 |
کند کننده موج خطی
معرفی
شدت و قطبش نور را می توان با انتقال آن از طریق انواع مختلف اجزای نوری به طور دقیق کنترل کرد. در حالی که می توان با اعمال یک ماتریس مولر سفارشی شده روی پرتوها در یک مرز، تغییرات پیچیده در قطبش پرتو را مدل کرد، اما اغلب می توان با قرار دادن چندین جزء نوری ساده تر به صورت سری، به همان نتیجه رسید. این مدل آموزشی نشان می‌دهد که چگونه می‌توان قطبش تابش را با استفاده از ترکیبی از قطبش‌کننده‌های خطی و کندکننده‌های موج خطی دستکاری کرد.
یک پلاریزه کننده خطی ایده آل وسیله ای است که فقط تشعشعاتی را که میدان الکتریکی آن در یک صفحه قرار دارد، منتقل می کند. تقاطع این صفحه با پلاریزه کننده خطی را تشکیل می دهد که به عنوان محور انتقال شناخته می شود .
یک کندکننده موج خطی ایده آل یک دستگاه نوری است که یک تغییر فاز را برای تابش قطبی شده در یک جهت نسبت به تابش قطبی شده در جهت متعامد اعمال می کند. صفحه پلاریزاسیون خطی که مطابق با جهت کم‌ترین تأخیر فاز است، وقتی با سطح کندکننده موج قطع می‌شود، خطی به نام محور سریع ایجاد می‌کند . تغییر فاز بین تابش قطبی شده موازی و عمود بر محور سریع به عنوان عقب ماندگی دستگاه شناخته می شود.
با ترکیب کندکننده‌های موج خطی و قطبش‌کننده‌های خطی به‌صورت سری و تغییر جهت‌گیری‌ها و مقادیر عقب‌افتادگی آنها، می‌توان شدت تابش ساطع شده را کنترل کرد و نور را در هر حالت قطبش خطی، دایره‌ای یا بیضوی تولید کرد.
بردارهای استوکس و اجزای نوری
شدت و قطبش یک پرتو نور را می توان با یک بردار 4 به نام بردار استوکس توصیف کرد که اجزای آن را پارامترهای استوکس می نامند . پارامتر اول استوکس شدت پرتو است، پارامتر دوم و سوم نشان دهنده قطبش خطی در جهات مختلف است و پارامتر چهارم و آخر مربوط به درجه قطبش دایره ای است. توضیح عمیق تر از معنای فیزیکی پارامترهای استوکس را می توان در راهنمای کاربر ماژول Ray Optics یافت .
برای مثال، یک پرتو نور طبیعی (غیر قطبی) با شدت I 0 دارای بردار استوکس است.
(1)
بردار استوکس نور پلاریزه خطی بسته به جهت قطبش متفاوت است. اگر نور در جهت محور x قطبی شود ، بردار استوکس است
(2)
برای نور قطبی دایره ای سمت راست بردار استوکس است
(3)
حالت های مختلف قطبش بیضوی را می توان با تعیین مقادیر غیرصفر تمام پارامترهای استوکس تعریف کرد. به طور کلی، اگر هنجار L 2 پارامترهای دوم، سوم و چهارم با پارامتر اول یا شدت پرتو برابر باشد، پرتو نور کاملاً پلاریزه می شود .
در رابط اپتیک هندسی، اجزای نوری مانند قطبش‌کننده‌های خطی و کندکننده‌های موج به‌عنوان شرایط مرزی پیاده‌سازی می‌شوند که بر مسیر پرتو تأثیر نمی‌گذارند، اما پارامترهای استوکس را تغییر می‌دهند، که به عنوان درجات آزادی جداگانه برای هر پرتو ذخیره می‌شوند. اثر هر جزء نوری یا سیستم اجزای نوری را می توان با ماتریس مولر 4 × 4 M نشان داد . ماتریس مولر در بردار استوکس پرتو ورودی ضرب می شود تا بردار استوکس جدید برای پرتو ارسالی تولید شود.
که در آن s i بردار استوکس پرتو فرودی است. یک ماتریس چرخشی R برای محاسبه جهت مولفه نوری با توجه به سیستم مختصاتی که در آن پارامترهای استوکس پرتو تعریف شده است، گنجانده شده است.
