 |
اقدام در مورد سازه های در معرض آتش
– فرآیند گرمایش
– فرآیند گرمایش
معرفی
این دومین نمونه تأیید از Ref. 1 که بخشی از استاندارد اروپایی EN-1991-1-2:2010-12، یوروکد 1: اقدامات روی سازه ها – قسمت 1-2: اقدامات کلی – اقدامات روی سازه های در معرض آتش سوزی است. این یک فرآیند گرمایش را با استفاده از هدایت حرارتی وابسته به دما توصیف می کند. بررسی کنید که نتایج عددی به‌دست‌آمده با COMSOL Multiphysics در محدوده اعتبار مشخص‌شده در هنجار باشد.
تعریف مدل
هندسه مدل شده مربعی با طول ضلع 0.2 متر است ( شکل 1 ).
شکل 1: هندسه مدل و تنظیم
دمای اولیه 0 درجه سانتیگراد است. شرایط شار حرارتی برای همه مرزها مطابق با اعمال می شود
با ضریب انتقال حرارت h = 10 W/(m2 · K) و T ext = 1000 درجه سانتی گراد. علاوه بر این، شار ناشی از تابش در نظر گرفته می شود:
گسیل سطح ε 0.8 است و σ ثابت استفان بولتزمن است.
خواص مواد در زیر فهرست شده است ( جدول 1 ).
ویژگی | نام | ارزش |
تراکم | r | 2400 کیلوگرم بر متر مکعب |
ظرفیت گرمایی | ج ص | 1000 J/(kg·K) |
رسانایی حرارتی تابع خطی تکه ای دما است ( شکل 2 ).
شکل 2: تابع هدایت حرارتی
نتایج و بحث
توزیع دما پس از 180 دقیقه در شکل 3 نشان داده شده است .
شکل 3: توزیع دما پس از 180 دقیقه.
دماهای مرجع و محاسبه شده در شکل 4 مقایسه شده اند . مقادیر عددی به خوبی با مقادیر هنجار مطابقت دارند.
شکل 4: مرجع (آبی) و دمای محاسبه شده (سبز).
مقادیر دقیق و خطاهای مطلق و نسبی برای هر بار در جدول 2 فهرست شده است .
زمان (دقیقه) | دمای مرجع (°C) | دمای محاسبه شده (°C) |
خطای مطلق |
خطای نسبی |
30 | 36.9 | 34.3 | 2.7 | 7.2 |
60 | 137.4 | 134.5 | 2.9 | 2.1 |
90 | 244.6 | 243.7 | 0.9 | 0.4 |
120 | 361.1 | 364.3 | 3.2 | 0.9 |
150 | 466.2 | 471.0 | 4.8 | 1.0 |
180 | 554.8 | 560.8 | 6.0 | 1.1 |
برای تحقق هنجار، حداکثر انحراف از مقادیر مرجع نباید از 5 K برای t ≤ 60 دقیقه و 3٪ برای t > 60 دقیقه تجاوز کند.
ارجاع
1. DIN EN 1991-1-2/NA، پیوست ملی – پارامترهای تعیین شده ملی – یوروکد 1: اقدامات روی سازه ها – قسمت 1-2: اقدامات کلی – اقدامات در مورد سازه های در معرض آتش سوزی
مسیر کتابخانه برنامه: Heat_Transfer_Module/Verification_Examples/fire_effects_heating
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Heat Transfer>Heat Transfer in Solids (ht) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
با ایجاد یک تابع درونیابی برای مقادیر هنجار شروع کنید. بعداً برای مقایسه با نتایج عددی استفاده خواهد شد.
تعاریف جهانی
دمای مرجع
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Interpolation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای درون یابی ، قسمت Definition را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع داده ، فایل را انتخاب کنید . |
4 |  روی Browse کلیک کنید . |
5 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل fire_effects_heating_Tref.txt دوبار کلیک کنید . |
6 |  روی Import کلیک کنید . |
7 | در قسمت Label text، Reference temperature را تایپ کنید . |
8 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن نام تابع ، Tref را تایپ کنید . |
9 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول Argument تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
تی | دقیقه |
10 | در جدول Function تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تابع | واحد |
اصابت | tenC |
یک تابع درون یابی دیگر برای هدایت حرارتی ایجاد کنید.
