انتشار موثر در مواد متخلخل

انتشار موثر در مواد متخلخل

PDF

انتشار موثر در مواد متخلخل
این مثال مفهوم نفوذ موثر در محیط متخلخل را با مقایسه انتقال از طریق یک ساختار متخلخل مصنوعی که در یک مدل دقیق با یک رویکرد رسانه متخلخل همگن ساده شده با استفاده از خواص انتقال موثر توصیف شده است، معرفی می‌کند.
تمرین از دو بخش تشکیل شده است. قسمت اول نحوه ایجاد مدل با هندسه دقیق را شرح می دهد. بخش دوم نشان می دهد که چگونه می توان یک مدل همگن برای محیط متخلخل با استفاده از یک نفوذ موثر محاسبه شده با استفاده از مدل تفصیلی قسمت اول تعریف کرد.
معرفی
حمل و نقل از طریق ساختارهای متخلخل معمولاً با استفاده از مدل‌های همگن ساده شده با خواص حمل و نقل مؤثر درمان می‌شود. این در اکثر موارد یک ضرورت است، زیرا ابعاد معمولی منافذ و ذرات تشکیل دهنده ساختار متخلخل چندین مرتبه کوچکتر از اندازه دامنه ای است که قرار است مدل شود.
با این حال، بررسی مفروضات و ساده سازی های انجام شده در هنگام همگن سازی یک ساختار متخلخل با مقایسه یک مدل همگن با مدلی که با استفاده از ساختار دقیق تعریف شده است، ممکن است جالب باشد.
ساختار متخلخل مصنوعی مورد استفاده در این مثال در شکل 1 در زیر نشان داده شده است.
شکل 1: ساختار متخلخل مصنوعی. دامنه رنگ شده به رنگ قرمز برای انتشار در دسترس است.
تعریف مدل
معادله مدل در حوزه مدل شده نشان داده شده در شکل 1 معادله وابسته به زمان است
که در آن c نشان دهنده غلظت (mol/m3 با استفاده از واحدهای SI) و D ضریب انتشار (m2 / s) املاح است.
شرایط مرزی سه نوع مختلف است. یک شرط مرزی غلظت در مرز عمودی سمت چپ در شکل 1 اعمال می شود . به صورت بیان می شود
که در آن 0 غلظت داده شده است.
مرز عمودی سمت راست در شکل 1 مطابق با تنظیم شده است
که در آن m ضریب انتقال جرم (m/s) و 1 غلظت در محلول حجیم خارج از ساختار متخلخل است.
تمام مرزهای دیگر بر اساس مرزهای عایق هستند
شرط اولیه توسط یک نمایه زنگوله شکل در امتداد محور x با حداکثر آن در x  =  0 و مقدار مربوطه c = 0 داده می شود :
یک محلول گازی با محتوای املاح 3  mol/m3 در مرز غلظت فرض کنید. ضریب انتشار روی · 10-5  m2 /s تنظیم شده است.
بخش دوم این تمرین از هندسه مدل 1 بعدی همگن با خواص انتقال موثر و تخلخل متوسط ​​استفاده می کند. سپس معادله مدل تبدیل می شود:
که در آن ε نشان دهنده میانگین تخلخل و eff انتشار موثر است. این ویژگی ها از نتایج ساختار تفصیلی محاسبه می شوند. بخش بعدی را ببینید در مرزها، شرایط غلظت و شار شرح داده شده در بالا اعمال می شود.
نتایج و بحث
شبیه سازی ها برای t = 0 تا 0.1  ثانیه اجرا می شوند، زمانی که شبیه سازی به حالت پایدار می رسد. شکل 2 زیر نمایه غلظت را پس از 0.05  ثانیه در ساختار متخلخل نشان می دهد. در حال حاضر در این مرحله، غلظت تقریباً به حالت پایدار رسیده است که با نمایه غلظت تقریباً خطی در سراسر سازه قابل مشاهده است.
شکل 2: نمایه غلظت در ساختار متخلخل مصنوعی مدل شده در t = 0.05 ثانیه.
