آنتن تک قطبی فراکتال Sierpinski
معرفی
فراکتال یک فرم ریاضی است که الگوهای خود تکراری را نشان می دهد. یک ساختار فراکتال به دلیل ویژگیهای هندسی خود میتواند رزونانسهای متعددی را در کاربردهای RF ایجاد کند. این مدل آنتن از یک مثلث Sierpinski مرتبه 3 استفاده می کند و پارامترهای S محاسبه شده تطابق ورودی خوبی را در رزونانس های مرتبه بالاتر نشان می دهد.
تعریف مدل

شکل 1: آنتن تک قطبی فراکتال Sierpinski با صفحه زمین PEC محصور شده توسط PML.
شکل 1 مدل آنتن تک قطبی فراکتال Sierpinski را نشان می دهد که از رادیاتور فراکتال، صفحه زمین، تغذیه کواکسیال و لایه کاملاً منطبق تشکیل شده است. بخش رادیاتور فراکتال، با شکل مثلث معکوس، به عنوان یک رسانای الکتریکی کامل (PEC) که در بالای صفحه زمین قرار می گیرد، مدل سازی شده است. انتهای پایین ساختار فراکتال، که در اصل یک هندسه مثلثی نوک تیز است، برای اتصال به تغذیه کابل کواکسیال پر شده از دی الکتریک، اصلاح شده است. قطر صفحه زمین بزرگتر از نیم موج تشدید 2 آنتن است. تمام قطعات فلزی، از جمله صفحه زمین و همچنین هادی های داخلی و خارجی کواکسن، به عنوان هادی های الکتریکی کامل مدل سازی شده اند. کل ساختار آنتن توسط یک لایه کاملاً منطبق محصور شده است.
نتایج و بحث
پارامترهای S محاسبه شده در اطراف فرکانس های تشدید دوم و سوم کمتر از
– 10 دسی بل هستند. قطعات تطبیق اضافی برای استفاده از آنتن در رزونانس های مرتبه بالاتر با ساختار فراکتالی داده شده مورد نیاز نیست. نمودار هنجار میدان E بر روی سطح PEC در شکل 2 ، هات اسپات را، حدود یک چهارم طول موج، مطابق با فرکانس تشدید آن توصیف می کند.
– 10 دسی بل هستند. قطعات تطبیق اضافی برای استفاده از آنتن در رزونانس های مرتبه بالاتر با ساختار فراکتالی داده شده مورد نیاز نیست. نمودار هنجار میدان E بر روی سطح PEC در شکل 2 ، هات اسپات را، حدود یک چهارم طول موج، مطابق با فرکانس تشدید آن توصیف می کند.

شکل 2: میدان E تجسم شده روی رادیاتور، هات اسپات را در رزونانس دوم نشان می دهد.

شکل 3: الگوی تابش میدان دور سه بعدی در رزونانس دوم. مقداری اعوجاج در نیمه پایینی فضا به دلیل صفحه زمین مشاهده می شود.
مسیر کتابخانه برنامه: RF_Module/Antennas/sierpinski_fractal_monopole_antenna
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی
Model Wizard کلیک کنید .

مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی ![]() |
2 | در درخت انتخاب فیزیک ، فرکانس رادیویی > امواج الکترومغناطیسی، دامنه فرکانس (emw) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | ![]() |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 | ![]() |
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ، 1.6[GHz] 3[GHz] را تایپ کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | ![]() |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل sierpinski_fractal_monopole_antenna_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
با فعال کردن رندر وایرفریم شروع کنید تا دید بهتری از قسمت های کابل کواکسیال که در داخل صفحه زمین قرار دارند داشته باشید.
4 | ![]() |
یک استوانه برای صفحه زمین ایجاد کنید.
هواپیمای زمینی
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، Ground plane را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Radius عدد 100 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، ضخامت را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -55 را تایپ کنید . |
دو سیلندر برای هادی بیرونی داخلی کابل کواکسیال اضافه کنید.
کواکس داخلی
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، Coax inner را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، r_inner را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، ضخامت+2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -55 را تایپ کنید . |
کواکس بیرونی
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، Coax outer را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، r_outer را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، ضخامت را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -55 را تایپ کنید . |
6 | ![]() ![]() |
یک کره برای PML اضافه کنید. از تعریف لایه برای ایجاد ساختار نوع پوسته استفاده کنید.
PML ها
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Sphere ، PMLs را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size را پیدا کنید . در قسمت نوشتار Radius ، 180[mm] را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (میلی متر) |
لایه 1 | 35 |
بعد، یک صفحه کاری اضافه کنید که در آن مثلث فراکتال Sierpinski را ایجاد می کنید.
صفحه کار 1 (wp1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، قسمت تعریف هواپیما را پیدا کنید . |
3 | از لیست Plane ، zx-plane را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن مختصات y ، -thickness/2 را تایپ کنید . |
5 | ![]() |
صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
از چند ضلعی برای ایجاد مثلث استفاده کنید. مثلث اولیه متساوی الاضلاع نیست، بلکه متساوی الساقین است تا اعداد صحیح روی شبکه برای عملیات کپی آسانتر و ساده تر به دست آید.
صفحه کار 1 (wp1)> چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | ![]() |
3 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
XW (MM) | (میلی متر) است |
x1_three | y1_tri |
x2_tri | y2_tri |
x3_tri | y3_tri |
5 | ![]() |
6 | ![]() ![]() |
این مثلث یک جسم بذری برای مثلث فراکتال سیرپینسکی است. همانطور که در زیر نشان داده شده است به طور مکرر از Copy and Union استفاده کنید تا زمانی که به مرتبه سوم برسد.
Work Plane 1 (wp1)>Copy 1 (copy1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | فقط شی pol1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کپی ، بخش Displacement را پیدا کنید . |
4 | در قسمت نوشتار xw ، 7،7 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن yw ، 4،-4 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> اتحادیه 1 (uni1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا همه اشیا انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Union ، روی ![]() ![]() |
Work Plane 1 (wp1)>Copy 2 (copy2)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | فقط شی uni1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کپی ، بخش Displacement را پیدا کنید . |
4 | در قسمت نوشتار xw ، 14،14 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن yw ، 8،-8 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> اتحادیه 2 (uni2)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا همه اشیا انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Union ، روی ![]() ![]() |
Work Plane 1 (wp1)>Copy 3 (copy3)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | فقط شی uni2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کپی ، بخش Displacement را پیدا کنید . |
4 | در قسمت نوشتار xw ، 28،28 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن yw ، 16،-16 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> اتحادیه 3 (uni3)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا همه اشیا انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Union ، روی ![]() ![]() |
Work Plane 1 (wp1)>Copy 4 (copy4)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | فقط شی uni3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کپی ، بخش Displacement را پیدا کنید . |
4 | در قسمت نوشتار xw ، 56,56 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن yw 32,-32 را تایپ کنید . |
6 | ![]() |
7 | ![]() ![]() |
این مثلث فرکتال سیرپینسکی مرتبه سوم است.
صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
یک چند ضلعی بر روی مثلث اول اضافه کنید. انتهای صاف برای اتصال پین کواکسیال (رسانای داخلی) ترجیح داده می شود.
صفحه کار 1 (wp1)> چند ضلعی 2 (pol2)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
XW (MM) | (میلی متر) است |
-41 | 4 |
-48 | 1.6 |
-48 | -1.6 |
-41 | -4 |
صفحه کار 1 (wp1)> اتحادیه 4 (uni4)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا همه اشیا انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Union ، بخش Union را پیدا کنید . |
4 | کادر تیک Keep interior borders را پاک کنید . |
5 | ![]() ![]() |
صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
کل ساختار مثلث را برای ایجاد مثلث متساوی الاضلاع مقیاس کنید.
صفحه کار 1 (wp1)> مقیاس 1 (sca1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | فقط شی uni4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مقیاس ، بخش Scale Factor را پیدا کنید . |
4 | از لیست Scaling ، Anisotropic را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت نوشتار xw ، 1/1.75*sqrt(3) را تایپ کنید . |
6 | قسمت Center of Scaling را پیدا کنید . در قسمت نوشتار xw ، -48 را تایپ کنید . |
اکسترود 1 (ext1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Work Plane 1 (wp1) کلیک راست کرده و Extrude را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Extrude ، بخش Distances را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
فاصله ها (میلی متر) |
ضخامت |
4 | ![]() ![]() |
هندسه نهایی نشان دهنده آنتن تک قطبی فراکتال Sierpinski در داخل PML است.
تعاریف
قبل از تنظیم فیزیک مجموعه ای از انتخاب ها ایجاد کنید. انتخابی برای دامنه هایی که بخشی از تحلیل مدل نیستند اضافه کنید. اینها حوزه های داخلی رادیاتور فراکتال و صفحه زمین هستند. از آنجایی که این قطعات به عنوان PEC مدل می شوند، داخل آن نیازی به تجزیه و تحلیل ندارد.
مستثنی شده است
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Excluded را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . ![]() |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، 6-47، 49-50، 53-56، 59-94 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . ![]() |
انتخابی برای دامنه مدل اضافه کنید. از مکمل دامنه Excluded استفاده کنید .
فضای مدل
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Complement ، مدل space را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to invert ، روی ![]() |
4 | در کادر محاورهای افزودن ، Excluded را در فهرست انتخابها برای معکوس کردن انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
کاملاً منطبق بر لایه 1 (pml1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی لایه ![]() |
2 | فقط دامنه های 1-4، 51، 52، 57 و 58 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای لایه کاملاً منطبق ، قسمت هندسه را پیدا کنید . |
4 | از لیست Type ، Spherical را انتخاب کنید . |
تعاریف
مشاهده 1
هنگام تنظیم فیزیک و بررسی نتایج مشبک، سه دامنه را سرکوب کنید تا دید بهتری داشته باشید.
پنهان کردن برای فیزیک 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی View 1 کلیک راست کرده و Hide for Physics را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه های 1، 2 و 5 را انتخاب کنید. ![]() |
امواج الکترومغناطیسی، دامنه فرکانس (EMW)
حالا فیزیک را تنظیم کنید. از انتخاب دامنه مدل برای فیزیک فعلی استفاده کنید. مرزهای حوزه های حذف شده به طور پیش فرض روی هادی الکتریکی کامل تنظیم می شود.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی امواج الکترومغناطیسی ، دامنه فرکانس (emw) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای امواج الکترومغناطیسی ، دامنه فرکانس ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Model space را انتخاب کنید . |
درگاه توده ای کواکسیال را در پایین هادی بیرونی قرار دهید. چند بار زوم کنید تا دید واضحی از کابل کواکسیال داشته باشید.
پورت انجماد 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | ![]() |
3 | فقط مرز 223 را انتخاب کنید. ![]() |
4 | در پنجره تنظیمات برای پورت توده ای ، قسمت ویژگی های پورت توده ای را پیدا کنید . |
5 | از لیست نوع پورت یکپارچه ، Coaxial را انتخاب کنید . |
برای پورت اول، تحریک موج به طور پیش فرض روشن است .
6 | ![]() |
دامنه میدان دور 1
در نوار ابزار Physics ، روی
Domains کلیک کنید و دامنه Far-Field Domain را انتخاب کنید .

