مقدار پارامتر (yp (m)) ، 0.125 را انتخاب کنید . |
برش مواد لایه ای 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Stress, Slice (lshell) را گسترش دهید ، سپس بر روی Layered Material Slice 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه لایه ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Stress, Slice (lshell) ، روی  Plot کلیک کنید . |
طرح از پیش تعریف شده را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Predefined Plot بروید . |
2 | در درخت، Study 1/Solution 1 (sol1)>Layered Shell>Stress, Through Thickness (lshell) را انتخاب کنید . |
3 | روی Add Plot در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
استرس، از طریق ضخامت (lshell)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Stress، Through Thickness (lshell) را گسترش دهید، سپس روی Stress، Through Thickness (lshell) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب پارامتر (yp) ، از لیست را انتخاب کنید . |
4 | در لیست مقادیر پارامتر (yp (m)) ، 0.125 را انتخاب کنید . |
از طریق ضخامت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Through Thickness 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Through Thickness ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط نقاط 5-8 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست خط ، چرخه را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار Stress, Through Thickness (lshell) ، روی  Plot کلیک کنید . |
طرح از پیش تعریف شده را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Predefined Plot بروید . |
2 | در درخت، Study 1/Solution 1 (sol1)>Layered Shell>Geometry و Layup (lshell)>Shell Geometry (lshell) را انتخاب کنید . |
3 | روی Add Plot در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
4 | در درخت، Study 1/Solution 1 (sol1)>Layered Shell>Geometry and Layup (lshell)>First Principal Material Direction (lshell) را انتخاب کنید . |
5 | روی Add Plot در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Predefined Plot کلیک کنید . |
نتایج
مواد لایه ای 2 (هندسه پوسته)
1 | در پنجره Model Builder ، در Results>Datasets روی Layered Material 2 (Shell Geometry) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Scale text عدد 50 را تایپ کنید . |
لایه لایه 2 (جهت مواد)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Layered Material 2 (Material Direction) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Scale text عدد 200 را تایپ کنید . |
هندسه پوسته (lshell)
1 | در پنجره Model Builder ، در زیر Results روی Shell Geometry (lshell) کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Shell Geometry (lshell) ، روی  Plot کلیک کنید . |
اولین جهت اصلی مواد (lshell)
1 | در پنجره Model Builder ، روی First Principal Material Direction (lshell) کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار First Principal Material Direction (lshell) ، روی  Plot کلیک کنید . |
Cut Line 3D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 3D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 3D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، Y را روی a/2 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 2 ، X را روی a تنظیم کنید . |
5 | در ردیف 2 ، Y را روی a/2 تنظیم کنید . |
Cut Line 3D 2
1 | بر روی Cut Line 3D 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 3D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، X را روی a/2 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 1 ، Y را روی 0 تنظیم کنید . |
5 | در ردیف 2 ، X را روی a/2 تنظیم کنید . |
6 | در ردیف 2 ، Y را روی a تنظیم کنید . |
توزیع دما در امتداد محور X
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، توزیع دما در امتداد محور X را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن عنوان ، Line Graph: Temperature Distribution for Different Beam Location را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | بر روی Temperature Distribution در امتداد محور X کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، T را تایپ کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text، X را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست خط ، چرخه را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار توزیع دما در امتداد محور X ، روی  Plot کلیک کنید . |
توزیع دما در امتداد محور Y
1 | در پنجره Model Builder ، روی توزیع دما در امتداد محور X کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، توزیع دما در امتداد محور Y را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 3D 2 را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، توزیع دما را در امتداد گره محور Y گسترش دهید ، سپس روی نمودار خط 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش x-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، Y را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار توزیع دما در امتداد محور Y ، روی  Plot کلیک کنید . |
استرس: فون میزس
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Stress: von Mises را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (yp (m)) ، 0.125 را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . قسمت Plot Settings را پیدا کنید . از لیست View ، View 3D 4 را انتخاب کنید . |
برش مواد لایه ای 1
1 | روی Stress: von Mises کلیک راست کرده و Layered Material Slice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه لایه ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، lshell.mises را تایپ کنید . |
4 | از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Through-Thickness Location را بیابید . از لیست تعریف مکان ، لایه میانی را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Layout را پیدا کنید . از لیست Displacement ، Rectangular را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متنی Relative x-separation 0.2 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن جداسازی نسبی ، 0.2 را تایپ کنید . |
9 | تیک Show descriptions را انتخاب کنید . |
10 | در قسمت متن جداسازی نسبی ، 0.35 را تایپ کنید . |
11 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
12 | در کادر محاوره ای Color Table ، Rainbow>RainbowLight را در درخت انتخاب کنید. |
13 | روی OK کلیک کنید . |
14 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه لایه ، کلیک کنید تا بخش Range گسترش یابد . |
15 | تیک گزینه Manual color range را انتخاب کنید . |
16 | در قسمت Maximum text عدد 25 را تایپ کنید . |
استرس: فون میزس
1 |  روی دکمه Show Grid در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Stress: von Mises کلیک کنید . |
3 | در نوار ابزار Stress: von Mises ، روی  Plot کلیک کنید . |
به منظور رسم مولفه های مختلف نرمال و برشی تانسور تنش در سیستم مختصات چند لایه در صفحه میانی هر لایه، نمودار قبلی را کپی کرده و عبارات نمودار را به ترتیب به lshell.Slm11، lshell.Slm22 و lshell.Slm12 تغییر دهید .
یک انیمیشن در زیر گره Export ایجاد کنید تا مشخصات دما و تنش را در حالی که منبع گرمای پرتو رسوب‌شده در جهت Y حرکت می‌کند، تجسم کنید .