رسانایی گرمایی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Interpolation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات درون یابی ، رسانایی حرارتی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن نام تابع ، k_lin را تایپ کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تی | F(T) |
0 | 1.5 |
200 | 0.7 |
1000 | 0.5 |
5 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول Argument تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
تی | tenC |
6 | در جدول Function تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تابع | واحد |
k_lin | W/(m*K) |
7 |  روی Plot کلیک کنید . |
هندسه 1
مربع 1 (مربع 1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length ، 0.2 را تایپ کنید . |
نقطه 1 (pt1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  نقطه کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point ، بخش Point را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، 0.1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y ، .1 را تایپ کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | k_lin (T) | W/(m·K) | پایه ای |
تراکم | rho | 2400 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | 1000 | J/(kg·K) | پایه ای |
توجه داشته باشید که برای هدایت حرارتی، از تابع درون یابی که قبلا با عبارت k_lin(T) تعریف شده است استفاده می کنید .
تعاریف
ویژگی های محیط 1 (apr1)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Shared Properties کلیک کنید و Ambient Properties را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های محیط ، بخش شرایط محیط را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T amb ، 1000[degC] را تایپ کنید . |
انتقال حرارت در جامدات (HT)
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Solids (ht) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ، Tref(0) را تایپ کنید . |
شار حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Heat Flux را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای شار گرما ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Heat Flux را پیدا کنید . از لیست نوع شار ، شار حرارتی همرفتی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن h ، 10 را تایپ کنید . |
6 | از لیست T ext ، دمای محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
تابش سطح به محیط 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Surface-to-Ambient Radiation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تشعشعات سطح به محیط ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Surface-to-Ambient Radiation را پیدا کنید . از لیست T amb ، دمای محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
5 | از لیست ε ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.8 را تایپ کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد زمان ، min را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی بار خروجی ، 0 30 60 90 120 150 180 را تایپ کنید . |
حل کننده پیش فرض به اندازه کافی دقیق است تا معیار را تأیید کند. تشدید تلرانس نتایج را بهبود می بخشد، به خصوص از نظر تعادل انرژی که می توانید با مقدار ht.energyBalance بررسی کنید .
5 | از لیست Tolerance ، User controlled را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 1e-5 را تایپ کنید . |
7 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
دمای مرجع
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش عبارات را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
Tref(t) | tenC | دمای مرجع |
4 | در قسمت Label text، Reference temperature را تایپ کنید . |
5 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
درجه حرارت
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Point Evaluation کلیک کنید . |
2 | فقط نقطه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، قسمت عبارات را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
تی | tenC | درجه حرارت |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Temperature را تایپ کنید . |
به جای ایجاد یک جدول جدید، نتایج را در همان جدول قبلی ارزیابی کنید.
6 | بر روی گره Point Evaluation: Temperature کلیک راست کنید . |
7 | به Evaluate بروید و روی جدول 1 – ارزیابی جهانی: دمای مرجع (Tref(t)) کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
درجه حرارت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، دما را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، Temperature evolution krahasim را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، Temperature (°C) را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
نمودار جدول 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . |
3 | تیک Show legends را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار دما ، روی  Plot کلیک کنید . |
با شکل 4 مقایسه کنید .
در نهایت خطاهای مطلق و نسبی را ارزیابی کنید.
خطای مطلق و نسبی
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Point Evaluation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب زمان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی شاخص های زمان (1-7) 2 3 4 5 6 7 را تایپ کنید . |
5 | فقط نقطه 3 را انتخاب کنید. |
6 | در قسمت Label text، Absolute and relative error را تایپ کنید . |
7 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
abs (T-Tref(t)) | ک | خطای مطلق |
abs(T-Tref(t))/(Tref(t)-273.15[K]) | % | خطای مربوطه |
8 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
خطاهای مطلق و نسبی در محدوده مجاز هستند. با جدول 2 مقایسه کنید .
