سلف مارپیچی مربع شکل یکپارچه
معرفی
این مثال مدلی از یک سلف مربع در مقیاس میکرو را ارائه میکند که برای فیلترهای باند LC در سیستمهای میکروالکترومکانیکی (MEMS) استفاده میشود.
هدف از برنامه محاسبه خودالقایی میکروالقاگر است. با توجه به میدان مغناطیسی، می توانید خود القایی L را از این رابطه محاسبه کنید
که در آن W m انرژی مغناطیسی و I جریان است. این برنامه از شرط مرزی ترمینال استفاده می کند که جریان را روی 1 A تنظیم می کند و به طور خودکار خود القایی را محاسبه می کند. خود القایی L به عنوان جزء L 11 ماتریس اندوکتانس در دسترس می شود .
تعریف مدل
هندسه مدل از سلف مارپیچی شکل و هوای اطراف آن تشکیل شده است. شکل 1 دامنه های سلف و هوا مورد استفاده در مدل را نشان می دهد. ابعاد بیرونی هندسه مدل حدود 0.3 میلی متر است.
شکل 1: هندسه سلف و حوزه هوای اطراف.
معادلات مدل به شرح زیر است:
در معادلات بالا، σ هدایت الکتریکی، A پتانسیل بردار مغناطیسی، V پتانسیل اسکالر الکتریکی، J e بردار چگالی جریان خارجی تولید شده، μ0 نفوذپذیری در خلاء، و μr نفوذپذیری نسبی را نشان میدهد.
رسانایی الکتریکی در سیم پیچ روی 106 S/m و در هوا روی 1 S/m تنظیم شده است . رسانایی هوا روی یک مقدار کوچک غیر صفر تنظیم شده است تا از تکینگی در مدل جلوگیری شود. تا زمانی که مقدار رسانایی هوا در مقایسه با سایر رسانایی های مدل کوچک باشد، خطای حاصل ناچیز است.
رابطه سازنده با عبارت داده می شود
جایی که H نشان دهنده میدان مغناطیسی است.
شرایط مرزی از سه نوع مختلف متناظر با سه گروه مرزی مختلف است. شکل 2 (الف)، (ب) و (ج) را ببینید .
شکل 2: مرزهایی با همان نوع شرایط مرزی.
شرط مرزی برای مرز مشخص شده در شکل 2 (الف) یک مرز عایق مغناطیسی با یک شرط مرزی انتهایی است. برای مرزهای شکل 2 (ب)، هر دو عایق مغناطیسی و الکتریکی غالب هستند. شرط آخرین مرز، شکل 2 (c)، عایق مغناطیسی است که روی پتانسیل الکتریکی ثابت 0 ولت (زمین) تنظیم شده است.
نتایج
شکل 3 پتانسیل الکتریکی در سلف و خطوط میدان الکتریکی را نشان می دهد.
شکل 3: پتانسیل الکتریکی در دستگاه و خطوط میدان الکتریکی در اطراف دستگاه.
خود القایی محاسبه شده 0.75 nH است.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Introductory_Electromagnetics/spiral_inductor
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی Model Wizard کلیک کنید .
مدل جادوگر
1
|
در پنجره Model Wizard ، روی 3D کلیک کنید .
|
2
|
در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetic Fields>Vector Formulations>Magnetic and Electric Fields (mef) را انتخاب کنید .
|
3
|
روی افزودن کلیک کنید .
|
4
|
روی مطالعه کلیک کنید .
|
5
|
در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید .
|
6
|
روی Done کلیک کنید .
|
هندسه 1
واردات 1 (imp1)
1
|
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی واردات کلیک کنید .
|
2
|
در پنجره تنظیمات برای واردات ، بخش واردات را پیدا کنید .
|
3
|
روی Browse کلیک کنید .
|
4
|
به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل spiral_inductor.mphbin دوبار کلیک کنید .
|
5
|
روی Import کلیک کنید .
|
6
|
روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .
|
ایجاد این هندسه از ابتدا نسبتاً ساده است. اینجا برای راحتی وارد شده است.
