 |
خود القایی و اندوکتانس متقابل یک هادی منفرد و یک سیم پیچ حلزونی
معرفی
اندوکتانس متقابل و جریان های القایی بین یک سیم پیچ اولیه تک دور و سیم پیچ ثانویه 20 دور در یک آرایش همسطح متحدالمرکز با استفاده از مدل حوزه فرکانس محاسبه می شود. هر چرخش سیم پیچ ثانویه به صراحت مدل سازی شده است. نتایج استاتیک و AC با یکدیگر و با پیش‌بینی‌های تحلیلی مقایسه می‌شوند.
شکل 1: یک سیم پیچ ثانویه 20 دور در داخل یک سیم پیچ اولیه تک دور (نه به مقیاس).
تعریف مدل
وضعیت فیزیکی در حال مدل سازی در شکل 1 نشان داده شده است . یک سیم پیچ ثانویه متشکل از 20 پیچ، دو پیچ عمیق، متحدالمرکز با اولیه و در همان صفحه است. شعاع مرکز سیم پیچ ثانویه R2 = 10 میلی متر است. شعاع سیم در هر دو سیم پیچ r 0 = 1 میلی متر است. اگرچه سیم پیچ ها به صورت سه بعدی نشان داده شده اند، اما با فرض عدم تغییر فیزیکی در اطراف خط مرکزی، در فضای متقارن محوری دو بعدی مدل سازی می شوند. ابتدا دو تحلیل DC به منظور استخراج ماتریس اندوکتانس سیستم حل می‌شوند. سپس یک جریان تجویز شده 1 A از یک سیم پیچ تک چرخشی به شعاع R 1 = عبور می کند. 100 میلی متر، در فرکانس 1 کیلوهرتز. هدف از این کار، محاسبه اختلاف ولتاژ در سیم پیچ ثانویه برای مورد مدار باز، و جریان القایی برای مورد مدار بسته است.
برای یک سیم پیچ چند دور ثانویه با N دور، و در حد R 1 >> R 2 >> r 0 , عبارت تحلیلی برای اندوکتانس متقابل بین دو سیم پیچ است:
که در آن μ 0 نفوذپذیری فضای آزاد است.
همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، دو سیم پیچ متحدالمرکز در یک مفهوم متقارن محوری دو بعدی مدل سازی شده اند . دامنه مدلسازی توسط ناحیه‌ای از عناصر بینهایت احاطه شده است، که راهی برای کوتاه کردن دامنه‌ای است که تا بینهایت امتداد دارد. اگرچه ضخامت دامنه عنصر نامتناهی محدود است، اما می توان آن را به عنوان دامنه ای با وسعت نامحدود در نظر گرفت.
شکل 2: یک نمایش شماتیک از مدل متقارن محوری دوبعدی سیم پیچ های متحدالمرکز.
سیم پیچ اولیه با استفاده از ویژگی Coil مدل سازی شده است ، که می توان آن را به عنوان معرفی یک شکاف بینهایت کوچک در یک چنبره پیوسته در نظر گرفت. از آنجایی که سیم پیچ دارای یک چرخش است و از مواد رسانا تشکیل شده است، از مدل Single رسانا در ویژگی Coil استفاده شده است. این ویژگی برای تحریک سیم پیچ با تعیین جریان 1 آمپر استفاده می شود.
