 |
اقدام در مورد سازه های در معرض آتش
– انتقال حرارت در چندین لایه
– انتقال حرارت در چندین لایه
معرفی
این سومین نمونه تأیید از Ref. 1 که بخشی از استاندارد اروپایی EN-1991-1-2:2010-12، یوروکد 1: اقدامات روی سازه ها – قسمت 1-2: اقدامات کلی – اقدامات روی سازه های در معرض آتش سوزی است. انتقال حرارت را از طریق لایه هایی با خواص مواد مختلف محاسبه می کند.
تعریف مدل
هندسه مدل شده در شکل 1 نشان داده شده است . طول کل ضلع 0.1 متر است.
شکل 1: هندسه و تنظیم مدل. اندازه لایه بیرونی در این تصویر برای دید بهتر بزرگتر است.
ضخامت لایه فولادی 0.5 میلی متر است.
خواص مواد برای پر کردن در جدول 1 ذکر شده است
ویژگی | ارزش |
رسانایی گرمایی | 0.05 W/(m·K) |
تراکم | 50 کیلوگرم بر متر مکعب |
ظرفیت گرمایی | 1000 J/(kg·K) |
خواص مواد برای فولاد در Ref آورده شده است. 2 . ظرفیت گرمایی تابعی بسیار غیرخطی از دما است ( شکل 2 ).
شکل 2: ظرفیت گرمایی وابسته به دما.
هدایت حرارتی به طور خطی به دما بستگی دارد
این مدل انتقال حرارت را در 180 دقیقه با شروع دمای اولیه 0 درجه سانتی گراد محاسبه می کند. تمام مرزهای بیرونی توسط شار حرارتی همرفتی و تابشی خنک می شوند
با ضریب انتقال حرارت h = 10 W/(m² ⋅ K) و T ext = 0 درجه سانتی گراد.
نتایج و بحث
توزیع دما پس از 180 دقیقه در شکل 3 نشان داده شده است .
شکل 3: توزیع دما پس از 180 دقیقه.
دماهای مرجع و محاسبه شده در شکل 4 مقایسه شده اند .
شکل 4: مرجع (آبی) و دمای محاسبه شده (سبز) در طول زمان.
جدول 2 دماهای مرجع و محاسبه شده و همچنین خطاهای مطلق و نسبی را فهرست می کند.
بار) | دمای مرجع (°C) | دمای محاسبه شده (°C) | خطای مطلق (K) | خطای نسبی (%) |
30 | 340.5 | 340.6 | 0.1 | 0.03 |
60 | 717.1 | 723.0 | 5.9 | 0.8 |
90 | 881.6 | 885.7 | 4.1 | 0.5 |
120 | 950.6 | 952.9 | 2.3 | 0.2 |
150 | 979.3 | 980.6 | 1.3 | 0.1 |
180 | 991.7 | 992.0 | 0.3 | 0.03 |
برای تحقق هنجار، حداکثر انحراف از مقادیر مرجع نباید از خطای نسبی 1% و خطای مطلق 5 K تجاوز کند. هنجار با خطای مطلق در محدوده دما که ظرفیت گرمایی به شدت غیرخطی است برآورده نمی‌شود. . مقادیر مرجع به عنوان میانگین دمای محاسبه شده توسط بسته های نرم افزاری مختلف تعریف می شوند، در حالی که یک مقدار خود خارج از محدوده بود و از این رو دماها در این ناحیه بسیار پایین هستند.
منابع
1. DIN EN 1991-1-2/NA پیوست ملی – پارامترهای تعیین شده ملی – یوروکد 1: اقدامات روی سازه ها – قسمت 1-2: اقدامات کلی – اقدامات روی سازه های در معرض آتش سوزی .
2. DIN EN 1993-1-2 Eurocode 3: طراحی سازه های فولادی – قسمت 1-2: قوانین کلی – طراحی سازه آتش سوزی. نسخه آلمانی EN 1993-1-2:2005 + AC:2009 .
مسیر کتابخانه برنامه: Heat_Transfer_Module/Verification_Examples/fire_effects_multiple_layers
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Heat Transfer>Heat Transfer in Solids (ht) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
یک تابع درون یابی برای دماهای مرجع ایجاد کنید تا نتایج شبیه سازی را با این داده ها مقایسه کنید.
دمای مرجع
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Interpolation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای درون یابی ، قسمت Definition را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع داده ، فایل را انتخاب کنید . |
4 |  روی Browse کلیک کنید . |
5 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل fire_effects_multiple_layers_Tref.txt دوبار کلیک کنید . |
6 |  روی Import کلیک کنید . |
7 | در قسمت Label text، Reference temperature را تایپ کنید . |
8 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن نام تابع ، Tref را تایپ کنید . |
9 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول Function تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تابع | واحد |
اصابت | tenC |
10 | در جدول Argument تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
تی | دقیقه |
هندسه 1
مربع 1 (مربع 1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length ، 0.201 را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 0.0005 |
5 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
6 | تیک لایه های سمت چپ را انتخاب کنید . |
7 | تیک Layers را در سمت راست انتخاب کنید . |
8 | تیک Layers on top را انتخاب کنید . |
9 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
مواد
فولاد
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، Steel را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
ظرفیت گرمایی
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Materials>Steel (mat1) را گسترش دهید . |
2 | روی Component 1 (comp1)>Materials>Steel (mat1)>Basic (def) کلیک راست کرده و Functions>Piecewise را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای Piecewise ، ظرفیت گرمایی را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن نام تابع ، Cp را تایپ کنید . |
5 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Argument ، T را تایپ کنید . |
6 | زیربخش فواصل را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
شروع کنید | پایان | تابع |
20 | 600 | 425+7.73e-1*T-1.69e-3*T^2+2.22e-6*T^3 |
600 | 735 | 666+13002/(738-T) |
735 | 900 | 545+17820/(T-731) |
900 | 1200 | 650 |
7 | قسمت Units را پیدا کنید . در قسمت متن Arguments ، degC را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن تابع ، J/(kg*K) را تایپ کنید . |
تابع را رسم کرده و با شکل 2 مقایسه کنید .
