 |
سیگنال کوچک MOSCAP 1D
این آموزش از یک مدل ساده 1 بعدی از خازن فلز-اکسید-سیلیکون (MOSCAP) برای نشان دادن مراحل اولیه برای راه اندازی و اجرای شبیه سازی نیمه هادی با ماژول نیمه هادی COMSOL استفاده می کند. این مدل از فرمول سطح شبه فرمی و مرحله مطالعه تعادل نیمه هادی استفاده می کند.
معرفی
ساختار فلز-سیلیکون اکسید (MOS) بلوک ساختمانی اساسی برای بسیاری از دستگاه های مسطح سیلیکونی است. اندازه‌گیری‌های ظرفیت آن بینش زیادی در مورد اصول کار چنین دستگاه‌هایی ارائه می‌کند. این آموزش یک مدل ساده 1 بعدی از یک خازن MOS (MOSCAP) می سازد. هر دو منحنی CV فرکانس پایین و بالا با استفاده از رویکرد تحلیل سیگنال کوچک محاسبه می شوند (مدل مربوط moscap_1d رویکرد گذرا را نشان می دهد). این مدل از فرمول سطح شبه فرمی و مرحله مطالعه تعادل نیمه هادی استفاده می کند. دو روش جایگزین برای محاسبه ظرفیت دیفرانسیل، به ترتیب با استفاده از ترمینال دروازه یا ترمینال تماس فلزی، نشان داده شده است.
تعریف مدل
این مدل رفتار MOSCAP را تحت آرایه ای از ولتاژهای بایاس DC بین 2- و 1 ولت، به علاوه یک اغتشاش هارمونیک سیگنال کوچک 1 میلی ولت با فرکانس های 10-2 هرتز و 104 هرتز برای کم و زیاد شبیه سازی می کند. موارد فرکانس، به ترتیب. دامنه مدل‌سازی‌شده دارای ضخامت 1 0 um است. داده های مواد Si داخلی استفاده می شود.
دستگاه در نقطه پایانی سمت راست زمین و رابط اکسید/سیلیکون در نقطه پایانی سمت چپ قرار می گیرد، با استفاده از شرایط مرزی اختصاصی Thin Insulator Gate با زیرگره هارمونیکی اغتشاش. دوپینگ یکنواخت و نوترکیبی شاکلی-رید-هال در کل دامنه مدل‌سازی اعمال می‌شود.
یک مش کنترل شده توسط کاربر برای پالایش مش زیر رابط اکسید/سیلیکون استفاده می شود. تجزیه و تحلیل سیگنال کوچک با استفاده از یک مرحله مطالعه تعادل نیمه هادی برای نقاط عملیاتی DC، و پس از یک مرحله مطالعه اختلال دامنه فرکانس برای اغتشاش AC انجام می شود.
نتایج و بحث
شکل 1 منحنی های CV را برای موارد فرکانس پایین و بالا نشان می دهد. آنها رفتار معمولی را نشان می دهند که در کتاب های درسی مانند Ref. 1 .
.
شکل 1: منحنی های CV برای موارد با فرکانس پایین و بالا.
ارجاع
1. Sze و Ng, Physics of Semiconductor Devices , 3rd ed., John Wiley & Sons, Chap. 4.
مسیر کتابخانه برنامه: Semiconductor_Module/Device_Building_Blocks/moscap_1d_small_signal
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  1D کلیک کنید . |
2 | در درخت انتخاب فیزیک ، Semiconductor>Semiconductor (نیمه) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
در این آموزش ما از رویکرد تحلیل سیگنال کوچک برای محاسبه مقادیر ظرفیت دیفرانسیل در آرایه ای از نقاط بایاس DC استفاده می کنیم. برای این نقاط عملیاتی DC، از آنجایی که جریانی در جریان نیست، بهتر است از مرحله مطالعه تعادل نیمه هادی استفاده شود .
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت مطالعه انتخاب ، مطالعات از پیش تعیین شده برای واسط های فیزیک انتخاب شده > تعادل نیمه هادی را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
جادوگر مدل، دسکتاپ COMSOL را با انتخاب گره هندسه راه اندازی می کند . می‌توانیم از این فرصت استفاده کنیم و واحد طول را روی یک واحد راحت‌تر تنظیم کنیم.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میکرومتر را انتخاب کنید . |
هندسه یک فاصله خط ساده به طول 10 um است.
