 |
مگنتوتلوریک ها
معرفی
Magnetotellurics (MT) روشی برای تخمین مشخصات مقاومت الکتریکی (یا هدایت الکتریکی متقابل) پوسته زمین با استفاده از منبع الکترومغناطیسی طبیعی ارائه شده توسط یونوسفر است.
مقاومت پوسته زمین ممکن است در چندین مرتبه بزرگی متفاوت باشد و نشانه قوی از نوع سنگ های موجود است. سنگ های دگرگونی، آذرین یا رسوبی ممکن است دارای مقاومت های متفاوتی از 0.1 تا 10 5 Ω متر باشند که به چندین پارامتر پتروفیزیکی بستگی دارد.
منبع الکترومغناطیسی در روش MT منشأ خود را در تغییرات میدان مغناطیسی زمین، ناشی از باد خورشیدی و نویز الکترومغناطیسی دارد. این تغییرات متناسب با هدایت الکتریکی، جریان های الکتریکی را در پوسته زمین ایجاد می کند.
منبع الکترومغناطیسی ذاتاً تصادفی است، اما با این وجود، سیگنال‌های فرکانس پایین و شکل یونوسفر مؤلفه‌های موج صفحه‌ای را تولید می‌کنند که می‌توانند در مناطق بزرگ همبستگی داشته باشند. با اندازه گیری همزمان میدان الکترومغناطیسی منبع طبیعی به عنوان تابعی از زمان در مکان های مختلف در یک منطقه مورد نظر، می توان امپدانس الکترومغناطیسی محلی را به عنوان تابعی از فرکانس استخراج کرد. سپس می توان از این امپدانس برای تخمین مقاومت الکتریکی (یا هدایت) به عنوان تابعی از عمق استفاده کرد.
این برنامه از یک مطالعه منتشر شده در سال 1997 الهام گرفته شده است ( مراجعه 1 ). در آن مقاله، گروه‌های علمی مختلف، عملکرد نرم‌افزار چند مدل را مقایسه کردند. این مدل که COMMEMI-3D-2 نام دارد به یکی از معیارهای مدل سازی MT تبدیل شده است.
تانسور امپدانس
تجزیه و تحلیل MT بر اساس تانسور امپدانس Z است که به عنوان تعریف شده است
در اینجا H میدان مغناطیسی و E نشان دهنده میدان الکتریکی است.
به طور معمول، تنها اجزای افقی میدان ها مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند، زیرا میدان فرودی یک موج صفحه موازی با سطح زمین است. وقتی جهت z محور عمودی باشد، رابطه اجزای افقی خوانده می شود
سپس اجزای تانسور امپدانس برای تعیین خواص الکتریکی سطح زیرین آنالیز می شوند. به عنوان مثال، اگر بتوان سطح زیرین را با یک مدل 1 بعدی (تغییرات مقاومت به عنوان تابعی از عمق) تقریب زد، روابط زیر به شرح زیر است:
اگر بتوان سطح زیرین را با ساختار دوبعدی تقریب زد و میدان الکتریکی موازی با ضربه باشد (محوری در صفحه افقی که مقاومت مقاومتی در امتداد آن ثابت است)، حالت الکتریکی عرضی (TE) نامیده می شود. اگر میدان مغناطیسی در امتداد ضربه جهت باشد، حالت مغناطیسی عرضی (TM) نامیده می شود. این دو حالت از هم جدا نیستند. با فرض اینکه محور x در امتداد ضربه قرار گرفته است، جزء ماتریس امپدانس Z xy با حالت TE مطابقت دارد و Z yx حالت TM را توصیف می کند. در یک تقریب دو بعدی، اجزای تانسور امپدانس خوانده می شود
و
در حالت کلی سه بعدی، اجزای مورب Z xx و Z yy متفاوت و غیر صفر هستند. این عناصر ماتریس مورب اغلب برای تعیین ابعاد سطح زیرین آنالیز می شوند.
به طور سنتی، بررسی‌های MT با استفاده از حسگرهای الکترومغناطیسی انجام می‌شود که در کف دریا یا روی زمین قرار می‌گیرند که خطوط یا شبکه‌ها را تشکیل می‌دهند. تراز سنسورها اغلب به گونه ای است که خط عمود بر ضربه مورد انتظار سازند است، مانند خط گسل.