مواد
خصوصیات مواد را اختصاص دهید. ابتدا از هوا برای همه دامنه ها استفاده کنید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
مواد
زیرلایه را با مواد دی الکتریک ε r = 2.1 بپوشانید.
PTFE
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، PTFE را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 48 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مجوز نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 2.1 | 1 | پایه ای |
نفوذپذیری نسبی | mur_eye ; murii = mur_iso، murij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | 0 | S/m | پایه ای |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از لیست اندازه عنصر ، Fine را انتخاب کنید . |
4 | ![]() |
5 | ![]() ![]() |
مطالعه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، ![]() |
نتایج
تجزیه و تحلیل نتیجه را با ارزیابی پارامترهای S آغاز کنید.
ارزیابی جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Derived Values کلیک راست کرده و Global Evaluation را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی جایگزینی عبارت در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electromagnetic Waves، Frequency Domain>Ports>emw.S11dB – S11 را انتخاب کنید . |
4 | ![]() |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
پارامترهای S محاسبه شده برای هر دو فرکانس کمتر از -10 دسی بل است.
یک نمودار سطحی برای هنجار میدان E اضافه کنید. قبل از اضافه کردن نمودار سطح، انتخابی را روی محلول اضافه کنید تا ناحیه تجسم را مشخص کنید.
نتایج
مطالعه 1/راه حل 1 (sol1)
در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک کنید .
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، Excluded را انتخاب کنید . |
گروه طرح سه بعدی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ![]() |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (گیگاهرتز)) ، 1.6 را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی 3D Plot Group 1 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، برای گسترش بخش Range کلیک کنید . |
3 | تیک گزینه Manual color range را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت Maximum text عدد 150 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار 3D Plot Group 1 ، روی ![]() |
نمودار را با شکل 2 مقایسه کنید .
گروه طرح سه بعدی 2
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی ![]() |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (گیگاهرتز)) ، 1.6 را انتخاب کنید . |
الگوی تشعشع 1
1 | در نوار ابزار 3D Plot Group 2 ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش ارزیابی را پیدا کنید . |
3 | زیربخش Angles را پیدا کنید . در قسمت نوشتاری Number of elevation angles عدد 60 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of azimuth angles عدد 60 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار 3D Plot Group 2 ، روی ![]() |
6 | ![]() |
این نمودار را با نمودار نشان داده شده در شکل 3 مقایسه کنید .