 |
یک مشکل پیشروی ژئوالکتریکی
معرفی
توموگرافی مقاومتی الکتریکی (ERT) یک روش ژئوفیزیکی است که برای تصویربرداری از مقاومت خاک و سنگ در زیر سطح، بر اساس اندازه‌گیری مقادیر الکتریکی با استفاده از الکترود در سطح یا داخل گمانه‌ها استفاده می‌شود. این روش ریشه در تکنیک‌های صوتی الکتریکی عمودی (VES) دارد ( مرجع 1 ) و از این واقعیت استفاده می‌کند که مقاومت در انواع مختلف سنگ، به ویژه بسته به رسانایی و کمیت سیالات و کانی‌های موجود، در چندین مرتبه بزرگی متفاوت است. در آنها.
امروزه ERT به طور معمول برای بررسی اهدافی از کاربردهای مختلف مانند استخراج معدن، اکتشاف نفت و گاز، آب های زیرزمینی، دفع زباله، رانش زمین، سدها و خاکریزها، گسل های زمین شناسی، و آتشفشان ها و باستان شناسی استفاده می شود. این روش ارتباط نزدیکی با توموگرافی امپدانس الکتریکی (EIT) دارد زیرا در تصویربرداری پزشکی یا آزمایش مواد غیر مخرب استفاده می شود. با این حال، یکی از ویژگی‌های ERT ژئوفیزیکی این است که مرزهای منطقه هدف معمولاً از سیستم اندازه‌گیری دور هستند، تقریباً در بی‌نهایت.
به طور معمول، حوزه فیزیکی که در آن بررسی ژئوالکتریکی انجام می‌شود، آنقدر بزرگ است که می‌توان آن را به طرفین و پایین نامحدود در نظر گرفت. این ویژگی باید در طول مدل سازی به درستی در نظر گرفته شود.
یک اندازه گیری ژئوالکتریکی منفرد شامل تزریق جریان I از طریق دو الکترود نقطه مانند است که معمولاً C 1 و C 2 نامیده می شوند و اندازه گیری اختلاف پتانسیل V 12 بین دو الکترود دیگر ( P 1 و P 2 ) که منجر به اندازه گیری می شود. مقاومت R = V 12 / I . این نرم افزار مشکل پیشروی ERT سه بعدی را برای 25 الکترود در یک زمین همگن با مقاومت 100 Ω⋅ m توصیف می کند و نتیجه را با راه حل تحلیلی مقایسه می کند.
اگرچه از نظر فنی از جریان متناوب فرکانس پایین استفاده می شود، اثرات القایی و خازنی معمولاً نادیده گرفته می شوند و معادله حاکم است.
(1)
در اینجا، V نشان‌دهنده پتانسیل الکتریکی است، σ هدایت الکتریکی زیرسطحی است، و 
منابع جریان نقطه‌ای از الکترودهای واقع در موقعیت‌های r C 1 و r C 2 هستند (در واقع، یک الکترود به عنوان منبع جریان و دیگری به عنوان منبع جریان عمل می‌کند). .
منابع جریان نقطه‌ای از الکترودهای واقع در موقعیت‌های r C 1 و r C 2 هستند (در واقع، یک الکترود به عنوان منبع جریان و دیگری به عنوان منبع جریان عمل می‌کند). .هدف ERT تعیین مقاومت زیرسطحی ناشناخته از اندازه‌گیری‌ها با تعداد زیادی از پیکربندی‌های الکترود، R ( C 1 , C 2 , P 1 , P 2 ) i , i = 1 ,… , N است . این روش معمولاً شامل دو مرحله است:
• | پیش‌بینی پاسخ‌های اندازه‌گیری در یک مدل معین (گام رو به جلو) |
• | اصلاح مدل برای دستیابی به تناسب بهتر (گام معکوس) |
این روش به طور مکرر تکرار می شود تا زمانی که یک تناسب قابل قبول بین داده های پیش بینی شده و اندازه گیری شده، و احتمالاً توافق با محدودیت های اضافی (به عنوان مثال، همواری یا اطلاعات قبلی )، یافت شود.
