 |
امپدانس انتقال یک سوراخ
معرفی
سوراخ ها صفحاتی با توزیع سوراخ ها یا سوراخ های کوچک هستند. آنها در سیستم های صدا خفه کن، پانل های جذب صدا و در بسیاری از مکان های دیگر به عنوان آستر استفاده می شوند، جایی که کنترل دقیق تضعیف مهم است. همانطور که سوراخ ها کوچکتر و کوچکتر می شوند، تلفات ویسکوزیته و حرارتی اهمیت بیشتری پیدا می کنند. رفتار تضعیف، که همچنین وابسته به فرکانس است، می تواند با انتخاب اندازه سوراخ و توزیع در یک صفحه کنترل شود. مکانیسم‌های تلفات غیرخطی در سطوح صوتی بالاتر یا در حضور جریان (از طریق/تعصب یا بیش از حد/چریدن سوراخ) رخ می‌دهند. در این مدل آموزشی تنها اثرات خطی ناشی از ویسکوزیته و هدایت حرارتی مورد بررسی قرار گرفته است. این افکت‌ها با استفاده از واسط Thermoviscous Acoustics، Frequency Domain با جزئیات مدلسازی می‌شوند .
سوراخ‌ها سال‌هاست که به صورت تئوری مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. به طور معمول، مدل های تحلیلی یا نیمه تحلیلی فقط برای هندسه های ساده کاربرد دارند. یک رویکرد عددی برای سیستم‌هایی که سوراخ‌ها دارای مقاطع مختلف هستند، اگر سوراخ‌ها مخروطی هستند، یا اگر توزیع سوراخ‌ها ناهموار یا با اندازه‌های مخلوط باشد، ضروری است.
در این مدل یک سوراخ ساده با سوراخ های دایره ای بررسی شده است. امپدانس انتقال، امپدانس نرمال سطح و ضریب تضعیف سیستم تعیین می شود. امپدانس انتقال تعیین‌شده در این مدل دقیق می‌تواند برای مثال در شبیه‌سازی سیستم بزرگتر با استفاده از شرایط امپدانس داخلی که در واسط فشار آکوستیک، دامنه فرکانس وجود دارد، استفاده شود .
تعریف مدل
طرحی از سیستم سوراخ شبیه سازی شده در شکل 1 نشان داده شده است . این مدل از تقارن های موجود در هندسه در امتداد جهت های x و y استفاده می کند .
شکل 1: شماتیک سیستم، نمای جلو و جانبی. منطقه مدل شده با یک کادر مشخص شده است.
در شکل 1 ضخامت صفحه t p است ، شعاع سوراخ a نامگذاری شده است ، فاصله سوراخ- سوراخ x و y به ترتیب L x و L y نامگذاری شده اند . در این مدل مقادیر پیش فرض t p = 1.0 mm، a = 0.3 mm، L x = 1.4 mm و L y = 2.0 mm می باشد. یک موج هواپیما از یک طرف برخورد می کند، که با استفاده از گزینه نوع پورت موج هواپیما در شرایط مرزی پورت رابط فیزیک Thermoviscous Acoustics، Frequency Domain مدل سازی شده است.
امپدانس انتقال Z trans ، امپدانس نرمال سطح Zn ، و ضریب جذب α به صورت تعریف می شوند.
(1)
که در آن Δ p افت فشار در سراسر صفحه است، v میانگین سرعت در سوراخ سوراخ، n سطح نرمال سوراخ، و R ضریب بازتاب است. این عبارات به عنوان متغیرهایی در مدل (وارد شده از یک فایل)، در گره Definitions تعریف می شوند .
