استفاده از متقارن

استفاده از متقارن

استفاده از متقارن
با استفاده از تقارن ها در یک مدل، می توانید اندازه آن را به نصف یا بیشتر کاهش دهید و این را به ابزاری کارآمد برای حل مسائل بزرگ تبدیل کنید. این در مواردی که هندسه ها و مفروضات مدل سازی شامل تقارن هستند، صدق می کند.
مهم ترین انواع تقارن عبارتند از تقارن محوری، صفحات یا خطوط تقارن و صفحات یا خطوط ضد تقارن:
تقارن محوری برای هندسه های سه بعدی استوانه ای و مشابه معمول است. اگر هندسه متقارن باشد، فقط در جهت شعاعی ( r ) و عمودی ( z ) و نه در جهت زاویه ای ( θ ) تغییرات وجود دارد. سپس می توانید به جای مدل سه بعدی کامل،یک مسئله 2 بعدی را در صفحه rz – حل کنید، که می تواند حافظه و زمان محاسباتی قابل توجهی را ذخیره کند. بسیاری از رابط های فیزیک در نسخه های متقارن محوری موجود هستند و تقارن محوری را در نظر می گیرند. در حین پس پردازش، می توانید راه حل متقارن محوری دوبعدی را برای مشاهده نتایج به صورت سه بعدی بچرخانید.
صفحات یا خطوط تقارن و ضد تقارن در هر دو مدل دو بعدی و سه بعدی رایج هستند. تقارن به این معنی است که یک مدل در دو طرف یک خط تقسیم یا صفحه یکسان است. برای یک میدان اسکالر، شار نرمال در سراسر خط تقارن صفر است. در مکانیک سازه، شرایط تقارن متفاوت است. ضد تقارن به این معنی است که بارگذاری یک مدل در دو طرف یک خط تقسیم یا صفحه به طور مخالف متعادل است. برای یک میدان اسکالر، متغیر وابسته 0 در امتداد صفحه یا خط ضد تقارن است. کاربردهای مکانیک سازه شرایط ضد تقارن دیگری نیز دارند. بسیاری از واسط های فیزیک دارای شرایط تقارن مستقیماً به عنوان گره هایی هستند که می توانید آنها را به درخت مدل اضافه کنید.
برای استفاده از صفحات متقارن و خطوط تقارن، تمام هندسه، خواص مواد و شرایط مرزی باید متقارن باشند و هر بار یا منبعی باید متقارن یا ضد تقارن باشد. سپس می توانید مدلی از قسمت متقارن بسازید که می تواند نصف، یک چهارم یا یک هشتم هندسه کامل باشد و شرایط مرزی تقارن (یا ضد تقارن) مناسب را اعمال کنید.