 |
اتصال کوتاه داخلی در باتری لیتیوم یونی
معرفی
در طول یک اتصال کوتاه داخلی یک باتری، دو ماده الکترود به صورت الکترونیکی به هم متصل می‌شوند و باعث افزایش چگالی جریان محلی می‌شوند. اتصال کوتاه داخلی ممکن است در یک باتری لیتیوم یونی به دلیل تشکیل دندریت لیتیوم یا ضربه فشاری رخ دهد. اتصال کوتاه داخلی طولانی مدت منجر به تخلیه خود در ترکیب با افزایش دمای موضعی می شود. پدیده اخیر از اهمیت بالایی برخوردار است زیرا اگر دما به بالاتر از حد آستانه معین برسد، الکترولیت ممکن است با واکنش های گرمازا شروع به تجزیه کند و باعث فرار حرارتی با خطرات بالقوه سلامت و ایمنی شود.
این مثال مدل افزایش دمای محلی را به دلیل وقوع یک رشته فلزی نافذ در جداکننده بین دو ماده الکترود متخلخل بررسی می‌کند.
تعریف مدل
هندسه مدل به صورت یک دیسک لایه ای ساخته شده به صورت دو بعدی با تقارن محوری مدل سازی شده است. فیلامنت نافذ در r=0 قرار می گیرد و ارتفاعی برابر با دامنه جداکننده دارد. دیسک با سطح مقطع حدود 1.3 میلی متر مربع ، بخشی از یک باتری بسیار بزرگتر با سطح مقطع در حد 0.1 متر مربع یا بیشتر فرض می شود.
شکل 1: هندسه مدل. لایه های مستطیلی نشان دهنده (از پایین): جمع کننده جریان منفی، الکترود متخلخل منفی، جداکننده، الکترود متخلخل مثبت، کلکتور جریان مثبت. فیلامنت نافذ در r=0 قرار می گیرد و ارتفاعی برابر با دامنه جداکننده دارد.
فیزیک توسط یک رابط باتری لیتیوم یونی همراه با رابط انتقال حرارت تنظیم شده است. شیمی باتری شامل یک الکترود گرافیت منفی (ضخامت 50 میکرومتر ) و یک الکترود مثبت NMC (ضخامت 40 میکرومتر ) با الکترولیت LiPF6 در حلال EC:EMC 3:7 (ضخامت جداکننده 30 میکرومتر ) است. از کلکتورهای جریان آلومینیومی و مسی با ضخامت 6 میکرومتر به ترتیب در سمت مثبت و منفی استفاده می شود.
مجموع جریان اتصال کوتاه (< 10 میلی آمپر) نسبت به ظرفیت کل (> 1 Ah) باتری نسبتاً کم فرض می شود، به طوری که در بازه زمانی مورد بررسی (0.1 ثانیه)، ولتاژ باتری در خارج از دیسک می توان ثابت فرض کرد. بنابراین یک پتانسیل سلول ثابت در شعاع بیرونی دیسک تنظیم می شود. همچنین فرض بر این است که ظرفیت حرارتی کل قطعات باتری خارج از هندسه دیسک مدل‌سازی شده، در ترکیب با رسانایی حرارتی بالای ورق‌های فلزی، باعث می‌شود دمای لبه بیرونی دیسک در طول مدت زمان ثابت بماند. دوره زمانی شبیه سازی شده برخی از پارامترهای درجه حرارت مواد از Ref. 1
رسانایی رشته نافذ با استفاده از تابع گام هموار به مقدار بسیار کم در t=0 تنظیم می شود و تا رسانایی کامل در t=0.001 ثانیه افزایش می یابد.
دو شعاع مختلف از رشته نافذ بررسی شده است: 0.1 و 5 میکرومتر .
نتایج و بحث
شکل 2 توزیع دما را در t=0.1 ثانیه برای شعاع رشته نافذ 5 میکرومتر نشان می دهد . حداکثر دما نزدیک به رشته نافذ قرار دارد. تغییر دما به یک فضای کوچک نزدیک به رشته محدود می شود.
