 |
رفتار یک سیال پاور-لاو در یک میکسر
معرفی
میکسرها اغلب برای پردازش سیالات غیر نیوتنی استفاده می شوند و بسیاری از این سیالات را می توان با استفاده از قانون توان برای رابطه بین ویسکوزیته و نرخ برش مدل کرد. این مدل جریان را در یک مخزن کف تخت با یک پروانه چهار پره شیب دار شبیه سازی می کند. سیال شبیه سازی شده محلولی از 1% Carbopol در آب است که یک سیال رقیق کننده برشی است که با قانون توان مدل سازی می شود. اعداد توان محاسبه شده با نتایج تجربی مقایسه می شوند.
توضیحات کلی
هندسه
مدل یکی از مواردی است که در Ref. 1 . هندسه کامل مدل در شکل 1 نشان داده شده است . این یک مخزن کف صاف با قطر T = 0.45 متر و ارتفاع H = 0.44 متر است. دارای چهار بافل با عرض W = 1 / 12· T . در مخزن یک پروانه وجود دارد که در Ref. 1 به عنوان یک پروانه A200 مشخص شده است ( مرجع 2 ). این بدان معناست که پروانه یک پروانه چهار پره با تیغه های صاف و شیب دار 45 درجه است. قطر پروانه، D a ، 0.41 · T استو فاصله (فاصله بین کف مخزن و پروانه)، C ، 0.75· D a است .
شکل 1: مخزن کف تخت با یک پروانه چهار پره و شیب دار.
مایع
مایع یک محلول 0.1 ٪ کاربوپل در آب است. این یک سیال رقیق کننده برشی است و در Ref. 1 زیرا به اندازه کافی برای سرعت سنجی داپلر لیزری شفاف است. اندازه‌گیری‌های رئولوژیکی نشان می‌دهند که محلول را می‌توان به‌عنوان یک سیال قانون قدرت تحت دامنه نرخ‌های برشی مورد انتظار در این مجموعه مدلسازی کرد. قانون توان رابطه زیر را بین تنش چسبناک K و تانسور نرخ کرنش S تجویز می کند
(1)
که 
در آن نرخ برش، m ضریب قوام قانون قدرت و n شاخص جریان-رفتار است. با توجه به Ref. 1 ، برای نرخ های برشی در محدوده 0.1-1000 s – 1 ، m = 9 و n = 0.2.
در آن نرخ برش، m ضریب قوام قانون قدرت و n شاخص جریان-رفتار است. با توجه به Ref. 1 ، برای نرخ های برشی در محدوده 0.1-1000 s – 1 ، m = 9 و n = 0.2.شماره رینولدز و شماره توان
این مدل عدد توان، N p را به عنوان تابعی از عدد پروانه رینولدز، N Re محاسبه می کند .
شماره توان با ( رفرنس 3 ) تعریف می شود
که در آن ρ چگالی سیال، N چرخش در ثانیه، D a قطر پروانه و P توان مصرفی است که به نوبه خود با تعیین می شود.
(2)
در معادله 2 ، انتگرال روی سطح پروانه گرفته می شود. Ω بردار سرعت دورانی و Γ گشتاوری است که بر روی یک نقطه عمل می کند r = { x , y , z } با
که در آن F نیروی وارد بر هر نقطه از سطح است.
برای سیال نیوتنی، عدد رینولدز پروانه به صورت تعریف شده است
(3)
که در آن μ ویسکوزیته دینامیکی (نیوتنی) است. با این حال ، معادله 3 برای مایع نازک شونده برشی که در آن ویسکوزیته ممکن است با چندین مرتبه بزرگی در سراسر مدل متفاوت باشد، معتبر نیست. در رژیم جریان آرام، عدد رینولدز پروانه به جای آن با استفاده از روش متزنر و اتو ( مرجع 1 و مرجع 3 ) محاسبه می‌شود، جایی که ویسکوزیته μ با یک ویسکوزیته متوسط، نزدیک به پروانه، μ avg ، که با تعریف شده جایگزین می‌شود، محاسبه می‌شود.
(4)
که در آن m ضریب سازگاری توان-قانون و n شاخص جریان-رفتار است. 