فاصله 1 (i1)
1 | روی Component 1 (comp1)>Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
مختصات (ΜM) |
0 |
10 |
اکنون برخی از پارامترهای جهانی را از یک فایل متنی وارد کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل moscap_1d_small_signal.txt دوبار کلیک کنید . |
مواد سیلیکونی داخلی را اضافه کنید و پس از اتمام پنجره Add Material را ببندید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Semiconductors>Si – Silicon را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
فیزیک را تنظیم کنید. ما فرمول سطح شبه فرمی را نشان خواهیم داد.
نیمه هادی (نیمه)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Semiconductor (Semi) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نیمه هادی ، بخش سطح مقطع را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن A ، ناحیه را تایپ کنید . |
4 | قسمت Model Properties را پیدا کنید . از لیست آمار حامل ، Fermi-Dirac را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . از لیست فرمولاسیون ، عنصر محدود شبه سطح فرمی ( تابع شکل درجه دوم ) را انتخاب کنید . |
دستگاه را در نقطه انتهایی سمت راست زمین کنید.
تماس فلزی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Metal Contact را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
با استفاده از شرایط مرزی اختصاصی Thin Insulator Gate ، اکسید را در نقطه انتهایی سمت چپ قرار دهید .
دروازه عایق نازک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Thin Insulator Gate را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای دروازه عایق نازک ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی V 0 ، V0 را تایپ کنید . |
5 | بخش تماس با دروازه را پیدا کنید . در قسمت متن ε ins ، epsrOx را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن d ins ، dOx را تایپ کنید . |
برای تنظیم آنالیز سیگنال کوچک از زیرگره هارمونیکی اغتشاش استفاده کنید .
اغتشاش هارمونیک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Harmonic Perturbation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اختلال هارمونیک ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی V 0 ، 1[mV] را تایپ کنید . |
دوپینگ و نوترکیبی SRH را اضافه کنید.
مدل تحلیلی دوپینگ 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Analytic Doping Model را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مدل تحلیلی دوپینگ ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Impurity را پیدا کنید . در قسمت متنی N A 0 ، 1e15[1/cm^3] را تایپ کنید . |
نوترکیبی به کمک تله 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Trap-Assisted Recombination را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Recombination با کمک تله ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Shockley-Read-Hall Recombination را پیدا کنید . از لیست τ n ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 10[ns] را تایپ کنید . |
5 | از لیست τ p ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 10[ns] را تایپ کنید . |
یک مش تعریف شده توسط کاربر را برای سازش بهتر بین خطای گسسته سازی و خطای دور زدن تنظیم کنید.
مش 1
لبه 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Edge کلیک کنید .
Edge کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Edge 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 100 را تایپ کنید . |
تنظیم مطالعه: از جارو کمکی برای تنظیم آرایه نقاط بایاس DC استفاده کنید.
مطالعه 1
مرحله 1: تعادل نیمه هادی
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1، روی مرحله 1: تعادل نیمه هادی کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Semiconductor Equilibrium ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
V0 (ولتاژ بایاس DC) | V |
6 |  روی Range کلیک کنید . |
7 | در کادر محاوره‌ای Range ، -2 را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن Step ، 0.1 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن توقف ، 1 را تایپ کنید . |
10 | روی Replace کلیک کنید . |
11 | در پنجره Settings for Semiconductor Equilibrium ، بخش Study Extensions را پیدا کنید . |
12 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
V0 (ولتاژ بایاس DC) | محدوده (-2,0.1,1) | V |
برای انجام تجزیه و تحلیل سیگنال کوچک، یک مرحله مطالعه اختلال دامنه فرکانس اضافه کنید. دو مقدار فرکانس را برای رفتارهای محدود کننده فرکانس پایین و بالا مشخص کنید. از جارو کمکی برای تنظیم همان آرایه از نقاط بایاس DC مانند مرحله مطالعه قبلی استفاده کنید .
اختلال دامنه فرکانس
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Frequency Domain> Frequency Domain Perturbation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اختلال دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ، 0.001 1e4 را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
5 |  روی افزودن کلیک کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
V0 (ولتاژ بایاس DC) | محدوده (-2,0.1,1) | V |
تنظیمات حل کننده پیش فرض را برای دقت راه حل بهتر تنظیم کنید.