شکل 2: دما پس از 0.1 ثانیه برای شعاع 5 میکرومتر .
شکل 3 توزیع دما را در امتداد مرز الکترود جداکننده مثبت نشان می دهد.
شکل 3: دما در امتداد مرز الکترود جداکننده مثبت.
شکل 4 حالت بار محلی را برای شعاع رشته نافذ 5 میکرومتر در t=0.1 ثانیه نشان می دهد. خارج از مجاورت نزدیک به رشته نافذ، باتری به طور یکنواخت تخلیه می شود. نتیجه گیری از این (که با تجزیه و تحلیل کل جریان عبوری از میخ در رابطه با جریان واکنش یکپارچه در الکترودها نیز تأیید می شود) این است که استفاده از توزیع جریان ثانویه (یعنی نادیده گرفتن تغییرات غلظت محلی) کافی است. برای تجزیه و تحلیل رفتار حرارتی ناشی از اتصال کوتاه. منبع گرمای غالب، گرمایش اهمی در فیلامنت و فاز الکترود نزدیک به رشته است.
شکل 4: حالت شارژ موضعی در t=0.1 ثانیه برای شعاع 5 میکرومتر .
شکل 5 حداکثر دما را در سلول برای دو شعاع رشته نافذ مقایسه می کند. شعاع ضخیم تر باعث حداکثر دمای بالاتر می شود. این مربوط به سطح مقطع بالاتر است که منجر به جریان اتصال کوتاه کل بالاتری می شود.
شکل 5: حداکثر دمای سلول در برابر زمان.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
قسمت‌های الکترودهای متخلخل نزدیک‌ترین به رشته‌های کوتاه در مدل غیرفعال می‌شوند. این برای تسهیل همگرایی عددی است.
ارجاع
1. بررسی سناریوهای اتصال کوتاه در یک سلول باتری لیتیوم یونی، T. Zavalis، M. Behm، و G. Lindbergh، مجله انجمن الکتروشیمیایی ، جلد. 159، شماره 6، صفحات A848–A859، 2012.
مسیر کتابخانه برنامه: Battery_Design_Module/Batteries,_Lithium-Ion/Internal_sort_circuit
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Batteries>Lithium-Ion Battery (lion) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در درخت Select Physics ، Heat Transfer>Heat Transfer in Solids (ht) را انتخاب کنید . |
5 | روی افزودن کلیک کنید . |
6 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
7 | در درخت مطالعه انتخاب ، مطالعات از پیش تعیین شده برای رابط های فیزیک انتخاب شده > باتری لیتیوم یونی > وابسته به زمان با مقداردهی اولیه را انتخاب کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
ریشه
پارامترهای مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل interior_short_circuit_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، R_out را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، L_tot را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | L_negCC |
لایه 2 | L_neg |
لایه 3 | L_Sep |
لایه 4 | L_pos |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Polygon کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Polygon ، بخش Object Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع ، منحنی باز را انتخاب کنید . |
4 | بخش مختصات را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
R (M) | Z (M) |
R_in | L_negCC+L_neg |
R_in | L_negCC+L_neg+L_sep |
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، R_in*2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی Sector angle عدد 90 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، L_negCC+L_neg+L_sep را تایپ کنید . |
دایره 2 (c2)
1 | روی Circle 1 (c1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای دایره ، قسمت موقعیت را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن z ، L_negCC+L_neg را تایپ کنید . |
4 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، 270 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
اکنون هندسه باید به شکل زیر باشد:
چند ضلعی 2 (pol2)
در نهایت یک خط عمودی نیز اضافه کنید که هنگام مش بندی استفاده می شود.
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Polygon کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Polygon ، بخش Object Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع ، منحنی باز را انتخاب کنید . |
4 | بخش مختصات را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
R (M) | Z (M) |
R_in+L_Sep | 0 |
R_in+L_Sep | همه چیز |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
تعاریف
حالا تعدادی انتخاب روی هندسه ایجاد کنید. اینها بعداً هنگام تنظیم فیزیک استفاده خواهند شد.
