این مثال استفاده از COMSOL Multiphysics را برای مدل‌سازی مشکلات توزیع جریان یونی در الکترولیت‌ها، در این مورد در بافت انسان، نشان می‌دهد. این مشکل در یک الکترود ضربان ساز نشان داده شده است، اما می توان آن را در سلول های الکتروشیمیایی مانند سلول های سوختی، باتری ها، حفاظت در برابر خوردگی یا هر فرآیند دیگری که در آن رسانش یونی در غیاب گرادیان غلظت انجام می شود، اعمال کرد.

دستگاه مدل سازی شده یک الکترود ضربان ساز است که در داخل قلب قرار می گیرد و به قلب بیمار کمک می کند تا ریتم طبیعی خود را حفظ کند. این دستگاه به عنوان یک الکترود شناخته می شود، اما در واقع از دو الکترود تشکیل شده است: یک کاتد و یک آند.

شکل 1 یک طرح شماتیک از دو جفت الکترود قرار گرفته در داخل قلب را نشان می دهد. الکترودها با جریان از واحد مولد پالس که در بیمار نیز کاشته می شود، تامین می شود.

این مثال به توزیع جریان و پتانسیل در اطراف یک جفت الکترود می پردازد.

دامنه مدل شامل خون و بافت اطراف جفت الکترود است. الکترودهای واقعی و تکیه گاه الکترود، مرزهای حوزه مدل شده هستند. شکل 2 الکترود را در سایه تیره‌تر نشان می‌دهد، در حالی که حوزه مدل‌سازی اطراف با سایه روشن‌تر نشان داده شده است.

الکترود کار شامل یک نیمکره است که در نوک ساختار استوانه ای نگهدارنده قرار می گیرد. الکترود شمارنده در “کمر” این ساختار قرار می گیرد. تمام سطوح دیگر سازه نگهدارنده عایق بندی شده اند. مرزهای بیرونی به اندازه کافی دور از الکترود قرار می گیرند تا تأثیر کمی بر توزیع جریان و پتانسیل داشته باشند.

در COMSOL Multiphysics، از رابط Electric Currents برای تجزیه و تحلیل الکترود استفاده کنید. این رابط فیزیک برای مدلسازی مواد رسانا که در آن جریان به دلیل میدان الکتریکی اعمال شده جریان دارد مفید است.

جریان در دامنه توسط معادله پیوستگی کنترل می شود که از معادلات ماکسول به دست می آید:

جایی که σ رسانایی بافت انسان است. این معادله از روابط زیر بین پتانسیل الکتریکی و میدان ها استفاده می کند.

شرایط مرزی پتانسیل زمین بر روی کمر نازک‌تر الکترود اعمال می‌شود. نوک الکترود دارای پتانسیل ثابت 1  ولت است. تمام مرزهای دیگر عایق الکتریکی هستند.

این شبیه سازی توزیع پتانسیل را بر روی سطح الکترود و توزیع جریان در قلب انسان را ساده می کند. شکل 3 را ببینید .

همانطور که انتظار می رود، چگالی جریان در نیمکره کوچک، که باعث تحریک قلب می شود، بالاترین میزان است. چگالی جریان روی الکترود کار تقریباً یکنواخت است. الکترود شمارنده بزرگتر است و همچنین تغییرات بزرگتری در چگالی جریان روی سطح آن وجود دارد. به طور عمده، جریان با افزایش فاصله از الکترود کار کمتر می شود. مدل نشان می دهد که بازوهای لنگر دستگاه تأثیر کمی بر توزیع چگالی جریان دارند.

از منوی File ، New را انتخاب کنید .

در پنجره جدید ، روی  Model  Wizard کلیک کنید .

دنباله هندسی را از فایل pacemaker_electrode_geom_sequence.mph وارد کنید .

سپس حجم اطراف الکترود را مشخص کنید. شبیه سازی فقط در این حجم انجام می شود، جایی که مرزهای الکترود بر نتیجه تأثیر می گذارد.

در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن  همه کلیک کنید .

سپس، یک انتخاب مربوط به الکترود زمین شده را برای استفاده بعدی تعریف کنید.

یک راه راحت برای فهمیدن اینکه کدام پارامتر مواد را باید مشخص کنید، اضافه کردن یک ماده است. سپس COMSOL Multiphysics هرگونه پارامتر از دست رفته را برای رابط های فیزیکی که به مدل اضافه کرده اید نشان می دهد.

تنها تنظیمات فیزیک که باید مشخص شود پتانسیل های الکترود هستند.

از مش پیش فرض کنترل شده با فیزیک استفاده کنید.

از تنظیمات پیش‌فرض برای حل‌کننده ثابت استفاده کنید، که به حل‌کننده گرادیان مزدوج با چندشبکه جبری به عنوان پیش‌شرطی‌کننده می‌دهد.

نمودار پیش فرض برش های پتانسیل الکتریکی را نشان می دهد. برای بازتولید نمودار نشان داده شده در شکل 3 ، با پنهان کردن مرزهای بیرونی شروع کنید.

نمودار سطح پتانسیل را با خطوط جریانی که چگالی جریان کل را تجسم می کنند ترکیب کنید.