امپدانس انتقال یک سوراخ (صفحه سوراخ شده) یک مشکل به خوبی مطالعه شده در آکوستیک است. چندین مدل وجود دارد: برخی تحلیلی خالص و برخی نیمه تحلیلی هستند. در این مدل آموزشی، نتایج به دست آمده در شبیه سازی با یک عبارت نیمه تحلیلی برای امپدانس انتقال Z trans ارائه شده در Ref. 3 و ر. 4 . این عبارت عبارتی را برای تلفات خطی از جمله ویسکوزیته (در مرجع 1 ارائه شده ) و بیانی برای اثرات غیرخطی در سطوح بالا (در مرجع 2 ارائه شده) ترکیب می کند.). این مدل همچنین شامل اثرات متقابل سوراخ-حفره (نیمه تجربی) است. در این آموزش، مدل COMSOL فقط آکوستیک خطی را در نظر می گیرد. ما تلفات حرارتی و چسبناک و همچنین برهمکنش سوراخ-حفره را به طور کامل شامل می‌شویم. در معادله 2 ، حفظ عبارت غیرخطی خارج از علاقه است و نشان می دهد که چگونه می توان آن را به یک عبارت تحلیلی در COMSOL Multiphysics اضافه کرد. بزرگی آن عبارت با سطوح انتخاب شده بسیار کم است. مدل نیمه تحلیلی با بیان ارائه شده است
(2)
که ρ 0 چگالی سیال، c 0 سرعت صوت، μ ویسکوزیته دینامیکی است، Jn تابع بسل نوع اول است، ks عدد موج برشی (ویسکوز)، Urms سرعت آکوستیک rms در سوراخ، σ تخلخل، و Cd ضریب تخلیه است (مقدار معمولی 0.76 است) . Ψ است به اصطلاح تابع Fok تعریف شده توسط
(3)
بیان امپدانس انتقال در معادله 2 اثرات حرارتی را شامل نمی شود. اینها را می توان با اصلاح قسمت خطی عبارت امپدانس انتقال اضافه کرد. اثرات حرارتی برای صفحه نازک سوراخ شده (در حد کوچک k · t p ) که در آن تلفات برشی و چسبناک غالب است، کوچک است ، Ref. 5 .
نتایج و بحث
کل فشار آکوستیک در سیستم در شکل 2 نشان داده شده است که در 20 کیلوهرتز ارزیابی شده است. سرعت ذرات آکوستیک در شکل 3 در دو فرکانس مختلف (400 هرتز و 20 کیلوهرتز) نشان داده شده است. از شکل، لایه مرزی چسبناک و همچنین وابستگی فرکانس آن (با افزایش فرکانس کاهش می یابد) به راحتی دیده می شود. علاوه بر این، وسعت تصحیح انتهایی نیز در اینجا به‌عنوان بخشی از سیال که به صورت محوری حرکت می‌کند و از دهانه خارج می‌شود، مشاهده می‌شود. در شکل 4 ، تغییرات دمای آکوستیک قابل مشاهده است. در اینجا، همانطور که برای لایه مرزی چسبناک، لایه مرزی حرارتی را می توان تجسم کرد.
شکل 2: توزیع فشار در سیستم.
شکل 3: توزیع سرعت در 400 هرتز و 20 کیلوهرتز.
شکل 4: توزیع دما در 400 هرتز و 20 کیلوهرتز.
مقدار شبیه سازی شده امپدانس انتقال در شکل 5 نشان داده شده است و با مدل نیمه تحلیلی ارائه شده توسط معادله 2 مقایسه شده است . نتایج به خوبی منطبق است. در مقیاس لگاریتمی محور y، اختلاف ثابتی بین منحنی ها وجود دارد. این مربوط به یک عامل ضرب شده در مقیاس خطی است. این می تواند به دلیل اصلاح انتهایی و برهمکنش سوراخ-حفره مدل سازی شده با تابع Fok باشد. در مورد فعلی، سوراخ ها در همه جهات به یک اندازه فاصله ندارند. این همچنین می تواند نتایج شبیه سازی را از مفروضات تحلیلی منحرف کند.
امپدانس نرمال سطح تجربه شده توسط یک موج مسطح در معادله 6 و ضریب جذب نرمال در معادله 7 نشان داده شده است .
