مدلسازی حسگر موقعیت خازنی با استفاده از FEM

مدلسازی حسگر موقعیت خازنی با استفاده از FEM

PDF

مدلسازی حسگر موقعیت خازنی با استفاده از FEM
معرفی
در این مدل آموزشی الکترواستاتیک، ماتریس ظرفیت یک حسگر پنج پایانه محاسبه شده و به موقعیت یک جسم آزمایشی فلزی مربوط می شود. این مدل نحوه استخراج ماتریس های توده ای را با استفاده از مطالعه جابجایی منبع ثابت توضیح می دهد. ویژگی های اضافی مفید مطالعه جابجایی منبع ثابت، مانند جارو کردن در زیر مجموعه ای از پایانه ها به نمایش گذاشته شده است. همچنین بحث شده است که چگونه عملکرد مطالعه هنگام استفاده از حل کننده های مستقیم و تکراری تحت تأثیر قرار می گیرد.
تعریف مدل
این مدل یک مشکل الکترواستاتیک معمولی برای طراحی حسگرهای موقعیت خازنی را حل می کند. یک طرح عمومی از یک صفحه زمین ( شکل 1 ) و یک سری الکترود ( شکل 2 ) تشکیل شده است.
شکل 1: سطح زمین سنسور مشخص شده است.
شکل 2: پنج الکترود حسگر برجسته شده اند.
شکل 3: زمانی که جسم از حسگر دور است را آزمایش کنید.
هر جسم یا جسم فلزی با کنتراست دی الکتریک در همسایگی حسگر، کوپلینگ خازنی بین الکترودها، از جمله الکترود زمین را تغییر می دهد ( شکل 3 و شکل 4 ).
شکل 4: وقتی جسم به سنسور نزدیک می شود، آزمایش کنید.
این نسخه از مدل از روش اجزای محدود استفاده می کند. نیاز به افزودن یک دامنه برای مدل‌سازی هوای بین حسگر و جسم و مقداری از هوای اطراف برای گرفتن میدان‌های حاشیه دارد ( شکل 5 را ببینید ). میدان دوقطبی اطراف حسگر به سرعت با فاصله از بین می‌رود، بنابراین می‌توان دامنه محاسباتی را تا حد زیادی محدود کرد. مدل مرتبط با مدل‌سازی حسگر موقعیت خازنی با استفاده از BEM ، حالت کل جسم را در فضای بینهایت در نظر می‌گیرد.
شکل 5: برش دامنه محاسباتی و شی آزمایش.
در مطالعه Stationary Source Sweep، COMSOL Multiphysics تمام ویژگی‌های ترمینال را در مدل شناسایی می‌کند و آنها را یکی یکی با استفاده از یک تحریک بار ثابت تحریک می‌کند. پایانه هایی که برانگیخته نشده اند در یک پتانسیل شناور باقی می مانند (هزینه خالص صفر).
مطالعه جابجایی منبع ثابت، گره های خروجی پیش فرض را برای سه نوع ماتریس ظرفیت تولید می کند: ماتریس خازنی معکوس ماکسول (همچنین به عنوان ماتریس الاستانس شناخته می شود)، ماتریس ظرفیت ماکسول، و ماتریس ظرفیت خازنی متقابل (همچنین به عنوان ماتریس ظرفیت SPICE شناخته می شود). برای جزئیات، به بخش‌های تبدیل پارامتر یکپارچه و جابجایی منبع ثابت در راهنمای کاربر ماژول AC/DC مراجعه کنید .
بسته به الکترونیکی که حضور جسم را تحریک می کند، هر یک از سه ماتریس ظرفیت ممکن است مرتبط ترین باشد.
سطح جسم آزمایشی فلزی با استفاده از وضعیت ترمینال دامنه با بار صفر (الکترود شناور) مدل‌سازی می‌شود. نشان داده شده است که چگونه می توان این ترمینال اضافی را از جابجایی انجام شده در سطح مطالعه حذف کرد.
