میرایی مغناطیسی جامدات رسانای ارتعاشی

میرایی مغناطیسی جامدات رسانای ارتعاشی

PDF

میرایی مغناطیسی جامدات رسانای ارتعاشی
معرفی
هنگامی که یک ماده جامد رسانا در یک میدان مغناطیسی ساکن حرکت می کند، چگالی جریان گردابی القا می شود. این چگالی جریان گردابی القایی با میدان مغناطیسی ساکن برهمکنش می‌کند و نتیجه نیروی لورنتس است که بر جامد اثر می‌کند و حرکت را خنثی می‌کند. بنابراین، یک جامد رسانا که در یک میدان مغناطیسی ساکن در حال نوسان است، یک میرایی ساختاری را تجربه می کند.
این مثال آن اثر میرایی را به دو روش مختلف محاسبه می کند. اول، با برانگیختن هارمونیک پرتوی کنسولی در طیف وسیعی از فرکانس ها و قرار دادن آن در یک میدان مغناطیسی قوی. همان اثر سپس در یک مطالعه گذرا کامل محاسبه می‌شود، زمانی که پرتو در عوض یک بار اعمال شده ناگهانی را تجربه می‌کند. رویکرد ارائه شده در اینجا فرض می‌کند که بزرگی نسبی جابجایی‌های ساختاری کوچک است، این ماده دارای خواص همسانگرد و خطی است، و نیروی میرایی لورنتس را می‌توان از روی میدان مغناطیسی ساکن و چگالی جریان گردابی AC ناشی از حرکت محاسبه کرد. اثرات مرتبه دوم ناشی از میدان مغناطیسی AC تولید شده توسط جریان های گردابی در محاسبه گنجانده نشده است. میدان مغناطیسی AC نیز محاسبه می‌شود و 2 تا 3 مرتبه قدر کوچک‌تر از میدان مغناطیسی DC است.
شکل 1: یک پرتو ارتعاشی در کنار سیم حامل جریان، میرایی مغناطیسی را تجربه می کند.
تعریف مدل
برای یک ماده جامد که یک تحریک اجباری هماهنگ با زمان را تجربه می کند، میدان جابجایی در شکل است.
که می تواند در حوزه فرکانس به صورت فازور نیز نوشته شود:
بنابراین، میدان سرعت توسط
در مطالعه گذرا، میدان جابجایی لزوماً یک موج سینوسی دقیق نیست. با این حال، همانطور که در شکل 5 مشاهده می شود ، رفتار مشابهی دارد. در این حالت، با نزدیک شدن به موقعیت تعادل خود، حتی بدون افزودن میدان مغناطیسی، کمی میرا شده است.
سپس، اثر چگالی شار مغناطیسی غیریکنواخت اما ایستا فضایی را در نظر بگیرید . با این فرض که جابجایی های محلی به اندازه کافی کوچک برای هر نقطه متحرک در جامد است که فقط چگالی شار مغناطیسی را در حالت تغییر شکل نیافته ببیند، چگالی جریان القای سرعت با
رسانایی مواد کجاست با این حال، چگالی جریان AC کل حاصل متفاوت است، زیرا پرتو فلزی کنسول القایی است و بنابراین یک اثر پوستی را نشان می دهد. بنابراین، یک مسئله دوم مغناطیسی دینامیکی باید حل شود تا چگالی جریان AC محاسبه شود. نیروهای بدن که توسط یک دامنه حامل جریان در حال حرکت در یک میدان مغناطیسی تجربه می‌شوند، توسط محصول متقاطع بین چگالی جریان AC القایی و چگالی شار مغناطیسی ساکن داده می‌شوند.
سپس این نیروهای بدنه به مسئله مکانیک سازه اعمال می شوند و به عنوان نیروی میرایی بر روی سیستم عمل می کنند.