هنگام مدل‌سازی محیط‌های متخلخل، غلظت دقیق در ساختار منفذی مهم‌ترین موضوع نیست، زیرا توصیف ساختار همگن است و مانند شکل 2 جزئیات ندارد . جالب ترین مسئله پس از آن شرح شار است. برای محاسبه شار متوسط، بر روی مرز شار ادغام کرده و بر طول آن، 0 تقسیم کنید ، که عبارت زیر را به دست می‌دهد:
شکل 3 مقدار این انتگرال را به عنوان تابعی از زمان نشان می دهد. اگر اجازه دهید فرآیند به حالت پایدار برسد، شار متوسط ​​8.051· 10-3  mol/(m2 / s) می شود . با در نظر گرفتن پروفیل تقریبا خطی در سراسر سازه، طبیعی است که ساختار متخلخل را با یک ساختار همگن یک بعدی در امتداد محور x جایگزین کنیم . سپس می توان میزان انتشار موثر را با توجه به موارد زیر محاسبه کرد:
جایی که out میانگین غلظت (mol/m 3 ) در مرز شار است و 1 طول هندسه در امتداد محور x است . غلظت متوسط ​​با ادغام مطابق عبارت زیر به دست می آید:
این یک غلظت متوسط ​​c out = 1.63·10-3 mol  /m3 را می دهد . با استفاده از 1 = 8 · 10 – 4  متر، انتشار موثر است:
که مقداری برای انتشار موثر 2.15 · 10-6 m2 / s در مقایسه با انتشار “آزاد” 1 · 10 – 5  m2 / s به دست می دهد. انتشار مؤثر و «آزاد» معمولاً با توجه به معادله مرتبط هستند
که در آن ε تخلخل ساختار و τ پیچ خوردگی است، که معیاری از طول واقعی در واحد طول موثر است که یک مولکول باید در یک ساختار متخلخل منتشر شود. برای محاسبه تخلخل ساختار مدل شده، مقدار 1 را روی سازه ادغام می کنید و سپس آن را بر طول و عرض سازه تقسیم می کنید:
منجر به مقدار 0.383 می شود . سپس مقدار τ را می توان به 1.62 محاسبه کرد . علاوه بر این، پیچ خوردگی معمولاً به عنوان قدرت تخلخل بیان می شود و در نتیجه بیانی برای انتشار مؤثر مطابق با
اگر از مقادیر محاسبه شده برای تخلخل و نفوذ موثر استفاده کنید، مقدار p برابر 1.60 است . مقادیر تجربی p برای ساختارهای متخلخل مورد استفاده برای حمل و نقل در کاتالیزورها، خاکها و سایر ساختارهای متخلخل معمولاً در محدوده 1.5 تا 2 است .
با استفاده از مقدار نفوذ موثر، یک مدل 1 بعدی همگن ساده امکان مقایسه مقدار شار با استفاده از یک مدل همگن شده با مقدار با استفاده از ساختار 2 بعدی دقیق را فراهم می کند. شکل 3 نشان می دهد که یک توافق عالی بین مدل با استفاده از هندسه دقیق و مدل همگن وجود دارد. تفاوت در شار وابسته به زمان بین دو مورد در نمودار به سختی قابل مشاهده است.
شکل 3: شار متوسط ​​در مرز شار در مدل 2 بعدی دقیق (خط آبی یکدست) و تقریب همگن یک بعدی (خط سبز چین).
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
هر دو مدلی که در بالا توضیح داده شد برای تعریف در COMSOL Multiphysics ساده هستند. یکی از ویژگی هایی که در این مثال بسیار کاربرد دارد، توانایی تعریف عملگرهای جفت ادغام برای تولید مقادیر انتگرال های مورد نیاز برای ارزیابی نتایج است. تعریف این انتگرال ها در دستورالعمل های گام به گام زیر به تفصیل شرح داده شده است.
مسیر کتابخانه برنامه: COMSOL_Multiphysics/Diffusion/effective_Diffusivity
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی  Model  Wizard کلیک کنید .
مدل جادوگر
1
در پنجره Model  Wizard روی  2D کلیک کنید .
2
در درخت Select  Physics ، Chemical  Species  Transport>Transport  of  Diluted  Species  (tds) را انتخاب کنید .
3
روی افزودن کلیک کنید .
4
 روی مطالعه کلیک کنید .
5
در درخت انتخاب  مطالعه ، General  Studies>Time  Dependent را انتخاب کنید .
6
 روی Done کلیک کنید .
دنباله هندسه را وارد کنید تا روی شبیه سازی تمرکز کنید. اگر می خواهید بدانید که چگونه هندسه را بسازید، دستورالعمل ها را در پیوست پیدا می کنید.
هندسه 1
1
در نوار ابزار Geometry ، روی Insert  Sequence کلیک کنید و Insert  Sequence را انتخاب کنید .