سیم پیچ ثانویه با استفاده از ویژگی Coil با گروه Coil مدل سازی شده استتنظیمی که باعث می‌شود همان مقدار جریان از هر حوزه دایره‌ای عبور کند که نشان‌دهنده یک دور سیم‌پیچ است (دورهای سیم‌پیچ به صورت سری به هم متصل می‌شوند). از این ویژگی می توان برای مدل سازی مدار باز و مدار بسته استفاده کرد. برای مدل سازی مورد مدار باز، جریان عبوری از سیم پیچ 0 A مشخص می شود که مشخص می کند جریانی از سیم پیچ عبور نمی کند. برای مدل سازی مدار بسته کافی است 0 ولت قرار دهید. ویژگی Coil با تنظیم گروه Coil، کل جریان و افت پتانسیل را در کل سیم پیچ محاسبه می کند. علاوه بر این، اگر فقط یک سیم پیچ تغذیه شود، اندوکتانس خود و متقابل سیستم کویل نیز در خروجی موجود است. برای تغذیه AC، با فرض اینکه سیستم کاملاً واکنشی باشد، اندوکتانس متقابل را می توان از طریق زیر محاسبه کرد:
(1)
جایی که ω فرکانس زاویه ای تحریک جریان محرک در اولیه است، I p . اندوکتانس محاسبه شده به این روش دارای یک جزء خیالی کوچک است، زیرا به دلیل رسانایی محدود تلفات جریان گردابی در سیم ها وجود دارد و امپدانس سیم پیچ، اگرچه عمدتا راکتیو است، اما دارای یک بخش مقاومتی کوچک است. اندوکتانس استنباط شده سپس با اندوکتانس پیش بینی شده با گرفتن انتگرال شار مغناطیسی از مرکز سیم پیچ مقایسه می شود.
برای مورد مدار بسته، افت ولتاژ در سراسر سیم پیچ در 0 ولت ثابت می شود. اگرچه به نظر می رسد این نشان دهنده یک اتصال کوتاه است، راکتانس سیم پیچ مسی ذاتاً گنجانده شده است، بنابراین مورد مدل سازی شده مشابه یک حلقه پیوسته بسته است. از سیم ویژگی Coil با تنظیم گروه Coil باعث می شود که جریان یکسانی از هر پیچ عبور کند.
از طریق یک قیاس مداری ساده، و برای فرکانس هایی به گونه ای که اندازه هادی به طور قابل توجهی بزرگتر از عمق پوست است، این جریان را می توان از مقادیر DC از طریق:
(2)
که در آن L 21 اندوکتانس متقابل است و 
امپدانس سیم پیچ داخلی است. در 1 کیلوهرتز شبیه سازی شده، انحرافات واقعا کوچک هستند. با افزایش فرکانس، این تخمین شکست خواهد خورد زیرا مدل قادر است اثرات خودالقایی روی سیم پیچ را که در ساده‌ترین قیاس مداری گنجانده نشده‌اند، ثبت کند.
امپدانس سیم پیچ داخلی است. در 1 کیلوهرتز شبیه سازی شده، انحرافات واقعا کوچک هستند. با افزایش فرکانس، این تخمین شکست خواهد خورد زیرا مدل قادر است اثرات خودالقایی روی سیم پیچ را که در ساده‌ترین قیاس مداری گنجانده نشده‌اند، ثبت کند.نتایج و بحث
از دو تجزیه و تحلیل استاتیک اولیه – یکی تغذیه سیم پیچ منفرد و دیگری تغذیه گروه سیم پیچ 20 دور – می توان ماتریس اندوکتانس زیر را از متغیرهای داخلی استخراج کرد:
تخمین مشابهی (که البته کمتر دقیق است) با محاسبه انتگرال شار مغناطیسی معمولی استخراج شده است. در صورت تغذیه AC خطوط شار مغناطیسی در شکل 3 برای مورد مدار باز رسم شده است. ویژگی کویل با تنظیم گروه کویل، ولتاژ دو سوی ثانویه را محاسبه می کند، که می تواند برای ارزیابی اندوکتانس متقابل، 39.9 – 0.6 i nH استفاده شود. این به خوبی با اندوکتانس متقابل پیش بینی شده توسط محاسبات استاتیک و با تخمین اندوکتانس متقابل تحلیلی 39.478 nH مطابقت دارد.
جریان القایی سیم پیچ ثانویه در شکل 4 برای مورد مدار بسته نشان داده شده است. اثر پوستی آشکار است، جریان به سمت مرزهای دامنه ها هدایت می شود. جریان القایی از سیم پیچ ثانویه 10.94 – 3.5 i mA است، جزء فرضی دلالت بر جریان راکتیو دارد . هر دو بخش واقعی و خیالی به درستی با معادله 2 محاسبه می شوند .
شکل 3: خطوط شار مغناطیسی برای کیس مدار باز.
