 |
استرس پسماند در یک تشدید کننده لایه نازک – دو بعدی
معرفی
تقریباً تمام لایه‌های نازک میکروماشین سطحی در نتیجه فرآیند ساخت، تنش پسماند را تجربه می‌کنند. متداول ترین منبع تنش پسماند، تنش حرارتی است که به دلیل تغییر دما در طول مراحل ساخت و همچنین به دلیل تفاوت در ضریب انبساط حرارتی بین فیلم و بستر ایجاد می شود. این آموزش نشان می دهد که چگونه تنش پسماند حرارتی را به دلیل اختلاف دما مدل کنید و چگونه فرکانس تشدید یک تشدید کننده لایه نازک را تغییر می دهد. بستر در مدل گنجانده نشده است و همچنین فرض می‌شود که در یک حالت معین (که نشان‌دهنده مرحله خاصی از دنباله فرآیند است)، دما در سراسر کنسول یکنواخت است.
شکل 1: تشدید کننده لایه نازک با چهار فنر پرتوی مستقیم.
این آموزش دو انتخاب طراحی را بررسی می کند. یک تشدید کننده با کنسول های مستقیم ( شکل 1 ) و دیگری با کنسول های تا شده ( شکل 2 ). برای هر یک از طرح ها، فرکانس تشدید برای مواردی که سازه بدون تنش است و زمانی که تحت یک تنش حرارتی پسماند قرار می گیرد، محاسبه می شود. نتایج به دست آمده با راه حل های تحلیلی مقایسه شده است.
شکل 2: یک تشدید کننده لایه نازک با چهار فنر پرتوی تاشو.
تعریف مدل
این آموزش از ابعاد و خواص مواد ارائه شده در جدول 1 و جدول 2 استفاده می کند . این مقادیر از مثال فصل 27.2.5 در Ref. 1 . طول کنسول تا شده را با استفاده از رابطه معادل فنر-ثابت که بعداً بحث شد محاسبه می کند.
این شبیه‌سازی تنش پسماند حرارتی را با استفاده از ویژگی انبساط حرارتی در رابط مکانیک جامدات مدلسازی می‌کند. ضریب انبساط حرارتی با فرض تنش پسماند 50 مگاپاسکال در کنسول های مستقیم، دمای رسوب فیلم 605 درجه سانتی گراد (به فصل 16.13.2.3 در مرجع 1 مراجعه کنید ) و دمای اتاق 25 درجه سانتی گراد محاسبه می شود.
پارامتر | کنسول های مستقیم | کنسول های تا شده | بشقاب | ||
L1 | L2 | L3 | |||
طول | 200 میکرو متر | 170 میکرو متر | 10 میکرومتر _ | 146 میکرومتر _ | 250 میکرو متر |
عرض | 2 میکرومتر _ | 2 میکرومتر _ | 2 میکرومتر _ | 2 میکرومتر _ | 120 میکرومتر _ |
ضخامت | 2.25 میکرومتر _ | 2.25 میکرومتر _ | 2.25 میکرومتر _ | 2.25 میکرومتر _ | 2.25 میکرومتر _ |
ویژگی | ارزش |
مواد | پلی سیلیکون |
مدول یانگ | 155 گیگا پاسکال |
نسبت پواسون | 0.23 |
تراکم | 2330 کیلوگرم بر متر مکعب |
T 0 | 605 o C |
T 1 | 25o C _ |
به منظور تعیین فرکانس های ویژه برای مورد دارای تنش پسماند، از مطالعه فرکانس ویژه پیش تنیده استفاده می شود. این نوع مطالعه از پیش تعریف شده ابتدا یک مسئله انبساط حرارتی ساکن را برای محاسبه تنش پسماند حل می کند. سپس راه‌حل این مسئله استاتیک برای ایجاد یک تغییر در نقطه خطی‌سازی که فرکانس‌های ویژه حول آن محاسبه می‌شوند، استفاده می‌شود. این رویکرد به طور دقیق تغییر در فرکانس ویژه را با در نظر گرفتن اثر سخت‌کنندگی استرس محاسبه می‌کند.