مواد
رهبر ارکستر
1
|
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید .
|
2
|
در پنجره تنظیمات برای مواد ، Conductor را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید .
|
3
|
فقط دامنه 2 را انتخاب کنید.
|
4
|
قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
|
ویژگی
|
متغیر
|
ارزش
|
واحد
|
گروه اموال
|
نفوذپذیری نسبی
|
mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0
|
1
|
1
|
پایه ای
|
رسانایی الکتریکی
|
sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0
|
1e6
|
S/m
|
پایه ای
|
گذر نسبی
|
epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0
|
1
|
1
|
پایه ای
|
هوا
1
|
روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید .
|
2
|
در پنجره تنظیمات برای مواد ، Air را در قسمت متن برچسب تایپ کنید .
|
3
|
فقط دامنه 1 را انتخاب کنید.
|
4
|
قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
|
ویژگی
|
متغیر
|
ارزش
|
واحد
|
گروه اموال
|
نفوذپذیری نسبی
|
mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0
|
1
|
1
|
پایه ای
|
رسانایی الکتریکی
|
sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0
|
1
|
S/m
|
پایه ای
|
گذر نسبی
|
epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0
|
1
|
1
|
پایه ای
|
تنظیم رسانایی در هوا روی صفر به یک مشکل عددی منفرد منجر می شود. با استفاده از یک مقدار کوچک غیر صفر می توانید از این مشکل جلوگیری کنید. از آنجایی که 1 S/m بسیار کمتر از رسانایی الکتریکی در سلف است، میدان ها فقط به صورت جزئی تحت تأثیر قرار می گیرند.
میدان های مغناطیسی و الکتریکی (MEF)
عایق مغناطیسی 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Magnetic and Electric Fields (mef) روی عایق مغناطیسی 1 کلیک کنید .
ترمینال 1
1
|
در نوار ابزار Physics ، روی Attributes کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید .
|
2
|
فقط مرز 5 را انتخاب کنید.
|
3
|
در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید .
|
4
|
در قسمت متن I 0 ، 1 را تایپ کنید .
|
عایق مغناطیسی 1
در پنجره Model Builder ، روی Magnetic Insulation 1 کلیک کنید .
عایق الکتریکی 1
1
|
در نوار ابزار Physics ، روی Attributes کلیک کنید و Electric Insulation را انتخاب کنید .
|
2
|
فقط مرزهای 1-4، 10 و 75 را انتخاب کنید.
|
این تنظیمات مرزی را به پایان می رساند. توجه داشته باشید که مرزهایی که تعیین نکردهاید به طور پیشفرض دارای اتصال الکتریکی به زمین و عایق مغناطیسی هستند.
مش 1
1
|
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید .
|
2
|
در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید .
|
3
|
از لیست اندازه عنصر ، درشت را انتخاب کنید .
|
4
|
در نوار ابزار Home ، روی Build Mesh کلیک کنید .
|
مطالعه 1
روی محاسبه کلیک کنید .
یکی از نمودارهای پیش فرض توزیع پتانسیل الکتریکی را در سه مقطع نشان می دهد. راه های زیادی برای تجسم راه حل وجود دارد. دستورالعمل های زیر نحوه نشان دادن توزیع پتانسیل در داخل سیم پیچ را توضیح می دهد.
نتایج
سطح 1
1
|
در پنجره Model Builder ، روی Electric Potential (mef) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید .
|
2
|
در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید .
|
3
|
روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید .
|
4
|
در کادر محاوره ای Color Table ، Thermal>GrayBody را در درخت انتخاب کنید.
|
5
|
روی OK کلیک کنید .
|
مطالعه 1/راه حل 1 (sol1)
در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک کنید .
انتخاب
1
|
در نوار ابزار نتایج ، روی ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید .
|
انتخاب مرزهای سلف به بهترین نحو با انتخاب تمام مرزها و سپس حذف مرزهای بیرونی جعبه هوا از انتخاب انجام می شود.
2
|
در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید .
|
3
|
از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید .
|
4
|
از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید .
|
5
|
فقط مرزهای 5-9، 11-74 و 76 را انتخاب کنید.
|
پتانسیل الکتریکی (mef)
1
|
در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Electric Potential (mef) کلیک کنید .
|
2
|
در نوار ابزار Electric Potential (mef) ، روی Plot کلیک کنید .
|
ارزیابی جهانی 1
1
|
در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی جهانی کلیک کنید .
|
2
|
در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی جایگزینی عبارت در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic and Electric Fields>Terminals>mef.L11 – Inductance – H را انتخاب کنید .
|
3
|
روی ارزیابی کلیک کنید .
|
جدول
1
|
به پنجره Table بروید .
|
اندوکتانس به 0.75 nH ارزیابی می شود.