رزونانس گاهی اوقات می تواند یک مشکل در زندگی روزمره باشد. نت‌های باس کم از سیستم موسیقی یا سینمای خانگی در اتاق نشیمن می‌توانند پنجره‌ها را تکان دهند و کف را به لرزش درآورند. این فقط برای فرکانس های خاص – فرکانس های ویژه اتاق اتفاق می افتد. رزونانس ها علاوه بر آسیب رساندن به تجربه شنیداری می توانند انتقال صدا را به اتاق های مجاور بسیار افزایش دهند.

فقط در محدوده فرکانس پایین است که فرکانس های ویژه به خوبی از هم جدا می شوند. در محدوده‌های فرکانس متوسط ​​و بالا، فرکانس‌های ویژه به قدری نزدیک هستند، با کمتر از نیم‌تنی بین آن‌ها، که رزونانس‌های فردی برای موسیقی و سایر صداهای طبیعی ناچیز است. با این وجود، تجربه موسیقی تحت تأثیر آکوستیک اتاق قرار می گیرد.

هنگام طراحی اتاق شنود، توجه به رزونانس ها بسیار مهم است. برای داشتن صدایی واضح و خنثی، فرکانس های ویژه باید کنترل شده و در فواصل یکنواخت قرار گیرند. برای صاحب سینمای خانگی یا سیستم موسیقی، که نمی تواند شکل اتاق نشیمن را تغییر دهد، یک سوال دیگر مهم تر است: بلندگوها برای بهترین صدا کجا باید قرار گیرند؟

به عنوان مثال، اجازه دهید اتاقی به ابعاد 5 متر در 4 متر در 2.6 متر را در نظر بگیریم که مجهز به تلویزیون صفحه تخت، بوفه، دو بلندگو و یک کاناپه با میز قهوه خوری است. برای نشان دادن اثرات روی میدان صوتی، چند فرکانس تشدید در مجاورت 90 هرتز همراه با حالت های ویژه مربوطه محاسبه می شود. حالت ویژه الگوی شدت صدا را برای فرکانس ویژه مرتبط با آن نشان می دهد. از ویژگی‌های حالت‌های ویژه، می‌توان نتیجه‌گیری کرد که بلندگوها در کجا باید قرار گیرند.

صدای منتشر شده در هوای آزاد با معادله موج توصیف می شود:

که در آن p فشار و c سرعت صوت است. اگر هوا توسط یک منبع نوسانی هماهنگ، به عنوان مثال، یک بلندگو به حرکت درآید، فقط یک فرکانس f در اتاق وجود دارد. به همین دلیل منطقی است که به دنبال یک راه حل هماهنگ با زمان برای فرم باشیم

سپس معادله موج به معادله هلمهولتز برای p ساده می شود ، دامنه اختلالات صوتی:

این مدل فرض می کند که تمام مرزها – دیوارها، کف، سقف و مبلمان – کاملاً سفت و سخت هستند (مرزهای سخت به نظر می رسد). این بدان معنی است که هیچ اطلاعاتی از خواص میرایی اتاق را بر نمی گرداند، اما توزیع فشار همچنان باید به طور معقولی درست باشد.

می توان مورد ساده تر یک اتاق مستطیلی خالی را به صورت تحلیلی حل کرد. هر فرکانس ویژه مربوط به یک سه گانه صحیح ( i ،  l ،  m ) است:

حالت های ویژه را می توان به سه کلاس مجزا تقسیم کرد:

فرکانس‌های رزونانس نظری زیر 100  هرتز برای اتاق در دسترس بدون مبلمان در جدول زیر آمده است. همه حالت‌ها دارای ماکزیمم محلی در گوشه‌های یک اتاق خالی هستند، بنابراین بلندگوها در گوشه‌ها همه فرکانس‌های ویژه را تحریک می‌کنند.

مقدار مربوطه هنگام قرار دادن بلندگوها، دامنه موج فشار ایستاده است. منبع صدا اگر در یکی از پادگره های فشار برای حالت قرار گیرد، حالت ویژه را بیشتر تحریک می کند. برعکس، با منبع در یک گره فشار، حالت ویژه ساکت می ماند. بنابراین، بلندگوها باید دور از گره‌های فشار و آنتی‌نود قرار گیرند تا از لغو یا افزایش فرکانس جلوگیری شود.

این شبیه سازی حالت های ویژه ای را پیش بینی می کند که به شدت شبیه حالت های اتاق خالی مربوطه است. با این حال، هرچه فرکانس بالاتر باشد، تأثیر مبلمان بیشتر است. به عنوان مثال، برخی از حالت های ویژه با فرکانس بالاتر در پشت کاناپه قرار دارند.

در دقیق ترین مفهوم، نتایج این شبیه سازی فقط برای اتاقی با دیوارهای کاملاً سفت و سخت و مبلمان غیرجذب اعمال می شود. با این حال، این پیش‌بینی که بلندگوها در گوشه‌های اتاق قرار می‌گیرند، همه حالت‌های ویژه را برانگیخته و باعث تشدید رزونانس‌ها می‌شوند، اما برای اتاق‌های واقعی صادق است.

هنگام شبیه سازی آکوستیک، یا به طور کلی هر پدیده موج، مهم است که طول موج مورد انتظار را به درستی حل کنیم. به عنوان یک قاعده کلی، 6 عنصر مرتبه دوم در هر طول موج یک مبادله منطقی بین تلاش محاسباتی و دقت است. برای این مثال، جایی که طول موج های مورد نظر زیر 100 هرتز است، این به معنای حداکثر اندازه عنصر است.

بنابراین، اندازه عنصر 57 سانتی متر یا کمتر، مطابق با حداقل پنج عنصر بین کف و سقف، دقت کافی را فراهم می کند. مش پیش فرض برای این هندسه نیاز را برآورده می کند. با این حال، به طور کلی توصیه می شود حداکثر اندازه عنصر را به صراحت در تنظیمات مش مشخص کنید.

از منوی File ، New را انتخاب کنید .

در پنجره جدید ، روی  Model  Wizard کلیک کنید .

هندسه در این مدل را می توان در COMSOL Multiphysics ایجاد کرد. در اینجا برای راحتی وارد شده است.

شرایط مرزی همه به طور پیش فرض Sound Hard Boundary (دیوار) هستند .

در این مدل مش به صورت دستی تنظیم می شود. با افزودن مستقیم جزء مش مورد نظر ادامه دهید.

در نوار ابزار Mesh ، روی  Free  Tetrahedral کلیک کنید .

اولین نمودار پیش فرض توزیع فشار را بر روی مرزهای بیرونی هندسه نشان می دهد. برای دیدن آنچه در داخل اتاق می گذرد، باید برخی از مرزها را سرکوب کنید. این کار به راحتی با انتخاب تمام مرزها و سپس حذف تعدادی از آنها (شماره 1، 2 و 4) از انتخاب انجام می شود.

در پنجره Model  Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Study  1/Solution  1  (sol1) کلیک کنید .

نمودار سوم پیش فرض سطوح هم سطح را برای همان فرکانس نشان می دهد.