در حالی که گام رو به جلو به خوبی توسط معادله 1 تعریف شده است ، الگوریتم های زیادی برای گام معکوس پیشنهاد شده است. معمولاً از روش‌های معکوس مبتنی بر گرادیان استفاده می‌شود ( مرجع 2 )، که نیازمند محاسبه یک ماتریس حساسیت پارامتر S است که توضیح می‌دهد چگونه مقاومت اندازه‌گیری شده توسط تغییر یک پارامتر (معمولاً مقاومت در یک منطقه زیرسطحی خاص تحت‌تاثیر قرار می‌گیرد. ).
می توان نشان داد ( مراجعه 3 ) که مقاومت اندازه گیری شده را نیز می توان بیان کرد
با تابع حساسیت S i به عنوان تعریف شده است
(2)
که توسط قضیه متقابل ارائه می شود ( مراجعه 4 ). در اینجا، r C 1 و r C 2 موقعیت الکترودهایی را که جریان الکتریکی را به زمین تزریق می کنند، مشخص می کنند، و r P 1 و r P 2 موقعیت الکترودهایی هستند که اختلاف پتانسیل الکتریکی V 12 را برای یک پیکربندی معین اندازه می گیرند. ” من “.
تعریف مدل
این مدل گام رو به جلو و محاسبه حساسیت را برای یک وضعیت معمولی ERT نزدیک به سطح با 25 الکترود نقطه در فاصله یک متری از یکدیگر نشان می‌دهد. مدل از نظر هندسی پارامتری است تا به راحتی با اندازه های مختلف سازگار شود.
در کناره‌ها و در پایین ناحیه محاسباتی، دامنه‌های عنصر نامتناهی دلیل محدود نبودن دامنه هستند.
شکل 1: حوزه محاسباتی. خطی متشکل از 25 الکترود در بالای یک جعبه 50 در 50 در 20 متر قرار می گیرد که توسط مناطق عناصر نامحدود محدود شده است.
به عنوان یک ماده، از یک نیمه فضای همگن که اغلب به عنوان یک مدل مرجع برای الگوریتم های رو به جلو استفاده می شود، استفاده می شود. رسانایی الکتریکی σ = 0.01 S/m است که مربوط به مقاومت 100 Ω متر است.
راه حل با راه حل تحلیلی مقایسه می شود
(3)
برای دستیابی به دقت کافی، چگالی مش به طور مستقیم در الکترودها و در ناحیه مورد علاقه زیر آنها تصفیه می شود. مش جاروب شده در نواحی عناصر بی نهایت استفاده می شود. شکل 2 را ببینید .
شکل 2: مش تصفیه شده در اطراف الکترودها و مش جاروب شده در نواحی عناصر نامحدود.
برای جابجایی بین پیکربندی های مختلف الکترود از حل کننده ادامه استفاده کنید.
نتایج و بحث
شکل 3 توزیع پتانسیل را در اطراف جفت فعال برای دومین از دو پیکربندی الکترودی که مدل حل کرده است نشان می دهد.
شکل 4 نتایج شبیه سازی را برای پتانسیل در موقعیت های الکترود برای هر دو پیکربندی الکترود با حل تحلیلی ارائه شده توسط معادله 3 مقایسه می کند .
شکل 5 خطای نسبی راه حل های محاسبه شده را با توجه به راه حل های تحلیلی ارائه شده توسط معادله 3 برای پیکربندی دو الکترود نشان می دهد. طرح در امتداد خط اتصال به منابع نقطه ای گرفته شده است.
شکل 3: پتانسیل الکتریکی در اطراف جفت الکترود فعال.
شکل 4: مقایسه بین نتایج تحلیلی (خطوط) و مدل سازی شده (نشانگرها).
شکل 5: خطای نسبی راه حل های محاسبه شده با توجه به راه حل های تحلیلی برای پیکربندی دو الکترود. طرح در امتداد خط اتصال به منابع نقطه ای گرفته شده است.
این مدل برای دو موقعیت دوقطبی فعلی با یک نقطه میانی مشترک حل می کند. آنها با هم امکان محاسبه حساسیت یک پیکربندی Wenner- α را مطابق با معادله 2 می دهند .
