مدل خطی شده ناویر-استوکس معادلات حاکم را تنظیم می کند، جریان میانگین پس زمینه، خواص سیال، و خواص تراکم پذیری و انبساط حرارتی سیال را تعریف می کند. معادلات حاکم حل شده معادلات تداوم، تکانه و انرژی هستند:
(5-2)
که در آن p t , u t , و T t به ترتیب اختلالات صوتی فشار، سرعت و دما هستند. زیرنویس ” t” به این واقعیت اشاره دارد که متغیرهای صوتی مجموع میدان‌ها هستند، یعنی مجموع میدان‌های صوتی پس‌زمینه ممکن و میدان‌های پراکنده.
در حوزه فرکانس، مشتقات زمانی متغیرهای وابسته با ضرب i ω جایگزین می شوند . تانسور تنش σ و Φ تابع اتلاف ویسکوز است. عبارت های منبع سمت راست M , F و Q در ابتدا صفر هستند. آنها را می توان با استفاده از ویژگی Domain Sources تعریف کرد . متغیرهایی که زیرنویس صفر دارند، مقادیر میانگین جریان پس‌زمینه هستند. پارامترهای مواد در زیر تعریف شده است. جزئیات مربوط به فیزیک و منابع در بخش پیشینه تئوری برای شاخه هواآکوستیک یافت می شود .
معادلات تشکیل دهنده تانسور تنش و معادله خطی حالت هستند، در حالی که قانون هدایت گرما فوریه به راحتی در معادله انرژی فوق گنجانده شده است.
(5-3)
هنگامی که فرمول آدیاباتیک در بخش تنظیمات معادله ناویر-استوکس خطی انتخاب می شود ، معادله حالت به کاهش می یابد.
تابع اتلاف ویسکوز خطی شده به صورت تعریف شده است
(5-4)
ورودی های مدل
برای مدل‌سازی تأثیر جریان میانگین پس‌زمینه بر انتشار امواج صوتی در سیال، دمای میانگین جریان پس‌زمینه T 0 ، فشار مطلق p 0 و میدان سرعت u 0 باید تعریف شود. چگالی در قسمت ویژگی های سیال در زیر تعریف شده است و به طور پیش فرض از ماده گرفته شده است. بنابراین تابعی از ورودی های مدل، یعنی فشار و دما پس زمینه است. User defined (پیش‌فرض) یا Common model input را انتخاب کنید . برای تعریف شده توسط کاربر مقادیر زیر را وارد کنید:
• | میانگین دمای جریان پس زمینه T 0 (SI واحد K). پیش فرض 293.15 K است. |
• | فشار متوسط جریان پس زمینه p 0 (واحد SI: Pa). پیش فرض 1 اتمسفر است. |
• | میانگین سرعت جریان پس زمینه u 0 (واحد SI: m/s). پیش فرض ها 0 متر بر ثانیه هستند. |
 | هنگام مدل‌سازی هواآکوستیک، نحوه نگاشت بین جریان سیال و مش آکوستیک از دیدگاه عددی مهم است. کوپلینگ چندفیزیکی کوپلینگ جریان سیال پس زمینه این امر را به صورت خودکار انجام می دهد. از نظر فیزیکی، اتصال به جریان‌های آشفته (ویسکوزیته گردابی) برای مدل‌سازی تضعیف امواج آکوستیک ناشی از آشفتگی مهم است. |
 | جزئیات مربوط به ورودی مدل و ورودی‌های مدل پیش‌فرض در فصل تعاریف جهانی و محلی کتابچه راهنمای مرجع مولتیفیزیک COMSOL یافت می‌شود . |
خواص سیالات
پیش فرض های زیر از مواد گرفته شده است . برای کاربر تعریف شده ، مقادیر پیش فرض را ویرایش کنید:
• | میانگین چگالی جریان پس زمینه ρ 0 ( p 0، T 0 ) (واحد SI: kg/ m3 ). گزینه گاز ایده آل نیز می تواند به عنوان فرمول چگالی انتخاب شود. |
• | ویسکوزیته دینامیکی μ (واحد SI: Pa·s). |
• | ویسکوزیته توده μ B (واحد SI: Pa·s). |
• | هدایت حرارتی k (واحد SI: W/(m·K)). |
• | ظرفیت گرمایی در فشار ثابت C p (واحد SI: J/(kg·K)). |
 | برای بحث در مورد مواد هوا و آب که معمولاً در آکوستیک استفاده می‌شوند و سایر خواص مواد، مانند ویسکوزیته حجیم، به بخش ویژگی‌های صوتی سیالات این راهنما مراجعه کنید. |
انبساط حرارتی و تراکم پذیری
اگر از مواد یا User defined به عنوان چگالی جریان متوسط پس‌زمینه در قسمت Fluid Properties انتخاب شده باشد، بخش انبساط حرارتی و تراکم‌پذیری نمایش داده می‌شود . برای گزینه گاز ایده آل ، پارامترها به راحتی تعریف می شوند.
گزینه ای را از لیست α p ضریب انبساط حرارتی انتخاب کنید — از مواد ، از پس زمینه میانگین چگالی جریان ، از سرعت صدا (پیش فرض)، یا تعریف شده توسط کاربر .