2
به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل effect_diffusivity_geom_sequence.mph دوبار کلیک کنید .
3
در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن  همه کلیک کنید .
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Global  Definitions روی Parameters  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید .
3
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام
اصطلاح
ارزش
شرح
D2
1e-5[m^2/s]
1E-5 متر مربع در ثانیه
ضریب انتشار
c_max
3 [mol/m^3]
3 mol/m³
اوج غلظت اولیه
k_f
5[m/s]
5 متر بر ثانیه
ضریب انتقال جرم
آ
1000
1000
ثابت بدون بعد
متغیرهای 1
1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای جهانی  را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید .
3
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام
اصطلاح
واحد
شرح
c0
c_max*exp(a*(-(x/0.4[mm])^2))
mol/m³
غلظت اولیه
دنباله هندسه شامل چندین انتخاب است. آنها هنگام تعریف شرایط مرزی و یک جفت ادغام غیرمحلی و همچنین در هنگام پس پردازش مفید هستند.
حمل و نقل گونه های رقیق شده (TDS)
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1) روی Transport  of  Diluted  Species  (tds) کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای حمل و نقل  گونه های رقیق  ،  بخش مکانیسم های حمل و نقل را پیدا کنید .
3
چک باکس Convection را پاک کنید .
این تنظیم یک رابط انتشار خالص می دهد.
ویژگی های حمل و نقل 1
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1)>Transport  of  Diluted  Species  (tds) روی Transport  Properties  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای ویژگی های حمل و نقل  ، بخش Diffusion را پیدا کنید .
3
در قسمت متن c ، D2 را تایپ کنید .
مقادیر اولیه 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی مقادیر اولیه  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه  ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید .
3
در قسمت متن c ، c0 را تایپ کنید .
تمرکز 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Concentration را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای تمرکز ، قسمت انتخاب مرز  را پیدا کنید .
3
از لیست انتخاب ، مرز چپ  را انتخاب کنید .
4
بخش تمرکز را پیدا کنید . تیک گزینه Species  c را انتخاب کنید .
5
در قسمت متنی 0,c ، c_max را تایپ کنید .
شار 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Flux را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Flux ، بخش انتخاب مرز  را پیدا کنید .
3
از لیست Selection ، Right  Boundary را انتخاب کنید .
4
قسمت Inward  Flux را پیدا کنید . از لیست نوع Flux  ، External convection را انتخاب کنید .
5
تیک گزینه Species  را انتخاب کنید .
6
در قسمت متن c,c ، k_f را تایپ کنید .
تعاریف
به تعریف یک متغیر برای شار متوسط ​​در ساختار متخلخل ادامه دهید. با تعریف یک جفت متوسط ​​غیر محلی در سمت راست ترین مرز شروع کنید.
میانگین 1 (aveop1)
1
در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal  Couplings کلیک کنید و میانگین را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای میانگین ، بخش انتخاب منبع  را پیدا کنید .
3
از لیست سطح نهاد هندسی  ، Boundary را انتخاب کنید .
4
از لیست Selection ، Right  Boundary را انتخاب کنید .
متغیرها 2
1
در نوار ابزار تعاریف ، روی متغیرهای  محلی  کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید .
3
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام
اصطلاح
واحد
شرح
flux_avg
aveop1(k_f*c)
mol/(m²·s)
شار متوسط
مش 1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1) روی Mesh  1 کلیک راست کرده و Build  All را انتخاب کنید .
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1
در پنجره Model  Builder ، در بخش مطالعه  1 ، روی Step  1:  Time  Dependent کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات مربوط به زمان  وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه  را پیدا کنید .
3
از لیست واحد زمان  ، ms را انتخاب کنید .
4
در قسمت متن زمان خروجی  ، range(0,2,100) را تایپ کنید .
5
در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نتایج
غلظت (tds)
اولین نمودار پیش فرض، تمرکز و جریان جریان را نشان می دهد.
ساده 1
1
در پنجره Model  Builder ، گره Concentration  (tds) را گسترش دهید ، سپس روی Streamline  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline  Positioning را پیدا کنید .
3
از لیست موقعیت یابی ، روی  مرزهای انتخاب شده  را انتخاب کنید .
4
قسمت Selection را پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن  انتخاب کلیک کنید .
5
فقط مرز 1 را انتخاب کنید.