شکل 4: جریان های القایی در سیم پیچ برای جعبه مدار بسته.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Tutorials,_Coils/mutual_inductance_coil_group
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electromagnetic Fields>Magnetic Fields (mf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
r_wire | 1[mm] | 0.001 متر | شعاع، سیم |
R1 | 100[mm] | 0.1 متر | شعاع، سیم پیچ بیرونی |
R2 | 10[mm] | 0.01 متر | شعاع، سیم پیچ داخلی |
م | 20*(mu0_const*pi*R2^2)/(2*R1) | 3.9478E-8H | اندوکتانس متقابل تحلیلی |
I1 | 1[A] | 1 A | جریان، سیم پیچ بیرونی |
I2 | 0[A] | 0 A | جریان، سیم پیچ داخلی |
در اینجا، mu0_const یک ثابت COMSOL از پیش تعریف شده برای نفوذپذیری در خلاء است.
هندسه 1
یک دایره برای دامنه شبیه سازی ایجاد کنید. یک لایه در دایره تعریف کنید که دامنه عنصر نامحدود را در آن اختصاص دهید.
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت نوشتار زاویه بخش ، 180 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن Radius ، 1.75*R1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، -90 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 50[mm] |
یک دایره برای سیم پیچ بیرونی ایجاد کنید.
دایره 2 (c2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، r_wire را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن r ، R1 را تایپ کنید . |
سپس یک دایره برای سیم پیچ داخلی ایجاد کنید.
دایره 3 (c3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، r_wire را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن r ، R2-1.5*r_wire را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z ، -13.5*r_wire را تایپ کنید . |
آرایه 1 (arr1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کنید و Array را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی c3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات آرایه ، بخش Size را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن r اندازه ، 2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z اندازه 10 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Displacement را پیدا کنید . در قسمت متن r ، 3*r_wire را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن z ، 3*r_wire را تایپ کنید . |
8 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
تعاریف
دامنه عنصر نامتناهی را تعریف کنید تا یک تبدیل مختصاتی اعمال شود که به صورت ریاضی لایه را تا بی نهایت کش می دهد. مش کنترل شده توسط Physics یک شبکه Swept Mesh در دامنه های Infinite Elements ایجاد می کند .
دامنه عنصر بی نهایت 1 (ie1)
1 | در نوار ابزار Definitions ، روی  Infinite Element Domain کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 1 و 3 را انتخاب کنید.  |
میدان های مغناطیسی (MF)
اکنون، فیزیک را تنظیم کنید. یک ویژگی کویل را روی سیم پیچ بیرونی و داخلی اختصاص دهید. سیم پیچ بیرونی در ابتدا با جریان 1 آمپر تغذیه می شود.
1 |  روی دکمه Zoom In در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
کویل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) بر روی Magnetic Fields (mf) کلیک راست کرده و تنظیمات دامنه را Coil انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 24 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش کویل را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن سیم پیچ I ، I1 را تایپ کنید .  |
0 جریان را برای ویژگی سیم پیچ اختصاص داده شده به سیم پیچ داخلی برای مدل سازی مورد مدار باز تعیین کنید.
کویل 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Coil را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش کویل را پیدا کنید . |
3 | تیک Coil group را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 4-23 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت متنی سیم پیچ I ، I2 را تایپ کنید .  |
مواد
در مرحله بعد، خواص مواد را تعیین کنید. از Air برای همه دامنه ها استفاده کنید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
مواد
آب (مت1)
سپس، دامنه های سیم پیچ را با مس رد کنید.
مواد را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Material بروید . |
2 | در درخت، AC/DC>Copper را انتخاب کنید . |
3 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
4 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
مس (mat2)
1 | فقط دامنه های 4-24 را انتخاب کنید. |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مش 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .
اولین موردی را حل کنید که در آن سیم پیچ بیرونی (به نام 1) تغذیه می شود و داخلی (نام 2) باز است.
مطالعه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید .
مطالعه 1/راه حل 1 (sol1)
برای تجسم بهتر چگالی شار مغناطیسی، فقط دامنه هایی را انتخاب کنید که بخشی از دامنه عنصر نامحدود نیستند.
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک کنید . |
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 2 و 4-24 را انتخاب کنید. |
گروه طرح دو بعدی 1
در نوار ابزار نتایج ، روی 2D Plot Group کلیک کنید .