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Stationary Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل ثابت ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 1.0E-9 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
سطوح انرژی (نیمه)
نمودارها به طور پیش فرض قسمت اغتشاش هارمونیک حل را نشان می دهند. ما می توانیم آنها را تغییر دهیم تا نقاط عملیاتی DC را نشان دهند. جزئیات نزدیک رابط سیلیکون/اکسید را می توان به راحتی با تنظیم محور x در مقیاس log مشاهده کرد.
سطح انرژی باند هدایت
1 | در پنجره Model Builder ، گره Energy Levels (نیمه) را گسترش دهید ، سپس روی Conduction Band سطح انرژی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست عبارت ارزیابی شده ، گزینه Static solution را انتخاب کنید . |
سطح انرژی شبه فرمی الکترون
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electron Quasi-Fermi Energy Level کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست عبارت ارزیابی شده ، گزینه Static solution را انتخاب کنید . |
سطح انرژی شبه فرمی سوراخ
1 | در پنجره Model Builder ، روی Hole Quasi-Fermi Energy Level کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست عبارت ارزیابی شده ، گزینه Static solution را انتخاب کنید . |
سطح انرژی باند ظرفیت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Valence Band سطح انرژی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست عبارت ارزیابی شده ، گزینه Static solution را انتخاب کنید . |
سطوح انرژی (نیمه)
1 | در پنجره Model Builder ، روی سطوح انرژی (نیمه) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، قسمت Legend را پیدا کنید . |
3 | تیک Show legends را پاک کنید . |
4 |  روی دکمه x-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار سطوح انرژی (نیمه) ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت حامل (نیمه)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Carrier Concentrations (نیمه) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، قسمت Legend را پیدا کنید . |
3 | تیک Show legends را پاک کنید . |
غلظت الکترون
1 | در پنجره Model Builder ، گره Carrier Concentrations (نیمه) را گسترش دهید ، سپس روی Electron Concentration کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست عبارت ارزیابی شده ، گزینه Static solution را انتخاب کنید . |
غلظت سوراخ
1 | در پنجره Model Builder ، روی Hole Concentration کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست عبارت ارزیابی شده ، گزینه Static solution را انتخاب کنید . |
4 |  روی دکمه x-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار غلظت حامل (نیمه) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Electric Potential (نیمه) را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست عبارت ارزیابی شده ، گزینه Static solution را انتخاب کنید . |
4 |  روی دکمه x-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Electric Potential (نیمه) ، روی  Plot کلیک کنید . |
منحنی های CV را برای موارد با فرکانس پایین و بالا رسم کنید. در این مدل ما دو روش جایگزین را برای محاسبه ظرفیت دیفرانسیل، با استفاده از ترمینال گیت یا ترمینال تماس فلزی، نشان می‌دهیم. شارژ در ترمینال گیت به راحتی به عنوان یک متغیر داخلی در دسترس است. چنین متغیری روی کنتاکت‌های فلزی وجود ندارد، زیرا معمولاً جریان‌های رسانایی از آنها عبور می‌کنند. در شرایطی که رسانایی حداقل است و سهم اصلی در جریان ترمینال شارژ خازنی است، مانند این مدل، می‌توانیم جریان تماس فلزی را برای به دست آوردن شارژ یکپارچه کنیم. در حوزه فرکانس این به سادگی semi.I0_1/semi.iomega است . همچنین باید یک علامت منفی کلی وجود داشته باشد تا نشان دهد که هزینه‌های دو پایانه از نظر علامت مخالف هستند.
خازن نرمال شده C/C0
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Normalized capacitance C/C0 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت چپ را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی Normalized capacitance C/C0 کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
semi.Q0_2/1[mV]/C0 | 1 | ظرفیت خازنی نرمال شده |
-semi.I0_1/semi.iomega/1[mV]/C0 | 1 | ظرفیت خازنی نرمال شده |
4 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست خط ، چرخه را انتخاب کنید . |
هنگام ارزیابی نتیجه یک مرحله مطالعه اختلال دامنه فرکانس ، مهم است که کادر بررسی دیفرانسیل را انتخاب کنید، به طوری که COMSOL هنگام ارزیابی عبارت، راه حل را در نقطه خطی شدن متمایز می کند تا به درستی غیرخطی های معادله را محاسبه کند. سیستم.
5 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . تیک Compute differential را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Normalized capacitance C/C0 ، روی  Plot کلیک کنید . |
