 |
استرس ناشی از انتشار در یک باتری لیتیوم یونی
معرفی
تنش ناشی از انتشار در مواد الکترود باتری لیتیوم یون می تواند به عنوان یک نتیجه از ناهمگنی های ترکیبی در طول تداخل لیتیوم در ذرات ماده میزبان رخ دهد. این تنش‌ها مهم هستند زیرا مواد الکترود می‌توانند در طول شارژ و دشارژ تغییرات حجمی قابل توجهی را متحمل شوند. تغییرات ساختاری انباشته شده می تواند باعث شکست الکترود به شکل شکستگی ذرات شود.
به منظور تعیین کمیت تنش ایجاد شده در الکترود، تغییر شکل الاستیک ماده باید به فرآیند بین‌افشانی مرتبط باشد. از آنجایی که انتشار اتمی در جامدات فرآیندی بسیار کندتر از تغییر شکل الاستیک است، تعادل مکانیکی بسیار سریعتر از انتشار برقرار می شود. از این رو، تعادل مکانیکی را می توان به عنوان یک مسئله تعادل ایستا در نظر گرفت ( مرجع 1 و مرجع 2 ).
این نرم افزار استرس ناشی از انتشار ناشی از تغییرات غلظت در ذرات الکترود ماده میزبان منفی را در حین تخلیه و شل شدن باتری لیتیوم یونی مدل می کند. این برنامه از رابط باتری لیتیوم یونی استفاده می کند. مولفه های شعاعی و مماسی تنش (با در نظر گرفتن ذرات کروی در الکترود منفی) و تنش فون میزس در داخل ذره در الکترود منفی تجزیه و تحلیل می شوند. مشاهده می شود که در هنگام تخلیه، تنش فون میزس در مرکز 0 است و در سطح ذره به حداکثر مقدار می رسد. به طور مشابه، تکامل زمانی اجزای شعاعی و مماسی کرنش ناشی از انتشار در سطح ذرات در امتداد طول الکترود منفی در طول تخلیه و آرامش آنالیز می‌شود. در طول حذف یون های لیتیوم از ذرات الکترود منفی (تخلیه)، کرنش سطحی ناشی از انتشار با گذشت زمان کاهش می یابد. در نهایت، رفتار و تکامل زمانی کل چگالی انرژی کرنش الاستیک ذخیره شده در ذرات مواد الکترود منفی تحلیل می‌شود. توجه داشته باشید که این کمیت نیروی محرکه شکست ذرات را فراهم می کند.
تعریف مدل
این مدل برای یک سلول باتری گرافیتی/LMO تنظیم شده است. مواد از کتابخانه مواد باتری در دسترس هستند و عمدتا تنظیمات پیش فرض انتخاب شده اند. دامنه های مدل عبارتند از:
• | الکترود متخلخل منفی: گرافیت (MCMB Li x C 6 ) ماده فعال و هادی الکترونیکی. |
• | جداکننده. |
• | الکترود متخلخل مثبت: مواد فعال LMO (LiMn 2 O 4 )، هادی الکترونیکی و پرکننده. |
• | الکترولیت: 1.0 M LiPF 6 در EC:DEC (1:1 وزن). |
این مجموعه سلول باتری، بسته به وضعیت شارژ (SOC) سلول، ولتاژ سلولی حدود 4 ولت می دهد.
این مدل با استفاده از رابط باتری لیتیوم-یونی تنظیم شده است. رابط کاربری موارد زیر را شامل می شود:
• | هدایت الکترونیکی در الکترودها، |
• | انتقال بار یونی در الکترودها و الکترولیت/جداکننده، |
• | انتقال مواد در الکترولیت، امکان معرفی اثرات غلظت بر رسانایی یونی و پتانسیل بیش از حد غلظت، |
• | حمل و نقل مواد در ذرات کروی که الکترودها را تشکیل می دهند، و |
• | سینتیک الکترود باتلر-ولمر با استفاده از منحنی‌های تخلیه تجربی اندازه‌گیری شده برای پتانسیل تعادل. |
علاوه بر این، مدل تنش و کرنش ناشی از انتشار در ذرات الکترود منفی را تجزیه و تحلیل می‌کند. با فرض اینکه ذرات الکترود جامدات الاستیک خطی همسانگرد باشند، عبارات تحلیلی در گره میان‌افشانی ذرات ویژگی الکترود متخلخل برای چندین کمیت مانند تنش، تنش هیدرواستاتیک، تنش فون میزس، کرنش، چگالی انرژی کرنش الاستیک کل و غیره محاسبه می‌شوند. بر. این عبارات نیاز به تغییر نسبی در حجم ماده الکترود گرافیتی دارند که معمولاً تابعی از غلظت (یعنی حالت بار) در ذره است. به عنوان مثال، مواد گرافیت دارای انبساط حجمی در حدود 10٪ بر روی مقادیر حالت شارژ از 0 تا 1 هستند.
