مطالعه دامنه فرکانس

View Categories

مطالعه دامنه فرکانس

1 min read

مطالعه دامنه فرکانس
انتشار موج با معادلات دینامیک سیالات خطی (امواج فشار) و دینامیک ساختاری (امواج الاستیک) مدل‌سازی می‌شود. معادلات کامل وابسته به زمان هستند، اما توجه داشته باشید که تحریک هارمونیک میدان p وابستگی زمانی به شکل دارد.
باعث ایجاد یک پاسخ هارمونیک با همان فرکانس می شود. زمان را می توان به طور کامل از معادلات حذف کرد. در عوض فرکانس زاویه ای ω = 2π f به عنوان پارامتر وارد می شود که f فرکانس است. در COMSOL، همرفت +i ω برای فرمول‌بندی‌های هارمونیک زمانی استفاده می‌شود.
این روش اغلب به عنوان کار در حوزه فرکانس یا دامنه فوریه بر خلاف حوزه زمان شناخته می شود . از نقطه نظر ریاضی، معادله زمان هارمونیک تبدیل فوریه معادلات اصلی وابسته به زمان است و حل آن به عنوان تابعی از ω تبدیل فوریه یک جواب گذرا کامل است. بنابراین می‌توان یک راه‌حل وابسته به زمان را از یک شبیه‌سازی حوزه فرکانس با اعمال تبدیل فوریه معکوس سنتز کرد.
برای رابط‌های موجود در ماژول آکوستیک که مبتنی بر روش المان محدود (FEM) یا روش المان مرزی (BEM) هستند، یک شبیه‌سازی حوزه فرکانس به خوبی مناسب است. بنابراین، در صورت امکان ، نوع مطالعه دامنه فرکانس ( ) را روی یک مطالعه وابسته به زمان انتخاب کنید . برخی از ویژگی‌های مهم نرم‌افزار، مانند میرایی ناشی از مواد متخلخل یا شرایط مرزی امپدانس پیشرفته، تنها در هنگام استفاده از رابط‌های فیزیک حوزه فرکانس وجود دارند.
نتیجه تجزیه و تحلیل حوزه فرکانس یک میدان پیچیده وابسته به زمان p است که می تواند به صورت دامنه amp  = abs ( p ) و زاویه فاز فاز  = arg ( p ) تفسیر شود. فشار واقعی در هر نقطه از زمان، بخش واقعی راه حل است
دامنه ها و فازها و همچنین راه حل را در یک زاویه خاص (زمان) تجسم کنید. هنگام استفاده از مجموعه داده های Solution، پارامتر راه حل در زاویه (فاز) این کار را آسان می کند. هنگام ترسیم جواب، COMSOL Multiphysics آن را در ϕ ضرب می کند ، جایی که  زاویه بر حسب رادیان مربوط به زاویه (مشخص شده بر حسب درجه) در میدان حل در زاویه است . نمودار قسمت واقعی عبارت ارزیابی شده را نشان می دهد:
زاویه به عنوان فاز متغیر (به رادیان) در دسترس است و در عبارات نمودار مجاز است. هر دو فرکانس فرکانس و امگا فرکانس زاویه ای متغیرهای موجود هستند.
 
در یک مطالعه حوزه فرکانس، تقریباً همه چیز به عنوان هارمونیک در نظر گرفته می شود – فشارها، جابجایی ها، سرعت ها و شتاب های تجویز شده – نه تنها نیروها و میدان های وابسته. استثناهای قابل توجه کمیت های خاصی مانند سطح یا شدت فشار صوت هستند که طبق تعریف میانگین زمانی هستند.
 
دامنه فرکانس و راه حل (مجموعه داده ها) در کتابچه راهنمای مرجع Multiphysics COMSOL