مدل تحلیلی دو بعدی
برای یک تشدید کننده جانبی با چهار فنر پرتوی کنسولی، اولین فرکانس تشدید خمشی درون صفحه با معادله 1 ارائه می شود .
(1)
در اینجا m جرم صفحه تشدید کننده، E مدول یانگ، L طول هر بازوی کنسول، b عرض آن، t ضخامت آن، و σ r تنش پسماند در هر کنسول است. در این آموزش، تنش صرفاً به دلیل اختلاف دما فرض می‌شود، اما در واقع می‌تواند مجموع تنش‌های خارجی، تنش حرارتی و اجزای ذاتی باشد. با فرض همسانگرد بودن ماده، تنش از طریق ضخامت لایه ثابت است و مولفه تنش در جهت نرمال به زیرلایه صفر است (یعنی تنش صفحه). سپس رابطه تنش-کرنش با معادله 2 ارائه می شود . اینجا νنسبت پواسون است.
(2)
کرنش از ε = αΔ T می آید که α ضریب انبساط حرارتی ماده کنسول است و Δ T تفاوت بین دمای رسوب و دمای عملیاتی معمولی است.
تنش پسماند حرارتی در سازه های فنری لایه نازک معمولاً با تا کردن خمش ها همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، کاهش می یابد . خمش‌ها تنش محوری را کاهش می‌دهند، زیرا هر کدام آزاد هستند که در جهت محوری منبسط یا منقبض شوند.
ساختار اصلی تا شده یک فنر U شکل است. برای فنرهای سری، ثابت فنر معادل با معادله 3 به دست می آید .
(3)
چشمه های اول و سوم تیرهای کنسول هستند. ثابت فنر معادل برای اینها را می توان به صورت k = 3 EI / L 3 محاسبه کرد که در آن I ممان اینرسی است. برای تیری با مقطع مستطیلی و برای چرخش حول محور y محلی تیر (محور موازی با عرض درون صفحه)، ممان اینرسی I = bt 3 / 12 است که b عرض است. و t ضخامت سازه است. می توانید فنر دوم را به عنوان ستونی با ثابت فنر k = AE / L در نظر بگیرید، جایی که A سطح مقطع A = bt است . با فرض اینکه ضخامت فنر ( t ) و عرض ( b ) در همه جا یکسان است، از رابطه 3 می توان برای یافتن طول معادل هر مجموعه از فنرهای تا شده استفاده کرد. طول معادل را می توان بر حسب ضخامت خارج از صفحه ( t ) و طول هر یک از سه بخش یک کنسول تا شده همانطور که در رابطه 4 نشان داده شده است بیان کرد .
(4) 
،
،با استفاده از اطلاعات ارائه شده در جدول 1 و جدول 2 و با استفاده از معادله 1 و معادله 2 ، می توان فرکانس تشدید را برای تشدید کننده لایه نازک بدون تنش و تنش با کنسول مستقیم محاسبه کرد. علاوه بر این، با استفاده از معادله 4 به همراه سایر اطلاعات، می توان فرکانس تشدید را برای تشدید کننده بدون تنش با کنسول های تا شده نیز پیدا کرد. توجه داشته باشید که تنش پسماند در کنسول‌های تا شده از نظر طراحی ناچیز است و از این رو نیازی به محاسبه فرکانس تشدید برای این سناریو نیست. خلاصه ای از نتایج تحلیلی در جدول 3 نشان داده شده است که در آن با راه حل به دست آمده از مدل 2 بعدی COMSOL تنش صفحه مقایسه شده است.