در نهایت، سرعت ذرات صوتی لحظه‌ای با استفاده از مجموعه داده‌های آینه‌ای در آخرین شکل 8 نشان داده شده است .
شکل 5: امپدانس انتقال به عنوان تابعی از فرکانس. مقایسه نتایج مدل مولتیفیزیک COMSOL و بیان نیمه تحلیلی.
شکل 6: امپدانس نرمال سطح صفحه سوراخ شده.
شکل 7: ضریب جذب صفحه سوراخ شده.
شکل 8: سرعت لحظه ای با استفاده از مجموعه داده های تقارن رسم شده است.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
حل کننده
این مدل از حل‌کننده مستقیم پیش‌فرض استفاده نمی‌کند، بلکه از یک رویکرد تکراری با پیش‌شرطی‌کننده به اصطلاح مستقیم استفاده می‌کند. این یکی از پیشنهادات حل‌کننده تکراری از پیش تعریف‌شده است که توسط COMSOL Multiphysics ایجاد شده است (سپس به سادگی آن را فعال می‌کند). این استراتژی حل کننده در راهنمای کاربر ماژول Acoustics در بخش Modeling with Thermoviscous Acoustics توضیح داده شده است. این رویکرد برای مدل‌های آکوستیک ترموویسکوز خالص با اندازه متوسط ایده‌آل است. حل کننده تکراری سریعتر و کارآمدتر از حل کننده مستقیم پیش فرض است.
مدل حاضر از تقارن های هندسه برای کاهش اندازه مدل استفاده می کند. برخی از شعله های صفحه سوراخ دار ممکن است امکانات مشابهی نداشته باشند و بنابراین نیاز به حل یک مشکل بزرگتر دارند. اگر مشکل به دست آمده برای اولین پیشنهاد حل کننده تکراری (که در این آموزش استفاده شده است) بیش از حد بزرگ شود، می توان از پیشنهاد حل کننده تکراری دوم استفاده کرد. این بر اساس روش تجزیه دامنه (DD) است. این حل کننده حافظه کارآمد اما کندتر است. یک مثال را می توان در صفحه اصلی COMSOL در آدرس زیر یافت:
• | www.comsol.com/model/transfer-impedance-of-a-perforate-12585 |
مش
هنگام تنظیم مش، پارامتر dvisc به عنوان اندازه گیری ضخامت لایه مرزی چسبناک در حداکثر فرکانس مطالعه استفاده شده است. ضخامت لایه مرزی چسبناک با استفاده از
که در 100 هرتز برابر با 0.22 میلی متر برای هوا است. بنابراین عبارت 220[um]*sqrt(100[Hz]/fmax) در لیست پارامترهای dvisc استفاده می‌شود .
دنباله مش بندی از عملیات لایه مرزی استفاده می کند تا مطمئن شود که عناصر کافی درست در لبه سوراخ وجود دارند، جایی که شیب سرعت تندتر است.
پورت های آکوستیک
این مدل از ویژگی پورت موجود در فیزیک های مختلف آکوستیک، از جمله آکوستیک ترموویسکوز، دامنه فرکانس استفاده می کند . ویژگی Port برای تجویز یک شرایط غیر منعکس کننده (یک خروجی) و همچنین برای تنظیم یک موج فرود در یک مرز (یک منبع) استفاده می شود. گزینه Plane wave امکان نمایش یک موج صفحه ورودی یا خروجی را در هر مرز مسطحی با شکل دلخواه فراهم می کند. گزینه موج هواپیما هیچ گونه اثرات دیوار را در نظر نمی گیرد و به طور کلی برای موجبرها مناسب نیست. اگر تمام دیوارهای مجاور بندر لغزش و آدیاباتیک یا شرایط تقارن باشند، می‌توان از آن استفاده کرد.
