 |
معرفی
این مثال یک مشکل جریان سیال با انتقال حرارت در سیال را توضیح می دهد. مجموعه‌ای از لوله‌های گرمایش در ظرفی غوطه‌ور می‌شوند که جریان سیال در پایین آن وارد می‌شود. شکل 1 تنظیمات را نشان می دهد.
شکل 1: لوله های گرمایش و جهت جریان سیال
تعریف مدل
اولین ملاحظه هنگام مدلسازی باید همیشه بعد واقعی مسئله باشد. گاهی اوقات هیچ گونه تغییری در ابعاد سوم وجود ندارد و می توان آن را از راه حل یک مورد 2 بعدی مرتبط استخراج کرد. با نادیده گرفتن هرگونه اثر نهایی از دیواره های ظرف، محلول در جهت لوله های گرمایش ثابت است. بنابراین می توانید مدل را به یک دامنه دو بعدی کاهش دهید.
شکل 2: استفاده از تقارن برای کاهش زمان و پیچیدگی محاسبات. این مدل یک بخش از آرایه لوله های گرمایشی را توصیف می کند (که با خطوط چین مشخص شده است).
مرحله بعدی یافتن تقارن است. در این مورد، با استفاده از صفحات تقارن، مدل سازی دامنه نازک نشان داده شده در شکل 2 کافی است .
معادلات حاکم
این یک مدل چندفیزیکی است زیرا شامل دینامیک سیالات همراه با انتقال حرارت است. فشار p و میدان های سرعت u و v حل معادلات ناویر-استوکس هستند، در حالی که دمای T از طریق معادله گرما حل می شود. همه این متغیرها از طریق کوپلینگ های چندفیزیکی دو طرفه مرتبط هستند.
نتایج
تجزیه و تحلیل مدل سیال حرارتی جفت شده میدان سرعت، توزیع فشار و توزیع دما در سیال را ارائه می دهد. شکل 3 نمودار میدان سرعت و دما را نشان می دهد.
شکل 3: میدان سرعت و توزیع دما در سیال.
استفاده از ادغام برای یافتن دمای متوسط در خروجی نشان می دهد که دما تقریباً 1 K از ورودی به خروجی افزایش می یابد.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
برای ساخت یک مدل در COMSOL Multiphysics با استفاده از معادلات بالا، از دو رابط فیزیک استفاده کنید: رابط جریان لایه ای برای جریان سیال تک فاز آرام و رابط انتقال حرارت در سیالات برای انتقال حرارت.
در این مدل معادلات در هر دو جهت جفت می شوند. نیروی شناوری بالابرنده سیال در معادلات تراکم پذیر ناویر-استوکس از طریق عبارت نیروی F بسته به دما از طریق چگالی وارد می شود. در عین حال، معادله گرما برای انتقال حرارت همرفتی محاسبه می شود.
از گره چندفیزیکی جریان غیر گرمایی برای استفاده خودکار از میدان دمایی محاسبه شده در انتقال حرارت در سیالات در جریان آرام و سرعت و فشار از جریان آرام به انتقال حرارت در سیالات استفاده کنید.
مسیر کتابخانه برنامه: COMSOL_Multiphysics/Multiphysics/free_convection
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Single-Phase Flow>Laminar Flow (spf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در درخت Select Physics ، Heat Transfer>Heat Transfer in Fluids (ht) را انتخاب کنید . |
5 | روی افزودن کلیک کنید . |
6 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
7 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
v_in | 5[mm/s] | 0.005 متر بر ثانیه | سرعت ورودی |
T_in | 20 [درجه سانتیگراد] | 293.15 K | دمای ورودی |
T_heat | 50 [درجه سانتیگراد] | 323.15 K | دمای بخاری |
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.005 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.04 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 0.0025 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن y ، 0.015 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
تفاوت 1 (dif1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Difference را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی r1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تفاوت ، بخش تفاوت را پیدا کنید . |
4 | زیربخش اشیاء را برای تفریق پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط شی c1 را انتخاب کنید. |
6 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
تعاریف
یک جفت غیرمحلی برای محاسبه مقادیر متوسط روی خروجی تعریف کنید.
میانگین 1 (aveop1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کنید و میانگین را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای میانگین ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت متنی نام اپراتور ، avgout را تایپ کنید . |
با استفاده از این کوپلینگ، یک متغیر DeltaT برای افزایش دما از ورودی به خروجی تعریف کنید.
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی متغیرهای  محلی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
DeltaT | avgout(T) -T_in | ک | افزایش دما |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Water, liquid را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
یک گره چندفیزیکی جریان غیر گرمایی اضافه کنید تا سرعت انتقال حرارت را تنظیم کنید و تثبیت چندفیزیکی را محاسبه کنید.
چند فیزیک
جریان غیر گرمایی 1 (nitf1)
در نوار ابزار Physics ، روی Multiphysics Couplings کلیک کنید و Domain>Nonisothermal Flow را انتخاب کنید .
Multiphysics Couplings کلیک کنید و Domain>Nonisothermal Flow را انتخاب کنید .جریان آرام (SPF)
از آنجایی که چگالی آب وابسته به دما است، جریان به صورت ضعیف تراکم پذیر تنظیم می شود.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Laminar Flow (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان آرام بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | از لیست تراکم پذیری ، جریان فشرده پذیر ضعیف را انتخاب کنید . |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 3 و 5 را انتخاب کنید. |
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Velocity را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی U 0 ، v_in را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن p ، spf.rhoref*g_const*(0.04[m]-y) را تایپ کنید . |
حجم 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Volume Force را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Volume Force ، بخش Volume Force را پیدا کنید . |
4 | بردار F را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
-g_const*spf.rho | y |
گزینه های فیزیک پیشرفته را به صورت زیر نشان دهید و برای همگرایی بهتر، گام گذاری شبه زمان را برای معادله جریان آرام فعال کنید.
5 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Physics>Advanced Physics Options انتخاب کنید . |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 | در پنجره Model Builder ، روی Laminar Flow (spf) کلیک کنید . |
9 | در پنجره Settings for Laminar Flow ، روی قسمت Advanced Settings کلیک کنید . |
10 | زیربخش گامی شبه زمان را بیابید . از لیست استفاده شبه زمان پله برای فرم معادله ثابت ، روشن را انتخاب کنید . |
انتقال حرارت در سیالات (HT)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Transfer Heat in Fluids (ht) کلیک کنید .
دما 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متنی T 0 ، T_in را تایپ کنید . |
دما 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 6 و 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متنی T 0 ، T_heat را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 3 و 5 را انتخاب کنید. |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ، T_in را تایپ کنید . |
مش 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
دما (ht)
نمودارهای پیش فرض فیلدهای سرعت، فشار و دما را تجسم می کنند. برای بازتولید نمودارهای شکل 3 ، نمودار دما را اصلاح کنید.
سطح پیکان 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Temperature (ht) کلیک راست کرده و Arrow Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، قسمت Arrow Positioning را پیدا کنید . |
3 | زیربخش نقاط شبکه ای x را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 10 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، سفید را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی  Plot کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
در نهایت، افزایش دما را ارزیابی کنید.
ارزیابی جهانی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی جایگزینی عبارت در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>DeltaT – Temperature rise – K را انتخاب کنید . |
3 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
مقدار باید نزدیک به 1 K باشد.