جریان اعمال شده شامل یک جریان تخلیه 4 درجه سانتیگراد است که برای 850 ثانیه اعمال می شود و پس از آن یک دوره آرامش 250 ثانیه اعمال می شود.
نتایج و بحث
مشخصات ولتاژ سلول باتری به عنوان تابعی از زمان در شکل 1 رسم شده است . توجه داشته باشید که یک جریان تخلیه 4 درجه سانتیگراد برای 850 ثانیه اعمال شده است و پس از آن یک دوره استراحت 250 ثانیه اعمال شده است.
شکل 1: مشخصات ولتاژ سلول باتری به عنوان تابعی از زمان.
شکل 2 غلظت نرمال لیتیوم را در یک ذره در یک موقعیت خاص (مرکز) در الکترود منفی، در زمان های مختلف در طول تخلیه و آرامش نشان می دهد. توجه داشته باشید که در تمام نمودارهای بعدی، خطوط توپر و نقطه چین به ترتیب به دوره تخلیه و آرامش اشاره دارند. در حین تخلیه، که شامل حذف یون های لیتیوم از ذرات الکترود منفی است، می توان مشاهده کرد که غلظت در ذره با گذشت زمان کاهش می یابد. در پایان دوره آرامش، غلظت به مقدار نهایی می رسد.
شکل 2: غلظت نرمال لیتیوم در یک ذره در مرکز الکترود منفی، در زمان های مختلف در طول تخلیه (خطوط جامد) و شل شدن (خطوط بریده).
جزء شعاعی تنش ناشی از انتشار در یک ذره در مرکز الکترود منفی، در زمان‌های مختلف در حین تخلیه و آرامش، در شکل 3 نشان داده شده است . در حین تخلیه (حذف یون لیتیوم از ذره)، تنش شعاعی در داخل ذره کروی فشرده می شود. در هر زمان معین، تنش شعاعی فشاری در مرکز بالاترین میزان است و به طور یکنواخت به 0 در سطح ذره کاهش می‌یابد. در طول دوره آرامش، تنش شعاعی فشاری درون ذره به صفر می رسد.
شکل 3: جزء شعاعی تنش ناشی از انتشار در یک ذره در مرکز الکترود منفی، در زمان‌های مختلف در طول تخلیه (خطوط جامد) و آرامش (خطوط بریده)
به طور مشابه، شکل 4 مؤلفه مماسی تنش ناشی از انتشار را در یک ذره در مرکز الکترود منفی، در زمان‌های مختلف در طول تخلیه و آرامش نشان می‌دهد. در هنگام تخلیه، تنش مماسی فشاری در مرکز و کششی در سطح ذره کروی است. توجه داشته باشید که در مرکز ذره، تنش‌های مماسی و شعاعی همیشه مقدار یکسانی دارند به طوری که حالت تنش در مرکز ذره کاملاً هیدرواستاتیک است. پس از رسیدن تنش به حالت پایدار، عبور از فشاری به کششی در 
.
.
شکل 4: مولفه مماسی تنش ناشی از انتشار در یک ذره در مرکز الکترود منفی، در زمان‌های مختلف در طول تخلیه (خطوط جامد) و آرامش (خطوط بریده).
شکل 5 تنش فون میزس را در یک ذره در مرکز الکترود منفی، در زمان های مختلف در طول تخلیه و آرامش نشان می دهد. در حین تخلیه، تنش فون میزس در مرکز ذره صفر است و در سطح ذره کروی به حداکثر مقدار می رسد. در طول دوره آرامش، تنش درون ذره به 0 کاهش می یابد.