CC منفی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Negative CC را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 1 و 9 را انتخاب کنید. |
الکترود منفی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Negative Electrode را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 2، 3 و 10 را انتخاب کنید. |
جداکننده
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Separator را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 8 و 11 را انتخاب کنید. |
الکترود مثبت
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Positive Electrode را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 5، 6 و 12 را انتخاب کنید. |
سی سی مثبت
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Positive CC را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 7 و 13 را انتخاب کنید. |
رشته نافذ
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، در قسمت نوشتار Label ، رشته Penetrating Filament را تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 4 را انتخاب کنید. |
دامنه های هادی فلزی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Union کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Union ، Metal Conductor Domains را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to add ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در فهرست انتخاب‌ها برای افزودن ، CC منفی ، CC مثبت و رشته نفوذی را انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
ترمینال منفی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Negative Terminal را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 30 را انتخاب کنید. |
ترمینال مثبت
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، در قسمت نوشتار Label ، Positive Terminal را تایپ کنید. |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 34 را انتخاب کنید. |
پایانه ها
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Union کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Union ، Terminals را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Geometric Entity Level را پیدا کنید . از لیست Level ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to add ، روی  Add کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در فهرست انتخاب‌ها برای افزودن ، ترمینال منفی و پایانه مثبت را انتخاب کنید . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
مواد
اکنون برخی از مواد را از کتابخانه مواد اضافه کنید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Aluminium را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت، Built-in>Copper را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در درخت، Battery>Electrodes>NMC 111, LiNi0.33Mn0.33Co0.33O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) را انتخاب کنید . |
8 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
9 | در درخت، باتری > الکترودها > گرافیت، LixC6 MCMB (منفی، باتری لیتیوم یونی ) را انتخاب کنید . |
10 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
11 | در درخت، Battery>Electrolytes>LiPF6 را در 3:7 EC:EMC (Liquid, Li-ion Battery) انتخاب کنید . |
12 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
13 | در درخت، باتری> الکترودها> فلز لیتیوم، لی (منفی، باتری لیتیوم یونی ) را انتخاب کنید . |
14 | کلیک راست کرده و Add to Component 1 (comp1) را انتخاب کنید . |
15 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
حالا مواد اضافه شده را به قسمت های مختلف هندسه اختصاص دهید.
آلومینیوم (mat1)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | از لیست انتخاب ، Positive CC را انتخاب کنید . |
مس (mat2)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Copper (mat2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Negative CC را انتخاب کنید . |
NMC 111، LiNi0.33Mn0.33Co0.33O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی) (mat3)
1 | در پنجره Model Builder ، روی NMC 111، LiNi0.33Mn0.33Co0.33O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، الکترود مثبت را انتخاب کنید . |
گرافیت، LixC6 MCMB (منفی، باتری لیتیوم یونی) (mat4)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Graphite, LixC6 MCMB (Negative, Li-ion Battery) (mat4) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، الکترود منفی را انتخاب کنید . |
LiPF6 در 3:7 EC:EMC (باتری مایع، لیتیوم یونی) (mat5)
1 | در پنجره Model Builder ، روی LiPF6 در 3:7 EC:EMC (Liquid, Li-ion Battery) (mat5) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، جداکننده را انتخاب کنید . |
لیتیوم فلزی، لیتیوم (منفی، باتری لیتیوم یونی) (mat6)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Lithium Metal، Li (منفی، Li-ion Battery) (mat6) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، رشته نفوذی را انتخاب کنید . |
برخی از مواد اضافه شده با صلیب قرمز مشخص شده اند که نشان دهنده ویژگی های از دست رفته مواد است. در مرحله بعد برای پر کردن مقادیر از دست رفته به عقب باز خواهید گشت.
باتری لیتیوم یونی (LIION)
اکنون با باتری لیتیوم یون شروع به تنظیم فیزیک کنید.