نتایج و بحث
جدول 3 فرکانس های تشدید را برای اولین حالت خاص خمشی در صفحه خلاصه می کند. برای مدل‌های COMSOL دوبعدی، این پایین‌ترین حالت ویژه (اولین) است. همانطور که جدول نشان می دهد، فرکانس تشدید برای کنسول های مستقیم زمانی که مدل شامل تنش پسماند باشد، به طور قابل توجهی افزایش می یابد. نتایج مدل کاملاً با برآوردهای تحلیلی مطابقت دارد. همانطور که انتظار می رود، حساسیت تنش فرکانس تشدید با تا کردن کنسول ها کاهش می یابد.
کنسول های مستقیم | کنسول های تا شده | |||
تحلیلی | مدل 2 بعدی | تحلیلی | مدل 2 بعدی | |
بدون استرس | 14.99 کیلوهرتز | 14.82 کیلوهرتز | 14.97 کیلوهرتز | 14.11 کیلوهرتز |
با استرس پسماند | 33.08 کیلوهرتز | 32.05 کیلوهرتز | – | 14.22 کیلوهرتز |
شکل 3 و شکل 4 اولین حالت رزونانس خمشی درون صفحه را برای تشدید کننده بدون تنش با کنسول های مستقیم و تا شده به ترتیب نشان می دهد.
شکل 3: اولین حالت ویژه خمشی درون صفحه ای تشدید کننده بدون تنش با کنسول های مستقیم.
شکل 4: اولین حالت ویژه خمشی درون صفحه ای تشدید کننده بدون تنش با کنسول های تا شده.
شکل 5 و شکل 6 اولین حالت رزونانس خمشی درون صفحه را برای تشدید کننده با کنسول های مستقیم و تا شده به ترتیب زمانی که دارای تنش حرارتی پسماند هستند نشان می دهد.
شکل 5: اولین حالت ویژه خمشی درون صفحه تشدید کننده با کنسول های مستقیم دارای تنش حرارتی پسماند.
شکل 6: اولین حالت ویژه خمشی درون صفحه ای تشدید کننده با کنسول های تا شده دارای تنش حرارتی پسماند.
شکل 7 و شکل 8 توزیع تنش حرارتی پسماند (تنش فون میزس) را در تشدید کننده با کنسول های مستقیم و تا شده به ترتیب هنگامی که از 605 درجه سانتیگراد تا 25 درجه سانتیگرادخنک می شوند نشان می دهد. شکل 7 نشان می دهد که تنش پسماند در رزوناتور تقریباً یکنواخت است. کنسول مستقیم و حدود 49 مگاپاسکال است. حداکثر تنش حدود 55 مگاپاسکال در دو سر کنسول است. شکل 8 نشان می دهد که پیکربندی تا شده به طور قابل توجهی افزایش تنش پسماند را کاهش می دهد. در این حالت تنش پسماند در بیشتر قسمت های کنسول حدود 2 مگاپاسکال است به جز نزدیک انتهای ثابت که نزدیک به 39 مگاپاسکال است.
شکل 7: تنش حرارتی پسماند در تشدید کننده با کنسول های مستقیم هنگامی که از 605 درجه سانتیگراد تا 25 درجه سانتیگراد خنک می شود.
شکل 8: تنش حرارتی پسماند در تشدید کننده با کنسول های تا شده هنگامی که از 605 درجه سانتیگراد تا 25 درجه سانتیگراد خنک می شود.
ارجاع
1. M. Gad-el-Hak, ed., The MEMS Handbook , CRC Press, London, 2002, ch. 16.12 و 27.2.5.
مسیر کتابخانه برنامه: MEMS_Module/Actuators/residual_stress_resonator_2d
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Solid Mechanics (جامد) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Eigenfrequency را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
بارگذاری در پارامترهای جهانی مورد نیاز. علاوه بر تعریف برخی از متغیرهای مدل، این مقادیر بعداً برای مقایسه بین مدل و حل تحلیلی استفاده می‌شوند.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل residual_stress_resonator_2d_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
ابتدا یک کامپوننت برای مدل سازی رزوناتور با کنسول های مستقیم ایجاد کنید. برای راحتی، هندسه دستگاه از یک فایل موجود درج می شود. می‌توانید دستورالعمل‌های ایجاد هندسه را در ضمیمه — دستورالعمل‌های هندسه بخوانید .