6
بخش Streamline  Positioning را پیدا کنید . در قسمت متن شماره ، 40 را تایپ کنید .
7
در نوار ابزار Concentration (tds) ، روی  Plot کلیک کنید .
غلظت (tds)
1
 روی دکمه Zoom  Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .
نمودار غلظت را در زمان پایان، یعنی 0.1 ثانیه نشان می دهد.
همچنین می توانید غلظت را در مراحل زمانی مختلف رسم کنید.
2
در پنجره Model  Builder ، روی Concentration  (tds) کلیک کنید .
3
در پنجره Settings for 2D  Plot  Group ، بخش Data را پیدا کنید .
4
از لیست Time  (ms) 50 را انتخاب کنید .
5
در نوار ابزار Concentration (tds) ، روی  Plot کلیک کنید .
این نمودار را با نمودار نشان داده شده در شکل 2 مقایسه کنید .
گروه طرح 1 بعدی 2
اکنون، شار متوسط ​​را رسم کنید.
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add  Plot  Group کلیک کنید و 1D  Plot  Group را انتخاب کنید .
نمودار نقطه 1
1
روی 1D  Plot  Group  کلیک راست کرده و Point  Graph را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه  ، بخش انتخاب را پیدا کنید .
3
از لیست انتخاب ، راس بالا-راست را  انتخاب کنید .
4
روی Replace  Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis  Data کلیک کنید . از منو، Component   (comp1)>Definitions>Variables>flux_avg  –  Average  flux  –  mol/(m²·s) را انتخاب کنید .
شار مولی
1
در پنجره Model  Builder ، روی 1D  Plot  Group  2 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی  ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید .
3
در قسمت Label text، Molar fluxes را تایپ کنید .
4
قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان  ، هیچکدام را انتخاب کنید .
5
قسمت Plot  Settings را پیدا کنید .
6
کادر بررسی برچسب محور y  را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، میانگین شار (mol/(m*s)) را تایپ کنید .
7
در نوار ابزار Molar fluxes ، روی  Plot کلیک کنید .
برای بدست آوردن تخلخل دامنه برای مدل 1 بعدی، یک ادغام سطحی را انجام دهید.
یکپارچه سازی سطحی 1
1
در نوار ابزار Results ، روی  More  Derived  Values ​​کلیک کنید و Integration>Surface  Integration را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای ادغام سطح  ، بخش Selection را پیدا کنید .
3
از لیست انتخاب ، همه  دامنه ها را انتخاب کنید .
4
قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
اصطلاح
واحد
1/(0.8[mm])^2
1
مخرج در این عبارت حاصل ضرب طول و عرض ساختار مدل دوبعدی را نشان می دهد.
5
 روی ارزیابی کلیک کنید .
جدول
1
به پنجره Table بروید .
مقدار ارزیابی شده انتگرال باید نزدیک به 0.383 باشد.
ریشه
حال به مدل 1 بعدی بپردازید.
افزودن کامپوننت
در پنجره Model  Builder ، روی گره ریشه راست کلیک کرده و Add  Component>1D را انتخاب کنید .
فیزیک را اضافه کنید
1
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Physics کلیک کنید تا پنجره Add  Physics باز شود .
2
به پنجره Add  Physics بروید .
3
در درخت، Chemical  Species  Transport>Transport  of  Diluted  Species  (tds) را انتخاب کنید .
4
رابط های فیزیک را  در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای مطالعه 1 پاک کنید .
5
روی Add  to  Component  2 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید .
6
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Physics کلیک کنید تا پنجره Add  Physics بسته شود .
اضافه کردن مطالعه
1
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Study کلیک کنید تا پنجره Add  Study باز شود .
2
به پنجره Add  Study بروید .
3
رابط های فیزیک را  در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای حمل و نقل گونه های رقیق tds) پاک کنید .
4
زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب  مطالعه ، General  Studies>Time  Dependent را انتخاب کنید .
5
روی Add  Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید .
6
در پنجره Model  Builder ، روی گره ریشه کلیک کنید.
7
در نوار ابزار Home ، روی  Add  Study کلیک کنید تا پنجره Add  Study بسته شود .
هندسه 2
فاصله 1 (i1)
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp2) روی Geometry  2 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید .
3
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
مختصات (M)
0
8e-4
4
 روی Build  Selected کلیک کنید .