در یک سیستم مختصات راست دست با محور z که از سطح مدل به سمت پایین است، حالت‌های TE و TM نسبت به سیستم مختصات به تانسور امپدانس مربوط می‌شوند، به این معنی که Z TE = Z xy و Z TM = Z yx . با قرار دادن سنسورها در امتداد یک خط عمود بر ضربه، حساسیت با اندازه گیری بزرگترین تفاوت در جریان های القایی در عرض و موازی با ضربه افزایش می یابد.
مقاومت ظاهری
هنگام مدل‌سازی MT با یک منبع شناخته‌شده، و میدان مغناطیسی اعمال‌شده در امتداد محور y هم تراز است ، مولفه‌های مقاومت ظاهری از
،
،
و اجزای موجود در تانسور امپدانس خوانده می شوند
همچنین، هنگامی که میدان مغناطیسی اعمال شده در امتداد محور x تراز باشد ، مولفه های مقاومت ظاهری از
،
،
و اجزای تانسور امپدانس خوانده شود
بنابراین، برای تعیین تمام اجزای تانسور امپدانس Z ، باید دو شبیه‌سازی با دو قطبش میدان متفاوت اجرا شود.
تعریف مدل
هندسه و پارامترهای این برنامه از Ref گرفته شده است. 1 . دو درج مستطیلی با رسانایی بالا در لایه بالایی یک زمین سه لایه قرار داده شده است. ایده اصلی این مطالعه برآورد آن رسانایی ها با روش MT است.
شکل 1: قطعه ای به ابعاد 70 در 70 کیلومتر از پوسته زمین که از سه لایه رسانایی مختلف تشکیل شده است. از بالا به پایین، رسانایی 10، 100 و 0.1 Ω متر است. لایه بالایی دارای دو درج مستطیلی با رسانایی 1 و 100 Ω متر است.
این برنامه از رابط میدان های مغناطیسی در یک هندسه سه بعدی استفاده می کند. منبع میدان مغناطیسی یک موج صفحه ای است که جریان های افقی را در کل مدل القا می کند. شما شرایط مرزی تقارن مناسبی را در اضلاع جانبی برای شبیه سازی یک دامنه بی نهایت اعمال می کنید. اگر دامنه به اندازه کافی در اطراف منطقه مورد نظر بزرگ باشد، این فرض به خوبی برقرار است. در صورت وجود اثرات مرزی، دامنه محاسباتی را بزرگتر کنید. میدان مغناطیسی تحمیلی موازی یا عمود بر این مرزها بسته به قطبش انتخابی است.
تجزیه و تحلیل مگنتوتلوریک بر اساس تجزیه امواج صفحه ورودی به دو موج با قطبش های عمود است. از این رو، شما این دو قطبش را در دو رابط فیزیک مستقل حل می کنید. سپس دو رابط فیزیک را در یک دنباله حل کننده حل می کنید تا همه نتایج را در یک مجموعه داده واحد بدست آورید. بنابراین، راه‌حل‌های حاصل از دو قطبش را می‌توان با یک جاروی پارامتریک در چندین فرکانس به‌دست آورد.
نتایج و بحث
اکنون می توان اجزای مقاومت ظاهری را از لایه بالایی مدل استخراج کرد و به صورت نمودارهای سطحی برای هر فرکانس رسم کرد. این جایی است که اندازه‌گیری‌ها زمانی انجام می‌شوند که داده‌های واقعی در بررسی‌های مگنتوتلوریک جمع‌آوری می‌شوند. همانطور که قبلاً بحث شد، مقاومت ظاهری در یک موقعیت خاص برابر است با مقاومت زیر آن در مورد یک نیم فاصله یکنواخت (مدل 1D).
از آنجایی که عمق پوست در فرکانس های بالا کم است، مقادیر مقاومت ظاهری باید برابر با مقاومت ماده در مناطقی باشد که تقریب نیم فاصله معتبر است. در واقع، این همان چیزی است که در شکل 2 و شکل 3 دیده می شود . در نواحی با مقاومت یکنواخت، دور از “خطوط گسل”، مقاومت ظاهری تقریباً برابر با مقاومت ماده سمت راست زیر است.
