 |
مدلسازی سریع فیلتر پایین گذر خط انتقال
معرفی
یکی از راه‌های طراحی فیلتر، استفاده از مقادیر عناصر نمونه‌های اولیه فیلتر شناخته‌شده مانند فیلترهای کم‌گذر حداکثر صاف یا موج دار است. ساخت فیلتر عنصر توزیع شده بر روی بستر مایکروویو آسان تر از فیلتر عنصر توده ای است، زیرا یافتن خازن ها و سلف های خارج از قفسه که دقیقاً با مقادیر عنصر مقیاس فرکانس نمونه اولیه فیلتر مطابقت دارند دشوار است. این مثال فرآیند طراحی یک فیلتر عنصر توزیع شده را با استفاده از تبدیل ریچارد، هویت کورودا و رابط فیزیک خط انتقال نشان می دهد. این روش در مقایسه با حل معادلات ماکسول به صورت سه بعدی بسیار سریع است. این مدل یک فیلتر کم گذر سه عنصری 0.5 دسی بل با موج مساوی را شبیه سازی می کند که فرکانس قطع آن در 4 گیگاهرتز است.
شکل 1: مدار فیلتر پایین گذر میکرواستریپ. امپدانس برای هر واحد طول (0.125 طول موج) از مقادیر عنصر یک فیلتر پایین گذر سه عنصری 0.5 دسی بل با موج مساوی محاسبه می شود.
تعریف مدل
فرآیند مدل سازی یک فیلتر پایین گذر را می توان به صورت خلاصه کرد
• | یک نوع فیلتر مانند حداکثر صاف یا موج دار را تعریف کنید. |
• | مقادیر عنصر را برای نمونه اولیه فیلتر شناسایی کنید. |
• | با استفاده از تبدیل ریچارد، سلف‌ها و خازن‌های موجود در فیلتر المان توده‌ای را به خرده‌های سری و شنت تبدیل کنید. |
• | شناسه Kuroda را برای تبدیل خردهای سری اتصال کوتاه به خردهای شنت مدار باز اعمال کنید. |
• | امپدانس خرد را با امپدانس مشخصه مرجع (50 Ω ) مقياس كنيد و طول خرده ها را 0.125 طول موج تعريف شده با فركانس قطع تنظيم كنيد. |
مرجع. 1 مقادیر عنصر را برای فیلتر پایین گذر 0.5 دسی بل با موج مساوی ارائه می دهد. مقادیر عنصر برای نمونه اولیه سه عنصری نیز در جدول 1 نشان داده شده است .
g 1 | g 2 | g 3 | g 4 |
1.5963 | 1.0967 | 1.5963 | 1 |
این مقادیر عبارتند از اندوکتانس و ظرفیت خازنی بدون مقیاس در یک مدار المان توده ای که باید به عناصر توزیع شده تبدیل شوند. تبدیل ریچارد یک سلف را به ترتیب به یک پایه اتصال کوتاه و یک خازن را به یک خرد مدار باز تبدیل می کند. این مدل بر اساس یک نمونه اولیه سه عنصری است که با یک سلف سری شروع می شود. دو سلف سری به خرد سری و یک خازن شنت به یک شنت خرد تبدیل می‌شوند. امپدانس نرمال شده خرد مدار باز همان مقدار عنصر برآمده سلف است ( معادله 1 ) و برای خرد اتصال کوتاه معکوس مقدار عنصر برآمده خازن است ( معادله 2 ).
(1)
(2)
مدارهای خرد سری اتصال کوتاه به‌راحتی به‌عنوان یک مدار میکرواستریپ قابل تحقق نیستند، بنابراین باید دوباره با استفاده از هویت کورودا که یک سری اتصال کوتاه را به یک شنت مدار باز تبدیل می‌کند، تبدیل شود. قبل از اعمال هویت کورودا، یک عنصر خط انتقال واحد طول (0.125 طول موج) باید در هر انتهای ورودی و خروجی فیلتر اضافه شود. در طول این تبدیل، امپدانس خرد و یک عنصر خط میکرو نوار طول واحد اضافی با n 2 ( معادله 3 ) مقیاس می شود.
(3)
(4)
(5)
مکان خرد مدار باز تبدیل شده و عنصر خط میکرو نوار طول واحد اضافه شده برای تکمیل هندسه فیلتر تعویض می شود. در نهایت، امپدانس با امپدانس مشخصه مرجع، 50 Ω مقیاس بندی می شود .
شکل 2: طراحی فیلتر سه عنصری با استفاده از مقادیر نمونه اولیه عنصر یکپارچه.
هندسه فیلتر با شش خط (چند ضلعی های Bézier) در یک فضای دو بعدی ساخته شده است. خصوصیات هر خطی که یک خط ریز نوار با امپدانس مشخصه متفاوت را نشان می‌دهد توسط ویژگی‌های معادله خط انتقال پیکربندی می‌شود.
پارامترهای خط انتقال برای یک خط میکرو نوار 50 Ω ساخته شده بر روی یک بستر 20 میل بدون تلفات با گذردهی ε r = 3.38 و 1 اونس مس را می توان به طور دقیق از Ref محاسبه کرد. 2 .
آر | L | جی | سی |
12.41 Ω / متر | 272.9 nH/m | 0 S/m | 107.1 pF/m |
سهم مقاومت توزیع شده در از دست دادن درج با ویژگی های زیرلایه داده شده کمتر از 0.05 دسی بل است. برای ساده‌تر کردن مراحل مدلسازی در این مثال، مقادیر تقریبی پارامتر در جدول 3 برای یک خط میکرو نواری 50 Ω استفاده می‌شود .