5
 روی دکمه Zoom  Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
پارامترهای زیر را به پارامترهایی که قبلاً تعریف کرده اید اضافه کنید.
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Global  Definitions روی Parameters  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید .
3
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام
اصطلاح
ارزش
شرح
اپسیلون
0.383
0.383
تخلخل
D1
2.15e-6[m^2/s]
2.15E-6 متر مربع در ثانیه
ضریب انتشار، 1D
حمل و نقل گونه های رقیق شده 2 (TDS2)
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp2) روی Transport  of  Diluted  Species   (tds2) کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای حمل و نقل  گونه های رقیق  ،  بخش مکانیسم های حمل و نقل را پیدا کنید .
3
چک باکس Convection را پاک کنید .
ویژگی های حمل و نقل 1
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp2)>Transport  of  Diluted  Species   (tds2) روی Transport  Properties  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای ویژگی های حمل و نقل  ، بخش Diffusion را پیدا کنید .
3
در قسمت متنی c2 ، D1/epsilon را تایپ کنید .
مقادیر اولیه 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی مقادیر اولیه  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه  ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید .
3
در قسمت متنی 2 ، c0 را تایپ کنید .
تمرکز 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Concentration را انتخاب کنید .
2
فقط مرز 1 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات برای تمرکز ، بخش تمرکز را پیدا کنید .
4
تیک Species  c2 را انتخاب کنید .
5
در قسمت متنی 0,c2 ، c_max را تایپ کنید .
شار 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Flux را انتخاب کنید .
2
فقط مرز 2 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات برای Flux ، بخش Inward  Flux را پیدا کنید .
4
از لیست نوع Flux  ، External convection را انتخاب کنید .
5
تیک Species  c2 را انتخاب کنید .
6
در قسمت متن c,c2 ، k_f/epsilon را تایپ کنید .
تعاریف (COMP2)
یک متغیر برای شار در مدل 1 بعدی همگن ایجاد کنید.
متغیرها 3
1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی  را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید .
3
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام
اصطلاح
واحد
شرح
flux_hom
k_f*c2
mol/(m²·s)
شار، مدل 1 بعدی
مش 2
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp2) روی Mesh  2 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled  Mesh را پیدا کنید .
3
از فهرست اندازه عنصر  ، Extra fine را انتخاب کنید .
4
 روی ساخت  همه کلیک کنید .
مطالعه 2
مرحله 1: وابسته به زمان
1
در پنجره Model  Builder ، در زیر مطالعه  2 ، روی Step  1:  Time  Dependent کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات مربوط به زمان  وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه  را پیدا کنید .
3
از لیست واحد زمان  ، ms را انتخاب کنید .
4
در قسمت متن زمان خروجی  ، range(0,2,100) را تایپ کنید .
5
در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نتایج
غلظت (tds2)
نمودار پیش فرض برای مدل 1 بعدی غلظت را برای تمام مراحل زمانی نشان می دهد.
در نهایت، برای مقایسه، نتیجه را برای شار در مرز شار در مدل 1 بعدی همگن در همان نمودار نتیجه 2 بعدی رسم کنید.
نمودار نقطه 2
1
در پنجره Model  Builder ، روی Molar  fluxes کلیک راست کرده و Point  Graph را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه  ، بخش داده را پیدا کنید .
3
از لیست مجموعه داده ، مطالعه  2/راه حل   (3)  (sol2) را انتخاب کنید .
4
فقط مرز 2 را انتخاب کنید.
5
روی Replace  Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis  Data کلیک کنید . از منو، Component   (comp2)>Definitions>Variables>flux_hom  –  Flux,  1D  model  –  mol/(m²·s) را انتخاب کنید .
6
برای گسترش بخش Coloring  and  Style کلیک کنید . زیربخش Line  style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید .
7
در نوار ابزار Molar fluxes ، روی  Plot کلیک کنید .
نتیجه را با آنچه در شکل 3 نشان داده شده است مقایسه کنید .
ضمیمه – دستورالعمل های مدل سازی هندسه
این بخش مراحل تکی برای ساخت دنباله هندسی را توضیح می دهد.
این مراحل جایگزین مرحله Insert  Sequence در دستورالعمل قبلی می شود.
هندسه 1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Sketch کلیک کنید .
مربع 1 (مربع 1)
1
در نوار ابزار هندسه ، روی  مربع کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید .
3
در قسمت متن Side  length ، 0.08[mm] را تایپ کنید .