الکترود متخلخل 1 (منفی)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Lithium-Ion Battery (lion) کلیک راست کرده و Porous Electrode را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، الکترود متخلخل 1 (منفی) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، الکترود منفی را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Electrolyte Properties را پیدا کنید . از لیست مواد الکترولیت ، LiPF6 را در 3:7 EC:EMC (باتری مایع، لیتیوم یون ) (mat5) انتخاب کنید . |
5 | قسمت Electrode Properties را پیدا کنید . از لیست مواد الکترود ، گرافیت، LixC6 MCMB (منفی، باتری لیتیوم یون ) (mat4) را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε s ، epss_neg را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن ε l ، epsl_neg را تایپ کنید . |
درهم آمیختگی ذرات 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Particle Intercalation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Particle Intercalation ، بخش Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ذرات ، گرافیت، LixC6 MCMB (منفی، باتری لیتیوم یون ) (mat4) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت خصوصیات انتقال ذرات را پیدا کنید . در قسمت متن r p ، rp_neg را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Heat of Mixing کلیک کنید . چک باکس Include heat of mixing را انتخاب کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ، Graphite، LixC6 MCMB (منفی، باتری لیتیوم یونی ) (mat4) را انتخاب کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0ref_neg را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل 1 (منفی)
برای ایجاد الکترود متخلخل مثبت، گره را کپی کنید و فقط پارامترهایی را که با منفی متفاوت هستند تغییر دهید.
الکترود متخلخل 2 (مثبت)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 1 (Negative) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، الکترود متخلخل 2 (مثبت) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، الکترود مثبت را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Electrode Properties را پیدا کنید . از لیست مواد الکترود ، NMC 111، LiNi0.33Mn0.33Co0.33O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3) را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε s ، epss_pos را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن ε l ، epsl_pos را تایپ کنید . |
درهم آمیختگی ذرات 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Porous Electrode 2 (مثبت) را گسترش دهید ، سپس روی Particle Intercalation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Particle Intercalation ، بخش Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ذرات ، NMC 111، LiNi0.33Mn0.33Co0.33O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت خصوصیات انتقال ذرات را پیدا کنید . در قسمت متن r p ، rp_pos را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ، NMC 111، LiNi0.33Mn0.33Co0.33O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3) را انتخاب کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0ref_pos را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل 1 (منفی، الکتروشیمیایی غیر فعال)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 1 (Negative) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، الکترود متخلخل 1 (منفی، الکتروشیمیایی غیرفعال) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت خصوصیات ذرات را پیدا کنید . از لیست، ذرات غیر بینابینی را انتخاب کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Porous Electrode 1 (منفی، الکتروشیمیایی غیر فعال) را گسترش دهید ، سپس روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش پتانسیل تعادل را پیدا کنید . |
3 | از لیست Eq ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.1[V] را تایپ کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . از لیست i loc,expr ، User defined را انتخاب کنید . برای گسترش بخش Heat of Reaction کلیک کنید . از لیست، User defined را انتخاب کنید . |
الکترود متخلخل 2 (مثبت، الکتروشیمیایی غیر فعال)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 2 (مثبت) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، الکترود متخلخل 2 (مثبت، الکتروشیمیایی غیرفعال) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 5 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت خصوصیات ذرات را پیدا کنید . از لیست، ذرات غیر بینابینی را انتخاب کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Porous Electrode 2 (مثبت، الکتروشیمیایی غیرفعال) را گسترش دهید ، سپس روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش پتانسیل تعادل را پیدا کنید . |
3 | از لیست Eq ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.1[V]+E_cell را تایپ کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . از لیست i loc,expr ، User defined را انتخاب کنید . قسمت Heat of Reaction را پیدا کنید . از لیست، User defined را انتخاب کنید . |
الکترود 1 (CCs و رشته)
حوزه های هدایت الکترونیکی با استفاده از یک گره الکترود مشترک مشخص می شوند. پارامترهای مواد مختلف برای این دامنه ها در گره Materials مشخص خواهد شد.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Electrode را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Metal Conductor Domains را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، Electrode 1 (CCs and Filament) را تایپ کنید . |
جداکننده 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Separator را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for Separator ، بخش Domain Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، جداکننده را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε l ، epsl_sep را تایپ کنید . |
زمین برق 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Ground را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای زمین الکتریکی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، ترمینال منفی را انتخاب کنید . |
پتانسیل الکتریکی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Potential را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پتانسیل الکتریکی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، ترمینال مثبت را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Electric Potential را پیدا کنید . در قسمت متن φ s,bnd ، E_cell را تایپ کنید . |
از یک گره توزیع شارژ اولیه سلولی برای تعیین ولتاژ سلول اولیه و ظرفیت باتری استفاده کنید.