با استفاده از ویژگی پورت می توان به راحتی توان ورودی، بازتابی و ارسالی را محاسبه کرد. به عنوان مثال، عبارت ضریب انعکاس R داده شده در زیر Definitions>Variables 1 ، از متغیرهای توان ta.port1.P_out و ta.port1.P_in در دسترس از طریق تعریف پورت استفاده می کند که نشان دهنده انرژی ورودی و بازتابی است که از ورودی عبور می کند. .
منابع
1. آی بی کراندال، نظریه سیستم های ارتعاشی و صدا ، شرکت دی. ون نوستراند، نیویورک، 1926.
2. TH Melling، “امپدانس صوتی سوراخ‌ها در سطوح فشار صوتی متوسط و بالا،” J. Sound Vibration ، جلد. 29، صفحات 1-65، 1973.
3. T. Schultz، F. Liu، L. Cattafesta، M. Sheplak و M. Jones، “مطالعه مقایسه ای اندازه گیری امپدانس آکوستیک با بروز معمولی یک آستر سوراخ دار”، سرور گزارش های فنی ناسا LF99-801، 2009.
4. T. Schultz, F. Liu, L. Cattafesta, M. Sheplak, and M. Jones, “A Comparison Study of Normal-Incidence Acoustic Impedance Measurements of a Perforated Liner” پانزدهمین کنفرانس AIAA/CEAS Aeroacoustics, AIAA, pp. 2009–3301، 2009.
5. AW Nolle، “امپدانس سیگنال کوچک لوله های کوتاه”، J. Acoust. Soc. صبح. ، جلد 25، صفحات 32-39، 1952.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_آکوستیک/آموزش،_آکوستیک_ترموویسکوز/انتقال_امپدانس_پرفرات
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Thermoviscous Acoustics>Thermoviscous Acoustics، Frequency Domain (ta) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
با بارگیری پارامترهای سراسری که هندسه و پارامترهای مش را تعریف می کنند، شروع کنید.
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل transfer_impedance_perforate_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
وظیفه بعدی تنظیم هندسه سوراخ است. دستورالعمل‌های زیر شما را از طریق مراحل ایجاد یک هندسه کاملاً پارامتری از یک چهارم سوراخ همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، راهنمایی می‌کند .
اگر می‌خواهید این مراحل را رد کنید، می‌توانید با کلیک راست روی گره هندسه و انتخاب Insert Sequence، دنباله هندسی را وارد کنید . به پوشه نصب COMSOL خود در Multiphysics>applications>Acoustics_Module>Tutorials بروید و transfer_impedance_perforate.mph را انتخاب کنید . پس از این، فقط به تنظیم مدل از قسمت تعاریف زیر ادامه دهید.
سیلندر 1 (cyl1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، a را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، tp را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -tp/2 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . تیک Layers on side را پاک کنید . |
7 | تیک Layers on bottom را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | tp/2 |
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، Lx/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text Ly/2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، 2*Lz+tp را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -Lz-tp/2 را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | Lz |
8 | زیربخش Layer position را پیدا کنید . کادر بالا را انتخاب کنید . |
9 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
اتحادیه 1 (uni1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Union را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا هر دو شی انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Union ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
حذف نهادهای 1 (del1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Delete Entities را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حذف نهادها ، بخش Entities یا Objects to Delete را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | در شی uni1 فقط دامنه های 1، 2 و 7 را انتخاب کنید. |
5 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
تعاریف
متغیرهایی را که امپدانس انتقال، امپدانس سطح نرمال و ضریب جذب را تعریف می کنند بارگذاری کنید. متغیرها همچنین مدل امپدانس انتقال نیمه تحلیلی تعریف شده در معادله 2 را تعریف می کنند .
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions را گسترش دهید . |
2 | روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
4 |  روی Load from File کلیک کنید . |
5 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل transfer_impedance_perforate_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
اکنون اپراتورهای یکپارچه سازی را در دو طرف صفحه (داخل و بیرون) و همچنین در مرکز لوله (وسط) تنظیم کنید. انتخابی برای صفحات تقارن ایجاد کنید.
