 |
نیروهای الکترومغناطیسی روی سیم های حامل جریان موازی
معرفی
یک آمپر به عنوان جریان ثابت در دو رسانای موازی مستقیم با طول بی‌نهایت و مقطع دایره‌ای ناچیز، که در فاصله یک متری از هم در خلاء قرار می‌گیرند، تعریف می‌شود که نیرویی 2×10-7 نیوتن بر متر طول ( N/m) ایجاد می‌کند. این مثال تنظیم دو سیم موازی را در روح این تعریف نشان می دهد، اما با این تفاوت که سیم ها دارای مقطع محدود هستند.
برای سیم‌هایی با مقطع دایره‌ای که دارای چگالی جریان یکنواختی هستند مانند این مثال، نیروی مغناطیسی متقابل مانند جریان‌های خط است. این را می توان با استدلال های زیر فهمید: از موقعیتی شروع کنید که در آن هر دو سیم جریان های خطی هستند ( I ). هر جریان خط تحت یک نیروی لورنتس ( I × B ) است که در آن چگالی شار مغناطیسی ( B)) یکی است که توسط سیم دیگر تولید می شود. حالا به یک سیم شعاع محدود بدهید. به طور مستقیم از تقارن دایره ای و قانون ماکسول آمپر نتیجه می گیرد که در خارج از این سیم، چگالی شار تولید شده دقیقاً مانند قبل است، بنابراین نیروی وارد بر جریان خط باقی مانده بدون تغییر است. علاوه بر این، نیروی خالص وارد بر سیم با چگالی جریان توزیع شده باید دقیقاً به اندازه نیروی جریان خط باشد (اما با جهت مخالف) به طوری که نیرو نیز تغییر نکند. اگر دو سیم جای خود را با هم عوض کنند، نیروها باید همچنان یکسان باشند و از تقارن نتیجه می‌شود که نیرو مستقل از شعاع سیم است تا زمانی که سطح مقطع سیم قطع نشود. سیم ها حتی می توانند پوسته استوانه ای یا هر شکل دیگری با تقارن دایره ای باشند. برای راه اندازی آزمایشی،
نیروی بین سیم ها با استفاده از دو روش مختلف محاسبه می شود: ابتدا به طور خودکار با ادغام تانسور تنش روی مرزها، سپس با ادغام چگالی نیروی حجم (لورنتز) بر روی مقطع سیم. همانطور که انتظار می رود، نتایج به 2 × 10 – 7 N/m برای تعریف 1 آمپر همگرا می شوند.
تعریف مدل
این برنامه با استفاده از رابط میدان های مغناطیسی دو بعدی ساخته شده است. صفحه مدل سازی مقطعی از دو سیم و هوای اطراف است.
معادلات دامنه
فرمول معادله فرض می کند که تنها جزء غیر صفر پتانسیل بردار مغناطیسی Az است . این مربوط به عمود بودن تمام جریان ها بر صفحه مدل سازی است. معادله زیر حل می شود:
که در آن μ نفوذپذیری محیط و 
جریان اعمال شده خارجی است. به گونه ای تنظیم می شود که جریان اعمال شده در سیم ها برابر با 1 A باشد، اما با علائم متفاوت.
جریان اعمال شده خارجی است. 
به گونه ای تنظیم می شود که جریان اعمال شده در سیم ها برابر با 1 A باشد، اما با علائم متفاوت.احاطه هوا یک حوزه عنصر نامتناهی است. برای جزئیات، به راهنمای کاربر ماژول AC/DC مراجعه کنید .
نتایج و بحث
چگالی شار مغناطیسی دو سیم پیچ حامل جریان در شکل 1 نشان داده شده است که در آن جهت و بزرگی چگالی شار مغناطیسی به ترتیب با خطوط جریان و مقیاس رنگ نشان داده شده است.
شکل 1: چگالی شار مغناطیسی دو سیم پیچ حامل جریان.
همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است ، تانسور تنش سطحی ماکسول در مرز هادی ها با نمودارهای فلش نشان داده شده است. عبارت تنش سطحی خوانده می شود
که در آن n 1 مرز نرمال است که از سیم هادی نشان می دهد و T 2 تانسور تنش هوا است. انتگرال خط بسته این عبارت در اطراف محیط هر یک از سیم ها برابر با 1.99- × 10-7 نیوتن بر متر است. علامت منفی نشان می دهد که نیروی بین سیم ها دافعه است. نرم افزار به طور خودکار اجزای مختصات نیروی وارد بر هر سیم را ارائه می دهد.
چگالی نیروی حجمی توسط
انتگرال سطح مولفه x نیروی حجمی روی سطح مقطع سیم نتیجه 2.00 × 10 – 7 نیوتن بر متر است.
با پالایش مش و حل مجدد مسئله، می‌توانید تأیید کنید که راه‌حل با هر دو روش به – 2 × 10 – 7 (N/m) همگرا می‌شود، به همگرایی مش مراجعه کنید . انتگرال چگالی نیروی حجمی به دلایلی که در کتابچه راهنمای مرجع Multiphysics COMSOL توضیح داده شده است، معمولا دقیق‌ترین انتگرال است .
همگرایی مش
به منظور بررسی دقت مدل، توصیه می شود که یک تحلیل همگرایی مش سیستماتیک موجودیت مورد نظر، در اینجا نیروی وارد بر سیم انجام شود. در شکل 2 و شکل 3 ، همگرایی مش به ترتیب برای خطاهای مطلق در روش تنش سطحی ماکسول و روش حجمی نیروی لورنتس نشان داده شده است. نیروی لورنتس 2 تا 3 مرتبه قدر دقیق تر از نیروی تانسور تنش ماکسول برای یک چگالی مش معین است.
شکل 2: همگرایی مش برای محاسبه نیرو با استفاده از روش تنش سطحی ماکسول نشان داده شده است.
شکل 3: همگرایی مش برای محاسبه نیرو با استفاده از روش حجمی نیروی لورنتس نشان داده شده است.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Introductory_Electromagnetic_Forces/Morallel_wires
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetic Fields>Magnetic Fields (mf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
r | 0.2[m] | 0.2 متر | شعاع سیم |
I0 | 1[A] | 1 A | جریان کل |
J0 | I0/(pi*r^2) | 7.9577 A/m² | چگالی جریان |
ن | 1 | 1 | ضرب مش |
هندسه 1
یک دایره برای دامنه اصلی هوا اضافه کنید. لایه بیرونی یک دامنه عنصر نامتناهی را برای تقریب منطقه ای که تا بی نهایت گسترش می یابد تشکیل می دهد.
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 1.5 را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 0.5 |
دایره 2 (c2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، r را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.5 را تایپ کنید . |
دایره 3 (c3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، r را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -0.5 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
تعاریف
یک منطقه عنصر نامحدود در حوزه های بیرونی تعریف کنید.
دامنه عنصر بی نهایت 1 (ie1)
1 | در نوار ابزار Definitions ، روی  Infinite Element Domain کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 1-4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای دامنه عنصر نامحدود ، بخش هندسه را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ، استوانه ای را انتخاب کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
میدان های مغناطیسی (MF)
به طور پیش فرض، اولین ماده ای که انتخاب می کنید برای کل هندسه شما اعمال می شود. هوا با رسانایی صفر تعریف می شود و گذردهی نسبی و نفوذپذیری هر دو برابر با 1 است. این خواص مانند خلاء است که ماده فرض شده در تعریف آمپر است. از آنجایی که مدل توزیع جریان ثابت و یکنواختی را فرض می‌کند، هدایت الکتریکی سیم‌ها در معادلات ظاهر نمی‌شود، بنابراین می‌توان از همان خواص در سیم‌ها نیز استفاده کرد.
چگالی جریان خارجی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی قسمت Magnetic Fields (mf) کلیک راست کرده و External Current Density را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 6 (سیم سمت چپ) را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای چگالی جریان خارجی ، قسمت چگالی جریان خارجی را پیدا کنید . |
4 | بردار J e را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
0 | y |
J0 | z |
چگالی جریان خارجی 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و External Current Density را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 7 (سیم سمت راست) را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای چگالی جریان خارجی ، قسمت چگالی جریان خارجی را پیدا کنید . |
4 | بردار J e را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
0 | y |
-J0 | z |
اکنون تعریف فیزیک سیستم کامل شده است. یک ویژگی محاسبه نیرو اضافه کنید تا تانسور تنش ماکسول به عنوان یک متغیر در دسترس باشد.