S = با(1،ec.Jx)*با(2،ec.Jx) + با(1،ec.Jy)*با(2،ec.Jy) +
with(1,ec.Jz)*with(2,ec.Jz))
عملگر with به پیکربندی مدل شده ( 1 یا 2 در اولین آرگومان عملگر) اشاره می کند. شکل 3 نمودار این عبارت را نشان می دهد.
شکل 6: نمودار حساسیت.
منابع
1. F. Wenner، “روش اندازه گیری مقاومت زمین”، دفتر ملی استانداردها، بول. 12 (4) 258، صفحات 478-496، 1915.
2. MH Loke و RD Barker، “تکنیک های عملی برای بررسی های مقاومت سه بعدی و وارونگی داده ها”، جست و جوی ژئوفیزیک ، جلد. 44، صص 499-523، 1996.
3. S. Friedel، “رزولیشن، پایداری و کارایی توموگرافی مقاومتی برآورد شده از یک رویکرد معکوس تعمیم یافته،” Geophys. J. Int ., vol. 153، صفحات 305-316، 2003.
4. DB Geselowitz، “کاربرد تئوری سرب الکتروکاردیوگرافی در امپدانس پلیتیسموگرافی”، IEEE Trans. بیومد. مهندس BME-18، صفحات 38-41، 1971.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Devices،_Resistive/geoelectrics
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electric Fields و Currents>Electric Currents (ec) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
پارامترهایی را اضافه کنید که برای تعریف کمیت های فیزیکی و هندسی مفید هستند.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
L | 50[m] | 50 متر | طول دامنه |
دبلیو | 50[m] | 50 متر | عرض دامنه |
اچ | 20[m] | 20 متر | ارتفاع دامنه |
WI | 4[m] | 4 متر | ضخامت لایه بی نهایت |
ن | 25 | 25 | تعداد الکترودها |
آ | 1[m] | 1 متر | جداسازی الکترود |
x0 | L/2-N/2*a | 12.5 متر | موقعیت x الکترود اول |
y0 | W/2 | 25 متر | موقعیت y الکترود اول |
put0 | 100[m/s] | 100 Ω · متر | مقاومت |
دو پارامتر اضافی اضافه کنید که برای جابجایی در میان تحریکات اعمال شده برای موجودیت های مختلف مفید هستند. برای جزئیات بیشتر، به نظرات بعدی در این دستورالعمل ها نگاه کنید، جایی که پارامترها استفاده می شوند.
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
home_C1 | 39 | 39 | شماره دامنه الکترود مثبت |
dom_C2 | 44 | 44 | شماره دامنه الکترود منفی |
هندسه 1
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، L را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text W را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، H را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -H را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | WI |
8 | زیربخش Layer position را پیدا کنید . تیک چپ را انتخاب کنید . |
9 | تیک Right را انتخاب کنید . |
10 | چک باکس Front را انتخاب کنید . |
11 | چک باکس Back را انتخاب کنید . |
12 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  More Primitives کلیک کنید و Polygon را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع داده ، Vectors را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن x ، range(x0,a,x0+N*a) را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y ، y0+0*range(0,1,N) را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن z ، 0*range(0,1,N) را تایپ کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
بلوک 2 (بلک2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، (N+4)*a را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text (N+4)*a را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، N*a/3 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، x0-2*a را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن y ، y0-(N+4)*a/2 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن z ، -N*a/3 را تایپ کنید . |
9 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
4 |  روی دکمه Transparency در نوار ابزار Graphics کلیک کنید تا نمای داخلی هندسه را ببینید. |
هندسه تکمیل شده در شکل 1 نشان داده شده است .
5 |  روی دکمه Transparency در نوار ابزار Graphics کلیک کنید تا به حالت پیش فرض برگردید. |
تعاریف
تحلیلی 1 (an1)
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Local>Analytic را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تحلیل ، V_ref را در قسمت متن نام تابع تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، 1[A]*rho0/(2*pi)*(1/abs(x-x1)-1/abs(x-x2)) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن Arguments ، x، x1، x2 را تایپ کنید . |
راه حل تحلیلی ارائه شده توسط V_ref برای اعتبار سنجی راه حل محاسبه شده استفاده خواهد شد.
