واکنش‌های ناهمگن روی سطوح مایع-جامد می‌تواند بر توازن جرم، تکانه و انرژی در سطح مشترک جداکننده سیال و جامد تأثیر بگذارد. در سطح واکنش، نرخ تولید یا تخریب، rs ,i (واحد SI: mol/(m2 · s))، یک گونه فاز سیال با شار جرم کل گونه متعادل می شود. موازنه جرم برای گونه i در مرزی که سطح مشترک مایع-جامد را نشان می دهد به صورت زیر به دست می آید:
(6-90)
در اینجا، n واحد نرمال است که از حوزه سیال خارج می شود، u سرعت میانگین جرمی مخلوط سیال است (واحد SI: m/s)، j i نشان دهنده شار جرمی گونه i نسبت به مخلوط است (معمولاً به دلیل انتشار)، و M i جرم مولی گونه است (واحد SI: kg/mol). جمع کردن توازن جرم در سطح، روی همه گونه ها، منجر به یک سرعت مخلوط موثر می شود:
(6-91)
به عنوان سرعت استفان نامیده می شود، در اینجا u s نشان داده شده است . برای رسیدن به معادله 6-91 از این واقعیت استفاده شد که مجموع همه کسرهای جرمی یک است و مجموع تمام شارهای انتشار نسبی صفر است.
معادله 6-91 نشان می دهد که واکنش های سطحی منجر به یک شار خالص بین سطح و حوزه می شود. یک شار خالص به نوبه خود مربوط به یک سرعت همرفتی موثر در مرز دامنه است. سرعت استفان در اینجا باید توجه داشت که هنگام حل انتقال جرم در داخل یک دامنه سیال، یک مرز بیرونی حوزه مربوط به موقعیتی است که درست خارج از دیوار فیزیکی واقعی (در سمت سیال) قرار دارد. مرز دامنه با دیوار فیزیکی منطبق نیست.
در اکثر مدل‌های جریان واکنش‌دهنده، کسر جرمی گونه‌ها در حوزه سیال بدون در نظر گرفتن غلظت سطح (مول در هر منطقه) بر روی دیوارهای خارجی حل می‌شود. یکی از دلایل این امر این است که سرعت واکنش سطحی اغلب مشخص نیست. در این حالت، واکنش‌های سطحی را می‌توان با اعمال یک شار جرمی یا تجویز کسر جرمی یا ترکیبی از هر دو در مرزهای سیال مجاور سطح واکنش‌دهنده مدل‌سازی کرد. سپس سرعت استفان در مرز دامنه سیال به عنوان شار جرم خالص حاصل از شرایط مرزی اعمال شده تعریف می شود:
(6-92)
در اینجا، عبارت اول شامل مشارکت از شرایط مرزی است که شار جرم را تجویز می کند، در حالی که عبارت دوم شامل مشارکت از شرایط مرزی است که کسرهای جرمی را تجویز می کند. کمک به سرعت Stefan را می توان با انتخاب Account for Stefan velocity در ویژگی های Flux یا Mass Fraction در رابط حمل و نقل گونه های متمرکز اضافه کرد.
سرعت استفان حاصل بر اساس شرایط مرزی انتقال جرم به صورت زیر محاسبه می شود:
(6-93)
با استفاده از رابط جریان واکنشی، سرعت استفان، که به روش معادله 6-93 تعریف شده است، به طور خودکار محاسبه شده و بر روی مرزهای مربوط به دیوارها در رابط جریان سیال جفت شده اعمال می شود. سرعت استفان در جهت طبیعی دیوار در انتخاب دیوار تجویز می شود.