محاسبه نیرو 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Force Calculation را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای محاسبه نیرو ، بخش محاسبه نیرو را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Force name ، wire1 را تایپ کنید . |
محاسبه نیرو 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Force Calculation را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای محاسبه نیرو ، بخش محاسبه نیرو را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Force name ، wire2 را تایپ کنید . |
دامنه عنصر نامتناهی هنگام مش بندی نیاز به توجه دارد. از آنجایی که در جهت شعاعی برای مدلسازی یک هندسه بسیار بزرگ مقیاس‌بندی می‌شود (تقریباً هندسه‌ای که تا بی‌نهایت گسترش می‌یابد)، مش به طور مؤثر در آن جهت کشیده می‌شود. در این مورد یک مش ساختار یافته برای جلوگیری از کیفیت ضعیف عنصر نشان داده شده است. رابط میدان های مغناطیسی می تواند به طور خودکار یک مش مناسب برای این برنامه ایجاد کند.
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
مش ایجاد شده به طور خودکار یک عملیات Mapped را در دامنه المان محدود اعمال می کند. مطابق دستورالعمل زیر آن را اصلاح کنید.
اندازه
1 | روی Component 1 (comp1)>Mesh 1 کلیک راست کرده و Edit Physics-Induced Sequence را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، درشت را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش پارامترهای اندازه عنصر کلیک کنید . در قسمت متن حداکثر اندازه عنصر ، 0.2 را تایپ کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مش باید مانند شکل باشد.
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
چگالی شار مغناطیسی و تانسور تنش ماکسول
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
2 | از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
3 | در قسمت نوشتار برچسب ، چگالی شار مغناطیسی و تانسور تنش ماکسول را تایپ کنید . |
4 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . تیک Show units را انتخاب کنید . |
نمودار پیش فرض هنجار چگالی شار مغناطیسی را نشان می دهد. توجه داشته باشید که مقدار داخل دامنه عنصر نامحدود هیچ ارتباط فیزیکی ندارد.
پیکان خط 1
1 | روی Magnetic Flux Density و Maxwell Stress Tensor کلیک راست کرده و Arrow Line را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای خط پیکان ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Mechanical>mf.nToutx_wire1,mf.nTouty_wire1 – تانسور استرس سطحی Maxwell را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
4 | تیک گزینه Scale factor را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 300000 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Magnetic Flux Density and Maxwell Stress Tensor ، روی  Plot کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom In در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
پیکان خط 2
1 | روی Magnetic Flux Density و Maxwell Stress Tensor کلیک راست کرده و Arrow Line را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای خط پیکان ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Mechanical>mf.nToutx_wire2,mf.nTouty_wire2 – تانسور استرس سطحی Maxwell را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
4 | تیک گزینه Scale factor را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 300000 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Magnetic Flux Density and Maxwell Stress Tensor ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار توزیع تانسور تنش ماکسول را روی سطح سیم ها نشان می دهد. کل نیروی وارد بر هر سیم به عنوان انتگرال سطح تانسور تنش ارزیابی می شود و به عنوان یک متغیر پس پردازش در دسترس است.
ارزیابی جهانی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی جایگزینی عبارت در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Mechanical>Electromagnetic force – N>mf.Forcex_wire1 – Electromagnetic force, x-component را انتخاب کنید . |
3 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
نیرویی که در جهت x روی سیم اول وارد می‌شود، به چیزی بین آن می‌رسد.
− 2.0 × 10 − 7 نیوتن بر متر و − 1.9 × 10 − 7 نیوتن بر متر.
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی جایگزینی عبارت در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Mechanical>Electromagnetic force – N>mf.Forcex_wire2 – Electromagnetic force, x-component را انتخاب کنید . |
3 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
4 | به پنجره Table بروید . |
همانطور که انتظار می رود، نیروی وارد بر سیم دوم دارای مقدار مشابه است اما علامت مخالف دارد.
به مقایسه مقدار با مقادیر توزیع نیروی لورنتس ادامه دهید.