مرزهای زمینی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | تمام مرزهای بیرونی واقع در زمین را انتخاب کنید. این عملیات را می توان با انتخاب کادر گروه توسط مماس پیوسته و سپس کلیک بر روی یک مرز از هر یک از اضلاع و پایین کادر به سرعت انجام داد. |
5 | در قسمت نوشتار برچسب ، مرزهای زمینی را تایپ کنید . |
دامنه های عناصر بی نهایت
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 1-9، 11، 12 و 14-19 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Infinite Element Domains را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
مرزهای عناصر نامتناهی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 1-8، 11، 12 و 14-19 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Output Entities را پیدا کنید . |
4 | از لیست موجودیت های خروجی ، مرزهای مجاور را انتخاب کنید . |
5 | کادر داخلی مرزها را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت نوشتار Label ، Infinite Elements Boundaries را تایپ کنید . |
دامنه عنصر نامحدود 1 (ie1)
1 | در نوار ابزار Definitions ، روی  Infinite Element Domain کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای دامنه عنصر نامحدود ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه های عنصر نامحدود را انتخاب کنید . |
اندازه فیزیکی دامنه عناصر نامتناهی را 100 برابر اندازه هندسه تنظیم کنید. اندازه‌های بزرگتر می‌توانند نتایج دقیق‌تری ارائه دهند، اما برای حل کردن به مش تصفیه‌شده‌تری نیاز دارند.
4 | بخش Scaling را پیدا کنید . در قسمت متن عرض فیزیکی ، 1e2*dGeomChar را تایپ کنید . |
مواد
100 اهم همگن
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 1/rho0 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
4 | در قسمت نوشتار Label ، 100 Ohmm Homogeneous را تایپ کنید . |
جریان های الکتریکی (EC)
نقطه منبع فعلی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electric Currents (ec) کلیک راست کرده و Points>Point Current Source را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقاط 29-54 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای منبع فعلی نقطه ، قسمت منبع فعلی نقطه را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Q j,p 1*(dom==dom_C1)-1*(dom==dom_C2) را تایپ کنید . |
متغیر dom یک متغیر داخلی است که شماره دامنه را نشان می دهد . هر موجودیت را در بین ابعاد مشخص شده به طور منحصر به فرد شناسایی می کند. در این مدل از آن برای انتخاب نقاط مختلف استفاده می شود، زیرا در نقطه 1 دارای مقدار 1 است. در نقطه 2 مقدار آن 2 است. و غیره عملگر == همراه با یک sweep over یک پارامتر، امکان اسکن منابع مختلف را فراهم می کند و آنها را با شماره دامنه آنها شناسایی می کند. نقطه dom_C1 یک واحد شارژ تزریق می کند. نقطه dom_C2 یک واحد شارژ را استخراج می کند. برای اطلاعات بیشتر در مورد متغیرها و عملگرهای داخلی، به دفترچه راهنمای مرجع Multiphysics COMSOL مراجعه کنید .
5 | قسمت Point Selection را پیدا کنید .  روی ایجاد انتخاب کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره ای ایجاد انتخاب ، منابع نقطه ای را در قسمت متن نام انتخاب تایپ کنید . |
7 | روی OK کلیک کنید . |
زمین 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای زمین ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، مرزهای زمینی را انتخاب کنید . |
مش 1
اندازه
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 راست کلیک کرده و Edit Physics-Induced Sequence را انتخاب کنید .
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Free Tetrahedral 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح موجودیت هندسی ، Edge را انتخاب کنید . |
4 | فقط لبه های 67–91 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.05 را تایپ کنید . |
سایز ۲
1 | روی Free Tetrahedral 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 13 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
4 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
5 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
6 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 2 را تایپ کنید . |
7 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مش به دست آمده در شکل 2 نشان داده شده است .