در رابطه 4 یک نرخ برش متوسط و نزدیک به پروانه است که می تواند به عنوان تابعی از سرعت دورانی پروانه محاسبه شود:
در رابطه 4 یک نرخ برش متوسط و نزدیک به پروانه است که می تواند به عنوان تابعی از سرعت دورانی پروانه محاسبه شود:(5)
که در آن Ks یک ثابت است که فرض می شود فقط به هندسه پروانه بستگی دارد. برای پروانه A200، Ks = 8.58 ( مراجعه 1 ). از ترکیب معادله 3 ، معادله 4 و معادله 5 به دست می آید
در این مدل، عدد رینولدز N Re = 50، 100، 200 و 400 است که به ترتیب با N = 1.6337، 2.4001، 3.529 و 5.187 مطابقت دارد.
راه اندازی مدل
یک الگوی جریان کاملاً صحیح را می توان از یک شبیه سازی وابسته به زمان از هندسه کامل نشان داده شده در شکل 1 به دست آورد . با این حال این یک روش بسیار وقت گیر خواهد بود. مرجع. بنابراین 1 از روشی معادل رویکرد روتور منجمد موجود در COMSOL استفاده می کند. در رویکرد روتور منجمد، پروانه در واقع نمی چرخد. در عوض، اثر چرخشی با استفاده از کوریولیس و نیروهای گریز از مرکز گنجانده شده است. با رویکرد روتور منجمد، می توان از تقارن هندسه استفاده کرد و فقط برای یک چهارم مخلوط کن همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، حل کرد.. هندسه را می توان دو حوزه دید. دامنه ای که پروانه را در بر می گیرد به عنوان چرخان مشخص می شود در حالی که دامنه بیرونی ثابت است. این تجزیه در هنگام استفاده از رویکرد روتور منجمد ضروری نیست، اما تنظیم شرایط مرزی را ساده می کند.
شکل 2: هندسه مورد استفاده در شبیه سازی.
هر دو بافل و تیغه پروانه بسیار نازک هستند و بنابراین به عنوان دیوارهایی با ضخامت صفر در نظر گرفته می شوند. این یک فرض معقول برای پروانه های محوری است ( مراجعه 4 ).
قانون توان ( معادله 1 ) ویسکوزیته موثر بی نهایت را در نرخ برش صفر پیش بینی می کند که البته غیر فیزیکی است. بنابراین قانون توان با یک حد پایین تر در نرخ برش تکمیل می شود 
. در این مدل، 0.1 s – 1 تنظیم شده است که کمترین نرخ برشی است که قانون توان یک مدل ویسکوزیته معتبر برای محلول کاربوپل است.
. در این مدل، 0.1 s – 1
تنظیم شده است که کمترین نرخ برشی است که قانون توان یک مدل ویسکوزیته معتبر برای محلول کاربوپل است.برای محاسبه توان توجه کنید که چون شفت پروانه با محور z موازی است ، Ω فقط یک جزء دارد و برابر با { 0 , 0 , 2 π N } است . این به این معنی است که معادله 2 به کاهش می یابد
(6)
نتایج و بحث
شکل 3 الگوی جریان را برای N Re = 400 نشان می دهد. سیال از پروانه به سمت پایین خارج می شود و در امتداد دیواره بیرونی دوباره به گردش در می آید. حرکت سیال تقریباً به طور کامل به یک منطقه با برش زیاد نزدیک به پروانه که ویسکوزیته پایین است محدود می شود. ویسکوزیته موثر در بقیه قسمت های مخلوط کن بسیار زیاد است و سیال در آنجا بیشتر شبیه یک جامد عمل می کند. لگاریتم ویسکوزیته موثر در شکل 4 نشان داده شده است .
شکل 3: بردارهای سرعت و قدر سرعت برای N Re = 400.
شکل 4: لگاریتم ویسکوزیته موثر برای N Re = 400. فلش ها میدان سرعت را نشان می دهند.
اعداد توان محاسبه شده در شکل 5 همراه با نتایج تجربی از Ref رسم شده است. 1 . توافق حداقل به خوبی توافق بین آزمایش ها و شبیه سازی های گزارش شده در Ref. 1 .
شکل 5: عدد توان به عنوان تابعی از عدد رینولدز.
منابع
1. W. Kelly و B. Gigas، “استفاده از CFD برای پیش بینی رفتار سیالات قانون قدرت در نزدیکی پروانه های جریان محوری که در رژیم جریان انتقالی کار می کنند”، شیمی. مهندس علم ، ج. 58، صفحات 2141-2152، 2003.