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
5 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
6 | فقط مرزهای 6 و 15 را انتخاب کنید. |
ممکن است انتخاب مرزها با استفاده از پنجره Selection List آسانتر باشد . برای باز کردن این پنجره، در نوار ابزار Home روی Windows کلیک کرده و Selection List را انتخاب کنید . (اگر از دسکتاپ کراس پلتفرم استفاده می کنید، ویندوز را در منوی اصلی پیدا می کنید.)
7 | در قسمت متنی نام اپراتور ، عبارت intop_in را تایپ کنید . |
ادغام 2 (intop2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 12 و 17 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت متنی نام اپراتور ، عبارت intop_out را تایپ کنید . |
ادغام 3 (intop3)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 9 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت متنی نام اپراتور ، عبارت intop_mid را تایپ کنید . |
تقارن
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Symmetry را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | برای ساده کردن انتخاب، کادر انتخاب گروه با مماس پیوسته را انتخاب کنید و روی یک وجه در هر صفحه تقارن کلیک کنید. یا چهره های زیر را انتخاب کنید. |
5 | فقط مرزهای 1، 2، 4، 5، 7، 8، 10، 11 و 18-21 را انتخاب کنید. |
دیوار
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، دیوار را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 14-17 را انتخاب کنید. |
مواد
هوا را به عنوان ماده اضافه کنید و ویسکوزیته حجمی را روی 0 قرار دهید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | کلیک راست کرده و Add to Component 1 (comp1) را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
برای تنظیم فیزیک اقدام کنید.
آکوستیک ترموویسکوز، دامنه فرکانس (TA)
تقارن 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Thermoviscous Acoustics، Frequency Domain (ta) کلیک راست کرده و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تقارن ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Symmetry را انتخاب کنید . |
پورت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Port را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات پورت ، قسمت ویژگی های پورت را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع پورت ، موج هواپیما را انتخاب کنید . |
5 | قسمت تنظیمات حالت حادثه را پیدا کنید . در قسمت A در متن، p0 را تایپ کنید . |
پورت 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Port را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 13 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات پورت ، قسمت ویژگی های پورت را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع پورت ، موج هواپیما را انتخاب کنید . |
در این مدل مش به صورت دستی تنظیم می شود. با افزودن مستقیم جزء مش مورد نظر ادامه دهید.
مش 1
شبکه ای ایجاد کنید که لایه های مرزی آکوستیک را حل کند. ضخامت لایه چسبناک در fmax به عنوان یک پارامتر، dvisc تعریف می شود . هنگام تنظیم یک شبکه لایه مرزی از این پارامتر استفاده کنید.
جارو 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 2 و 3 را انتخاب کنید. |
سایز 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
5 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، a/6 را تایپ کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر اندازه عنصر ، a را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی Minimum size element ، dvisc/2 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متنی Maximum element growth rate ، 1.3 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن Resolution of narrow regions ، 4 را تایپ کنید . |
8 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
لایه های مرزی 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary Layers کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه های مرزی ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 2 و 3 را انتخاب کنید. |
5 | برای گسترش بخش Transition کلیک کنید . کادر بررسی Smooth transition to interior mesh را پاک کنید . |
ویژگی های لایه مرزی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layer Properties کلیک کنید . |
2 | فقط مرزهای 14 و 16 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of layers عدد 4 را تایپ کنید . |
5 | از لیست مشخصات ضخامت ، اولین لایه را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Thickness متن، 0.4*dvisc را تایپ کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
لایه های مرزی 2
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary Layers کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه های مرزی ، بخش Transition را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی Smooth transition to interior mesh را پاک کنید . |
ویژگی های لایه مرزی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layer Properties کلیک کنید . |
2 | فقط مرزهای 15 و 17 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of layers عدد 4 را تایپ کنید . |
5 | از لیست مشخصات ضخامت ، اولین لایه را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Thickness متن، 0.4*dvisc را تایپ کنید . |
7 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
به انتخاب فرکانس هایی که مدل را برای آن حل می کنید ادامه دهید. از فرکانس های ترجیحی ISO داخلی استفاده کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی Range کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Range ، فرکانس‌های ترجیحی ISO را از لیست روش ورود انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن فرکانس شروع ، fmin را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن توقف فرکانس ، fmax را تایپ کنید . |
7 | از لیست فاصله ، 1/3 اکتاو را انتخاب کنید . |
8 | روی Replace کلیک کنید . |
این فهرستی با فرکانس های ترجیحی ISO در امتداد محدوده فرکانس با فاصله 1/3 اکتاو ارائه می دهد.
