با ترکیب این معادله با رابطه سازنده D = ε 0 E + P بین جابجایی الکتریکی D و میدان الکتریکی E ، می توان قانون گاوس را به صورت معادله زیر نشان داد:
در این معادله، ثابت فیزیکی ε0 (واحد SI: F/m) گذردهی خلاء، P ( واحد SI: C/m 2 ) بردار پلاریزاسیون الکتریکی و ρ (واحد SI: C/m 3 است. ) چگالی بار فضایی است. این معادله میدان الکترواستاتیک در مواد دی الکتریک را توصیف می کند.
برای مدل‌سازی دو بعدی درون صفحه، رابط الکترواستاتیک تقارنی را در نظر می‌گیرد که در آن پتانسیل الکتریکی فقط در جهت‌های x و y تغییر می‌کند و در جهت z ثابت است . این به این معنی است که میدان الکتریکی، E ، مماس با صفحه xy است . با این تقارن، همان معادله ای که در حالت سه بعدی وجود دارد، حل می شود. رابط فیزیک معادله زیر را حل می کند که در آن d ضخامت در جهت z است :