2. پروانه SPX Lightnin A200، http://www.spx.com/en/lightnin/pc-impellers/
3. EL Paul, VA Atiemo-Obeng, and SM Dresta, eds., Handbook of Industrial Mixing, Science and Practice , John Wiley & Sons, 2004.
4. D. Chapple, SM Kresta, A. Wall, and A. Afacan, “The Effect of Impeller and Tank Geometry on Power Number for a Pitched Blade Turbine,” Trans IChemE , vol. 80، صص 364-372، 2002.
مسیر کتابخانه برنامه: Mixer_Module/Benchmarks /power_law_mixer
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Single-Phase Flow>Rotating Machinery، Fluid Flow>Liminar Flow را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض برای واسط‌های فیزیک انتخاب شده > روتور منجمد را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
دنباله هندسه را از فایل بارگیری کنید. توجه داشته باشید که پارامترهای مورد استفاده در هندسه همراه با دنباله هستند.
هندسه 1
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی Insert Sequence کلیک کنید و Insert Sequence را انتخاب کنید . |
2 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل power_law_mixer_geom_sequence.mph دوبار کلیک کنید . |
3 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
همچنین پارامترهای بار برای خواص سیال و شرایط شبیه سازی.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل power_law_mixer_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
مش متحرک
دامنه چرخشی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Moving Mesh روی Rotating Domain 1 کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای چرخش دامنه ، قسمت چرخش را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن f ، -N0 را تایپ کنید . |
مواد
مواد خالی را برای مایع اضافه کنید. ویژگی های سیال را پس از راه اندازی رابط فیزیک مشخص خواهید کرد.
مواد 1 (mat1)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید .
جریان آرام (SPF)
خواص سیالات 1
1 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی‌های سیال ، قسمت ویژگی‌های سیال را پیدا کنید . |
2 | زیربخش رابطه سازنده را پیدا کنید . از لیست، Inelastic non-Newtonian را انتخاب کنید . |
3 | از لیست مدل Inelastic ، قانون توان را انتخاب کنید . |
اکنون COMSOL Multiphysics تشخیص می دهد که کدام خواص مواد برای حل این مدل مورد نیاز است.
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials روی Material 1 (mat1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | rho_u | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ضریب قوام سیال | m_pow | m_powerlaw | پس | قانون قدرت |
شاخص رفتار جریان | n_pow | n_powerlaw | 1 | قانون قدرت |
جریان آرام (SPF)
خواص سیالات 1
حد پایین نرخ برش را افزایش دهید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Laminar Flow (spf) روی Fluid Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در قسمت متن حداقل نرخ برش ، gamma_low را تایپ کنید . |
دیوار داخلی 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و دیوار داخلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای دیوار داخلی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دیوار داخلی چرخان را انتخاب کنید . |
دیوار داخلی 2
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و دیوار داخلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای دیوار داخلی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دیوار داخلی را انتخاب کنید . |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تقارن ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Symmetry را انتخاب کنید . |
شرایط جریان دوره ای 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Periodic Flow Condition را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2، 6، 22 و 23 را انتخاب کنید. |
محدودیت نقطه فشار 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Points کلیک کنید و محدودیت نقطه فشار را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای محدودیت نقطه فشار ، قسمت انتخاب نقطه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، نقطه ثابت ( مخزن پایین تخت 1) را انتخاب کنید . |
مش 1
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 راست کلیک کرده و Edit Physics-Induced Sequence را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، Normal را انتخاب کنید . |
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Size را گسترش دهید ، سپس روی Component 1 (comp1)>Mesh 1>Size 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست Predefined ، Finer را انتخاب کنید . |
سایز ۲
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، دیوار داخلی چرخان را انتخاب کنید . |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . از فهرست Calibrate for ، Fluid dynamics را انتخاب کنید . |
6 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
7 | روی Size 2 کلیک راست کرده و Move Up را انتخاب کنید . |
8 | روی Size 2 کلیک راست کرده و Move Up را انتخاب کنید . |
9 | روی Size 2 کلیک راست کرده و Move Up را انتخاب کنید . |
سایز 3
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . از فهرست Calibrate for ، Fluid dynamics را انتخاب کنید . |
6 | از لیست Predefined ، Fine را انتخاب کنید . |
7 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
تعاریف
یک جفت ادغام غیرمحلی و متغیرهایی را تعریف کنید تا بعداً برای نمایش نتایج مدل استفاده شوند.