شکل 5: تنش فون میزس در یک ذره در مرکز الکترود منفی، در زمان‌های مختلف در حین تخلیه (خطوط جامد) و آرامش (خطوط چین)
شکل 6 و شکل 7 به ترتیب مولفه های شعاعی و مماسی کرنش ناشی از انتشار در سطح ذرات در طول الکترود منفی را در زمان های مختلف در طول تخلیه و شل شدن نشان می دهد. در طول حذف یون های لیتیوم از ذره، کرنش سطحی با گذشت زمان در الکترود منفی کاهش می یابد. همچنین، مقدار سطح کرنش در سراسر الکترود یکنواخت نیست، زیرا غلظت ذرات در الکترود تغییر می‌کند. حداکثر مقدار کرنش سطحی در انتهای کلکتور جریان مشاهده می شود. در پایان دوره آرامش، کرنش در نهایت به مقداری مطابق با غلظت نهایی ذرات می رسد.
شکل 6: جزء شعاعی کرنش سطحی ناشی از انتشار در امتداد طول الکترود منفی، در زمان‌های مختلف در حین تخلیه (خطوط جامد) و شل شدن (خطوط بریده).
شکل 7: جزء مماسی کرنش سطحی ناشی از انتشار در امتداد طول الکترود منفی، در زمان‌های مختلف در حین تخلیه (خطوط جامد) و آرامش (خطوط بریده)
چگالی انرژی کرنش الاستیک کل که در ذرات مواد الکترود منفی ذخیره می شود، نیروی محرکه شکست ذرات را فراهم می کند. این کمیت در امتداد طول الکترود منفی در شکل 8 ، در زمان های مختلف در طول تخلیه رسم شده است. می توان دید که چگالی انرژی کرنش الاستیک کل با گذشت زمان در سراسر الکترود افزایش می یابد. مقدار در ابتدا در انتهای جداکننده بالاتر است. حداکثر مقدار به تدریج در سراسر الکترود به سمت انتهای کلکتور جریان در انتهای تخلیه حرکت می کند.
شکل 8: چگالی انرژی کرنش الاستیک کل ذخیره شده در ذرات مواد الکترود منفی، در طول الکترود منفی، در زمان های مختلف در طول تخلیه رسم شده است.
تمام نمودارهای بالا مقداری را نشان می‌دهند که در طول بعد ذره یا در طول الکترود منفی در زمان‌های مختلف در طول تخلیه رسم شده است. روش دیگر، ترسیم تکامل زمانی هر کمیت در موقعیت های مختلف در الکترود منفی مفید است. تنش فون میزس در سطح ذرات در دو موقعیت در الکترود منفی (انتهای جمع کننده جریان و انتهای جداکننده) در برابر زمان در شکل 9 نشان داده شده است . نمودار همچنین شامل جریان اعمال شده برای مرجع است. تنش فون میزس شامل هر دو مؤلفه شعاعی و مماسی تنش ناشی از انتشار است. همانطور که از شکل 3 و شکل 4 مشاهده می شود، مقدار سطحی جزء شعاعی تنش ناشی از انتشار 0 است. بنابراین، تنش سطحی فون میزس اساساً رفتار مولفه مماسی تنش سطحی ناشی از انتشار را تقلید می کند. در شکل 9 مشاهده می شود که تنش فون میزس ابتدا در انتهای جداکننده و متعاقباً در انتهای کلکتور فعلی افزایش می یابد. تنش ایجاد شده در ذرات الکترود در موقعیت های مختلف در امتداد الکترود منفی به دلیل گرادیان غلظت در الکترود متخلخل متفاوت است. به طور مشابه، می توان انتظار داشت که چگالی کرنش الاستیک کل، که نیروی محرکه شکست را فراهم می کند، نیز در موقعیت های مختلف در امتداد الکترود منفی متفاوت باشد. در شکل 9 قابل مشاهده استکه تنش سطحی فون میزس در انتهای کلکتور فعلی در مقایسه با انتهای جداکننده در انتهای دوره تخلیه بیشتر است. در نهایت، تنش در ذرات در طول دوره آرامش به 0 کاهش می یابد.