برای بررسی مغناطیسی تلوریک، سنسورهای الکترومغناطیسی معمولاً در امتداد یک خط عمود بر خط خطای مورد انتظار مستقر می شوند. سپس، مقاومت ظاهری در یک فرکانس معین به عنوان تابعی از موقعیت در امتداد خط رسم می شود. شکل 4 را ببینید که در آن داده ها در امتداد خطی که از سه خط خطا در مدل عبور می کند استخراج می شود. نتایج در این نمودار با نتایج منتشر شده در مقاله مرجع ( مراجعه 1 ) قابل مقایسه است.
در فرکانس های پایین تر، اختلاف بین مقاومت ظاهری و مقادیر مقاومت ماده افزایش می یابد.
برخی از بررسی‌های مگنتوتلوریک نیز مولفه z میدان مغناطیسی را اندازه‌گیری می‌کنند. نمودار H z را نمودار تیپر می نامند . یک قانون سرانگشتی این است که یک مقدار غیر صفر از تخلیه کننده نشان دهنده یک تغییر بزرگ در مقاومت از یک طرف خط گسل به سمت دیگر است. هنگام حرکت در امتداد جهت بردار میدان در یک مقدار فاز معین، علامت تخلیه کننده نشان می دهد که آیا از ناحیه ای با مقاومت بالاتر به ناحیه ای با مقاومت پایین تر حرکت می کند (تیپر مثبت است) یا برعکس (تیپر منفی است). شکل 6 را ببینید که در آن تخلیه کننده بر روی دامنه، برای فرکانس 0.01 هرتز ترسیم شده است.
شکل 2: لگاریتم مقاومت ظاهری ρ xy ، نمای بالای دامنه سه بعدی.
شکل 3: لگاریتم مقاومت ظاهری ρ yx ، نمای بالای دامنه سه بعدی.
شکل 4: مقاومت ظاهری در سراسر ضربه ( ρ xy و ρ yx )، برای دو فرکانس 0.1 و 0.01 هرتز.
شکل 5: عمق پوست (m) در مرکز مدل سه بعدی برای فرکانس 0.01 هرتز.
شکل 6: نمودار تخلیه، جزء Hz میدان مغناطیسی (A/m) برای فرکانس 0.01 هرتز.
شایان ذکر است که تجزیه و تحلیل داده های مگنتوتلوریک معمولاً در فرکانس های بین 0.1 مگاهرتز تا 10 هرتز در مقیاس لگاریتمی با فاصله یکسان انجام می شود. در این مثال، تنها دو فرکانس برای سادگی مدل‌سازی شده‌اند. برای محاسبه پاسخ در فرکانس های دیگر، مدل باید با تطبیق اندازه مدل و مش مطابق با آن تنظیم شود. این به عنوان یک تمرین به کاربر سپرده می شود، اما در اینجا چند نکته وجود دارد که باید در نظر بگیرید. برای فرکانس های بسیار بالا، قسمت عمیق مدل را می توان نادیده گرفت. برای فرکانس های پایین، ابعاد جانبی باید بزرگتر باشد. همچنین، عمق پوست را ارزیابی کنید تا مطمئن شوید که مدل به اندازه کافی برای فرکانس های بسیار پایین عمیق است.