این نرم افزار شامل دو مطالعه مختلف است که هر دو ابتدا میدان مغناطیسی ساکن را به دلیل سیم حامل جریان که در کنار یک پرتو آلومینیومی قرار دارد محاسبه می کنند. در حالت اول، مرحله دوم به عنوان مطالعه اختلال دامنه فرکانس تنظیم شده است. در آنجا، پرتو یک ارتعاش هارمونیک اجباری را تجربه می‌کند و میدان جابجایی پرتو مکانیکی و چگالی جریان AC محاسبه می‌شود که نیروی الکترومغناطیسی میرایی را نیز ایجاد می‌کند. در حالت دوم، مرحله دوم به عنوان یک مطالعه وابسته به زمان تنظیم می شود، جایی که راه حل گذرا کامل پیدا می شود. یک بار مرزی ثابت به جای اغتشاش هارمونیک در مورد قبلی به انتهای تیر اعمال می شود. با این حال، از آنجایی که آن بار در شروع مطالعه به جای افزایش آهسته به طور ناگهانی اعمال می شود، همچنان باعث نوسان پرتو می شود.
در هر دو مورد، سپس قدرت میدان مغناطیسی از طریق یک Sweep پارامتریک تغییر می‌کند و اثر میرایی مغناطیسی بر پاسخ سیستم را می‌توان بین دو رویکرد مشاهده و مقایسه کرد.
نتایج و بحث
شکل 2 چگالی شار مغناطیسی محاسبه شده برای سازه در حالت سکون را نشان می دهد. شکل 3 بزرگی جابجایی نوک پرتو در برابر فرکانس تحریک را برای دو شدت میدان مغناطیسی مختلف برای مسئله دینامیک ساختاری حوزه فرکانس نشان می‌دهد. میدان مغناطیسی میرایی اضافی قابل توجهی را فراهم می کند. شکل 4 تصویری از توزیع جریان گردابی القایی در پرتو را نشان می دهد. شکل 5نشان می دهد که چگونه جابجایی نوک تیر با زمان در مدل وابسته تمام وقت تغییر می کند. در آنجا، اثرات میرایی مغناطیسی حتی بیشتر آشکار می شود. دامنه نوسانات با گذشت زمان با عبور جریان از سیم، در مقایسه با حالتی که جریانی وجود ندارد، بسیار سریعتر کاهش می یابد. همچنین مقایسه نتایج در آن نمودار با نتایج نمودار مربوطه از حوزه فرکانس، که در شکل 3 نشان داده شده است، جالب است .
شکل 2: میدان مغناطیسی اطراف یک سیم حامل جریان.
شکل 3: جابجایی نوک پرتو در برابر فرکانس تحریک برای مقادیر متفاوت جریان عبوری از سیم.
شکل 4: توزیع جریان AC.
شکل 5: جابجایی نوک تیر به صورت تابعی از زمان، برای مقادیر مختلف جریان عبوری از سیم.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
این برنامه را با دو رابط فیزیک حل کنید – رابط های میدان های مغناطیسی و مکانیک جامد. از یک مطالعه ثابت برای اولین رابط میدان های مغناطیسی و یک مطالعه اختلال دامنه فرکانس یا یک مطالعه وابسته به زمان برای رابط های میدان های مغناطیسی و مکانیک جامد استفاده کنید. جفت بین دو رابط به طور خودکار با استفاده از ویژگی جفت چندفیزیکی به نام جفت لورنتس در نظر گرفته می شود.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Electromagnetics_and_Mechanics/magnetic_damping
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی  Model  Wizard کلیک کنید .
مدل جادوگر
1
در پنجره Model  Wizard ، روی  3D کلیک کنید .
2
در درخت Select  Physics ، AC/DC>Electromagnetic  Fields>Magnetic  Fields  (mf) را انتخاب کنید .
3
روی افزودن کلیک کنید .
4
در درخت Select  Physics ، Structural  Mechanics>Solid  Mechanics  (جامد) را انتخاب کنید .
5
روی افزودن کلیک کنید .
6
 روی مطالعه کلیک کنید .
7
در درخت Select  Study ، Empty  Study را انتخاب کنید .
8
 روی Done کلیک کنید .
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Global  Definitions روی Parameters  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید .
3
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام
اصطلاح
ارزش
شرح
سیگما
3.774e7 [S/m]
3.774E7 S/m
هدایت مواد
a_c
5e5[A]
5E5 A
جریان اعمال شده روی سیم
r0
0.05 [m]
0.05 متر
شعاع سیم پیچ
جریان اعمال شده به عنوان پارامتر جاروب استفاده می شود.
هندسه 1
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1) روی Geometry  1 کلیک کنید .
2
در نوار ابزار Geometry ، روی Block کلیک کنید تا یک بلوک برای دامنه شبیه سازی ایجاد شود. اندازه بلوک پیش فرض را بگذارید.
3
در نوار ابزار Geometry ، دوباره روی Block کلیک کنید تا یک بلوک برای پرتوی کنسول ایجاد شود.
بلوک 2 (بلک2)
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1)>Geometry  1 روی Block   (blk2) کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size  and  Shape را پیدا کنید .
3
در قسمت متن Width ، 0.9 را تایپ کنید .
4
در قسمت متن عمق ، 0.025 را تایپ کنید .
5
در قسمت متن ارتفاع ، 0.1 را تایپ کنید .
6
قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن y ، 0.575 را تایپ کنید .
7
در قسمت متن z ، 0.45 را تایپ کنید .
در نهایت، یک استوانه برای سیم تولید کننده میدان مغناطیسی ساکن اضافه کنید.
سیلندر 1 (cyl1)
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه  و  شکل را پیدا کنید .
3
در قسمت متن Radius ، r0 را تایپ کنید .
4
قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.5 را تایپ کنید .
5
در قسمت متن y ، 0.5 را تایپ کنید .
6
 روی Build  All  Objects کلیک کنید .
7
 روی دکمه Wireframe  Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .
متغیرهایی را برای چگالی جریان القایی و نیروی بدنه روی پرتوی کنسول اضافه کنید.
میدان های مغناطیسی (MF)
کویل 1
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1) بر روی Magnetic  Fields  (mf) کلیک راست کرده و تنظیمات دامنه را Coil انتخاب کنید .
2
فقط دامنه 3 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش کویل را پیدا کنید .
4
در قسمت متنی سیم پیچ I ، a_c را تایپ کنید .
5
در پنجره Model  Builder ، گره Coil  1 را گسترش دهید .
ورودی 1
1
در پنجره Model  Builder ، گره Component   (comp1)>Magnetic  Fields  (mf)>Coil  1>Geometry  Analysis  1 را گسترش دهید ، سپس بر روی Input  1 کلیک کنید .
2
فقط مرز 14 را انتخاب کنید.
تجزیه و تحلیل هندسه 1
در پنجره Model  Builder ، روی Geometry  Analysis  1 کلیک کنید .
خروجی 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Output را انتخاب کنید .
2
فقط مرز 13 را انتخاب کنید.
چگالی جریان خارجی 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و External  Current  Density را انتخاب کنید .
2
فقط دامنه 3 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات برای چگالی جریان خارجی  ، قسمت چگالی جریان خارجی را پیدا کنید .
4
بردار e را به صورت مشخص کنید
 
0
ایکس
0
y
a_c/(pi*r0^2)
z
مکانیک جامدات (جامدات)
رابط مکانیک جامد  فقط بر روی پرتوی کنسول فعال است.
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1) روی Solid  Mechanics  (solid) کلیک کنید .
2
فقط دامنه 2 را انتخاب کنید.
مواد الاستیک خطی 1
ضریب میرایی را روی مواد الاستیک خطی  مدل 1 اضافه کنید .
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1)> Solid  Mechanics  (solid) روی Linear  Elastic  Material  1 کلیک کنید .
میرایی 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Damping را انتخاب کنید .
2
در پنجره Settings for Damping ، بخش Damping  Settings را پیدا کنید .
3
از لیست نوع میرایی  ، ضریب تلفات ایزوتروپیک را انتخاب کنید .
4
از لیست η ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.1 را تایپ کنید .
محدودیت ثابت 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Fixed  Constraint را انتخاب کنید .
2
فقط مرز 5 را انتخاب کنید.
