انتشار امواج فشار با دامنه محدود را نمی توان با معادله موج آکوستیک خطی (فرض اغتشاش کوچک) توصیف کرد و نیاز به حل معادله موج مرتبه دوم غیرخطی کامل دارد. مورد دوم زمانی که اثرات غیرخطی تجمعی بر اثرات غیرخطی محلی غالب باشد، به عنوان مثال، زمانی که فاصله انتشار بیشتر از طول موج است، ساده‌سازی می‌شود. معادله ساده شده معادله وسترولت نامیده می شود و می خواند
،که δ ضریب انتشار صدا و β ضریب غیرخطی بودن است. به طور کلی، فرض خطی تنها زمانی معتبر است که
که دارای ارزش تقریبی 1.5·10 5 Pa برای هوا و 2·10 9 Pa برای آب است. بنابراین، هرگاه فشار آکوستیک یک ضریب 100 کمتر از این مقادیر باشد، فرض خطی برقرار است. وقتی اینطور نیست، ویژگی مشارکت های صوتی غیرخطی (Westervelt) باید اضافه شود.
گره مشارکت های آکوستیک غیرخطی (Westervelt) سهم غیرخطی (اول عبارت در سمت راست) را به مدل آکوستیک فشار گذرا اضافه می کند . یعنی معادله موج آکوستیک خطی به معادله وسترولت غیرخطی تبدیل می شود. برای افزودن عبارت اتلاف (آخرین عبارت در سمت چپ) برای مثال، اتلاف عمومی را به عنوان مدل سیال در مدل آکوستیک فشار گذرا انتخاب کنید .
 | معادله به دست آمده غیرخطی است و بنابراین اجازه اعمال اصل برهم نهی را نمی دهد. به طور خاص، میدان فشار پس‌زمینه (برای مدل‌های گذرا) را نمی‌توان همراه با ویژگی مشارکت‌های آکوستیک غیرخطی (Westervelt) تعریف کرد . |
 | وجود گره Nonlinear Acoustics (Westervelt) Contributions تنظیمات حل کننده پیش فرض را برای درمان مناسب غیرخطی ها تغییر می دهد. بنابراین لازم است هر زمان که این ویژگی به مدل اضافه یا از آن حذف شد، Solver را به حالت پیش فرض بازنشانی کنید . |
 | طیف فرکانس یک مدل موج غیرخطی نه تنها شامل فرکانس مرکزی f 0 بلکه هارمونیک های N·f 0 ، N = 1،2،3، … تولید شده است. حداکثر فرکانس برای حل در بخش Transient Solver و Mesh Settings باید مشخص شود تا تعداد مورد نظر هارمونیک برای دستیابی به دقت خاصی حل شود. این به ویژه برای امواج ضربه ای مهم است، جایی که تعداد هارمونیک هایی که باید حل شوند می تواند از 10 تجاوز کند. |
 |
|
آکوستیک غیرخطی (WESTERVELT)
ضریب غیرخطی بودن را مشخص کنید. گزینه های موجود عبارتند از From پارامتر غیرخطی (پیش فرض)، From نسبت گرمای خاص (برای گازها) و User defined .
• | برای گزینه From parameter of nonlinearity مقدار پارامتر nonlinearity B/A را وارد کنید . ضریب غیر خطی به صورت زیر تعریف می شود |
پارامتر غیرخطی بودن اثر غیرخطی بودن را بر سرعت محلی صوت در سیال کمی نشان می دهد. در شرایط مرتبه اول به صورت c = c 0 + ( B / 2 A ) u بیان می شود که در آن u سرعت ذرات صوتی است.
• | برای گزینه از نسبت گرمای ویژه (برای گازها) نسبت گرمای ویژه ، γ را وارد کنید . این گزینه برای گازهای کامل در شرایط ایزنتروپیک معتبر است. اینجا، |
B/A = γ − 1 ، که حاصل می شود
• | گزینه User defined را برای مشخص کردن β به صراحت انتخاب کنید . |
تثبیت کننده شوک
برای نمایش این بخش، روی دکمه Show More Options ( 
) کلیک کنید و Stabilization را انتخاب کنید . برای افزودن مقداری میرایی غیرخطی مصنوعی به مدل، گزینه Enable q-Laplacian relaxation را انتخاب کنید (به صورت پیش فرض خاموش است). این معمولاً فقط در مدل های بسیار غیرخطی ضروری است. عبارت اتلاف کننده منشا فیزیکی اغلب تشکیل شوک را متعادل می کند (به یاد داشته باشید که مدل سیال مناسب را در مدل آکوستیک فشار گذرا تعریف کنید ). انتشار موثر با تثبیت با اضافه کردن یک عبارت اضافی که خوانده می شود تنظیم می شود
) کلیک کنید و Stabilization را انتخاب کنید . برای افزودن مقداری میرایی غیرخطی مصنوعی به مدل، گزینه Enable q-Laplacian relaxation را انتخاب کنید (به صورت پیش فرض خاموش است). این معمولاً فقط در مدل های بسیار غیرخطی ضروری است. عبارت اتلاف کننده منشا فیزیکی اغلب تشکیل شوک را متعادل می کند (به یاد داشته باشید که مدل سیال مناسب را در مدل آکوستیک فشار گذرا تعریف کنید ). انتشار موثر با تثبیت با اضافه کردن یک عبارت اضافی که خوانده می شود تنظیم می شود
بالاترین میرایی مصنوعی در جایی حاصل می شود که فشار صوتی با بیشترین سرعت افزایش یا کاهش می یابد. در جایی که فشار ناپیوسته‌ها را تحمل می‌کند، یعنی جایی که شوک‌ها ایجاد می‌شوند، به حداکثر مقادیر خود می‌رسد. بنابراین، این تکنیک تثبیت کننده شوک را فراهم می کند.
برای بدست آوردن مقدار مطلوب میرایی مصنوعی، توان q-لاپلاسین q و ضریب q-لاپلاس κ را مشخص کنید . توجه داشته باشید که میرایی نباید خیلی زیاد یا خیلی کم باشد. مقادیر خاص q و κ به مواد و فرکانس سیگنال ورودی بستگی دارد. دو پارامتری که تثبیت را کنترل می کنند نیاز به تنظیم دستی دارند. یک رویکرد پیشنهادی استفاده از یک مدل 1 بعدی ساده برای تنظیم پارامترها بر اساس خواص مواد سیال و محتوای فرکانس است. به عنوان مثال، از Nonlinear Acoustics — Modeling of 1D Westervelt Equation مدل از کتابخانه برنامه برای این کار استفاده کنید.
 | آکوستیک غیرخطی — مدلسازی معادله 1 بعدی وسترولت : مسیر کتابخانه برنامه Acoustics_Module/Nonlinear_Acoustics/nonlinear_acoustics_westervelt_1d |
 | اگر مدل سیال انتخابی اتلاف نداشته باشد ( الاستیک خطی (پیش‌فرض) یا گاز ایده‌آل )، اتلاف صدای پیش‌فرض δ = 2·10 -5 m2 / s در اصطلاح میرایی مصنوعی استفاده می‌شود. |
