اگر همه منابع از یک معادله حوزه فرکانس حذف شوند، جواب آن برای همه به جز یک مجموعه گسسته از فرکانس‌های زاویه‌ای ω صفر می‌شود ، جایی که راه‌حل دارای شکلی کاملاً مشخص اما بزرگی تعریف‌نشده است. این راه حل ها به عنوان حالت های ویژه و فرکانس های متناظر آن ها به عنوان فرکانس های ویژه شناخته می شوند.
حالت‌های ویژه و فرکانس‌های ویژه دارای بسیاری از ویژگی‌های ریاضی جالب هستند، اما همچنین اهمیت فیزیکی مستقیم دارند زیرا فرکانس تشدید (یا فرکانس‌های) ساختار را شناسایی می‌کنند . هنگام نزدیک شدن به یک فرکانس رزونانس در یک مسئله هارمونیکی، یک منبع ضعیف تر و ضعیف تر برای حفظ سطح پاسخ داده شده مورد نیاز است. در فرکانس ویژه واقعی، مسئله هارمونیک زمان منحصر به فرد بودن راه حل برای یک تحریک غیر صفر را از دست می دهد.
وقتی به فرکانس‌های تشدید حوزه آکوستیک یا ساختار علاقه‌مند هستید، نوع مطالعه فرکانس ویژه ( ) را انتخاب کنید، چه می‌خواهید از آنها مانند یک آلات موسیقی استفاده کنید یا از آنها اجتناب کنید، مانند یک صدا خفه کن واکنشی یا در داخل یک صدا صدا .
سیستم بلندگو fi برای یک مهندس، توزیع فرکانس‌های ویژه و شکل حالت‌های ویژه نیز می‌تواند اولین تصور خوبی در مورد رفتار یک سیستم ایجاد کند.
سیستم بلندگو fi برای یک مهندس، توزیع فرکانس‌های ویژه و شکل حالت‌های ویژه نیز می‌تواند اولین تصور خوبی در مورد رفتار یک سیستم ایجاد کند.تجزیه و تحلیل فرکانس ویژه، فرکانس های ویژه و شکل حالت های ویژه را حل می کند. هنگام انجام تجزیه و تحلیل فرکانس ویژه، مشخص کنید که آیا باید به مقدار ویژه ریاضی اساسی‌تر λ (موجود به عنوان متغیر لامبدا ) یا فرکانس ویژه f ، که بیشتر در زمینه آکوستیک استفاده می‌شود، نگاه کنید:
تحلیل فرکانس ویژه غیرخطی
در شرایط خاص، خواص مواد یا شرایط مرزی می تواند وابسته به فرکانس باشد. برای مثال، اگر مدلی که با The Pressure Acoustics، Frequency Domain Interface راه‌اندازی شده باشد ، دارای یک آکوستیک منطقه باریک یا یک مدل سیال معادل Poroacoustics باشد. اگر شرط مرزی امپدانس اضافه شود ، همین امر صادق است : بیشتر گزینه های ذکر شده در نظریه برای مدل های امپدانس مرزی، امپدانس صوتی را تابعی از فرکانس تعریف می کنند. اگر وابستگی فرکانس در این مدل‌ها غیرخطی باشد، منجر به یک مسئله به اصطلاح ارزش ویژه غیرخطی می‌شود که پیچیده‌تر است و بنابراین اغلب باید با دقت مورد بررسی قرار گیرد.
در حین حل یک مسئله ارزش ویژه غیرخطی، خطی سازی در اطراف برخی از نقاط خطی سازی در پشت صحنه انجام می شود. گره Study را گسترش دهید ، روی گره Solver Configurations کلیک راست کرده و Show Default Solver را انتخاب کنید . در دنباله حل‌کننده ایجاد شده، به گره حل‌کننده ارزش ویژه بروید و قسمت Transform point را پیدا کنید . مقدار مشخص‌شده در آنجا به‌عنوان نقطه خطی‌سازی در مطالعه مقدار ویژه استفاده می‌شود، و بنابراین تنظیم برای مسائل ارزش ویژه غیرخطی بسیار مهم است.
مقدار نقطه تبدیل پیش‌فرض مورد استفاده در رابط‌های صوتی 100 هرتز است. اگر فرکانس‌های ویژه مورد نظر در محدوده کیلوهرتز یا مگاهرتز قرار گیرند، مقدار پیش‌فرض نقطه خطی‌سازی ممکن است حل دقیق یک مسئله ارزش ویژه غیرخطی را تضمین نکند – بسته به ویژگی‌های غیرخطی آن. در این مورد، عمل خوبی است که نقطه خطی سازی را به محدوده فرکانس های ویژه مورد نظر نزدیک کنید. به عنوان مثال، می تواند میانگین محدوده باشد. گزینه دیگر این است که نقطه تبدیل را به عنوان یک پارامتر تعریف کنید، به عنوان مثال TP ، یک Sweep پارامتری را روی این پارامتر به مطالعه اضافه کنید و یک فرکانس ویژه را در اطراف TP جستجو کنید.. اگر مدل رفتار غیرخطی قوی در محدوده فرکانس‌های ویژه مورد نظر از خود نشان دهد، که در آن نقطه خطی‌سازی ثابت کافی نباشد، این رویکرد دقیق‌تر خواهد بود.
 | فرکانس ویژه در کتابچه راهنمای مرجع Multiphysics COMSOL |
