برای استخراج سیستم معادلات در این رابط فیزیک، با قانون فارادی شروع کنید:
میدان الکتریکی از چگالی جریان با استفاده از یک رابطه سازنده مناسب محاسبه می شود:
که در آن J e یک چگالی جریان خارجی تولید شده است، v سرعت نسبی دامنه در چارچوب رابط فیزیک یا گره است، و Em ( J ) یک رابطه ( احتمالا غیر خطی) است که گاهی اوقات مشخصه EJ نامیده می شود ، که میدان الکتریکی را توصیف می کند. قاب محلی (ماده) به عنوان تابعی از چگالی جریان. چگالی کل جریان J در نهایت از قانون آمپر به دست می آید:
با ترکیب این معادلات اولین معادله در سیستم اعمال شده توسط رابط فرمولاسیون میدان مغناطیسی بدست می آید:
این معادله باید در مطالعات مختلف و با توجه به رابطه سازنده انتخاب شده اصلاح شود. در مطالعات ثابت، معادله به صورت زیر می شود:
در حالی که در حوزه فرکانس عبارت است از:
  | اصطلاح مربوط به سرعت فقط در فرمول‌های متقارن محوری دوبعدی و دوبعدی کاربرد دارد. |
معادله دوم در سیستم قانون مغناطیسی گاوس است:
این معادله با دو هدف اضافه شده است:
• | هنگام استفاده از عناصر curl مشکل را از نظر عددی ثابت کنید. ویژگی افزودن این معادله تنها زمانی می‌تواند اعمال شود که میدان مغناطیسی با استفاده از عناصر کورل، یعنی در اجزای سه‌بعدی، و اجزای متقارن محوری دوبعدی یا دوبعدی زمانی که مؤلفه‌های درون صفحه حل شده‌اند، گسسته شود. |
• | در مگنتواستاتیک، چگالی شار مغناطیسی B در معادله اول ظاهر نمی شود. برای اجازه دادن به مدل سازی مواد مغناطیسی و آهنرباهای دائمی، لازم است B (با رابطه سازنده آن) از طریق گره قانون گاوس مغناطیسی وارد شود . |
ویژگی EJ برای محاسبات میدان الکتریکی
مشخصه Em ( J ) معرفی شده در بخش قبل را می توان به روش های مختلفی در گره قانون فارادی مشخص کرد . رایج ترین مورد یک رابطه خطی بین Em و J است . در مغناطیس استاتیک و در مطالعات وابسته به زمان (در تقریب شبه استاتیکی) این رابطه با مقاومت یا هدایت الکتریکی مشخص می شود:
σ و ρ می توانند کمیت های تانسوری باشند که در این صورت معکوس به عنوان معکوس تانسور در نظر گرفته می شود. در حوزه فرکانس، جریان جابجایی گنجانده شده است که روابط زیر را نشان می دهد:
اگر مشخصه EJ غیرخطی باشد، مثلاً در مورد یک ابررسانا، تابع را می توان به صراحت یا به عنوان یک ویژگی مادی بیان کرد.
 | سیم ابررسانا : مسیر کتابخانه برنامه ACDC_Module/Devices,_Superconducting/Superconducting_wire |