جابجایی منبع ثابت برای سرعت حل بهینه شده است. با یک حل کننده مستقیم بهترین کار را می کند زیرا تجزیه LU باید فقط یک بار انجام شود و پس از آن جایگزینی برای تحریکات چند منبع (چند سمت راست) انجام شود. برای مدل‌های سه بعدی، جابجایی منبع ثابت هم یک حل‌کننده تکراری و هم یک حل‌کننده مستقیم ایجاد می‌کند. اگر مدل دارای تعداد زیادی عنصر باشد، یعنی بالاتر از یک آستانه داخلی، مدل اول انتخاب خواهد شد. برای سخت افزار با رم به اندازه کافی بزرگ، توصیه می شود به صورت دستی به حل کننده مستقیم تغییر دهید.
 
یک مثال پیشرفته تر در مورد استخراج ظرفیت، شبیه ساز صفحه لمسی در کتابخانه ماژول AC/DC در بخش برنامه ها است.
نتایج و بحث
شکل 6 نمودار پیش فرض پتانسیل الکتریکی مقیاس شده را در غیاب جسم آزمایشی هنگامی که یکی از پایانه های جانبی تغذیه می شود، نشان می دهد. پتانسیل در زمین صفر است و کمیت نمودار به صورت واحد در پایانه برانگیخته مقیاس بندی می شود. در دستورالعمل های گام به گام، طرح های مشابه دیگری برای پایانه های دیگر تولید می شود. در حالی که یک ترمینال تغذیه می شود، مقادیر پتانسیل شناور پایانه های غیر برانگیخته غیر صفر هستند. این مقادیر نشان دهنده معیارهای کوپلینگ های خازنی متقاطع مورب بین پایانه های مختلف است.
شکل 6: پتانسیل الکتریکی در غیاب جسم آزمایشی هنگامی که یکی از پایانه های جانبی تغذیه می شود.
تولید ماتریس پیش فرض با جمع آوری تمام داده ها در تمام پایانه ها کار می کند و نتایج در جداول ارائه می شود. داده ها در جدول را نیز می توان رسم کرد، به شکل 7 مراجعه کنید .
شکل 7: ماتریس ظرفیت خازنی متقابل در نمودار 2 بعدی نمایش داده شده است.
همانطور که با مقایسه شکل 8 و شکل 9 به وضوح قابل مشاهده است، وجود جسم آزمایش فلزی بر پتانسیل الکتریکی تأثیر می گذارد . شکل 8 شبیه شکل 6 است که در آن شی آزمایشی وجود ندارد. شکل 9 نشان می دهد که چگونه افت پتانسیل الکتریکی، یعنی میدان الکتریکی، به ناحیه بسیار باریک تری محدود می شود. این باعث تغییر بار سطحی انباشته شده روی هادی ها می شود.
شکل 8: پتانسیل الکتریکی در حضور جسم مورد آزمایش در موقعیتی دور از سنسور، زمانی که نزدیکترین پایانه ها تغذیه می شود.
شکل 9: پتانسیل الکتریکی در حضور جسم مورد آزمایش در موقعیتی نزدیک سنسور، زمانی که نزدیکترین پایانه ها تغذیه می شود.
یک سنسور مجهز به مدار تغذیه است که برای تشخیص تغییرات الکترود به خازن زمین و/یا خازن بین الکترود طراحی شده است، در نتیجه حضور و موقعیت یک جسم را تشخیص می دهد. بسیاری از ترکیبات مختلف ممکن است. در شکل 10، سه ارزیابی از تغییر در ظرفیت نشان داده شده است. منحنی های آبی و سبز نشان دهنده تغییر در خود خازن معکوس نزدیک ترین و دورترین الکترود به عنوان تابعی از موقعیت جسم آزمایشی است. هر دو الکترود زمانی که جسم به موقعیت خود نزدیک می شود، ظرفیت مطلق خود را حدود 2٪ تغییر می دهند. نزدیکترین حسگر شروع به احساس تغییر در موقعیت L = 0.1 متر می کند در حالی که حسگر دیگر شروع به احساس تغییر در L = 0.15 متر می کند. ظرفیت مطلق یک الکترود می تواند به آرامی جابجا شود، مثلاً به دلیل جذب آب در دی الکتریک. به همین دلیل، تشخیص حضور جسم با استفاده از تغییرات نسبی در مقادیر خازن بین الکترودها جالب تر است. تغییر نسبی کشسانی الکترود اول نسبت به آخرین الکترود به صورت منحنی قرمز در داخل گزارش می شودشکل 10 . واضح است که جسم آزمایشی تغییری در پاسخ نزدیکترین الکترود نسبت به دورترین الکترود ایجاد می کند. این می تواند مدار تغذیه با طراحی مناسب را فعال کند که حضور جسم را تشخیص دهد.
شکل 10: تغییر در خازن معکوس (الاستانس) به عنوان تابعی از موقعیت جسم فلزی ورودی. خط آبی و سبز به ترتیب تغییر مطلق نزدیکترین و دورترین الکترود هستند. خط قرمز تغییر نسبی الکترود نزدیک به دورترین الکترود است.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Devices,_Capacitive/capacitive_position_sensor
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی  Model  Wizard کلیک کنید .
مدل جادوگر
1
در پنجره Model  Wizard ، روی  3D کلیک کنید .
2
در درخت Select  Physics ، AC/DC>Electric  Fields  and  Currents>Electrostatics  (es) را انتخاب کنید .
3
روی افزودن کلیک کنید .
4
در درخت رابط های فیزیک افزوده شده  ، Electrostatics (es) را انتخاب کنید .
5
 روی مطالعه کلیک کنید .
مراحل زیر مرحله مطالعه جابجایی منبع ثابت را اضافه می کند که به طور خودکار ماتریس های خازن را برای یک سیستم پورت N استخراج می کند، که هدف نهایی این مدل است.
6
در درخت انتخاب  مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض  برای واسط‌های فیزیک انتخاب شده جابجایی منبع ثابت را انتخاب کنید .
7
 روی Done کلیک کنید .
هندسه 1
بلوک نایلونی را با پنج الکترود مستطیلی تعبیه شده اضافه کنید.
بلوک 1 (blk1)
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size  and  Shape را پیدا کنید .
3
در قسمت متن Width ، 11[cm] را تایپ کنید .
4
در قسمت Depth text، 11[cm] را تایپ کنید .
5
در قسمت متن ارتفاع ، 1[cm] را تایپ کنید .
صفحه کار 1 (wp1)
1
در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه  کار  کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای صفحه کار  ، قسمت تعریف هواپیما را پیدا کنید .
3
در قسمت متن مختصات z ، 5[mm] را تایپ کنید .
4
قسمت Selections  of  Resulting  Entities را پیدا کنید . تیک گزینه Resulting  objects  selection را انتخاب کنید .
5
 روی Show  Work  Plane کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 1 (r1)
1
در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size  and  Shape را پیدا کنید .
3
در قسمت متن Width ، 1[cm] را تایپ کنید .
4
در قسمت متن ارتفاع ، 11[cm] را تایپ کنید .
5
قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت نوشتار xw ، 1[cm] را تایپ کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> آرایه 1 (arr1)
1
در نوار ابزار Work Plane ، روی  Transforms کلیک کنید و Array را انتخاب کنید .
2
فقط شی r1 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات آرایه ، بخش Size را پیدا کنید .
4
در قسمت متن xw  size ، عدد 5 را تایپ کنید .
5
قسمت Displacement را پیدا کنید . در قسمت نوشتار xw ، 2[cm] را تایپ کنید .
صفحه کار 1 (wp1)
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1)>Geometry  1 روی Work  Plane   (wp1) کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای صفحه کار  ، روی ساخت انتخاب شده کلیک کنید .
فرم اتحادیه (فین)
یک جعبه محصور برای مدل سازی حوزه هوای خارجی اضافه کنید و مواد مربوطه را اضافه کنید.
بلوک 2 (blk2)
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size  and  Shape را پیدا کنید .
3
در قسمت متن Width ، 60[cm] را تایپ کنید .
4
در قسمت Depth text، 18[cm] را تایپ کنید .
5
در قسمت متن ارتفاع ، 18[cm] را تایپ کنید .
6
قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -40[cm] را تایپ کنید .
7
در قسمت متن y ، -4[cm] را تایپ کنید .
8
در قسمت متن z ، -4[cm] را تایپ کنید .
پس از ساخت جعبه هوا، یک لایه در طرفین آن اضافه کنید که در آن عناصر نامحدود مشخص شده است.
9
برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام لایه
ضخامت (متر)
لایه 1
2[cm]
10
زیربخش Layer  position را پیدا کنید . تیک چپ را انتخاب کنید .
11
تیک Right را انتخاب کنید .
12
چک باکس Front را انتخاب کنید .
13
چک باکس Back را انتخاب کنید .
14
کادر بالا را انتخاب کنید .
15
 روی Build  Selected کلیک کنید .
16
 روی دکمه Zoom  Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .
تعاریف
دامنه عنصر نامحدود 1 (ie1)
1
در نوار ابزار Definitions ، روی  Infinite  Element  Domain کلیک کنید .
2
فقط دامنه های 1-13، 15-18 و 20-28 را انتخاب کنید.
مواد را اضافه کنید
1
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Material کلیک کنید تا پنجره Add  Material باز شود .
2
به پنجره Add  Material بروید .
3
در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید .
4
کلیک راست کرده و Add  to  Component   (comp1) را انتخاب کنید .
5
در درخت، Built-in>Nylon را انتخاب کنید .
6
کلیک راست کرده و Add  to  Component   (comp1) را انتخاب کنید .
7
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Material کلیک کنید تا پنجره Add  Material بسته شود .
مواد
نایلون (mat2)
فقط دامنه 19 را انتخاب کنید.
الکترواستاتیک (ES)
زمین 1
زمین و شرایط پایانه مرزی پنج را اعمال کنید.
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1) روی Electrostatics  (es) کلیک راست کرده و Ground را انتخاب کنید .
2
فقط Boundary 69 را انتخاب کنید.
اکنون می توان با انتخاب هر پنج دامنه به طور همزمان، و سپس استفاده از ویژگی Split by Connectivity، پنج ترمینال مختلف را ایجاد کرد .
ترمینال 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای ترمینال ، قسمت انتخاب مرز  را پیدا کنید .
3
از لیست Selection ، Work  Plane  1 را انتخاب کنید .
ترمینال 5
روی ترمینال  کلیک راست کرده و Split  by  Connectivity را انتخاب کنید .
مش کنترل شده فیزیک یک شبکه جاروب مناسب برای عناصر بی نهایت ایجاد می کند . با این حال، اندازه عنصر مش را اصلاح کنید و مدل را اجرا کنید.
مش 1
1
در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled  Mesh را پیدا کنید .
2
از فهرست اندازه عنصر  ، Finer را انتخاب کنید .
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نتایج
پتانسیل الکتریکی (ها)
وقتی ترمینال 5 تغذیه می شود، به پتانسیل نگاه کنید.
برای مشاهده پتانسیل زمانی که هر یک از چهار پایانه دیگر تغذیه می شوند، عملیات زیر را تکرار کنید. نتایج باید مانند نمودار زیر باشد.
1
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی  ، روی Plot Previous کلیک کنید .   
شما به راحتی می توانید ماتریس ظرفیت خازنی معکوس، ماتریس ظرفیت خازنی ماکسول و ماتریس ظرفیت خازنی متقابل را تنها با چند کلیک ایجاد کنید.
2
در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluate کلیک کنید و Clear  and  Evaluate  All را انتخاب کنید .
پارامترهای یکپارچه (dset1, es)
در پنجره Model  Builder ، گره Lumped  Parameters  (dset1,  es) را گسترش دهید .
ظرفیت ماکسول (dset1, es)
از آنجایی که ظرفیت ها اعداد بسیار کوچکی در واحد SI پایه F هستند، می توان آنها را در pF با مراحل زیر پس پردازش کرد.
1
در پنجره Model  Builder ، گره Results> Lumped  Parameters  (dset1,  es)> Maxwell  capacitance  (dset1,  es) را گسترش دهید ، سپس روی Maxwell  capacitance  (dset1,  es) کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی  ماتریس  ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
از لیست واحد ، 1/pF را انتخاب کنید .
ظرفیت متقابل (dset1, es)
1
در پنجره Model  Builder ، گره Results> Lumped  Parameters  (dset1,  es)> Mutual  capacitance  (dset1,  es) را گسترش دهید ، سپس روی Mutual  capacitance  (dset1,  es) کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی  ماتریس  ، بخش Expression را پیدا کنید .
3
از لیست واحد ، 1/pF را انتخاب کنید .
4
در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluate کلیک کنید و Clear  and  Evaluate  All را انتخاب کنید .
در نهایت، می توان این ورودی های ماتریس را نیز به صورت نمودار جدولی پس پردازش کرد. برای انجام این کار، دستورالعمل های بعدی را دنبال کنید.
جدول
1
به پنجره Table بروید .
2
روی Table  Surface در نوار ابزار پنجره کلیک کنید .
نتایج
سطح میز 1
1
در پنجره Model  Builder ، در بخش Results>2D  Plot  Group  3 ، روی Table  Surface  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای سطح جدول  ، بخش داده را پیدا کنید .
3
از لیست قالب داده  ، سلول ها را انتخاب کنید .
4
قسمت Coloring  and  Style را پیدا کنید . از لیست Function ، گسسته را انتخاب کنید .
5
در نوار ابزار 2D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید .
6
 روی دکمه Zoom  Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .
گروه طرح دو بعدی 3
1
در پنجره Model  Builder ، روی 2D  Plot  Group  3 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی  ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید .
3
از لیست نوع عنوان  ، دستی را انتخاب کنید .
4
در قسمت متن عنوان ، ماتریس ظرفیت خازنی متقابل [pF] را تایپ کنید .
5
در نوار ابزار 2D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید .
6
 روی دکمه Zoom  Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . نتیجه باید مانند شکل 7 در مقدمه باشد.
پیکربندی یک حل کننده مستقیم
اگر مدل مخصوصاً برای رایانه مورد استفاده بزرگ نیست، دستورالعمل‌های بعدی نحوه تغییر از حل‌کننده تکراری به حل‌کننده مستقیم را نشان می‌دهند. اگر مدل به اندازه کافی کوچک تشخیص داده می شد، حل کننده مستقیم پیش فرض بود.
مطالعه 1
تنظیمات حل کننده
در پنجره Model  Builder ، گره Study  1>Solver  Configurations را گسترش دهید .
راه حل 1 (sol1)
1
در پنجره Model  Builder ، گره Study  1>Solver  Configurations>Solution   (sol1)>Stationary  Solver  1 را گسترش دهید .
2
روی Direct کلیک راست کرده و Enable را انتخاب کنید .
اکنون نتایج را حل و بررسی کنید و بررسی کنید که نتایج تغییر نکرده باشند.
3
در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نتایج
1
در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluate کلیک کنید و Clear  and  Evaluate  All را انتخاب کنید .
برعکس، اگر نیاز به کاهش مقدار RAM مورد نیاز باشد، می توان به صورت دستی حل کننده تکراری را فعال کرد.
تشخیص موقعیت شمش فلزی
برای مدل سازی شمش فلزی مسی که وارد سیستم می شود و به موقعیت های مختلف می رسد، یک بلوک با موقعیت پارامتر شده اضافه می شود. یک پایانه که یک شرط مرزی هم پتانسیل را فراهم می کند، به این بلوک اضافه می شود. توجه داشته باشید که دستورالعمل شامل افزودن مواد نیز می شود. این کاملاً ضروری نیست زیرا شرایط ترمینال برای توصیف هادی کافی است.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Global  Definitions روی Parameters  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید .
3
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام
اصطلاح
ارزش
شرح
L
2[cm]
0.02 متر
جابه جایی
هندسه 1
بلوک 3 (blk3)
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size  and  Shape را پیدا کنید .
3
در قسمت متن Width ، 25[cm] را تایپ کنید .
4
در قسمت Depth text، 5[cm] را تایپ کنید .
5
در قسمت متن ارتفاع ، 8[cm] را تایپ کنید .
6
قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -35[cm]+L را تایپ کنید .
7
در قسمت متن y ، 3[cm] را تایپ کنید .
8
در قسمت متن z ، 2[cm] را تایپ کنید .
9
 روی Build  Selected کلیک کنید .
مواد را اضافه کنید
1
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Material کلیک کنید تا پنجره Add  Material باز شود .
2
به پنجره Add  Material بروید .
3
در درخت، Built-in>Copper را انتخاب کنید .
4
کلیک راست کرده و Add  to  Component   (comp1) را انتخاب کنید .
5
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Material کلیک کنید تا پنجره Add  Material بسته شود .
مواد
مس (mat3)
فقط دامنه 19 را انتخاب کنید.
الکترواستاتیک (ES)
سریعترین راه برای مدلسازی یک جسم فلزی جامد شناور الکتریکی با افزودن یک پایانه ششم است که در آن شارژ صفر مشخص شده است. این کار به سادگی با افزودن ترمینال دامنه انجام می شود .
ترمینال 6
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید .
2
فقط دامنه 19 را انتخاب کنید.
با کلیک بر روی محاسبه اکنون، یک جارو بر روی شش پایانه انجام می شود.
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نتایج
در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluate کلیک کنید و Clear  and  Evaluate  All را انتخاب کنید .
برای حذف بلوک از Sweep، کافی است تنظیمات را در بخش Solve only for specified sources تغییر دهید .
مطالعه 1
مرحله 1: جارو کردن منبع ثابت
1
در پنجره Model  Builder ، در بخش مطالعه  1 ، روی Step  1:  Stationary  Source  Sweep کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای جابجایی منبع ثابت  ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید .
3
تیک گزینه Solve  only  for  specified  sources را انتخاب کنید .
4
در قسمت متن نام‌های منبع  ، range(1،1،5) را تایپ کنید .
5
در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نتایج
پتانسیل الکتریکی (ها)
با بازسازی ماتریس های خازن، می توان متوجه شد که آنها واقعاً شبیه حالت اولیه هستند. این اختلافات عمدتاً به دلیل تأثیر حوزه هدایت جدید است که در حال حاضر از سیستم دور است و در نتیجه بر رفتار خازنی آن تأثیر نمی گذارد.
1
در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluate کلیک کنید و Clear  and  Evaluate  All را انتخاب کنید .
جاروی پارامتریک برای موقعیت های مختلف بیلت
یک Sweep پارامتری اضافه کنید که پارامتر جابجایی شمش فلزی L را کنترل می کند .
مطالعه 1
جارو پارامتریک
1
در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر  Sweep کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری  ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید .
3
 روی افزودن کلیک کنید .
4
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام پارامتر
لیست مقادیر پارامتر
واحد پارامتر
L (جابجایی)
محدوده (2،2،28)
سانتی متر
5
در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نتایج
پتانسیل الکتریکی (ها) 1
دستورالعمل های بعدی نحوه تعیین موقعیت شمش فلزی را در نمودار پتانسیل الکتریکی نرمال شده توضیح می دهد.
1
در پنجره Settings for 3D  Plot  Group ، بخش Data را پیدا کنید .
2
از لیست مقدار پارامتر  (PortName) ، 1 را انتخاب کنید . 
در نهایت، نحوه تولید یک نمودار 1 بعدی از پاسخ خازنی برای موقعیت های مختلف نشان داده شده است.
گروه طرح 1 بعدی 6
1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add  Plot  Group کلیک کنید و 1D  Plot  Group را انتخاب کنید .
2
در پنجره Settings for 1D  Plot  Group ، بخش Data را پیدا کنید .
3
از لیست مجموعه داده ، مطالعه  1/  راه حل های پارامتریک   (sol2) را انتخاب کنید .
4
برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان  ، دستی را انتخاب کنید .
5
در قسمت متن عنوان ، Relative change of capacitance را تایپ کنید .
جهانی 1
1
روی 1D  Plot  Group  کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش داده را پیدا کنید .
3
از لیست مجموعه داده ، مطالعه  1/  راه حل های پارامتریک   (sol2) را انتخاب کنید .
4
از لیست انتخاب پارامتر  (PortName) ، First را انتخاب کنید .
5
قسمت x-Axis  Data را پیدا کنید . از فهرست داده های منبع محور  ، L را انتخاب کنید .
6
قسمت y-Axis  Data را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
اصطلاح
واحد
شرح
with(1,es.Cinv11)/withsol(‘sol3’,with(1,es.Cinv11))
1
ترمینال 1
with(5,es.Cinv55)/withsol(‘sol3’,with(5,es.Cinv55))
1
ترمینال 5
with(5,es.Cinv55)/with(1,es.Cinv11)/withsol(‘sol3’,with(5,es.Cinv55)/with(1,es.Cinv11))
1
نسبت ظرفیت خازنی برای ترمینال 1 به 5
7
برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید .
8
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
افسانه ها
تغییر در ترمینال 1
تغییر در ترمینال 5
تغییر نسبی 1 در مقابل 5
9
در نوار ابزار 1D Plot Group 6 ، روی  Plot کلیک کنید . نمودار حاصل مانند شکل 10 در مقدمه خواهد بود.