4
قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.01[mm] را تایپ کنید .
5
در قسمت متن y ، 0.01[mm] را تایپ کنید .
6
قسمت Selections  of  Resulting  Entities را پیدا کنید . تیک گزینه Resulting  objects  selection را انتخاب کنید .
7
از فهرست نمایش  در  فیزیک ، خاموش را انتخاب کنید .
با آخرین مرحله، مربع می تواند به عنوان یک شی ورودی برای عملیات هندسه مختلف استفاده شود.
فیله 1 (fil1)
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Fillet کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Fillet ، بخش Points را پیدا کنید .
3
از لیست Vertices  to  fillet ، مربع  1 را انتخاب کنید . این هر چهار گوشه را گرد می کند.
4
بخش Radius را پیدا کنید . در قسمت نوشتاری Radius ، 0.016[mm] را تایپ کنید .
5
 روی Build  Selected کلیک کنید .
آرایه 1 (arr1)
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کنید و Array را انتخاب کنید .
2
فقط شی fil1 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات آرایه ، بخش Size را پیدا کنید .
4
در قسمت متن  اندازه 8 را تایپ کنید .
5
در قسمت متنی اندازه y ،  9 را تایپ کنید .
6
قسمت Displacement را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.1[mm] را تایپ کنید .
7
در قسمت متن y ، 0.1[mm] را تایپ کنید .
8
 روی Build  Selected کلیک کنید .
بین ردیف های جداگانه یک افست وجود دارد.
حرکت 1 (mov1)
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کرده و Move را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای حرکت ، بخش Displacement را پیدا کنید .
3
در قسمت متن y ، -0.05[mm] را تایپ کنید .
4
هر ردیف دوم آرایه را انتخاب کنید.
5
 روی Build  Selected کلیک کنید .
آرایه مربع ها سوراخ های هندسه را تشکیل می دهد. دامنه بیرونی ایجاد کنید.
مستطیل 1 (r1)
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size  and  Shape را پیدا کنید .
3
در قسمت متن Width ، 0.8[mm] را تایپ کنید .
4
در قسمت متن ارتفاع ، 0.8[mm] را تایپ کنید .
تفاوت 1 (dif1)
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans  and  Partitions کلیک کنید و Difference را انتخاب کنید .
2
فقط شی r1 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات برای تفاوت ، بخش تفاوت را پیدا کنید .
4
زیربخش اشیاء را  برای  تفریق پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن  انتخاب کلیک کنید .
5
از فهرست اشیاء  برای  تفریق ، مربع  1 را انتخاب کنید  زیرا اولین مربع مجموعه ای  از  موجودیت های به دست آمده  را ایجاد می کند ، همه مربع ها در این انتخاب گنجانده شده اند.
6
 روی Build  Selected کلیک کنید .
فرم اتحادیه (فین)
1
در پنجره Model  Builder ، روی Form  Union  (fin) کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات Form  Union/Assembly ، روی  Build  Selected کلیک کنید .
برای تسهیل تنظیمات فیزیک و پس پردازش، ویژگی های انتخاب را در سطوح نقطه و مرز تعریف کنید.
راس بالا-راست
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Selections کلیک کنید و Explicit  Selection را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای انتخاب صریح  ، بخش Entities to Select را پیدا کنید .
3
از لیست سطح نهاد هندسی  ، نقطه را انتخاب کنید .
4
در قسمت نوشتار Label ، راس بالا-راست را تایپ کنید .
5
در باله شی ، فقط نقطه 532 را انتخاب کنید.
مرز چپ
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Selections کلیک کنید و Explicit  Selection را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای انتخاب صریح  ، بخش Entities to Select را پیدا کنید .
3
از لیست سطح نهاد هندسی  ، Boundary را انتخاب کنید .
4
در قسمت نوشتار برچسب ، مرز چپ را تایپ کنید .
5
در باله شی ، فقط مرز 1 را انتخاب کنید.
مرز راست
1
در نوار ابزار Geometry ، روی  Selections کلیک کنید و Explicit  Selection را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای انتخاب صریح  ، بخش Entities to Select را پیدا کنید .
3
از لیست سطح نهاد هندسی  ، Boundary را انتخاب کنید .
4
در باله شی ، فقط مرز 276 را انتخاب کنید.
5
در قسمت نوشتار Label ، Right Boundary را تایپ کنید .
6
 روی Build  Selected کلیک کنید .