بار مرزی 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Boundary  Load را انتخاب کنید .
2
فقط مرز 17 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات برای بار مرزی  ، بخش Force را پیدا کنید .
4
بردار F A را به صورت مشخص کنید
 
0
ایکس
1e4
y
0
z
5
روی Boundary  Load  کلیک راست کرده و Harmonic  Perturbation را انتخاب کنید .
بار مرزی 2
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Boundary  Load را انتخاب کنید .
2
فقط مرز 17 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات برای بار مرزی  ، بخش Force را پیدا کنید .
4
بردار F A را به صورت مشخص کنید
 
0
ایکس
1e4
y
0
z
مواد را اضافه کنید
1
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Material کلیک کنید تا پنجره Add  Material باز شود .
2
به پنجره Add  Material بروید .
3
در درخت، Built-in>Aluminium را انتخاب کنید .
4
روی Add  to  Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید .
5
در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید .
6
روی Add  to  Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید .
7
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Material کلیک کنید تا پنجره Add  Material بسته شود .
مواد
آلومینیوم (mat1)
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1)>Materials روی آلومینیوم  (mat1) کلیک کنید .
2
فقط دامنه های 2 و 3 را انتخاب کنید.
آب (mat2)
1
در پنجره Model  Builder ، روی Air  (mat2) کلیک کنید .
2
فقط دامنه 1 را انتخاب کنید.
مقداری رسانایی مصنوعی برای پایداری عددی شبیه‌سازی مغناطیسی AC مورد نیاز است.
3
در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material  Contents را پیدا کنید .
4
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
ویژگی
متغیر
ارزش
واحد
گروه اموال
رسانایی الکتریکی
sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0
10[S/m]
S/m
پایه ای
چند فیزیک
کوپلینگ لورنتس 1 (ltzc1)
در نوار ابزار Physics ، روی  Multiphysics  Couplings کلیک کنید و Domain>Lorentz  Coupling را انتخاب کنید .
مش 1
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1) روی Mesh  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled  Mesh را پیدا کنید .
3
از لیست اندازه عنصر  ، درشت را انتخاب کنید .
مطالعه 1
جارو پارامتریک
1
در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر  Sweep کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری  ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید .
3
 روی افزودن کلیک کنید .
4
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام پارامتر
لیست مقادیر پارامتر
واحد پارامتر
a_c (جریان اعمال شده روی سیم)
0 [A] 500000 [A]
آ
یک مرحله مطالعه تحلیل هندسه سیم پیچ  را به عنوان اولین مرحله برای محاسبه جهت جریان در سیم اضافه کنید.
تحلیل هندسه سیم پیچ
در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study  Steps کلیک کنید و Other>Coil  Geometry  Analysis را انتخاب کنید .
ثابت
1
در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study  Steps کلیک کنید و Stationary>Stationary را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics  and  Variables  Selection را پیدا کنید .
3
تیک Modify  model  configuration  for  study  step را انتخاب کنید .
4
در درخت، Component   (comp1)>Magnetic  Fields  (mf)>External  Current  Density  1 را انتخاب کنید .
5
کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
6
در درخت، Component   (comp1)>Solid  Mechanics  (solid) را انتخاب کنید .
7
 روی Disable  در  Solvers کلیک کنید .
اختلال دامنه فرکانس
1
در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study  Steps کلیک کنید و Frequency  Domain> Frequency  Domain  Perturbation را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای اختلال دامنه فرکانس  ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید .
3
در قسمت متن فرکانس ها محدوده (5,0.5,50) را تایپ کنید .
4
قسمت Physics  and  Variables  Selection را پیدا کنید . تیک Modify  model  configuration  for  study  step را انتخاب کنید .
5
در درخت، Component   (comp1)>Magnetic  Fields  (mf)>External  Current  Density  1 را انتخاب کنید .
6
کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
7
در درخت، Component   (comp1)>Solid  Mechanics  (solid)>Boundary  Load  2 را انتخاب کنید .
8
کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
راه حل 1 (sol1)
1
در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show  Default  Solver کلیک کنید .