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، دیوار داخلی چرخان را انتخاب کنید . |
ادغام 2 (intop2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، دیوار چرخشی را انتخاب کنید . |
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی متغیرهای  محلی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
tau_riw | x*(spf.T_stress_uy+spf.T_stress_dy)-y*(spf.T_stress_ux+spf.T_stress_dx) | N/M | گشتاور در هر منطقه (دیوارهای داخلی چرخان) |
tau_rw | x*(spf.T_stressy)-y*(spf.T_stressx) | N/M | گشتاور در هر منطقه (دیوارهای دوار) |
مقداری | tau_riw*rot1.alphat | W/m² | مصرف برق در هر منطقه (دیوارهای داخلی چرخان) |
P_rw | tau_rw*rot1.alphat | W/m² | مصرف برق در هر منطقه (دیوارهای دوار) |
in_avg | m_powerlaw*(Ks*N0*1[s])^(n_powerlaw-1) | kg/(m·s) | متوسط ویسکوزیته موثر |
NRe | از^2*N0*rho_u/mu_avg | پروانه شماره رینولدز | |
Np | 4*(intop1(P_riw)+intop2(P_rw))/(N0^3*Da^5*rho_u) | شماره برق پروانه |
درون یابی 1 (int1)
یک تابع درونیابی خطی برای داده های تجربی ایجاد کنید.
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Interpolation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای درون یابی ، قسمت Definition را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تی | F(T) |
65 | 1.1 |
140 | 1.01 |
300 | 0.88 |
450 | 0.92 |
4 | بخش Interpolation و Extrapolation را پیدا کنید . از لیست Extrapolation ، نزدیکترین تابع را انتخاب کنید . |
5 |  روی Create Plot کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: روتور منجمد
1 | در پنجره تنظیمات برای روتور منجمد ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
2 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
N0 (سرعت چرخش پروانه) | 1.6337 [1/s] 2.4011 [1/s] 3.529 [1/s] 5.187 [1/s] | 1/s |
5 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
شماره برق
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 1 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Rename 1D Plot Group ، شماره Power را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
جهانی 1
1 | روی Power number کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>Np – Impeller power number را انتخاب کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش x-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>NRe – Impeller Reynolds number را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، دایره را انتخاب کنید . |
8 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
شبیه سازی |
تابع 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی تابع 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تابع ، برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . |
3 | از لیست رنگ ، قرمز را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
آزمایش کنید |
شماره برق
1 | در پنجره Model Builder ، روی Power number کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Reynolds Number را تایپ کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Power Number را تایپ کنید . |
7 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن حداکثر x ، 500 را تایپ کنید . |
10 | در قسمت حداقل y متن، 0.6 را تایپ کنید . |
11 | در قسمت متن حداکثر y ، 1.65 را تایپ کنید . |
12 | در نوار ابزار شماره نیرو ، روی  Plot کلیک کنید . |
مراحل زیر شکل 3 را بازتولید می کند .
برش هواپیما 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Plane کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Plane ، روی  Plot کلیک کنید . |
تکه
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Velocity (spf) را گسترش دهید ، سپس بر روی Slice کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، بخش Plane Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست روش ورود ، Coordinates را انتخاب کنید . |
سطح پیکان 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity (spf) کلیک راست کرده و Arrow Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Plane 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
5 | چک باکس Scale factor را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.03 را تایپ کنید . |
6 | قسمت تعیین موقعیت پیکان را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of arrows ، 500 را تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Velocity (spf) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، همه دیوارها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
سرعت (spf)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
شکل 4 را با مراحل زیر بازتولید کنید .
ویسکوزیته
1 | روی Velocity (spf) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | روی Velocity (spf) 1 راست کلیک کرده و Rename را انتخاب کنید . |
3 | در کادر محاوره‌ای Rename 3D Plot Group ، Viscosity را در قسمت نوشتاری برچسب جدید تایپ کنید . |
4 | روی OK کلیک کنید . |
تکه
1 | در پنجره Model Builder ، گره Viscosity را گسترش دهید ، سپس بر روی Slice کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، log(spf.mu_app) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار ویسکوزیته ، روی  Plot کلیک کنید . |