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
یک جارو پارامتریک روی منبع شارژ و سینک اضافه کنید. مشاهده می شود که تنها یک ژاکوبین قرار است محاسبه شود و زمان حل برای پارامتر بعد از پارامتر اول سریعتر شود. بهبود زمان بیشتر را می توان با وادار کردن یک حل کننده مستقیم به دست آورد، زیرا کل تجزیه LU مرحله اول در آن مورد دوباره استفاده می شود. این زمان حل بهبود یافته به قیمت استفاده از حافظه بزرگتر تمام می شود.
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
dom_C1 (شماره دامنه الکترود مثبت) | 34 39 |
6 |  روی افزودن کلیک کنید . |
7 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
dom_C2 (شماره دامنه الکترود منفی) | 49 44 |
حل کننده ادامه برای این جارو مورد نیاز نیست.
8 | از لیست Run continuation for ، بدون پارامتر را انتخاب کنید . |
9 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
پتانسیل الکتریکی (EC)
نمودار حجمی پیش‌فرض پتانسیل الکتریکی هنگام بررسی خطاهای مدلسازی کلی مفید است. برای تطبیق طرح برای این برنامه، آن را به صورت زیر تغییر دهید:
جلد 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Electric Potential (ec) را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Electric Potential (ec)>Volume 1 کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
پتانسیل الکتریکی (EC)
در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Electric Potential (ec) کلیک کنید .
چند برش 1
1 | در نوار ابزار Electric Potential (ec) ، روی  More Plots کلیک کنید و Multislice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Multiplane Data را پیدا کنید . |
3 | زیربخش x-planes را پیدا کنید . در قسمت متن Planes ، 3 را تایپ کنید . |
4 | زیربخش y-planes را پیدا کنید . در قسمت متن Planes ، 2 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Electric Potential (ec) ، روی  Plot کلیک کنید . |
دستورالعمل های زیر را برای ایجاد نمودارهای مناسب برای این برنامه دنبال کنید.
تعاریف
پنهان کردن برای فیزیک 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی View 1 کلیک راست کرده و Hide for Physics را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پنهان کردن فیزیک ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه های عنصر نامحدود را انتخاب کنید . |
پنهان کردن برای فیزیک 2
1 | روی View 1 کلیک راست کرده و Hide for Physics را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پنهان کردن فیزیک ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست Selection ، Infinite Elements Boundaries را انتخاب کنید . |
با بازتولید نمودار حساسیت نشان داده شده در شکل 3 شروع کنید .
نتایج
گروه سه بعدی پلات 3
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید .
Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید .برش 1
1 | روی 3D Plot Group 3 کلیک راست کرده و Slice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، عبارت را تایپ کنید (1,ec.Jx)*with(2,ec.Jx)+with(1,ec.Jy)*with(2,ec.Jy)+with(1,ec.Jz )*با(2,ec.Jz) . |
4 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . از لیست Plane ، zx-planes را انتخاب کنید . |
5 | از لیست روش ورود ، Coordinates را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن مختصات y ، 25 27 29 را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش Range کلیک کنید . تیک گزینه Manual color range را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت حداقل متن، -1E-4 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت Maximum text 1E-4 را تایپ کنید . |
10 | در نوار ابزار 3D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید . |
حساسیت
1 | در پنجره Model Builder ، روی 3D Plot Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، Sensitivity plot را تایپ کنید . |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Sensitivity را تایپ کنید . |
سپس پتانسیل الکتریکی را روی سطح رسم کنید.