در مراحل بعدی، یک حل کننده تکراری برای حل این مشکل آکوستیک ترموویسکوز راه اندازی کنید. به دلیل اندازه مشکل (نه خیلی بزرگ)، یک حل کننده تکراری با پیش شرط مستقیم بهترین انتخاب نسبت به حل کننده مستقیم پیش فرض است. بحث در مورد استراتژی‌های حل‌کننده مختلف در بخش مدلسازی در بخش آکوستیک ترموویسکوز در راهنمای کاربر ماژول آکوستیک ارائه شده است.
با تولید حل‌کننده پیش‌فرض شروع کنید، گره‌ها را گسترش دهید و سپس پیشنهاد حل‌کننده تکراری را که از پیش‌شرطی‌کننده مستقیم استفاده می‌کند، فعال کنید.
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
3 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Stationary Solver 1 را گسترش دهید . |
4 | روی Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Stationary Solver 1>Suggested Iterative Solver (GMRES with Direct Precon.) (ta) کلیک راست کرده و Enable را انتخاب کنید . |
مرحله 1: دامنه فرکانس
در نوار ابزار مطالعه ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
چند برش
1 | در پنجره Model Builder ، گره Acoustic Pressure (ta) را گسترش دهید ، سپس روی Multislice کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقیاس ، خطی را انتخاب کنید . |
4 | بخش Multiplane Data را پیدا کنید . زیربخش X-planes را پیدا کنید . در قسمت متن Planes ، 2 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار فشار صوتی (ta) ، روی  Plot کلیک کنید . |
سرعت صوتی (ta)
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Acoustic Velocity (ta) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (Hz)) ، 400 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Acoustic Velocity (ta) ، روی  Plot کلیک کنید . |
چند برش
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Temperature Variation (ta) را گسترش دهید ، سپس روی Multislice کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Multiplane Data را پیدا کنید . |
3 | زیربخش X-planes را پیدا کنید . در قسمت متن Planes ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار تغییرات دما (ta) ، روی  Plot کلیک کنید . |
تغییرات دما (ta)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Temperature Variation (ta) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (Hz)) ، 400 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار تغییرات دما (ta) ، روی  Plot کلیک کنید . |
اکنون، نمودار امپدانس انتقال نشان داده شده در شکل 5 را ایجاد کنید .
امپدانس انتقال
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، امپدانس انتقال را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، f (Hz) را تایپ کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Transfer Impedance (1) را تایپ کنید . |
7 | قسمت Axis را پیدا کنید . کادر بررسی مقیاس گزارش محور x را انتخاب کنید . |
8 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور y را انتخاب کنید . |
9 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی Transfer Impedance کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
واقعی (Ztrans) | 1 | مدل COMSOL (واقعی) |
تصویر (Ztrans) | 1 | مدل COMSOL (تصویر) |
abs (Ztrans) | 1 | مدل COMSOL (abs) |
4 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست خط ، چرخه را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Transfer Impedance کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Expression text real(Ztrans_ana) را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست رنگ ، قرمز را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
مدل نیمه تحلیلی (واقعی) |
نمودار نقطه 2
1 | روی Transfer Impedance کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Expression text imag(Ztrans_ana) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست خط ، نقطه نقطه را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، قرمز را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
مدل نیمه تحلیلی (تصویر) |
نمودار نقطه 3
1 | روی Transfer Impedance کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Expression text abs(Ztrans_ana) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، قرمز را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
مدل نیمه تحلیلی (abs) |
10 | در نوار ابزار Transfer Impedance ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار امپدانس سطح نشان داده شده در شکل 6 را ایجاد کنید .