گزینه ای را از لیست تراکم پذیری همدما β T انتخاب کنید — از تراکم جریان متوسط پس زمینه، از تراکم پذیری همسانتروپیک ، از سرعت صدا (پیش فرض)، یا تعریف شده توسط کاربر .
گزینه های مختلف برای تعریف ضریب (ایزوباریک) انبساط حرارتی و تراکم پذیری همدما از تعاریف ترمودینامیکی مربوطه آنها ناشی می شود:
• | برای گزینه‌های From speed of sound (پیش‌فرض برای هر دو) مقادیر سرعت صدا c 0 (واحد SI: m/s) و نسبت گرمای ویژه γ (بدون بعد) از ماده گرفته شده‌اند . برای User تعریف شده مقدار یا عبارت دیگری را وارد کنید. گزینه From speed of sound معمولاً ترجیح داده می شود (و پیش فرض) زیرا سرعت صوت و نسبت گرمای خاص خواص مواد هستند که اغلب به راحتی در دسترس هستند (به تعریف بالا مراجعه کنید). |
• | برای چگالی جریان میانگین از پس‌زمینه، مقادیر از عبارت چگالی محاسبه می‌شوند (به تعریف بالا مراجعه کنید). این گزینه تنها زمانی معتبر است که خاصیت ماده چگالی وابستگی داخلی به فشار p 0 و دمای T 0 داشته باشد . همیشه اینطور نیست. |
• | برای مواد From ضریب انبساط حرارتی از گره مواد گرفته می شود. همه مواد این ویژگی را ندارند. در این صورت یک ضربدر هشدار کوچک روی گره مواد ظاهر می شود. |
• | برای گزینه تراکم پذیری همسانتروپیک ، مقادیر تراکم پذیری ایسنتروپیک β s (واحد SI: 1/Pa) و نسبت گرمای ویژه γ (بدون بعد) از مواد گرفته شده است (پیش فرض). برای User تعریف شده مقادیر یا عبارات متفاوتی را وارد کنید. |
• | برای تعریف شده توسط کاربر، مقدار یا عبارتی را برای ضریب همسانی انبساط حرارتی α p (واحد SI: 1/K) و/یا تراکم پذیری همدما β T (واحد SI: 1/Pa) وارد کنید. |
تابع اتلاف ویسکوز
اگر می‌خواهید منبع گرمایی تولید شده توسط تلفات ویسکوز را وارد کنید، کادر بررسی شامل عملکرد اتلاف ویسکوز را انتخاب کنید . تابع اتلاف ویسکوز Φ در معادله 5-4 تعریف شده است .
تثبیت سرکوب مدت گرادیان
هنگامی که معادلات خطی شده ناویر-استوکس (LNS) در حوزه زمان (یا در حوزه فرکانس با یک حل کننده تکراری) حل می شوند، امواج ناپایداری فیزیکی خطی می توانند ایجاد شوند، به اصطلاح ناپایداری های کلوین-هلمهولتز. آنها ناپایداری هایی هستند که می توانند رشد کنند، اما به میزان کمتری نسبت به معادلات خطی شده اویلر، زیرا تلفات در معادلات LNS وجود دارد. آنها به طور طبیعی توسط غیرخطی بودن در معادلات کامل جریان ناویر-استوکس محدود می شوند. عبارات مسئول ناپایداری ها معمولاً عبارت های واکنشی در معادلات حاکم هستند. نشان داده شده است که در برخی از مسائل، رشد این ناپایداری‌ها می‌تواند محدود شود، در حالی که راه‌حل صوتی حفظ می‌شود، با لغو عبارت‌های شامل گرادیان‌های مقادیر متوسط جریان. این به عنوان تثبیت شرایط گرادیان (GTS) شناخته می شود.
گزینه GTS همچنین می تواند برای تغییر معادلات حاکم به منظور تناسب با فرمول دلخواه از معادلات خطی شده ناویر-استوکس استفاده شود. این می تواند در برنامه های خاص مرتبط باشد.
تمام شرایط خاص هواآکوستیک را می توان غیرفعال کرد. آنها به اصطلاحات واکنشی و اصطلاحات همرفتی گروه بندی می شوند . چک باکس های زیر را برای فعال کردن سرکوب اصطلاح گرادیان (GTS) انتخاب کنید:
اصطلاحات واکنشی
• | سرکوب گرادیان فشار متوسط جریان |
این گزینه عبارت زیر را صفر می کند:
• | سرکوب میانگین گرادیان های سرعت جریان |
این گزینه عبارت زیر را صفر می کند:
• | سرکوب میانگین گرادیان دمای جریان |
این گزینه عبارت زیر را صفر می کند:
• | سرکوب متوسط شیب چگالی جریان |
این گزینه عبارت زیر را صفر می کند:
اصطلاحات همرفتی
• | سرکوب تمام اصطلاحات همرفتی |
این گزینه تمام عبارات همرفتی را در معادلات حاکم حذف می کند. این یک اقدام شدید است زیرا تأثیر همرفتی جریان را حذف می کند. قبل از انجام این کار باید به دقت در نظر گرفته شود. این گزینه همه اصطلاحات نوع را حذف می کند:
