دو روش برای محاسبه نیروها و گشتاورهای الکترومغناطیسی موجود است:
• | کلی ترین روش استفاده از تانسور تنش ماکسول است. |
• | روش دیگری که برای مورد خاص محاسبه نیروهای مغناطیسی روی حوزه های غیر مغناطیسی و حامل جریان کار می کند، از یک متغیر رابط فیزیک از پیش تعریف شده برای توزیع نیروی لورنتس در چگالی شار مغناطیسی B استفاده می کند . |
تانسور استرس ماکسول
در اکثر رابط های AC/DC، از ویژگی محاسبه نیرو می توان برای محاسبه نیروها و گشتاورها با استفاده از تانسور تنش ماکسول استفاده کرد. در رابط های میدان الکتریکی و جریان، نیرو با یکپارچه سازی محاسبه می شود
(3-8)
روی سطح جسمی که نیرو بر آن وارد می شود،
در رابط های میدان مغناطیسی، عبارت
(3-9)
برای بدست آوردن نیرو روی سطح ادغام می شود.
در رابط میدان های مغناطیسی و الکتریکی ، هر دو عبارت ( معادله 3-8 و معادله 3-9 ) گنجانده شده است. E میدان الکتریکی، D جابجایی الکتریکی، H میدان مغناطیسی، B چگالی شار مغناطیسی، و n 1 نرمال بیرونی جسم است (ماده 1).
با تانسور تنش ماکسول، نیرو به صورت بیان می شود
(3-10)
که در آن ∂Ω نشان دهنده مرز دامنه است. گشتاور به صورت محاسبه می شود
(3-11)
که r 0 نقطه ای در محور چرخش است. برای بحث نظری در مورد تانسور تنش، به نیروهای الکترومغناطیسی مراجعه کنید .
نیروهای لورنتز
نیروی لورنتس به صورت F = J × B تعریف می شود . نیروی لورنتس برای محاسبات نیروی الکترومغناطیسی در حوزه های رسانای الکتریکی بسیار دقیق است. متغیرهای نیروی لورنتس <name> .
 | برای اجسام متحرک حاوی مواد مغناطیسی مانند آرمیچر قابل مغناطیسی، نیروی لورنتس دیگر تنها سهم نیرو نیست. در این مورد، سهم نیروی حاصل از پلاریزاسیون مغناطیسی ممکن است لازم باشد در نظر گرفته شود. این را می توان با افزودن ویژگی محاسبه نیرو که نیرو را با استفاده از تانسور تنش ماکسول محاسبه می کند، انجام داد. توجه داشته باشید که ویژگی محاسبه نیرو شامل سهم نیرو نه تنها از قطبش مغناطیسی بلکه همچنین از نیروی لورنتس است، یعنی نیروی الکترومغناطیسی کل. |
مقادیر متوسط چرخه
در مطالعات دامنه فرکانس، فرمول های ارائه شده در بالا می توانند برای محاسبه نیروی لحظه ای و گشتاور با در نظر گرفتن بخش واقعی همه متغیرهای درگیر استفاده شوند. اغلب جالب تر است که میانگین این کمیت ها را در یک چرخه محاسبه کنیم تا مثلاً نیروهای الکترومغناطیسی را با فیزیک دیگری جفت کنیم. تانسور تنش ماکسول با میانگین چرخه (شامل نیروهای الکتریکی و مغناطیسی) به صورت زیر محاسبه می شود:
روش آرکیو
در واسط Rotating Machinery, Magnetic علاوه بر ویژگی Force Calculation ، قابلیت Arkkio Torque Calculation بر اساس روش Arkkio موجود است. روش Arkkio گونه‌ای از روش تانسور تنش ماکسول است که مخصوصاً در مدل‌سازی ماشین‌های دوار که در آن شکاف هوای نازک قسمت‌های دوار را جدا می‌کند، مفید است. در این حالت، n 1 معمولی شکاف هوا را می توان به عنوان بردار واحد شعاعی به سمت بیرون تعریف کرد. روش Arkkio گشتاور را به صورت محاسبه می کند
(3-12)
که در آن F φ چگالی نیروی آزیموتال است. Br ، B φ به ترتیب چگالی شار مغناطیسی شعاعی و آزیموتال هستند. r A فاصله از مرکز چرخش است. n ثانیه تعداد سکتورها است. متفاوت از معادله انتگرال سطح 3-11 مورد استفاده در روش تانسور تنش ماکسول، بیان گشتاور برای روش Arkkio ( معادله 3-12 ) یک انتگرال حجمی در دامنه Ω است که نتیجه کمتری وابسته به مش را ایجاد می کند.