پلاریزر خطی
یک پلاریزه خطی هر پرتو نور تابشی را به یک پرتو پلاریزه خطی تبدیل می کند. ماتریس مولر آن است
(4)
جهت پلاریزه کننده خطی با تعیین جهتی به نام محور انتقال T مشخص می شود . نوری که در جهت موازی با محور سریع قطبی شده است به طور کامل منتقل می شود، در حالی که نوری که در جهت متعامد قطبی شده است کاملاً مسدود می شود. سپس ماتریس R ماتریس چرخشی از سیستم مختصات است که در آن پارامترهای استوکس به سیستم مختصاتی که در آن محور انتقال موازی با محور x است، تعریف می‌شود .
برای اینکه ببینید ماتریس مولر در معادله 4 چگونه نور قطبی شده خطی تولید می کند، تأثیر آن را بر نور طبیعی در نظر بگیرید ( معادله 1 ):
(5)
شدت نور عبوری نصف نور فرودی است و به صورت خطی قطبی شده است. قطبش خطی در هر جهت دیگری را می توان با گنجاندن ماتریس چرخش R در معادله 5 به دست آورد . این معادل تغییر جهت پلاریزه کننده خطی است. یعنی چرخش محور انتقال.
کند کننده موج خطی
یک کندکننده موج خطی یک تاخیر فاز را برای نور پلاریزه خطی در یک جهت، نسبت به نور پلاریزه خطی در جهت متعامد اعمال می کند. ماتریس مولر آن است
(6)
جهت گیری کندکننده موج خطی با تعریف جهتی به نام محور سریع F مشخص می شود . نوری که در جهت موازی با محور سریع پلاریزه می شود، در معرض حداقل تاخیر فاز قرار می گیرد، در حالی که نوری که در جهت متعامد پلاریزه می شود، در معرض حداکثر تاخیر فاز قرار می گیرد. سپس ماتریس R ماتریس چرخشی از سیستم مختصات است که در آن پارامترهای استوکس به یک سیستم مختصاتی که در آن محور سریع موازی با محور x است، تعریف می‌شود . تأخیر فاز نسبی δ ، عقب ماندگی نامیده می شود.
کندکننده موج خطی هیچ اثر قابل تشخیصی بر نور طبیعی ندارد. این را می توان با ترکیب معادله 1 و معادله 6 برای هر مقدار δ مشاهده کرد :
در صورتی که نور فرودی به صورت خطی در زاویه 45 درجه نسبت به محور تند قطبی شده باشد، یک کندگیر موج چهارم ( δ = π/ 2 ) می تواند نور قطبی شده خطی را به نور قطبی دایره ای تبدیل کند:
یک کندکننده نیمه موج ( δ = π ) می تواند نور قطبی دایره ای سمت راست را به نور قطبی دایره ای سمت چپ تبدیل کند و بالعکس:
ترکیب اجزای نوری
با تعریف یک ماتریس مولر برای هر لایه می توان ترکیبی از چندین جزء نوری را به صورت سری مدل سازی کرد. از طرف دیگر، می توان یک ماتریس مولر را مشخص کرد که حاصل ضرب ماتریس های مولر برای همه اجزای نوری است. اگر N مؤلفه نوری وجود داشته باشد به طوری که M 1 ماتریس مولر اولین مؤلفه ای باشد که با آن مواجه شده است و M N مؤلفه آخرین مؤلفه ای باشد که با آن مواجه شده است، ماتریس مولر معادل M eq است .
در این مثال، پلاریزه‌کننده‌ها و کاهش‌دهنده‌های موج منفرد به‌عنوان موجودیت‌های جداگانه‌ای در نظر گرفته می‌شوند، به طوری که تأثیر هر جزء نوری بر شدت و قطبش نور عبوری را می‌توان با جزئیات بیشتری مشاهده کرد.
تعریف مدل
هندسه مدل از سه سطح موازی تشکیل شده است که همه آنها موازی با صفحه xy هستند . مرزهای اول و آخر به شرط مرزی پلاریزر خطی اختصاص داده می شوند ، یکی با محور انتقال موازی با محور x و دیگری با یک محور انتقال موازی با محور y . مرز میانی به شرط مرزی کندکننده موج خطی با یک محور سریع موازی با خط y = x اختصاص داده شده است . با محورهای انتقال هر دو پلاریزر زاویه 45 درجه ایجاد می کند.