2D Plot Group کلیک کنید .ساده 1
1 | روی 2D Plot Group 1 کلیک راست کرده و Streamline را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت یابی ، نقطه شروع کنترل شده را انتخاب کنید . |
4 | از لیست روش ورود ، Coordinates را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن r ، range(0,0.9*R1/49,0.9*R1) را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن z ، 0 را تایپ کنید . |
7 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست نوع ، لوله را انتخاب کنید . |
بیان رنگ 1
1 | روی Streamline 1 کلیک راست کرده و Color Expression را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
این شکل 2 را بازتولید می کند .
خود القایی سیم پیچ خارجی و اندوکتانس متقابل سیم پیچ خارجی را با توجه به درونی ارزیابی کنید. برخی از مقادیر اضافی نیز برای تأیید نتایج محاسبه می شود.
ارزیابی جهانی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش عبارات را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
mf.LCoil_1 | nH | اندوکتانس سیم پیچ خارجی |
2*mf.intWm/1[A^2] | nH | تخمین انرژی برای اندوکتانس سیم پیچ خارجی |
mf.L_2_1 | nH | اندوکتانس متقابل محاسبه شده |
م | nH | اندوکتانس متقابل تحلیلی |
4 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
سپس، اندوکتانس خود سیم پیچ داخلی و اندوکتانس متقابل سیم پیچ داخلی را نسبت به بیرونی محاسبه کنید. با تغییر جریان در سیم پیچ ها شروع کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
I1 | 0[A] | 0 A | جریان، سیم پیچ بیرونی |
I2 | 1[A] | 1 A | جریان، سیم پیچ داخلی |
سپس یک مطالعه دوم را برای این مورد اضافه و حل کنید. راه حلی که قبلا محاسبه شده بود همچنان در مطالعه 1 موجود خواهد بود.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
مقادیر مورد علاقه در مراحل زیر ارزیابی می شوند.
نتایج
ارزیابی جهانی 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
mf.LCoil_2 | nH | اندوکتانس سیم پیچ داخلی |
2*mf.intWm/1[A^2] | nH | تخمین انرژی برای اندوکتانس سیم پیچ داخلی |
mf.L_1_2 | nH | اندوکتانس متقابل محاسبه شده |
م | nH | اندوکتانس متقابل تحلیلی |
5 |  کنار  Evaluate کلیک کنید ، سپس New Table را انتخاب کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
متغیرهای خود و اندوکتانس متقابل همانطور که در بالا محاسبه شد از طریق شار پیوسته به دست می‌آیند که به عنوان انتگرال خطی پتانسیل بردار مغناطیسی در امتداد سیم پیچ تعریف می‌شود. این رویکرد بهترین دقت را ارائه می دهد.
برای هندسه های ساده مانند هندسه فعلی، شار پیوسته را می توان به صراحت با استفاده از تعریف آن به عنوان انتگرال شار مغناطیسی از طریق یک سطح محاسبه کرد، اگرچه این رویکرد معمولاً نتایج دقیق کمتری به دست می دهد.
نتایج
Cut Line 2D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 2D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 2 ، r را روی R2 قرار دهید . |
Cut Line 2D 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 2D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 2 ، r را روی R1 قرار دهید . |
یکپارچه سازی خط 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Derived Values کلیک کنید و Integration>Line Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
20*mf.Bz/I1 | nH |
5 |  کنار  Evaluate کلیک کنید ، سپس New Table را انتخاب کنید . |
جدول
به پنجره Table بروید .