برخی از تنظیمات در تنظیمات حل کننده پیش فرض عملکرد را بهبود می بخشد.
2
در پنجره Model  Builder ، گره Solution   (sol1) را گسترش دهید .
3
در پنجره Model  Builder ، گره Study  1>Solver  Configurations>Solution   (sol1)>Stationary  Solver  3 را گسترش دهید ، سپس روی Fully  Coupled  1 کلیک کنید .
4
در پنجره تنظیمات برای Fully  Coupled ، بخش General را پیدا کنید .
5
از لیست حل خطی  ، Direct را انتخاب کنید .
6
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Study  1>Solver  Configurations>Solution   (sol1)>Stationary  Solver  3 روی Direct کلیک کنید .
7
در پنجره تنظیمات برای Direct ، بخش عمومی را بیابید .
8
از لیست حل ، PARDISO را انتخاب کنید .
9
در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نتایج
اولین گروه نمودار پیش فرض، میدان مغناطیسی اطراف یک سیم حامل جریان را نشان می دهد. با شکل 2 مقایسه کنید . نام توصیفی تری به آن بدهید.
هنجار چگالی شار مغناطیسی DC
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی  ، هنجار چگالی شار مغناطیسی DC را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید .
چند برش 1
1
در پنجره Model  Builder ، گره هنجار چگالی شار مغناطیسی DC  را گسترش دهید ، سپس روی Multislice 1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
از لیست عبارت  ارزیابی شده  ، گزینه Static  solution را انتخاب کنید .
ساده سازی چند تکه 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی Streamline  Multislice  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Streamline  Multislice ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
از لیست عبارت  ارزیابی شده  ، گزینه Static  solution را انتخاب کنید .
بیان رنگ 1
1
در پنجره Model  Builder ، گره Streamline  Multislice  1 را گسترش دهید ، سپس روی Color  Expression  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Color  Expression ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
از لیست عبارت  ارزیابی شده  ، گزینه Static  solution را انتخاب کنید .
هنجار چگالی شار مغناطیسی DC
1
در پنجره Model  Builder ، در بخش Results روی DC  Magnetic  Flux  Density  Norm کلیک کنید .
2
در نوار ابزار هنجار شار مغناطیسی DC ، روی  Plot کلیک کنید .
3
 روی دکمه Go  to  Default  View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .
هنجار چگالی شار مغناطیسی AC
1
روی DC  Flux  Density Norm راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید  .
2
هنجار چگالی شار مغناطیسی DC  1 را به زیر هنجار چگالی شار مغناطیسی DC بکشید و رها کنید .
گروه نمودار دوم چگالی شار مغناطیسی AC را نشان می دهد. آن را با ترسیم داده ها فقط در پرتوی کنسول بهبود دهید.
3
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی  ، هنجار چگالی شار مغناطیسی AC را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید .
چند برش 1
1
در پنجره Model  Builder ، گره هنجار چگالی شار مغناطیسی AC  را گسترش دهید ، سپس روی Multislice 1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
از عبارت  ارزیابی شده  برای لیست، اختلال هارمونیک  را انتخاب کنید .
انتخاب 1
1
روی Multislice  کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید .
2
فقط دامنه 2 را انتخاب کنید.
ساده سازی چند تکه 1
1
در پنجره Model  Builder ، در زیر Results> AC  Magnetic  Flux  Density  Norm روی Streamline  Multislice  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Streamline  Multislice ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
از عبارت  ارزیابی شده  برای لیست، اختلال هارمونیک  را انتخاب کنید .
انتخاب 1
1
روی Streamline  Multislice  کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید .
2
فقط دامنه 2 را انتخاب کنید.
بیان رنگ 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی Color  Expression  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Color  Expression ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
از عبارت  ارزیابی شده  برای لیست، اختلال هارمونیک  را انتخاب کنید .
هنجار چگالی شار مغناطیسی AC
1
در پنجره Model  Builder ، در بخش Results روی AC  Magnetic  Flux  Density  Norm کلیک کنید .
2
در نوار ابزار هنجار چگالی شار مغناطیسی AC ، روی  Plot کلیک کنید .