هندسه 1
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی Insert Sequence کلیک کنید و Insert Sequence را انتخاب کنید . |
2 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل residual_stress_resonator_2d_geom_sequence.mph دوبار کلیک کنید . |
3 | در کادر محاوره‌ای Insert Sequence ، روی OK کلیک کنید . |
4 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
سپس با افزودن یک ویژگی فرعی انبساط حرارتی و مشخص کردن مرزهای ثابت ، فیزیک مکانیک جامدات مورد نیاز را برای مسئله تنظیم کنید .
مکانیک جامدات (جامدات)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مکانیک جامدات ، بخش تقریب دو بعدی را پیدا کنید . |
3 | از لیست، استرس هواپیما را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Thickness را پیدا کنید . در قسمت متن d ، ضخامت را تایپ کنید . |
مواد الاستیک خطی 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Solid Mechanics (solid) روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید .
انبساط حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Thermal Expansion را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گسترش حرارتی ، بخش ورودی مدل را پیدا کنید . |
3 | از لیست T ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، T0 را تایپ کنید . |
4 |  برو به منبع برای دمای مرجع حجم کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
ورودی های مدل پیش فرض
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions، روی Default Model Inputs کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی های مدل پیش فرض ، بخش Browse Model Inputs را پیدا کنید . |
3 | زیربخش عبارت برای انتخاب باقیمانده را پیدا کنید . در قسمت متن دمای مرجع حجم ، T1 را تایپ کنید . |
کرنش مرجع برای انبساط حرارتی اکنون T1 است . این مقدار برای تمام ویژگی های انبساط حرارتی در مدل مشترک خواهد بود.
مکانیک جامدات (جامدات)
محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای محدودیت ثابت ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Paste Selection کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Paste Selection ، 5،9،15،19 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
حالا یک ماده جدید به کامپوننت اضافه کنید تا خصوصیات فیزیکی مورد نیاز دستگاه را مشخص کنید.
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | E1 | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | nu1 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | rho1 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ضریب انبساط حرارتی | alpha_iso ; alphaii = alpha_iso، alphaij = 0 | که | 1/K | پایه ای |
یک مش مناسب را پیکربندی کنید، یک مش Mapped برای هندسه این دستگاه مناسب است.
مش 1
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Paste Selection کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، 6،8،16،18 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
7 | در قسمت متنی Number of Elements ، 2 را تایپ کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
یک جزء دوم برای مدل سازی تشدید کننده با کنسول های تا شده اضافه کنید. همانند مولفه اول، هندسه دستگاه برای راحتی وارد می شود.
افزودن کامپوننت
در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه راست کلیک کرده و Add Component>2D را انتخاب کنید .
هندسه 2
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی Insert Sequence کلیک کنید و Insert Sequence را انتخاب کنید . |
2 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل residual_stress_resonator_2d_geom_sequence.mph دوبار کلیک کنید . |
3 | در کادر محاوره‌ای Insert Sequence ، هندسه 2 را در لیست انتخاب ترتیب هندسه برای درج انتخاب کنید . |
4 | روی OK کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
اکنون می توان فیزیک مکانیک جامدات را مانند مولفه اول پیکربندی کرد. علاوه بر این، ماده ای برای تعریف خواص مورد نیاز دستگاه دوم اضافه می شود و مش مناسب ایجاد می شود.