ارجاع
1. M. Zhdanov، IM Varentsov، JT Weaver، NG Golubev و VA Krylov، «روش‌هایی برای مدل‌سازی میدان‌های الکترومغناطیسی. نتایج حاصل از COMMEMI – پروژه بین‌المللی مقایسه روش‌های مدل‌سازی برای القای الکترومغناطیسی، J. Appl. ژئوفیز .، جلد. 37، صص 133-271، 1997.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Devices, Resistive/magnetotellurics
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetic Fields>Magnetic Fields (mf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetic Fields>Magnetic Fields (mf) را انتخاب کنید . |
5 | روی افزودن کلیک کنید . |
6 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
7 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
از پارامترهای Lx و Ly می توان برای کنترل اندازه دامنه مورد مطالعه استفاده کرد. برای فرکانس های بسیار پایین، این پارامترها ممکن است مقادیری تا 100 کیلومتر داشته باشند. برای فرکانس های بالا، دامنه می تواند بسیار کوچکتر باشد.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
Lx | 70 [کیلومتر] | 70000 متر | اندازه دامنه در جهت x |
Ly | 70 [کیلومتر] | 70000 متر | اندازه دامنه در جهت y |
Lh | 20[کیلومتر] | 20000 متر | ارتفاع لایه های زیرین |
h_box | 10[کیلومتر] | 10000 متر | ارتفاع جعبه |
w_box | 20[کیلومتر] | 20000 متر | عرض جعبه |
d_box | 40 [کیلومتر] | 40000 متر | عمق جعبه |
هندسه 1
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، Lx را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text Ly را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، Lh را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن z ، -2*Lh را تایپ کنید . |
8 | روی Block 1 (blk1) کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید . |
بلوک 2 (بلک2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، Lx را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text Ly را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، Lh را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن z ، -Lh را تایپ کنید . |
8 | روی Block 2 (blk2) کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید . |
9 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
بلوک 3 (blk3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، Lx را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text Ly را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، h_box را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن z ، -h_box/2 را تایپ کنید . |
8 | روی Block 3 (blk3) کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید . |
بلوک 4 (بلک4)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، w_box را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text d_box را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، h_box را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن x ، -w_box/2 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن z ، -h_box/2 را تایپ کنید . |
9 | روی Block 4 (blk4) کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید . |
بلوک 5 (بلک5)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، w_box را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text d_box را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، h_box را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن x ، w_box/2 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن z ، -h_box/2 را تایپ کنید . |
9 | روی Block 5 (blk5) کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید . |
10 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید .
تعریف اجزای تانسور مقاومت را از یک فایل متنی وارد کنید.
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل magnetotellurics_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
مواد
حال چهار نوع سنگ را در این مدل تعریف کنید. نفوذپذیری نسبی و گذردهی روی یک تنظیم شده است. مقاومت هایی که به عنوان رسانایی وارد می شوند، 100، 10، 1 و 0.1 Ω متر هستند.
سنگ 100 اهم
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه های 2 و 5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 0.01 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Rock 100ohmm را تایپ کنید . |
سنگ 10 اهم
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 0.1 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Rock 10ohmm را تایپ کنید . |
سنگ 1 اهم
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 1 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Rock 1ohmm را تایپ کنید . |
سنگ 0.1 اهم
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 10 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Rock 0.1ohmm را تایپ کنید . |
تعاریف
x مرزها
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 1، 4، 7 و 25-27 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت نوشتار Label ، x Boundaries را تایپ کنید . |
y مرزها
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 2، 5، 8 و 11-13 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت نوشتار Label ، y Boundaries را تایپ کنید . |
بالا
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 10، 17 و 22 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت Label text، Top را تایپ کنید . |
میدان های مغناطیسی (MF)
منبع میدان مغناطیسی یک موج صفحه ای است که جریان های افقی را در کل مدل القا می کند. از ترکیبی از شرایط مرزی پیش‌فرض مغناطیسی عایق و شرط مرزی صفحه تقارن استفاده کنید و دامنه را مانند یک دامنه بی‌نهایت به نظر برسانید. اگر دامنه به اندازه کافی در اطراف ناحیه مورد نظر با جلوه های سه بعدی بزرگ باشد، این فرض باید به خوبی برقرار باشد. در صورت وجود افکت های مرزی، Lx و Ly را بزرگتر کنید . میدان مغناطیسی تحمیلی باید موازی با مرزهای عایق مغناطیسی و عمود بر مرزهای ضد تقارن باشد.
تجزیه و تحلیل مگنتوتلوریک بر اساس تجزیه امواج صفحه ورودی به دو موج با قطبش عمود بر است. این دو قطبش را در دو رابط فیزیک مستقل حل کنید. سپس دو رابط فیزیک را در یک دنباله حل کننده حل کنید تا همه نتایج در یک مجموعه داده واحد به دست آید. بنابراین راه حل های حاصل از دو قطبش را می توان برای چندین فرکانس به دست آورد.
برای قطبش میدان مغناطیسی دیگر، شرایط مرزی باید عوض شود.