نمودار اکنون بزرگی چگالی شار مغناطیسی AC را فقط در پرتو نشان می دهد.
جلد 1
1
در پنجره Model  Builder ، گره Results>Stress  (solid) را گسترش دهید ، سپس روی Volume  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای حجم ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
تیک Compute  differential را پاک کنید .
4
در نوار ابزار استرس (جامد) ، روی  Plot کلیک کنید .
این نمودار اوج تنش فون میزس را در تیر نشان می دهد.
بارهای اعمال شده (جامد)
در پنجره Model  Builder ، گره Results>Applied  Loads  (solid) را گسترش دهید .
بارهای مرزی (جامد)
در پنجره Model  Builder ، گره Results>Applied  Loads  (solid)>Boundary  Loads  (solid) را گسترش دهید .
بیان رنگ
1
در پنجره Model  Builder ، گره Results>Applied  Loads  (solid)> Boundary  Loads  (solid)> Boundary  Load  1 را گسترش دهید ، سپس روی Color  Expression کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Color  Expression ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
تیک Compute  differential را پاک کنید .
4
در نوار ابزار Boundary Loads (solid) روی  Plot کلیک کنید .
در مرحله بعد، یک نمودار برای جریان AC در پرتو اضافه کنید.
چگالی جریان الکتریکی AC
1
در پنجره Model  Builder ، روی AC  Magnetic  Flux  Density  Norm راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی  ، چگالی جریان الکتریکی AC را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید .
چند برش 1
1
در پنجره Model  Builder ، گره AC  Electric  Current  Density را گسترش دهید ، سپس روی Multislice  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Multislice ، روی Replace  Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component   (comp1)>Magnetic  Fields>Currents  and  charge>mf.normJ  –  Current  density  norm  –  A/m² را انتخاب کنید .
بیان رنگ 1
1
در پنجره Model  Builder ، گره Results>AC  Electric  Current  Density>Streamline  Multislice  1 را گسترش دهید .
2
روی Color  Expression  کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
ساده سازی چند تکه 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی Streamline  Multislice  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Streamline  Multislice ، روی Replace  Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component   (comp1)>Magnetic  Fields>Currents  and  charge>mf.Jx,…,mf.Jz  –  Current  density  (Spatial  Frame) را انتخاب کنید .
3
قسمت Coloring  and  Style را پیدا کنید . زیربخش Point  style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید .
4
در نوار ابزار AC Electric Current Density ، روی  Plot کلیک کنید .
جریان های گردابی AC درون پرتو گردش می کنند.
با ترسیم جابجایی RMS نوک پرتو به عنوان تابعی از فرکانس کار را به پایان برسانید ( شکل 3 ).
جابجایی RMS در مقابل فرکانس
1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add  Plot  Group کلیک کنید و 1D  Plot  Group را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی  ، جابجایی RMS در مقابل فرکانس را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید .
3
قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه  1/  راه حل های پارامتریک   (sol4) را انتخاب کنید .
نمودار نقطه 1
1
روی RMS  Displacement  vs  Frequency کلیک راست کرده و Point  Graph را انتخاب کنید .
2
فقط نقطه 18 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای  ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component (comp1)>Solid Mechanics>Displacement>solid.disp_rms – Displacement, RMS – m را انتخاب کنید .
4
برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show  legends را انتخاب کنید .
5
در نوار ابزار RMS Displacement vs Frequency ، روی  Plot کلیک کنید .
نمودار حاصل را با نمودار نشان داده شده در شکل 3 مقایسه کنید .
اکنون یک مطالعه گذرا را برای مقایسه به مدل اضافه کنید.
اضافه کردن مطالعه
1
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Study کلیک کنید تا پنجره Add  Study باز شود .
2
به پنجره Add  Study بروید .
3
زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب  مطالعه ، General  Studies>Stationary را انتخاب کنید .
4
روی Add  Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید .
5
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Study کلیک کنید تا پنجره Add  Study بسته شود .