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Structural Mechanics>Solid Mechanics (جامد) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component 2 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
مکانیک جامدات 2 (جامد2)
1 | در پنجره تنظیمات برای مکانیک جامدات ، بخش تقریب دو بعدی را پیدا کنید . |
2 | از لیست، استرس هواپیما را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Thickness را پیدا کنید . در قسمت متن d ، ضخامت را تایپ کنید . |
مواد الاستیک خطی 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Solid Mechanics 2 (solid2) روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید .
انبساط حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Thermal Expansion را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گسترش حرارتی ، بخش ورودی مدل را پیدا کنید . |
3 | از لیست T ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، T0 را تایپ کنید . |
محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای محدودیت ثابت ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Paste Selection کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، 28،30،42،44 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
مواد
مواد 2 (mat2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | E1 | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | nu1 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | rho1 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ضریب انبساط حرارتی | alpha_iso ; alphaii = alpha_iso، alphaij = 0 | که | 1/K | پایه ای |
مش 2
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Paste Selection کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، 4،8،10،11،28،30،38،42،44،45،60،62 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
7 | در قسمت متنی Number of Elements ، 2 را تایپ کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Mesh 2 روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
برای انجام محاسبات مورد نیاز چهار مطالعه مورد نیاز است. دو مطالعه اول، یکی برای هر یک از مؤلفه ها، برای مورد تنش صفر است. این مطالعات نیاز به یک مرحله حل کننده فرکانس ویژه دارد که برای محاسبه فرکانس ویژه و حالت هر تشدیدگر استفاده می شود.
مطالعه 1 – کنسول مستقیم، بدون استرس
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره ای تغییر نام مطالعه ، Study 1 – Straight Cantilever, No Stress را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
مرحله 1: فرکانس ویژه
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 – Straight Cantilever، بدون استرس، روی مرحله 1: Eigenfrequency کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Eigenfrequency ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای Solid Mechanics 2 (solid2) را پاک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Eigenfrequency را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: فرکانس ویژه
1 | در پنجره تنظیمات برای Eigenfrequency ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
2 | در جدول، کادر حل برای Solid Mechanics (جامد) را پاک کنید . |
3 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 2 – Folded Cantilever, No Stress را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
دو مطالعه دوم به دو مرحله مطالعه نیاز دارند: یک مرحله مطالعه ثابت اولیه برای محاسبه تنش حرارتی باقیمانده به دلیل تفاوت بین دمای ساخت و عملیات استفاده می‌شود. سپس راه‌حل این مرحله برای جابجایی نقطه خطی‌سازی که فرکانس‌های ویژه حول آن در مرحله مطالعه فرکانس ویژه بعدی محاسبه می‌شوند، استفاده می‌شود. فرکانس ویژه، مطالعات پیش تنیده استفاده می شود زیرا این نوع مطالعه به طور پیش فرض شامل مراحل مطالعه مورد نیاز است.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت Select Study ، Preset Studies for Selected Physics Interfaces>Eigenfrequency, Prestressed را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 3
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
2 | در جدول، کادر حل برای Solid Mechanics 2 (solid2) را پاک کنید . |
مرحله 2: فرکانس ویژه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 2: Eigenfrequency کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Eigenfrequency ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای Solid Mechanics 2 (solid2) را پاک کنید . |
4 | در پنجره Model Builder ، روی Study 3 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
5 | در کادر محاوره ای تغییر نام مطالعه ، Study 3 – Straight Cantilever, Residual Stress را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت Select Study ، Preset Studies for Selected Physics Interfaces>Eigenfrequency, Prestressed را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 4
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
2 | در جدول، کادر حل برای Solid Mechanics (جامد) را پاک کنید . |
مرحله 2: فرکانس ویژه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 2: Eigenfrequency کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Eigenfrequency ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای Solid Mechanics (جامد) را پاک کنید . |
4 | در پنجره Model Builder ، روی Study 4 کلیک کنید . |
5 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 4 – Folded Cantilever, Residual Stress را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
اکنون می توان مطالعات را حل کرد و نتایج را تجسم کرد.