مطالعه 1 / راه حل 1 (2) (sol1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Datasets>Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 37 و 50 را انتخاب کنید. |
پتانسیل الکتریکی در سطح
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  3D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Electric Potential را در قسمت سطح در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (2) (sol1) را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Electric Potential در Surface کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، برای گسترش بخش Range کلیک کنید . |
3 | تیک گزینه Manual color range را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت حداقل متن، -10 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت Maximum text عدد 10 را تایپ کنید . |
کانتور 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Potential در Surface کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Levels را پیدا کنید . |
3 | از لیست روش ورود ، سطوح را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Levels ، -10^(range(0,-0.2,-3)) 10^(range(-3,0.2,0)) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
7 | تیک Color legend را پاک کنید . |
8 | در Electric Potential در نوار ابزار Surface ، روی  Plot کلیک کنید . |
9 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
برش هواپیما 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Plane کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Plane ، قسمت Plane Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Plane ، zx-planes را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن مختصات y ، y0 را تایپ کنید . |
پتانسیل الکتریکی، برش
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  3D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، Electric Potential را تایپ کنید، در قسمت نوشتار Label Slice کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Plane 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست مقدار پارامتر (dom_C1, dom_C2) ، 1 را انتخاب کنید: dom_C1=34، dom_C2=49 . |
سطح 1
1 | روی Electric Potential، Slice کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Range را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Manual color range را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت حداقل متن، -10 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت Maximum text عدد 10 را تایپ کنید . |
کانتور 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Potential، Slice کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Levels را پیدا کنید . |
3 | از لیست روش ورود ، سطوح را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Levels ، -10^(range(0.4,-0.2,-3)) 10^(range(-3,0.2,0.4)) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
7 | تیک Color legend را پاک کنید . |
8 | در نوار ابزار Electric Potential, Slice ، روی  Plot کلیک کنید . |
پتانسیل الکتریکی، برش
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Potential, Slice کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (dom_C1, dom_C2) ، 2 را انتخاب کنید: dom_C1=39، dom_C2=44 . |
4 | در نوار ابزار Electric Potential, Slice ، روی  Plot کلیک کنید . |
به بازتولید نمودار مقایسه در شکل 4 ادامه دهید . با افزودن مجموعه داده تابع برای حل تحلیلی شروع کنید.
شبکه 1D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Grid>Grid 1D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Grid 1D ، قسمت Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع ، تابع را انتخاب کنید . |
4 | از لیست Function ، Analytic 1 (V_ref) را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Parameter Bounds را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن، 10 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت Maximum text عدد 40 را تایپ کنید . |
مقایسه نتایج
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Result Comparison را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، مقایسه بین نتایج تحلیلی (خطوط) و مدلسازی شده (نشانگرها) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Position (m) را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، Voltage (V) را تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Result Comparison کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (1) (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (dom_C1، dom_C2) ، First را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Selection را پیدا کنید . از فهرست انتخاب ، منابع نقطه‌ای را انتخاب کنید . |
6 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text، abs(V) را تایپ کنید . |
7 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
9 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
10 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . |
نمودار نقطه 2
1 | روی Point Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب پارامتر (dom_C1، dom_C2) ، گزینه Last را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، سبز را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Result Comparison کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Grid 1D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، abs(V_ref(x,17.5,32.5)) را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، abs(V_ref(x,22.5,27.5)) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، سبز را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار مقایسه نتایج ، روی  Plot کلیک کنید . |
تغییر به مقیاس ورود به سیستم.
6 |  روی دکمه y-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار مقایسه نتایج ، روی  Plot کلیک کنید . |
در نهایت، نمودارهای خطای نسبی را در شکل 5 بازتولید کنید .
خطای مربوطه
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، خطای نسبی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، خطای نسبی بین پتانسیل مدل سازی شده و تحلیلی را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Position (m) را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، خطای نسبی را تایپ کنید . |
8 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
9 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور y را انتخاب کنید . |
10 | در قسمت متن x حداقل ، 12.25 را تایپ کنید . |
11 | در قسمت حداکثر متن x ، 37.75 را تایپ کنید . |
12 | در قسمت حداقل متن y ، 1e-7 را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Relative Error کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (1) (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (dom_C1، dom_C2) ، First را انتخاب کنید . |
5 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text، abs(V-V_ref(x,17.5,32.5))/abs(V) را تایپ کنید . |
6 | فقط لبه های 67–91 را انتخاب کنید. |
7 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب پارامتر (dom_C1، dom_C2) ، گزینه Last را انتخاب کنید . |
4 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، abs(V-V_ref(x,22.5,27.5))/abs(V) را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار خطای نسبی ، روی  Plot کلیک کنید . |