شکل 9: تکامل زمانی تنش فون میزس در سطح ذرات در دو موقعیت در الکترود منفی. جریان اعمال شده نیز برای مرجع رسم می شود.
منابع
1. YT. چنگ، و MW Verbrugge، “تکامل استرس در یک ذره الکترود درج کروی تحت عملیات پتانسیواستاتیک و گالوانوستاتیک”، مجله منابع قدرت ، جلد. 190، صفحات 453-460، 2009.
2. V. Malave، JR Berger و PA Martin، “انبساط شیمیایی وابسته به غلظت در ذرات کاتد باتری لیتیوم یون،” مجله مکانیک کاربردی ، جلد. 81، صفحات 091005 1-9، 2014.
مسیر کتابخانه برنامه: Battery_Design_Module/Batteries,_Lithium-ion/stress_induced_diffusion
دستورالعمل های مدل سازی
این آموزش را با باز کردن یک فایل الگو که حاوی مدل باتری 1 بعدی است، شروع کنید. از طرف دیگر، می‌توانید با پیروی از دستورالعمل‌های موجود در مدل الگو، مدل قالب را خودتان بسازید.
کتابخانه های کاربردی
1 | از منوی File ، Application Libraries را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Application Libraries ، Battery Design Module>Batteries، Lithium-Ion>li_battery_seed را در درخت انتخاب کنید . |
3 |  روی Open کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
مدل الگو قبلاً دارای چند پارامتر است. مقدار ولتاژ سلول اولیه را تغییر دهید و چند پارامتر برای مدول یانگ و چگالی جریان تبادل مرجع اضافه کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
Ecell_heat | 4.15 [V] | 4.15 V | ولتاژ سلول اولیه |
E | 10 [GPa] | 1E10 Pa | مدول یانگ |
i0ref_neg | 0.96 [A/m^2] | 0.96 A/m² | چگالی جریان مبادله مرجع، الکترود منفی |
i0ref_pos | 0.70 [A/m^2] | 0.7 A/m² | چگالی جریان مبادله مرجع، الکترود مثبت |
مرحله 1 (مرحله 1)
یک تابع مرحله ای را تعریف کنید که بعداً برای تنظیم جریان اعمال شده استفاده می شود.
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Step را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مرحله ، قسمت پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن از ، 1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن، 0 را تایپ کنید . |
تغییر حجم نسبی به عنوان تابعی از soc
یک تابع درون یابی را تعریف کنید که انبساط نسبی ماده گرافیت را به عنوان تابعی از حالت بار تعریف می کند.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Interpolation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای درون یابی ، Relative volume change به عنوان تابعی از soc را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تی | F(T) |
0 | 0 |
0.5 | 0.05 |
0.75 | 0.05 |
1 | 0.1 |
4 | در قسمت متن نام تابع ، fvol را تایپ کنید . |
5 | بخش Interpolation و Extrapolation را پیدا کنید . از لیست Interpolation ، Piecewise cubic را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول Argument تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
تی | 1 |
7 | در جدول Function تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تابع | واحد |
fvol | 1 |
تعاریف (COMP1)
متغیرهای این مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل diffusion_induced_stress_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
باتری لیتیوم یونی (LIION)
الکترود متخلخل 1
فیزیک قبلاً در مدل الگو تنظیم شده است. در مرحله بعد، ورودی های مورد نیاز برای محاسبات تنش و کرنش را در گره ذرات میانی حوزه الکترود متخلخل مربوط به الکترود منفی (ماده گرافیت) تنظیم کنید. همچنین، چگالی جریان تبادل مرجع را برای سینتیک الکترود در گره‌های واکنش الکترود متخلخل الکترودهای منفی و مثبت مشخص کنید. در نهایت، جریان اعمال شده (که مربوط به جریان تخلیه 4 درجه سانتیگراد برای 850 ثانیه و پس از آن یک دوره آرامش برای 250 ثانیه بعدی است) را در گره جریان الکترود مشخص کنید .