صفحه تقارن 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) بر روی Magnetic Fields (mf) کلیک راست کرده و Symmetry Plane را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Symmetry Plane 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای صفحه تقارن ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، y Boundaries را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Symmetry Plane را پیدا کنید . از نوع Symmetry برای لیست چگالی شار مغناطیسی ، Antisymmetry را انتخاب کنید . |
میدان مغناطیسی یک موج مسطح با دامنه و قطبش دلخواه در امتداد محور x یا محور y است . برای ثبات عددی، تحمیل یک میدان مغناطیسی با دامنه بزرگ منطقی است. از آنجایی که تحلیل مغناطیسی بر اساس نرمال سازی بین اجزای میدان مختلف است، دامنه آن قابل توجه نیست.
میدان مغناطیسی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و مغناطیسی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای میدان مغناطیسی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، بالا را انتخاب کنید . |
4 | قسمت میدان مغناطیسی را پیدا کنید . بردار H 0 را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
1000 | y |
0 | z |
میدان های مغناطیسی 2 (MF2)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی قسمت Magnetic Fields 2 (mf2) کلیک کنید .
صفحه تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry Plane را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Symmetry Plane 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای صفحه تقارن ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، x Boundaries را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Symmetry Plane را پیدا کنید . از نوع Symmetry برای لیست چگالی شار مغناطیسی ، Antisymmetry را انتخاب کنید . |
میدان مغناطیسی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و مغناطیسی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای میدان مغناطیسی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، بالا را انتخاب کنید . |
4 | قسمت میدان مغناطیسی را پیدا کنید . بردار H 0 را به صورت مشخص کنید |
1000 | ایکس |
0 | y |
0 | z |
از مش های نگاشت شده برای اعمال مرزهای تقارن استفاده کنید.
مش 1
مثلثی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 2، 4، 5، 7 و 8 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
کپی صورت 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Copy کلیک کنید و Copy Face را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 4 و 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Copy Face ، قسمت Destination Boundaries را پیدا کنید . |
4 | برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط مرزهای 25-27 را انتخاب کنید. |
کپی چهره 2
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Copy کلیک کنید و Copy Face را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2، 5 و 8 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Copy Face ، قسمت Destination Boundaries را پیدا کنید . |
4 | برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط مرزهای 11-13 را انتخاب کنید. |
مش باید با فرکانس تطبیق داده شود. برای فرکانس‌های بالا، مش باید خوب باشد و قسمت‌های عمیق‌تر مدل را می‌توان از حوزه‌های فعال حذف کرد.
چهار وجهی رایگان 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Free Tetrahedral کلیک کنید .
Free Tetrahedral کلیک کنید .سایز 1
1 | روی Free Tetrahedral 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 4 و 5 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
6 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
فرکانس هایی را که باید حل شوند را تنظیم کنید. فرکانس‌های پایین ممکن است زمان زیادی طول بکشد تا حل شود و مش و اندازه دامنه باید با هر فرکانس تطبیق داده شود.
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ، 0.1 0.01 را تایپ کنید . |
برای به دست آوردن راه حل های جداگانه برای دو قطبش، رابط فیزیک دوم را در مرحله حل کننده اول غیرفعال کنید.
4 | قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . در جدول، کادر حل برای میدان های مغناطیسی 2 (mf2) را پاک کنید . |
دامنه فرکانس 2
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Frequency Domain>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ، 0.1 0.01 را تایپ کنید . |
اولین رابط فیزیک را در مرحله حل کننده دوم غیرفعال کنید.
4 | قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . در جدول، کادر حل برای میدان های مغناطیسی (mf) را پاک کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Dependent Variables 2 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای متغیرهای وابسته ، بخش عمومی را بیابید . |
4 | از لیست مرحله تعریف شده توسط مطالعه ، User defined را انتخاب کنید . |
5 | قسمت مقادیر اولیه متغیرهای حل شده را پیدا کنید . از لیست روش ، عبارت اولیه را انتخاب کنید . |
6 | از لیست Solution ، صفر را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Values of Variables Not Solved For را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، خودکار (همه راه حل ها) را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
برش هواپیما 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Datasets کلیک راست کرده و Cut Plane را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای Cut Plane ، قسمت Plane Data را پیدا کنید . |
4 | از لیست Plane ، xy-planes را انتخاب کنید . |
گروه طرح دو بعدی 3
در نوار ابزار نتایج ، روی 2D Plot Group کلیک کنید .