نتایج
یکپارچه سازی سطحی 1
1 | در نوار ابزار Results ، روی  More Derived Values کلیک کنید و Integration>Surface Integration را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ادغام سطح ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، مؤلفه 1 (comp1)> میدان های مغناطیسی> مکانیکی> سهم نیروی لورنتس، مقدار لحظه ای – N/m³> mf.FLtzix – سهم نیروی لورنتس ، مقدار آنی ، مولفه x را انتخاب کنید . |
4 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
این بار، انتظار می رود که مقدار به طور مداوم به – 2 × 10 – 7 N/m نزدیک تر باشد. در صورت اعمال، انتگرال های نیروی لورنتس معمولاً نتایج دقیق تری نسبت به تانسور تنش ماکسول ارائه می دهند.
2 | فقط دامنه 7 را انتخاب کنید. |
نتایج
یکپارچه سازی سطحی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Surface Integration 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام سطحی ، روی ارزیابی کلیک کنید .  |
یک بار دیگر، ادغام روی سیم دوم نتیجه مشابه اما مثبتی را به همراه دارد.
مش 1
به تحلیل همگرایی مش برای نیرو ادامه دهید. یک مش پارامتری ایجاد کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
مش 2
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، گره Mesh 2 را گسترش دهید ، سپس روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن حداکثر اندازه عنصر ، 0.2/N را تایپ کنید . |
توزیع 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Meshes>Mesh 2>Mapped 1 را گسترش دهید ، سپس روی Component 1 (comp1)>Meshes>Mesh 2>Distribution 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Number of elements 4*N را تایپ کنید . |
تجزیه و تحلیل همگرایی مش را در یک مطالعه جدید انجام دهید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
یک جارو روی پارامتر ضرب کننده مش انجام دهید.
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | از لیست موجود در ستون نام پارامتر ، N (ضریب مش) را انتخاب کنید . |
5 |  روی Range کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره‌ای Range ، 1 را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن Step ، 1 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن توقف ، 5 را تایپ کنید . |
9 | روی Replace کلیک کنید . |
یک جفت ادغام غیرمحلی را برای محاسبه نیروی کل از سهم نیروی لورنتس تعریف کنید.
تعاریف
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 7 را انتخاب کنید. |
مطالعه 2
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
چگالی شار مغناطیسی (مطالعه همگرایی مش)
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، بخش عنوان را پیدا کنید . |
2 | از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
3 | در قسمت نوشتار برچسب ، چگالی شار مغناطیسی (مطالعه همگرایی مش) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . تیک Show units را انتخاب کنید . |
گروه طرح 1 بعدی 3
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
خطای مطلق را در مقابل پارامتر ضرب کننده مش برای نیروی محاسبه شده با استفاده از تانسور تنش ماکسول رسم کنید.
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ها ، مطالعه 2/ راه حل های پارامتریک 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی 1D Plot Group 3 کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
abs(mf.Forcex_wire2-2e-7)/2e-7 | ن |
4 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . |
5 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، مربع را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار 1D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید . |
تغییر به مقیاس لگاریتمی و اضافه کردن حاشیه نویسی طرح مناسب.
7 |  روی دکمه x-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه y-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
همگرایی مش، روش تانسور تنش ماکسول
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، اندازه عنصر Reciprocal size را تایپ کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، خطای نسبی را تایپ کنید . |
7 | در قسمت نوشتار برچسب ، Mesh Convergence، Maxwell Stress Tensor Method را تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . |
3 | تیک Show legends را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار Mesh Convergence، Maxwell Stress Tensor Method ، روی  Plot کلیک کنید . |
همگرایی مش، روش تانسور تنش ماکسول
خطای مطلق را در مقابل پارامتر ضرب کننده مش برای نیروی محاسبه شده با استفاده از سهم نیروی لورنتس رسم کنید.