یکپارچه سازی خط 2
1 | روی Line Integration 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Line 2D 2 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
mf.Bz/I1 | nH |
5 |  روی گزینه  Evaluate کلیک کنید ، سپس جدول 3 – ادغام خط 1 را انتخاب کنید . |
Cut Line 2D 1
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Datasets بر روی Cut Line 2D 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 2D ، قسمت Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
Cut Line 2D 2
1 | در پنجره Model Builder ، بر روی Cut Line 2D 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 2D ، قسمت Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
یکپارچه سازی خط 1
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Derive Values روی Line Integration 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام خط ، بخش Expressions را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
20*mf.Bz/I2 | nH |
4 |  روی گزینه  Evaluate کلیک کنید ، سپس جدول 3 – ادغام خط 1 را انتخاب کنید . |
یکپارچه سازی خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Integration 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام خط ، بخش Expressions را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
mf.Bz/I2 | nH |
4 |  روی گزینه  Evaluate کلیک کنید ، سپس جدول 3 – ادغام خط 1 را انتخاب کنید . |
به طور تجربی، اندوکتانس متقابل با تغذیه یک سیگنال AC در سیم پیچ اولیه و اندازه گیری ولتاژ القا شده در سیم پیچ ثانویه مدار باز اندازه گیری می شود. این روش را می توان با استفاده از مرحله مطالعه دامنه فرکانس شبیه سازی کرد. با تنظیم تغذیه AC روی کویل 1 و شرایط مدار باز (جریان صفر) روی کویل 2 شروع کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
I1 | 1[A] | 1 A | جریان، سیم پیچ بیرونی |
I2 | 0[A] | 0 A | جریان، سیم پیچ داخلی |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 3
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 | در قسمت متن فرکانس ، 1[kHz] را تایپ کنید . |
3 | در پنجره Model Builder ، روی Study 3 کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
5 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
6 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
مطالعه 3/راه حل 3 (sol3)
دامنه های سیم پیچ داخلی را انتخاب کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در Results>Datasets، روی Study 3/Solution 3 (sol3) کلیک کنید . |
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 4-23 را انتخاب کنید. |
گروه دو بعدی پلات 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  2D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 3/راه حل 3 (sol3) را انتخاب کنید . |
سطح 1
روی 2D Plot Group 2 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید .
اندوکتانس متقابل را با استفاده از رابطه 1 ارزیابی کنید .
ارزیابی جهانی 3
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 3/راه حل 3 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
mf.VCoil_2/1[A]/mf.iomega | nH |
5 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
در نهایت سیستم را طوری شبیه سازی کنید که انگار یک ترانسفورماتور با سیم پیچ ثانویه اتصال کوتاه است. ولتاژ 0 ولت را برای ویژگی سیم پیچ اختصاص داده شده به سیم پیچ داخلی برای مدل سازی شرایط اتصال کوتاه مشخص کنید.
میدان های مغناطیسی (MF)
کویل 2
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Magnetic Fields (mf) روی Coil 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کویل ، بخش کویل را پیدا کنید . |
3 | از لیست تحریک سیم پیچ ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن سیم پیچ V ، 0 را تایپ کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 4
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 | در قسمت متن فرکانس ، 1[kHz] را تایپ کنید . |
3 | در پنجره Model Builder ، روی Study 4 کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
5 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
6 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
مطالعه 4/راه حل 4 (sol4)
دامنه های سیم پیچ داخلی را انتخاب کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Datasets روی Study 4/Solution 4 (sol4) کلیک کنید . |
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 4-23 را انتخاب کنید. |
گروه طرح دو بعدی 3
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  2D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 4/راه حل 4 (sol4) را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی 2D Plot Group 3 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Magnetic Fields>Currents and charge>Current density – A/m²>mf.Jphi – Current density, phi-component را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار 2D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نمودار را با شکل 4 که جریان های القایی در سیم پیچ را برای مورد مدار بسته توصیف می کند، مقایسه کنید. اثر پوستی و اثرات مجاورت به وضوح قابل مشاهده است.
کل جریان القایی روی سیم پیچ داخلی (ثانویه) را ارزیابی کنید. این کمیت مربوط به کمیت های ایستا است که در ساده ترین تقریب i ω M /( R 2 + i ω L 2 ) ضربدر 1[A] است .
ارزیابی جهانی 4
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 4/راه حل 4 (sol4) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
mf.ICoil_2 | آ | جریان سیم پیچ |
-mf.iomega*withsol(‘sol1’,mf.L_2_1)/(withsol(‘sol2’,mf.RCoil_2)+withsol(‘sol2’,mf.LCoil_2)*mf.iomega)*mf.ICoil_1 | آ |
5 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