9 |  روی Plot کلیک کنید . |
رسانایی گرمایی
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Piecewise را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Piecewise ، رسانایی حرارتی را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | در قسمت متن نام تابع ، k را تایپ کنید . |
4 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Argument ، T را تایپ کنید . |
5 | زیربخش فواصل را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
شروع کنید | پایان | تابع |
20 | 800 | 54-3.33e-2*T |
800 | 1200 | 27.3 |
6 | قسمت Units را پیدا کنید . در قسمت متن Arguments ، degC را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن تابع ، W/m/K را تایپ کنید . |
فولاد (مت1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials روی Steel (mat1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | k(T) | W/(m·K) | پایه ای |
تراکم | rho | 7850 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | Cp(T) | J/(kg·K) | پایه ای |
پر كردن
1 | در پنجره Model Builder ، روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، فیلد متن Label را تایپ کنید Filling . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | 0.05 | W/(m·K) | پایه ای |
تراکم | rho | 50 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | 1000 | J/(kg·K) | پایه ای |
تعاریف
ویژگی های محیط 1 (apr1)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Shared Properties کلیک کنید و Ambient Properties را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های محیط ، بخش شرایط محیط را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T amb ، 1000[degC] را تایپ کنید . |
انتقال حرارت در جامدات (HT)
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Solids (ht) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ، Tref(0) را تایپ کنید . |
شار حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Heat Flux را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای شار گرما ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Heat Flux را پیدا کنید . از لیست نوع شار ، شار حرارتی همرفتی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن h ، 10 را تایپ کنید . |
6 | از لیست T ext ، دمای محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
7 | قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . روی Copy Selection کلیک کنید .  |
تابش سطح به محیط 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Surface-to-Ambient Radiation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تشعشعات سطح به محیط ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Paste Selection کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، Shift+V را روی صفحه کلید خود فشار دهید. |
5 | مطمئن شوید که تمام مرزهای بیرونی در لیست انتخاب مرز هستند . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
7 | در پنجره تنظیمات برای تابش سطح به محیط ، بخش تابش سطح به محیط را پیدا کنید . |
8 | از لیست T amb ، دمای محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
9 | از لیست ε ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.8 را تایپ کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Extra fine را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Sequence Type را پیدا کنید . از لیست، مش کنترل شده توسط کاربر را انتخاب کنید . |
مثلثی رایگان 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Free Triangular 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 5 را انتخاب کنید. |
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .سایز 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
5 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.0002 را تایپ کنید . |
به این ترتیب، شما مطمئن می شوید که لایه بیرونی نازک را به درستی حل می کنید.
6 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد زمان ، min را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی بار خروجی ، 0 30 60 90 120 150 180 را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، برای گسترش بخش Time Steping کلیک کنید . |
4 | از لیست محدودیت حداکثر گام ، Constant را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن حداکثر گام ، 1 را تایپ کنید . |
وقتی همگرایی کلی خوب است، این تنظیم مانع از برداشتن گام‌های زمانی خیلی بزرگ توسط حل‌کننده می‌شود. در غیر این صورت، ممکن است حل‌کننده اندازه گام زمانی را بیش از حد تخمین بزند، که برای حل صحیح رفتار گذرا لازم است.
6 |  روی محاسبه کلیک کنید . |
حل کننده حدود 30 ثانیه طول می کشد تا جواب را محاسبه کند.
نتایج
سطح
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Temperature (ht) را گسترش دهید ، سپس روی Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد ، degC را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی  Plot کلیک کنید . |
یک مجموعه داده نقطه برش ایجاد کنید که برای ارزیابی دما و مقایسه آن با مقادیر در هنجار استفاده می شود.
برش نقطه 2 بعدی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Point 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 2D ، بخش Point Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن X ، 0.1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن Y ، 0.1 را تایپ کنید . |
ارزیابی امتیاز 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Point Evaluation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Point 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
تی | tenC | درجه حرارت |
Tref(t) | tenC | دمای مرجع |
5 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
نمودار جدول 1
با جدول 2 مقایسه کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>1D Plot Group 3 ، روی نمودار جدول 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . |
3 | تیک Show legends را انتخاب کنید . |
4 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
دما (درجه سانتیگراد) |
دمای مرجع (درجه سانتیگراد) |
درجه حرارت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، دما را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، Temperature (°C) را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار دما ، روی  Plot کلیک کنید . |
با شکل 4 مقایسه کنید .
در نهایت خطاهای مطلق و نسبی را ارزیابی کنید.
ارزشیابی امتیاز 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Point Evaluation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب زمان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی شاخص های زمان (1-7) 2 3 4 5 6 7 را تایپ کنید . |
5 | از لیست Dataset ، Cut Point 2D 1 را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
abs (T-Tref(t)) | ک | خطای مطلق |
abs(T-Tref(t))/(Tref(t)-273.15[K]) | % | خطای مربوطه |
7 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
جدول
به پنجره Table بروید .
نتایج
ارزشیابی امتیاز 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Point Evaluation 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، در کنار ارزیابی کلیک کنید ، سپس جدول جدید را انتخاب کنید .   |
با جدول 2 مقایسه کنید .