مطالعه 1 – کنسول مستقیم، بدون استرس
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
کنسول مستقیم، بدون استرس
1 | در پنجره تنظیمات گروه طرح دو بعدی ، Straight Cantilever، No Stress را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
2 | در نوار ابزار Straight Cantilever, No Stress ، روی  Plot کلیک کنید . |
مطالعه 2 – کنسول تا شده، بدون استرس
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
کنسول تا شده، بدون استرس
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، Folded Cantilever، No Stress را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
2 | در نوار ابزار Folded Cantilever، No Stress ، روی  Plot کلیک کنید . |
مطالعه 3 – کنسول مستقیم، استرس پسماند
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
کنسول مستقیم، استرس پسماند
1 | در پنجره تنظیمات گروه طرح دو بعدی ، Straight Cantilever, Residual Stress را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
2 | در نوار ابزار Straight Cantilever, Residual Stress ، روی  Plot کلیک کنید . |
مطالعه 4 – کنسول تا شده، تنش پسماند
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
کنسول تا شده، استرس پسماند
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، Folded Cantilever، Residual Stress را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
2 | در نوار ابزار Folded Cantilever، Residual Stress ، روی  Plot کلیک کنید . |
تنش پسماند در کنسول مستقیم
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، در قسمت نوشتار Label ، Stress Residual Stres in Straight Cantilever را تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 3 – کنسول مستقیم ، استرس باقیمانده / محلول ذخیره 1 (7) (sol4) را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Residual Stress در Straight Cantilever کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text solid.mises را تایپ کنید . |
4 | در نوارابزار Residual Stress in Straight Cantilever ، روی  Plot کلیک کنید . |
تنش پسماند در کنسول تاشو
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه دوبعدی Plot ، در قسمت نوشتار Label ، Residual Stress را در Folded Cantilever تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، Study 4 – Folded Cantilever, Residual Stress/Solution Store 2 (12) (sol6) را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Residual Stress در Folded Cantilever کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text solid2.mises را تایپ کنید . |
4 | در نوارابزار Residual Stress in Folded Cantilever ، روی  Plot کلیک کنید . |
ضمیمه – دستورالعمل هندسه
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Solid Mechanics (جامد) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میکرومتر را انتخاب کنید . |
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 250 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 120 را تایپ کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 200 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 100 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y عدد 120 را تایپ کنید . |
آرایه 1 (arr1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کنید و Array را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی r2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات آرایه ، بخش Size را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن x اندازه 2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی اندازه y ، 2 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Displacement را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 48 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن y ، -320 را تایپ کنید . |
8 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
افزودن کامپوننت
در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه راست کلیک کرده و Add Component>2D را انتخاب کنید .
هندسه 2
1 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
2 | از لیست واحد طول ، میکرومتر را انتخاب کنید . |
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 250 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 120 را تایپ کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 172 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 100 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y عدد 120 را تایپ کنید . |
مستطیل 3 (r3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 12 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 100 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، 290 را تایپ کنید . |
مستطیل 4 (r4)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 148 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 110 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، 144 را تایپ کنید . |
آینه 1 (mir1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کرده و Mirror را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 | فقط اشیاء r2 ، r3 و r4 را انتخاب کنید. |
4 | در پنجره تنظیمات برای Mirror ، بخش ورودی را پیدا کنید . |
5 | چک باکس Keep input objects را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Point on Line of Reflection را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 125 را تایپ کنید . |
آینه 2 (mir2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کرده و Mirror را انتخاب کنید . |
2 | فقط اشیاء mir1(1) ، mir1(2) ، mir1(3) ، r2 ، r3 و r4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Mirror ، بخش ورودی را پیدا کنید . |
4 | چک باکس Keep input objects را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Point on Line of Reflection را پیدا کنید . در قسمت متن y عدد 60 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Normal Vector to Line of Reflection را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن y ، 1 را تایپ کنید . |
8 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