2D Plot Group کلیک کنید .سطح 1
1 | روی 2D Plot Group 3 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text rho_xy را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست مقیاس ، لگاریتمی را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار 2D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مقاومت ظاهری، xy-Plane
1 | در پنجره Model Builder ، روی 2D Plot Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، مقاومت ظاهری، xy-Plane را تایپ کنید . |
5 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . چک باکس نمایش مقادیر حداکثر و حداقل را انتخاب کنید . |
6 | تیک Show units را انتخاب کنید . |
گروه طرح دو بعدی 4
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید .
Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید .سطح 1
1 | روی 2D Plot Group 4 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text rho_yx را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست مقیاس ، لگاریتمی را انتخاب کنید . |
مقاومت ظاهری، yx-Plane
1 | در پنجره Model Builder ، روی 2D Plot Group 4 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، بخش عنوان را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار برچسب ، مقاومت ظاهری، yx-Plane را تایپ کنید . |
5 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . چک باکس نمایش مقادیر حداکثر و حداقل را انتخاب کنید . |
6 | تیک Show units را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار Apparent Resistivity، yx-Plane ، روی  Plot کلیک کنید . |
در این مدل هندسی ساده، ضربه به خوبی شناخته شده است و مقاومت های ظاهری را می توان در امتداد خطی که از ضربه عبور می کند رسم کرد. در مورد مدل نیم فاصله، مقاومت ظاهری برابر با مقاومت نیمه فاصله است. عمق پوست امواج با فرکانس بالا بسیار کوتاه است و بنابراین مقاومت ظاهری مربوطه برابر با مقاومت ویژگی های کم عمق در سطح زیرین خواهد بود. فرکانس‌های پایین بیشتر نفوذ می‌کنند و عمیق‌تر به زمین می‌بینند. تجزیه و تحلیل مقاومت ظاهری به عنوان تابعی از فرکانس برای مگنتوتلوریک ها مرکزی است و تصویربرداری زیرسطحی را می توان با تکنیک های وارونگی با استفاده از داده های فرکانس های زیادی در یک سطح بزرگ انجام داد.
Cut Line 3D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 3D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 3D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، x را روی -35000 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 2 ، x را روی 35000 تنظیم کنید . |
گروه طرح 1 بعدی 5
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Line 3D 1 را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی 1D Plot Group 5 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>rho_xy – Apparent Resistivity، xy – Ω ·m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش x-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Geometry>Coordinate>x – x-coordinate را انتخاب کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست واحد ، کیلومتر را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از لیست Legends ، ارزیابی شده را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت متن Legend ، rho_xy، eval(freq) هرتز را تایپ کنید . |
9 | در نوار ابزار 1D Plot Group 5 ، روی  Plot کلیک کنید . |
10 |  روی دکمه y-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>rho_yx – Apparent Resistivity، yx – Ω ·m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Legends را پیدا کنید . در قسمت متن Legend ، rho_yx، eval(freq) هرتز را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار 1D Plot Group 5 ، روی  Plot کلیک کنید . |
مقاومت ظاهری در مقابل ضربه
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 5 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، Apparent Resistivity Across Strike را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Resistivity ([Omega]*m) را تایپ کنید . |
عمق پوست
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، عمق پوست را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . چک باکس نمایش مقادیر حداکثر و حداقل را انتخاب کنید . |
5 | تیک Show units را انتخاب کنید . |
برش 1
1 | روی Skin Depth کلیک راست کرده و Slice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Material properties>mf.deltaS – Skin depth – m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . از لیست واحد ، کیلومتر را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . از لیست Plane ، zx-planes را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Planes ، 1 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار عمق پوست ، روی  Plot کلیک کنید . |
تخلیه کننده، z-کامپوننت H
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Tipper، z-Component of H را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . چک باکس نمایش مقادیر حداکثر و حداقل را انتخاب کنید . |
5 | تیک Show units را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Tipper، z-Component of H کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Magnetic>Magnetic field – A/m>mf.Hz – میدان مغناطیسی ، z-component را انتخاب کنید . |
3 | در Tipper، z-Component of H toolbar، روی  Plot کلیک کنید . |