بدون کندکننده موج خطی، هیچ تشعشعی از طریق مجموعه پلاریزرها منتشر نمی شود. با این حال، با تغییر عقب ماندگی، پرتو پلاریزه خطی منتقل شده توسط پلاریزه‌کننده اول را می‌توان به پرتوی قطبش دایره‌ای، قطبش بیضوی یا قطبش خطی در جهتی متفاوت قبل از رسیدن به قطبش دوم تبدیل کرد، بنابراین اجازه می‌دهد تا مقداری از نور به قطبش تبدیل شود. منتقل شده است.
نتایج و بحث
هنگامی که به کندکننده موج خطی تاخیر صفر داده می شود، سری دستگاه های نوری از دو قطبشگر خطی با محورهای انتقال متعامد تشکیل شده است. همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است ، اولین پلاریزه کننده خطی شدت پرتو را به نصف کاهش می دهد، همانطور که با بیان رنگ نشان داده شده است. پرتو ارسالی نیز به صورت خطی قطبی شده است، همانطور که با تغییر شکل مسیر پرتو مشخص می شود. قطبش خطی دوم شدت پرتو را به صفر کاهش می دهد.
همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، هنگامی که پرتو پلاریزه خطی از طریق یک کندکننده موج چهارم منتقل می شود، شدت پرتوی ارسال شده توسط قطبش خطی دوم غیر صفر است . کندکننده موج چهارم، پرتوی پلاریزه خطی فرودی را بدون تغییر در شدت آن، به پرتوی قطبی دایره ای تبدیل می کند. سپس نیمی از شدت پرتو قطبی شده دایره ای از طریق قطبش دوم منتقل می شود که آن را به حالت قطبش خطی باز می گرداند.
هنگامی که کندکننده موج چهارم با یک کندکننده نیمه موج جایگزین می شود، پرتوی پلاریزه خطی فرودی به جای آن به تابش قطبی خطی با قطبش متعامد تبدیل می شود. در نتیجه، پلاریزه کننده خطی دوم، همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است، کاهش قابل توجهی در شدت پرتو ایجاد نمی کند .
شکل 1: پرتویی که از دو قطبی کننده خطی عبور می کند. شدت نهایی صفر است.
شکل 2: عبور یک پرتو پلاریزه خطی از یک کندکننده موج چهارم بین دو قطبشگر خطی. شدت نهایی 1/4 شدت اولیه است.
شکل 3: عبور یک پرتو پلاریزه خطی از یک کندکننده نیمه موج بین دو قطبی کننده خطی. شدت نهایی 1/2 شدت اولیه است.
مسیر کتابخانه برنامه: Ray_Optics_Module/Tutorials/linear_wave_retarder
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Optics>Ray Optics>Geometrical Optics (gop) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض برای واسط‌های فیزیک انتخاب شده > ردیابی پرتو را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
دلتا | 0 | 0 | عقب ماندگی |
هندسه 1
هندسه شامل هیچ حوزه ای نیست و از سه سطح موازی تشکیل شده است که در آن شرایط مرزی اعمال خواهد شد.
صفحه کار 1 (wp1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه  کار کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، قسمت تعریف هواپیما را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن مختصات z ، 1 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> مربع 1 (sq1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، قسمت موقعیت را پیدا کنید . |
3 | از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
آرایه 1 (arr1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Transforms>Array را انتخاب کنید . |
2 | فقط شیء wp1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات آرایه ، بخش Size را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع آرایه ، خطی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Size ، 3 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Displacement را پیدا کنید . در قسمت متن z ، 1 را تایپ کنید . |
7 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
اپتیک هندسی (GOP)
از آنجایی که هیچ بازتابی در ناپیوستگی های مواد در این مدل رخ نمی دهد، تعداد پرتوهای ثانویه را روی صفر قرار دهید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometrical Optics (gop) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اپتیک هندسی ، بخش انتشار و انتشار پرتو را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Maximum number of secondary rays 0 را تایپ کنید . |
4 | بخش محاسبه شدت را پیدا کنید . از لیست محاسبه شدت ، محاسبه شدت را انتخاب کنید . |
انتشار از گرید 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Release from Grid را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتشار از شبکه ، بخش Ray Direction Vector را پیدا کنید . |
3 | بردار L 0 را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
0 | y |
1 | z |
یک جفت پلاریزر خطی با محورهای انتقال متعامد ایجاد کنید.