مطالعه 2
جارو پارامتریک
1
در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر  Sweep کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری  ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید .
3
 روی افزودن کلیک کنید .
4
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام پارامتر
لیست مقادیر پارامتر
واحد پارامتر
a_c (جریان اعمال شده روی سیم)
0 [A] 500000 [A]
آ
مرحله 1: ثابت
1
در پنجره Model  Builder ، روی Step  1:  Stationary کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics  and  Variables  Selection را پیدا کنید .
3
تیک Modify  model  configuration  for  study  step را انتخاب کنید .
4
در درخت، Component   (comp1)>Magnetic  Fields  (mf)>Coil  1 را انتخاب کنید .
5
کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
6
در درخت، Component   (comp1)>Solid  Mechanics  (solid) را انتخاب کنید .
7
 روی Disable  در  Solvers کلیک کنید .
8
در درخت، Component   (comp1)>Multiphysics>Lorentz  Coupling   (ltzc1) را انتخاب کنید .
9
 روی Disable  در  Solvers کلیک کنید .
وابسته به زمان
1
در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study  Steps کلیک کنید و Time  Dependent> Time  Dependent را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات مربوط به زمان  وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه  را پیدا کنید .
3
در قسمت متن زمان خروجی  ، range(0,0.001,0.1) را تایپ کنید .
4
قسمت Physics  and  Variables  Selection را پیدا کنید . تیک Modify  model  configuration  for  study  step را انتخاب کنید .
5
در درخت، Component   (comp1)>Magnetic  Fields  (mf)>Coil  1 را انتخاب کنید .
6
کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
7
در درخت، Component   (comp1)>Solid  Mechanics  (solid)>Boundary  Load  1 را انتخاب کنید .
8
کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
راه حل 7 (sol7)
برای کاهش قابل توجه زمان محاسبات، حل کننده جدا شده پیش فرض را می توان در این مورد به یک حل کننده کاملا جفت شده تغییر داد. حل مسئله میدان های مغناطیسی با یک حل کننده مستقیم نیز امکان پذیر است، زیرا حوزه هوا دارای رسانایی محدود است و جریان القایی به عنوان یک سنج عمل می کند.
1
در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show  Default  Solver کلیک کنید .
2
در پنجره Model  Builder ، گره Solution   (sol7) را گسترش دهید .
3
در پنجره Model  Builder ، گره Study  2>Solver  Configurations>Solution   (sol7)>Time-Dependent  Solver  1 را گسترش دهید .
4
روی Study  2>Solver  Configurations>Solution   (sol7)>Time-Dependent  Solver  1 کلیک راست کرده و Fully  Coupled را انتخاب کنید .
5
در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نتایج
هنجار چگالی شار مغناطیسی (mf)
1
در نوار ابزار هنجار چگالی شار مغناطیسی (mf) ، روی  Plot کلیک کنید .
اولین نمودار پیش فرض از مطالعه دوم دوباره میدان مغناطیسی ساکن اطراف یک سیم حامل جریان را نشان می دهد. با شکل 2 مقایسه کنید .
نمودار بعدی تنش فون میزس در تیر را در پایان مطالعه گذرا نشان می دهد.
استرس (جامد) 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی Stress  (solid)  1 کلیک کنید .
2
در نوار ابزار Stress (solid) 1 ، روی  Plot کلیک کنید .
با جابجایی نوک تیر به عنوان تابعی از زمان به پایان برسانید ( شکل 5 ).
جابجایی در مقابل زمان
1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add  Plot  Group کلیک کنید و 1D  Plot  Group را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی  ، جابجایی در مقابل زمان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید .
3
قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Study  2/Parametric  Solutions   (sol9) را انتخاب کنید .
نمودار نقطه 1
1
روی Displacement  vs  Time کلیک راست کرده و Point  Graph را انتخاب کنید .
2
فقط نقطه 18 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای  ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید .
4
در قسمت Expression text solid.disp را تایپ کنید .
5
قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show  legends را انتخاب کنید .
6
در نوار ابزار Displacement vs Time ، روی  Plot کلیک کنید .