درهم آمیختگی ذرات 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Lithium-Ion Battery (lion)>Porous Electrode 1 را گسترش دهید ، سپس روی Particle Intercalation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Particle Intercalation ، روی قسمت Stress and Strain کلیک کنید . |
3 | تیک گزینه Calculate stress and strain را انتخاب کنید . |
ماده الکترود منفی (گرافیت) دارای خواص داخلی برای مدول یانگ و نسبت پواسون است که تابعی از غلظت فاز جامد هستند. با این حال، عبارات تنش-کرنش در گره ذرات میان‌اندازی فرض می‌کند که این خواص الاستیک مستقل از غلظت هستند. از این رو، مقادیر مستقل از غلظت برای این ویژگی های الاستیک تنظیم می شود.
4 | در قسمت متن E ، E را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Δ V / V 0 ، fvol(liion.cs_pce1/liion.csmax) را تایپ کنید . |
داشتن رزولوشن ریزتر در امتداد بعد ذرات گرافیت ضروری است و این را می توان با تنظیم یک توزیع خطی با 30 عنصر انجام داد.
6 | برای گسترش بخش گسسته سازی ذرات کلیک کنید . از لیست توزیع ، خطی را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن N el ، 30 را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0ref_neg را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Porous Electrode 2 را گسترش دهید ، سپس روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0ref_pos را تایپ کنید . |
جریان الکترود 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Lithium-Ion Battery (lion) روی Electrode Current 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان الکترود ، بخش جریان الکترود را پیدا کنید . |
3 | در قسمت I s,total text، Iapp را تایپ کنید . |
مطالعه 1
مرحله 2: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1 را گسترش دهید ، سپس روی Step 2: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,10,1100) را تایپ کنید . |
4 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
5 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
6 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
7 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
ولتاژ سلول باتری
نمودار پروب ولتاژ سلول باتری را نشان می دهد ( شکل 1 ).
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Probe Plot Group 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، ولتاژ سلول باتری را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، ولتاژ سلول باتری (V) را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legend را پیدا کنید . تیک Show legends را پاک کنید . |
7 | در نوار ابزار ولتاژ سلول باتری ، روی  Plot کلیک کنید . |
مطالعه 1/راه حل 1 (sol1)
برای رسم در امتداد بعد ذرات گرافیت، باید یک مجموعه داده Solution ایجاد کنید که به بعد اضافی اشاره دارد که توسط گره الکترود متخلخل مربوط به الکترود منفی تنظیم شده است.
مطالعه 1 / راه حل 1 (4) (sol1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Datasets>Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات راه حل ، بخش راه حل را پیدا کنید . |
4 | از لیست Component ، Extra Dimension را از Particle Intercalation 1 (liion_pce1_pin1_xdim) انتخاب کنید . |
غلظت ذرات منفی
در مرحله بعد، مراحل زیر را دنبال کنید تا غلظت نرمال لیتیوم را در یک ذره در یک موقعیت خاص (مثلاً مرکز) در الکترود منفی، در زمان‌های مختلف در حین تخلیه و آرامش رسم کنید. توجه داشته باشید که در تمام نمودارهای بعدی در مدل، خطوط توپر و نقطه چین به ترتیب به دوره تخلیه و دوره آرامش اشاره دارند. ( شکل 2 ).
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، غلظت ذرات منفی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Negative particle غلظت کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (4) (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب زمان ، Interpolated را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت نوشتاری Times (s) 0,100,300,400,500,600,700,850 تایپ کنید . |
6 | قسمت Selection را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
7 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، comp1.atxd1(15e-6,liion.cs_pce1/liion.csmax) را تایپ کنید . |
8 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | در قسمت نوشتاری Times (s) 860,875,900,1100 را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، چرخه (بازنشانی) را انتخاب کنید . |
غلظت ذرات منفی
1 | در پنجره Model Builder ، روی غلظت ذرات منفی کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Title را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، ابعاد عادی ذره (1) را تایپ کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، غلظت لیتیوم نرمال شده (1) را تایپ کنید . |
7 | در نوار ابزار غلظت ذرات منفی ، روی  Plot کلیک کنید . |
اکنون، نموداری از مولفه شعاعی تنش ناشی از انتشار در یک ذره ( شکل 3 ) در مرکز الکترود منفی، در زمان‌های مختلف در طول تخلیه و آرامش ایجاد کنید. این را می توان با کپی کردن طرح قبلی انجام داد.