پلاریزر خطی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Linear Polarizer را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
پلاریزر خطی 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Linear Polarizer را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Polarizer خطی ، قسمت Device Properties را پیدا کنید . |
4 | بردار T را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
1 | y |
0 | z |
در مرحله بعد، یک کندکننده موج چهارم اضافه کنید تا کسری از انرژی پرتو را در قطبش دوم پخش کند.
کندکننده موج خطی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Linear Wave Retarder را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Linear Wave Retarder ، قسمت Device Properties را پیدا کنید . |
4 | بردار F را به صورت مشخص کنید |
1 | ایکس |
1 | y |
0 | z |
5 | در قسمت متن δ ، delta را تایپ کنید . |
مطالعه 1
جارو پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
این مطالعه از سه مقدار تاخیر متفاوت استفاده می کند. برای δ = 0 شرط مرزی کندکننده موج خطی تأثیری ندارد. برای δ =π /2 از یک کندگیر موج چهارم استفاده می شود. برای δ =π از کندکننده نیمه موج استفاده می شود.
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
دلتا (عقب‌افتادگی) | 0 فوت/2 فوت | راد |
مرحله 1: ردیابی اشعه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 1: Ray Tracing کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ردیابی پرتو ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست مشخصات مرحله زمان ، تعیین حداکثر طول مسیر را انتخاب کنید . |
4 |  روی Range کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای Range ، 0.1 را در قسمت متن Step تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن توقف ، 4 را تایپ کنید . |
7 | روی Replace کلیک کنید . |
8 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
بدون تاخیر امواج
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Ray Trajectories (gop) را گسترش دهید ، سپس روی Ray Trajectories (gop) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (delta (rad)) ، 0 را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، No Wave Retarder را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
نمودار پیش فرض را برای نشان دادن شدت و قطبش پرتو تغییر دهید.
مسیرهای پرتو 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Ray Trajectories 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Ray Trajectories ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست نوع ، لوله را انتخاب کنید . |
بیان رنگ 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Ray Trajectories 1 را گسترش دهید ، سپس روی Color Expression 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بیان رنگ ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 |  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Color Table ، Rainbow>Spectrum را در درخت انتخاب کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
مسیرهای پرتو 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Ray Trajectories 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Ray Trajectories ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | زیربخش Point style را پیدا کنید . از لیست Type ، Ellipse را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن حداکثر تعداد بیضی ، 25 را تایپ کنید . |
5 | چک باکس Ellipse scale factor را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.3 را تایپ کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی No Wave Retarder کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار No Wave Retarder ، روی  Plot کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
تصویر حاصل را با شکل 1 مقایسه کنید .
کند کننده موج ربع
1 | روی No Wave Retarder کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Quarter-Wave Retarder را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (delta (rad)) ، 1.5708 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Retarder Quarter-Wave ، روی  Plot کلیک کنید . |
تصویر حاصل را با شکل 2 مقایسه کنید . کندکننده موج چهارم باعث تغییر فاز بین اجزای میدان الکتریکی موازی و عمود بر محور سریع می شود. در نتیجه، پرتو قطبی شده خطی به صورت دایره ای قطبی می شود. با رسیدن به قطبی کننده خطی دوم، شدت پرتو به نصف کاهش می یابد.
کند کننده نیمه موج
1 | روی Quarter-Wave Retarder کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات گروه طرح سه بعدی ، Half-Wave Retarder را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (delta (rad)) ، 3.1416 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Half-Wave Retarder ، روی  Plot کلیک کنید . |
تصویر حاصل را با شکل 3 مقایسه کنید . پرتو در حین انتشار از طریق کندکننده نیمه موج، به صورت خطی قطبی می ماند، اما جهت قطبش چرخانده می شود. سپس پرتو از طریق قطب‌ساز خطی دوم بدون کاهش شدت انتشار می‌یابد.