امپدانس نرمال سطح
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Surface Normal Impedance را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، f (Hz) را تایپ کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، سطح امپدانس نرمال (1) را تایپ کنید . |
7 | قسمت Axis را پیدا کنید . کادر بررسی مقیاس گزارش محور x را انتخاب کنید . |
8 | قسمت Legend را پیدا کنید . تیک Show legends را پاک کنید . |
جهانی 1
1 | روی Surface Normal Impedance کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
abs (روی) | 1 |
4 | در نوار ابزار Surface Normal Impedance ، روی  Plot کلیک کنید . |
سپس، نمودار ضریب جذب را که در شکل 7 نشان داده شده است، ایجاد کنید .
ضریب جذب
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، ضریب جذب را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، f (Hz) را تایپ کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، ضریب جذب (1) را تایپ کنید . |
7 | قسمت Axis را پیدا کنید . کادر بررسی مقیاس گزارش محور x را انتخاب کنید . |
8 | قسمت Legend را پیدا کنید . تیک Show legends را پاک کنید . |
جهانی 1
1 | روی ضریب جذب کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
آلفا | 1 |
4 | در نوار ابزار ضریب جذب ، روی  Plot کلیک کنید . |
در نهایت، یک سری از مجموعه داده های آینه ای ایجاد کنید تا راه حل را در یک دامنه بزرگتر ترسیم کنید (با استفاده از تقارن های مدل). این نمودار در شکل 8 را بازتولید می کند .
آینه سه بعدی 1
در نوار ابزار نتایج ، روی More Datasets کلیک کنید و Mirror 3D را انتخاب کنید .
More Datasets کلیک کنید و Mirror 3D را انتخاب کنید .آینه سه بعدی 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Mirror 3D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mirror 3D ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Mirror 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . از لیست هواپیما ، xz-planes را انتخاب کنید . |
آینه سه بعدی 3
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Mirror 3D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mirror 3D ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Mirror 3D 2 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . از لیست نوع هواپیما ، General را انتخاب کنید . |
5 | از لیست روش ورود هواپیما ، نقطه و بردار عادی را انتخاب کنید . |
6 | زیربخش Point را پیدا کنید . در قسمت متن x ، Lx/2 را تایپ کنید . |
7 | زیربخش Normal vector را پیدا کنید . در قسمت متن z ، 0 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن x ، 1 را تایپ کنید . |
آینه سه بعدی 4
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Mirror 3D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mirror 3D ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Mirror 3D 3 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . از لیست نوع هواپیما ، General را انتخاب کنید . |
5 | از لیست روش ورود هواپیما ، نقطه و بردار عادی را انتخاب کنید . |
6 | زیربخش Point را پیدا کنید . در قسمت متن y ، Ly/2 را تایپ کنید . |
7 | زیربخش Normal vector را پیدا کنید . در قسمت متن z ، 0 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن y ، 1 را تایپ کنید . |
طرح آینه: سرعت
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  3D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات گروه طرح سه بعدی ، Mirror Plot: Velocity را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Mirror 3D 4 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (Hz)) ، 400 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . تیک Show units را انتخاب کنید . |
برش 1
1 | روی Mirror Plot: Velocity کلیک راست کرده و Slice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، ta.v_inst را تایپ کنید . |
4 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . در قسمت متن Planes ، 2 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Mirror Plot: Velocity ، روی  Plot کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