آر | L | جی | سی |
0 Ω / متر | 250 nH/m | 0 S/m | 100 pF/m |
سایر پارامترهای خط انتقال با مقادیر امپدانس مشخصه متفاوت با استفاده از امپدانس نرمال شده تنظیم می شوند. اندوکتانس توزیع شده به صورت متناسب و ظرفیت توزیع شده به صورت معکوس توسط امپدانس نرمال شده خط میکرواستریپ مقیاس می شود.
نتایج و بحث
پارامترهای S، S 11 و S 21 ، فیلتر پایین گذر در شکل 3 نشان داده شده است. قطع در فرکانس مورد نظر 4 گیگاهرتز نشان داده شده است. ریپل S 21 0.5 دسی بل است.
شکل 3: پاسخ فرکانسی فیلتر پایین گذر 0.5dB با موج مساوی.
باند عبور دوباره در فرکانس 12 گیگاهرتز مشاهده می شود. این یک فیلتر عنصر توزیع شده است، بنابراین پاسخ فرکانسی دوره ای است.
منابع
1. DM Pozar، مهندسی مایکروویو ، جان وایلی و پسران، 1998.
2. COMSOL Application Gallery, “ Transmission Line Parameter Calculator ”, https://www.comsol.com/model/transmission-line-parameter-calculator-22351
مسیر کتابخانه برنامه: RF_Module/Filters/transmission_line_lpf
دستورالعمل مدل
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت انتخاب فیزیک ، فرکانس رادیویی > خط انتقال (tl) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل transmission_line_lpf_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
بخش خط 1 (ls1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  More Primitives کلیک کنید و Line Segment را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بخش خط ، بخش Starting Point را پیدا کنید . |
3 | از لیست Specify ، Coordinates را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Endpoint را پیدا کنید . از لیست Specify ، Coordinates را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Starting Point را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -ul-0.5 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Endpoint را پیدا کنید . در قسمت متن x ، ul+0.5 را تایپ کنید . |
بخش خط 2 (ls2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  More Primitives کلیک کنید و Line Segment را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بخش خط ، بخش Starting Point را پیدا کنید . |
3 | از لیست Specify ، Coordinates را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Endpoint را پیدا کنید . از لیست Specify ، Coordinates را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Starting Point را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -ul را تایپ کنید . |
6 | قسمت Endpoint را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -ul را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن y ، ul را تایپ کنید . |
بخش خط 3 (ls3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  More Primitives کلیک کنید و Line Segment را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بخش خط ، بخش Starting Point را پیدا کنید . |
3 | از لیست Specify ، Coordinates را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Endpoint را پیدا کنید . از لیست Specify ، Coordinates را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن y ، ul را تایپ کنید . |
بخش خط 4 (ls4)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  More Primitives کلیک کنید و Line Segment را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بخش خط ، بخش Starting Point را پیدا کنید . |
3 | از لیست Specify ، Coordinates را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Endpoint را پیدا کنید . از لیست Specify ، Coordinates را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Starting Point را پیدا کنید . در قسمت متن x ، ul را تایپ کنید . |
6 | قسمت Endpoint را پیدا کنید . در قسمت متن x ، ul را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن y ، ul را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
9 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
خط انتقال (TL)
پورت انجماد 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Transmission Line (tl) کلیک راست کرده و Lumped Port را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره Settings for Lumped Port ، قسمت Port Properties را پیدا کنید . |
4 | از لیست Wave excitation در این پورت ، On را انتخاب کنید . |
پورت 2 جمع شده
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Points کلیک کنید و Lumped Port را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 8 را انتخاب کنید. |
معادله خط انتقال 1
پارامترهای ورودی خط انتقال را که برای 50 Ω پیکربندی شده اند تنظیم کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، روی Transmission Line Equation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات معادله خط انتقال ، بخش معادله خط انتقال را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن L ، L0 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن C ، C0 را تایپ کنید . |
معادله خط انتقال 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Transmission Line Equation را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 3 و 5 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات معادله خط انتقال ، بخش معادله خط انتقال را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن L ، L0*z1_1 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن C ، C0/z1_1 را تایپ کنید . |
پارامترهای ورودی با امپدانس نرمال شده برای 129.82 Ω مقیاس بندی می شوند .
معادله خط انتقال 3
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Transmission Line Equation را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2 و 6 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات معادله خط انتقال ، بخش معادله خط انتقال را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن L ، L0*z1_2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن C ، C0/z1_2 را تایپ کنید . |
پارامترهای ورودی با امپدانس نرمال شده برای 81.32 Ω مقیاس بندی می شوند .
معادله خط انتقال 4
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Transmission Line Equation را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات معادله خط انتقال ، بخش معادله خط انتقال را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن L ، L0*z2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن C ، C0/z2 را تایپ کنید . |
پارامترهای ورودی با امپدانس نرمال شده برای 42.592 Ω مقیاس بندی می شوند .
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ، محدوده (1[GHz],0.1[GHz],20[GHz]) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
نمودار خطی
1 | در پنجره Model Builder ، گره 2D Plot Group 1 را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار 2D Plot Group 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
گروه طرح دو بعدی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی 2D Plot Group 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (گیگاهرتز)) ، 3.5 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار 2D Plot Group 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
این نمودار ولتاژ 3.5 گیگاهرتز است که در داخل باند عبور قرار دارد.
پارامتر S (tl)
1 | در پنجره Model Builder ، روی S-parameter (tl) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، فیلتر پایین گذر 0.5 دسی بل را با امواج مساوی، Cutoff در 4 گیگاهرتز تایپ کنید . |
5 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت حداقل y متن، -50 را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
نمودار حاصل را با نمودار نشان داده شده در شکل 3 مقایسه کنید .