توزیع اولیه شارژ سلولی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Initial Cell Charge Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع اولیه شارژ سلول ، قسمت پارامترهای سلول باتری را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی سلول E ، E_cell را تایپ کنید . |
4 | در فیلد متنی سلول Q ، Q_batt را تایپ کنید . |
انتخاب الکترود منفی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Initial Cell Charge Distribution 1 را گسترش دهید ، سپس بر روی Negative Electrode Selection 1 کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 2 و 10 را انتخاب کنید. |
انتخاب الکترود مثبت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Positive Electrode Selection 1 کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 6 و 12 را انتخاب کنید. |
انتقال حرارت در جامدات (HT)
اکنون قسمت Heat Transfer مشکل را راه اندازی کنید. تمام پارامترهای مواد خاص دامنه توسط گره Materials تنظیم می شود، بنابراین گره انتقال حرارت پیش فرض در Solids را می توان در همه دامنه ها استفاده کرد.
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی انتقال حرارت در جامدات (ht) کلیک کنید .
دما 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، پایانه ها را انتخاب کنید . |
4 | بخش دما را پیدا کنید . در قسمت متنی T 0 ، T0 را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ، T0 را تایپ کنید . |
چند فیزیک
گرمایش الکتروشیمیایی 1 (ech1)
در نوار ابزار Physics ، روی Multiphysics Couplings کلیک کنید و Domain>Electrochemical Heating را انتخاب کنید .
Multiphysics Couplings کلیک کنید و Domain>Electrochemical Heating را انتخاب کنید .مواد
حالا به گره Materials برگردید و پارامترهای از دست رفته را پر کنید تا صلیب های قرمز حذف شوند.
NMC 111، LiNi0.33Mn0.33Co0.33O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی) (mat3)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials NMC 111، LiNi0.33Mn0.33Co0.33O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3) را کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | rho_pos | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | Cp_pos | J/(kg·K) | پایه ای |
LiPF6 در 3:7 EC:EMC (باتری مایع، لیتیوم یونی) (mat5)
1 | در پنجره Model Builder ، روی LiPF6 در 3:7 EC:EMC (Liquid, Li-ion Battery) (mat5) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | k_sep | W/(m·K) | پایه ای |
تراکم | rho | rho_sep | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | Cp_sep | J/(kg·K) | پایه ای |
تعاریف (COMP1)
برای هدایت الکتریکی رشته نافذ از یک تابع پله برای افزایش رسانایی در t = 0 استفاده می کنیم.
مرحله 1 (مرحله 1)
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Step را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مرحله ، قسمت پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن مکان ، 0.5 را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Smoothing کلیک کنید . در قسمت متن Size of transition zone ، 1 را تایپ کنید . |
مواد
لیتیوم فلزی، لیتیوم (منفی، باتری لیتیوم یونی) (mat6)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials روی Lithium Metal، Li (منفی، باتری لیتیوم یونی ) (mat6) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | max(step1(t/t_ramp)،1e-8)/(92.8[n Ω *m]) | S/m | پایه ای |
صلیب قرمز روی گره Materials اکنون باید از بین رفته باشد.
مش 1
مش را با استفاده از یک مش مثلثی نزدیک به رشته ایجاد کنید، و سپس یک مش نگاشت شده با اندازه عنصر در حال رشد در جهت x برای دامنه های باقی مانده ایجاد کنید.
