گزینه کاهش پتانسیل برای مدل‌هایی مفید است که شامل یک میدان پس‌زمینه خارجی یکنواخت یا شناخته‌شده است، که معمولاً از منابع دوری سرچشمه می‌گیرد که ممکن است گنجاندن آن در هندسه مدل گران یا ناخوشایند باشد. یک مثال معمولی هنگام تجزیه و تحلیل مغناطش القایی در اجسام فرومغناطیسی مانند کشتی ها یا وسایل نقلیه ناشی از میدان مغناطیسی زمین است. سپس استراتژی این است که فقط برای میدان های القایی که با پتانسیل بردار کاهش یافته A قرمز نشان داده می شوند ، جایگزینی A = A red + A ext را حل کنیم ، که در آن A ext نشان دهنده میدان پس زمینه شناخته شده است، در قانون ماکسول آمپر:
معادلات دامنه
زمان هارمونیک
برای حل سیستم های شبه هارمونیک زمان برای یک فرمول A ، فرمول پتانسیل کاهش یافته منجر به PDE زیر می شود:
در اینجا می توان عبارت ∇ × A ext را به عنوان چگالی شار مغناطیسی باقیمانده اضافی و اصطلاح ( j ωσ – ω 2 ε) A را به عنوان منبع جریان خارجی اضافی تفسیر کرد.
گذرا
مشابه فرمول هارمونیک زمان، در فرمول گذرا، جایگزینی فوق منجر به کاهش معادله می شود.
استاتیک
در فرمولاسیون استاتیک، جریان القایی صفر است. قانون ماکسول آمپر به کاهش می یابد
در این مورد همچنین می توان میدان خارجی را از طریق یک چگالی شار مغناطیسی خارجی شناخته شده، B ext بیان کرد . سپس معادله دامنه به شکل کاهش یافته خوانده می شود