همگرایی مش، روش نیروی لورنتس
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh Convergence، Maxwell Stress Tensor Method کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، همگرایی مش، روش نیروی لورنتس را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Mesh Convergence، Lorentz Force Method را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
abs(intop1(mf.FLtzix)-2e-7)/2e-7 | N/M |
همگرایی مش، روش نیروی لورنتس
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh Convergence، Lorentz Force Method کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Mesh Convergence، Lorentz Force Method ، روی  Plot کلیک کنید . |
استفاده از روش نیروی لورنتس نتایجی را به دست می دهد که 2-3 مرتبه قدر دقیق تر از نتایج بدست آمده با استفاده از تانسور تنش ماکسول برای یک چگالی مش معین است.
در ادامه راه دیگری برای تجسم تانسور تنش ماکسول همراه با نیروی لورنتس ارائه شده است. طرح به وضوح نشان می دهد که تانسور تنش ماکسول یک بردار مرزی است (که ویژگی اصلی آن این است که انتگرال سطح آن کل نیروی وارد بر بدن است) و نیروی لورنتس یک نیروی حجمی است. برخلاف تانسور تنش ماکسول، نیروی لورنتز یک نیروی حجمی واقعی است، و در مورد فعلی که اجسام رسانای غیر مغناطیسی هستند، نیروی لورنتس تنها سهمی در نیروی کل است.
نیروی لورنتز و تانسور استرس ماکسول
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات گروه طرح دوبعدی ، نیروی Lorentz و Maxwell Stress Tensor را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
ابتدا نمایش تمام لبه ها را بردارید و فقط لبه های سیم پیچ را دو بار، یکی بالای دیگری تکثیر کنید.
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
4 | برای گسترش بخش انتخاب کلیک کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
5 | فقط دامنه های 6 و 7 را انتخاب کنید. |
خط 1
1 | روی Lorentz Force و Maxwell Stress Tensor کلیک راست کرده و Line را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات خط ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . تیک Color legend را پاک کنید . |
5 | از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
خط 2
روی خط 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
ترجمه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line 2 کلیک راست کرده و Translation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات ترجمه ، بخش ترجمه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن y ، 0.5 را تایپ کنید . |
جایی که از ویژگی ترجمه برای جابجایی دو دایره بالایی استفاده می شود.
عنوانی اضافه کنید که به خوبی نشان‌دهنده چیزی است که قرار است نشان داده شود.
نیروی لورنتز و تانسور استرس ماکسول
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Lorentz Force و Maxwell Stress Tensor کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، بخش عنوان را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، Maxwell Stress Tensor (قرمز) و Lorentz Force (آبی) را تایپ کنید . |
اکنون نمایش تانسور تنش ماکسول را روی هر دو هادی اضافه کنید.
پیکان خط 1
1 | روی Lorentz Force و Maxwell Stress Tensor کلیک راست کرده و Arrow Line را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای خط پیکان ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component ، try_catch (mf.nToutx_wire1,mf.nToutx_wire2) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی y-component عبارت try_catch(mf.nTouty_wire1,mf.nTouty_wire2) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
6 | تیک گزینه Scale factor را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 400000 را تایپ کنید . |
7 | قسمت تعیین موقعیت پیکان را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of arrows ، عدد 20 را تایپ کنید . |
در نهایت نمایش نیروی لورنتس را اضافه کنید.
سطح پیکان 1
1 | روی Lorentz Force و Maxwell Stress Tensor کلیک راست کرده و Arrow Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Mechanical>mf.FLtzix,mf.FLtziy – سهم نیروی لورنتس ، مقدار آنی را انتخاب کنید . |
5 | قسمت تعیین موقعیت پیکان را پیدا کنید . زیربخش نقاط شبکه ای x را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 21 را تایپ کنید . |
6 | زیربخش نقاط شبکه ای y را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 11 را تایپ کنید . |
7 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
8 | تیک گزینه Scale factor را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 10000 را تایپ کنید . |
ترجمه 1
1 | روی Arrow Surface 1 کلیک راست کرده و Translation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات ترجمه ، بخش ترجمه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن y ، 0.5 را تایپ کنید . |
طرح را اجرا کنید و نما را تغییر دهید تا نمایشی از تنسور استرس ماکسول و نیروی لورنتز به دست آورید. نتیجه مانند شکل زیر خواهد بود.
نیروی لورنتز و تانسور استرس ماکسول
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Lorentz Force و Maxwell Stress Tensor کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Lorentz Force and Maxwell Stress Tensor ، روی  Plot کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