مثلثی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Free Triangular کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 1-6 را انتخاب کنید. |
توزیع 1
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Paste Selection کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، 35 36 را در قسمت متن Selection تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
7 | در فیلد متنی Number of element ، 10 را تایپ کنید . |
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Mapped کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، برای گسترش بخش Control Entities کلیک کنید . |
3 | کادر تیک Smooth seranserî نهادهای کنترل حذف شده را پاک کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Paste Selection کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، 20، 22، 24، 26، 28-29 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
7 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 20 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 10 را تایپ کنید . |
10 | تیک Reverse direction را انتخاب کنید . |
11 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مش نهایی باید به شکل زیر باشد:
تعاریف (COMP1)
یک کاوشگر برای نظارت بر حداکثر دمای سلول در حین حل اضافه کنید.
پروب حداکثر دما
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Domain Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain Probe ، Max temperature probe را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Probe Type را پیدا کنید . از لیست نوع ، حداکثر را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text، T را تایپ کنید . |
حداکثر 1 (maxop1)
همچنین یک حداکثر عملگر را اضافه کنید که در حین پس پردازش پس از حل مدل استفاده می شود.
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کنید و حداکثر را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حداکثر ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
مطالعه 1
تنظیمات فیزیک و مش اکنون کامل شده است. این مدل در دو مرحله حل می شود. مرحله اول برای مقداردهی اولیه سلول باتری استفاده می شود. حل برای انتقال حرارت را در اولین مرحله حل کننده خاموش کنید.
مرحله 2: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 ، روی Step 2: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی بار خروجی ، 0 10^range(-3,0.5,-1) را تایپ کنید . |
جاروی پارامتریک
از یک Sweep پارامتریک برای حل دو شعاع مختلف از رشته نافذ استفاده کنید.
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
R_in (شعاع داخلی رشته نافذ) | 1 5 | یکی |
5 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
7 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
8 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
انقلاب 2 بعدی 1
نمودار چرخشی دما ( شکل 2 ) را به صورت زیر رسم کنید:
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Revolution 2D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Revolution 2D ، برای گسترش بخش Revolution Layers کلیک کنید . |
3 | در قسمت متن زاویه شروع ، -90 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتار زاویه انقلاب ، 225 را تایپ کنید . |
دما (نقشه انقلاب)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  3D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، دما (نقشه انقلاب) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Temperature ( نقشه انقلاب) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، T را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار دما (نقشه انقلاب) ، روی  Plot کلیک کنید . |
دما در امتداد جداکننده
دما را در امتداد مرز الکترود جداکننده مثبت ( شکل 3 ) به صورت زیر رسم کنید:
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، دما را در امتداد جداکننده در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب زمان ، آخرین را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Temperature در امتداد جداکننده کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 9، 16، 18 و 26 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Expression text، T را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text، r را تایپ کنید . |
7 | در دما در نوار ابزار جداکننده، روی  Plot کلیک کنید . |
سوسیال محلی
حالت شارژ محلی ( شکل 4 ) را به صورت زیر ترسیم کنید:
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، Local soc را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Local soc کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Lithium-ion Battery>Particle intercalation>liion.socloc_surface را انتخاب کنید – حالت شارژ ماده الکترود محلی ، سطح ذرات . |
3 | در نوار ابزار Local soc ، روی  Plot کلیک کنید . |
حداکثر دما در مقابل زمان
حداکثر دما را بر حسب زمان ( شکل 5 ) به صورت زیر ترسیم کنید:
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، حداکثر دما در برابر زمان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی حداکثر دما در برابر زمان کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
comp1.maxop1(T) | tenC | حداکثر دمای باتری |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . زیربخش Include را پیدا کنید . کادر بررسی توضیحات را پاک کنید . |
5 | در نوار ابزار حداکثر دما در مقابل زمان ، روی  Plot کلیک کنید . |