تنش ناشی از انتشار، جزء شعاعی
1 | روی Negative particle غلظت کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، تنش ناشی از انتشار، جزء شعاعی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید. |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . در قسمت متن برچسب محور y ، تنش ناشی از انتشار، جزء شعاعی (Pa) را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، تنش ناشی از انتشار ، گره جزء شعاعی را گسترش دهید ، سپس روی نمودار خطی 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | در قسمت نوشتاری Times (s) عدد 100,300,400,500,600,700,850 را تایپ کنید . |
4 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، comp1.atxd1(15e-6,liion.sr_pce1) را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش کیفیت کلیک کنید . از لیست Resolution ، بدون پالایش را انتخاب کنید . |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، comp1.atxd1(15e-6,liion.sr_pce1) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Quality را پیدا کنید . از لیست Resolution ، بدون پالایش را انتخاب کنید . |
تنش ناشی از انتشار، جزء شعاعی
1 | در پنجره Model Builder ، روی تنش ناشی از انتشار ، جزء شعاعی کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن x حداقل ، 0.05 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن حداکثر x ، 1 را تایپ کنید . |
6 | در فیلد متن حداقل y ، -1.5E7 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن حداکثر y ، 0.2E7 را تایپ کنید . |
8 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
9 | در نوار ابزار مولفه شعاعی تنش ناشی از انتشار ، روی  Plot کلیک کنید . |
اکنون، نموداری از مولفه مماسی تنش ناشی از انتشار در یک ذره ( شکل 4 ) در مرکز الکترود منفی، در زمان‌های مختلف در طول تخلیه و آرامش ایجاد کنید. این را می توان با کپی کردن طرح قبلی انجام داد.
تنش ناشی از انتشار، جزء مماسی
1 | روی تنش ناشی از انتشار ، مؤلفه شعاعی کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، مولفه مماسی، تنش ناشی از انتشار را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . در قسمت متن برچسب محور y ، تنش ناشی از انتشار، جزء مماسی (Pa) را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره مؤلفه مماسی، تنش ناشی از انتشار را گسترش دهید ، سپس روی نمودار خطی 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، comp1.atxd1(15e-6,liion.stheta_pce1) را تایپ کنید . |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، comp1.atxd1(15e-6,liion.stheta_pce1) را تایپ کنید . |
تنش ناشی از انتشار، جزء مماسی
1 | در پنجره Model Builder ، روی تنش ناشی از انتشار ، مؤلفه مماسی کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن حداکثر y ، 1.2E7 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار مولفه مماسی، استرس ناشی از انتشار ، روی  Plot کلیک کنید . |
اکنون، نمودار تنش فون میزس را در یک ذره ( شکل 5 ) در مرکز الکترود منفی، در زمان های مختلف در طول تخلیه و آرامش ایجاد کنید. این را می توان با کپی کردن طرح قبلی انجام داد.
استرس فون میزس
1 | روی تنش ناشی از انتشار ، مؤلفه مماسی کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، von Mises Stress را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . در قسمت نوشتاری برچسب محور y ، استرس von Mises (Pa) را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره von Mises Stress را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، comp1.atxd1(15e-6,liion.mises_pce1) را تایپ کنید . |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، comp1.atxd1(15e-6,liion.mises_pce1) را تایپ کنید . |
استرس فون میزس
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mises Stress کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متن حداقل y ، -0.1E7 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار von Mises Stress ، روی  Plot کلیک کنید . |
سپس، نموداری از جزء شعاعی کرنش سطحی ناشی از انتشار ( شکل 6 ) در طول الکترود منفی ایجاد کنید.
