رابط انتقال حرارت در سیالات معادله زیر را حل می کند (11.2-5 در مرجع 5 ):
(14-3)
با توجه به اینکه:
• | تانسور تنش کوشی، σ ، به بخش های ایستا و انحرافی تقسیم می شود مانند: |
• | متغیرهای وابسته دما، T و فشار، p هستند . |
مقادیر مختلف درگیر در اینجا در زیر یادآوری می شود:
• | ρ چگالی است (واحد SI: kg/ m3 ) |
• | C p ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت است (واحد SI: J/(kg·K)) |
• | T دمای مطلق است (واحد SI: K) |
• | u بردار سرعت است (واحد SI: m/s) |
• | q شار گرما توسط رسانایی است (واحد SI: W/ m2 ) |
• | q r شار گرما توسط تابش است (واحد SI: W/m 2 ) |
• | α p ضریب انبساط حرارتی است (واحد SI: 1/K): |
برای گازهای ایده آل، ضریب انبساط حرارتی به شکل ساده تر α p = 1 ⁄ T است
• | p فشار است (واحد SI: Pa) |
• | τ تانسور تنش ویسکوز است (واحد SI: Pa) |
• | Q حاوی منابع گرمایی غیر از اتلاف ویسکوز است (واحد SI: W/m 3 ) |
برای یک مشکل حالت پایدار، دما با زمان تغییر نمی کند و اصطلاحات مشتقات زمانی ناپدید می شوند.
اولین عبارت سمت راست معادله 14-3 کار انجام شده توسط تغییرات فشار است و حاصل گرمایش تحت فشار آدیاباتیک و همچنین برخی از اثرات ترموآکوستیک است. به طور کلی برای جریان های کم ماخ کوچک است.
(14-4)
عبارت دوم نشان دهنده اتلاف ویسکوز در سیال است:
(14-5)