کرنش سطحی ناشی از انتشار، جزء شعاعی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، کرنش سطحی ناشی از انتشار، جزء شعاعی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید. |
نمودار خطی 1
1 | روی کرنش سطحی ناشی از انتشار ، مولفه شعاعی کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (1) (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب زمان ، Interpolated را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت نوشتاری Times (s) عدد 100,300,400,500,600,700,850 را تایپ کنید . |
6 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
7 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Lithium-ion Battery>Stress and strain>liion.er_surface_pce1 را انتخاب کنید – کرنش سطحی ناشی از انتشار ، جزء شعاعی . |
8 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | در قسمت نوشتاری Times (s) 860,875,900,1100 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، چرخه (بازنشانی) را انتخاب کنید . |
کرنش سطحی ناشی از انتشار، جزء شعاعی
1 | در پنجره Model Builder ، روی کرنش سطحی ناشی از انتشار ، جزء شعاعی کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Title را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، کرنش سطحی ناشی از انتشار، جزء شعاعی را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، فاصله در امتداد الکترود منفی (m) را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست Position ، Lower middle را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار مولفه شعاعی، کرنش سطحی ناشی از انتشار ، روی  Plot کلیک کنید . |
سپس، نموداری از مولفه مماسی کرنش سطحی ناشی از انتشار ( شکل 7 ) در طول الکترود منفی ایجاد کنید. این را می توان با کپی کردن طرح قبلی انجام داد.
کرنش سطحی ناشی از انتشار، جزء مماسی
1 | روی کرنش سطحی ناشی از انتشار ، مولفه شعاعی کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، کرنش سطحی ناشی از انتشار، جزء مماسی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . در قسمت متن عنوان ، کرنش سطحی ناشی از انتشار، مؤلفه مماسی را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره مولفه مماسی، کرنش سطحی ناشی از انتشار را گسترش دهید ، سپس روی نمودار خط 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Lithium-ion Battery>Stress and strain>liion.etheta_surface_pce1 را انتخاب کنید – کرنش سطحی ناشی از انتشار ، جزء مماسی . |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Lithium-ion Battery>Stress and strain>liion.etheta_surface_pce1 را انتخاب کنید – کرنش سطحی ناشی از انتشار ، جزء مماسی . |
کرنش سطحی ناشی از انتشار، جزء مماسی
1 | در پنجره Model Builder ، روی کرنش سطحی ناشی از انتشار ، مؤلفه مماسی کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار مولفه مماسی، کرنش سطحی ناشی از انتشار ، روی  Plot کلیک کنید . |
چگالی انرژی کرنش الاستیک کل
سپس، نموداری از کل چگالی انرژی کرنش الاستیک ذخیره شده در ذرات مواد الکترود منفی ( شکل 8 ) در طول الکترود منفی ایجاد کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، چگالی انرژی کرنش الاستیک کل را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی چگالی انرژی کرنش الاستیک کل کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (1) (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب زمان ، Interpolated را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت نوشتاری Times (s) عدد 100,300,400,500,600,700,850 را تایپ کنید . |
6 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
7 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Lithium-ion Battery>Stress and strain>liion را انتخاب کنید.Ws_tot_pce1 – چگالی انرژی کرنش الاستیک کل – J/m³ . |
8 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
چگالی انرژی کرنش الاستیک کل
1 | در پنجره Model Builder ، کل چگالی انرژی کرنش الاستیک را کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Title را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، فاصله در امتداد الکترود منفی (m) را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار چگالی انرژی کرنش الاستیک کل ، روی  Plot کلیک کنید . |
استرس سطحی فون میزس در مقابل زمان
در نهایت، نموداری ایجاد کنید که تکامل زمانی تنش فون میزس را در سطح ذرات ( شکل 9 ) در دو موقعیت در الکترود منفی (انتهای کلکتور جریان و انتهای جداکننده) نشان دهد. همچنین جریان اعمال شده در همان نمودار را برای مرجع درج کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Surface von Mises stress versus time را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Surface von Mises stress versus time کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Lithium-ion Battery>Stress and strain>liion.mises_surface_pce1 – Surface von Mises stress – Pa را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
انتهای جمع کننده فعلی |
انتهای جداکننده |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Surface von Mises stress versus time کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>Iapp – Applied current – A را انتخاب کنید . |
استرس سطحی فون میزس در مقابل زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی Surface von Mises stress در مقابل زمان کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | چک باکس Two y-axes را انتخاب کنید . |
4 | در جدول، کادر تیک Plot on secondary y-axis را برای Global 1 انتخاب کنید . |
5 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن عنوان ، Surface von Mises stress و Applied current را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار Surface von Mises stress در مقابل زمان ، روی  Plot کلیک کنید . |
