توابع هدف حداقل مربعات

View Categories

توابع هدف حداقل مربعات

4 min read

توابع هدف حداقل مربعات
توابع هدف حداقل مربعات بر حسب مقادیر اندازه گیری شده، ذخیره شده در فایل، همراه با اطلاعاتی در مورد نحوه ارزیابی عبارات مربوطه برای مقادیر متغیر کنترل فعلی مشخص می شوند. نمای کلی املاک مجاز در جدول زیر آورده شده است.
جدول 2-94: خواص برای نوع تابع هدف LEASTSQUARES
ویژگی
ارزش
شرح
نام فایل
رشته
مسیر کامل فایل داده های اندازه گیری.
پارامترها
آرایه رشته ای
پارامترهای مورد استفاده در آزمایش
paramexprs
آرایه رشته ای
مقادیر پارامترهای داده شده
انواع ستون
آرایه رشته ای
فهرست نشانگرهای نوع ستون
ستونexprsweights
آرایه رشته ای
وزن سهم ستون.
columnexprs
آرایه رشته ای
عبارات اندازه گیری
در اصل، برای هر مقدار اندازه گیری شده باید موارد زیر را مشخص کنید:
مقدار و پارامترهای آن آزمایش به کدام آزمایش تعلق دارد
کدام عبارت را ارزیابی کنیم
جایی که عبارت باید ارزیابی شود
ارزیابی برای کدام زمان یا مقدار پارامتر باید انجام شود
هر آزمایش مربوط به حل مسئله پیشرو با مجموعه ای معین از مقادیر پارامتر است. در عمل، اندازه‌گیری‌ها برای هر آزمایش باید در یک فایل جداگانه ذخیره شوند و به عنوان یک ویژگی هدف LeastSquares جداگانه مشخص شوند که در آن مسیر کامل فایل داده‌های اندازه‌گیری را در ویژگی filename ارائه می‌دهید . به پارامترهای مشخص شده در ویژگی paramnames مقادیر مشخص شده با استفاده از ویژگی paramexprs در طول حل فوروارد داده می شود. برای هر مجموعه منحصربه‌فردی از نام‌ها و مقادیر پارامترها، یک راه حل رو به جلو انجام می‌شود.
فرمت فایل داده های اندازه گیری مورد نیاز ردیف و ستون محور است. ورودی های هر سطر باید با کاما یا نیم ویرگول از هم جدا شوند، در حالی که ردیف ها با فیدهای خط از هم جدا می شوند. با استفاده از ویژگی columntypes ، محتوای هر ستون را به ترتیبی که در فایل داده ظاهر می شود، مطابق جدول زیر مشخص کنید:
جدول 2-95: انواع ستون های مجاز
تایپ کنید
محتویات ستون
زمان
زمان های اندازه گیری واقعی
پارامتر
مقادیر واقعی پارامتر
هماهنگی
مختصات اندازه گیری واقعی
ارزش
مقادیر اندازه گیری شده
هیچ یک
ستون نادیده گرفته شد
ستون های نوع زمان فقط برای مشکلات گذرا مجاز هستند. اندازه گیری در همان ردیف در زمان مشخص شده در نظر گرفته می شود. مقادیر مدل رو به جلو به زمان های داده شده درون یابی می شوند. فقط باید یک ستون از نوع time وجود داشته باشد و به پارامترهای بیشتری نیاز ندارد.
ستون‌های نوع param حاوی مقادیر پارامتری هستند که اندازه‌گیری‌ها در همان ردیف برای آن‌ها انجام شده است و مشکل پیشروی باید برای آنها حل شود. یک فایل داده می تواند شامل چندین ستون پارامتر باشد. نام پارامترهای مربوطه باید در ویژگی ستون نام ها آورده شود .
ستون هایی از نوع coord حاوی مختصات جهانی هستند که در آن اندازه گیری ها در همان ردیف انجام شده است. ستون های مختصات باید با مشخص کردن نام متغیر مختصات در ویژگی ستون نام ها برای ستون داده شده و تگ فریم فضایی ، متریال ، مش ، یا هندسه در ویژگی columnexprs به ​​یک متغیر مختصات کوپل شوند . به عنوان مثال، در یک مدل سه بعدی، شما به سه ستون از نوع coord با نام ستون‌ها به ترتیب x ، y و z نیاز دارید .
یک ستون مقدار حاوی داده های اندازه گیری شده است. برای هر ستون مقدار ، عبارت مربوط به ارزیابی باید در ویژگی columnexprs مشخص شود . ورودی های ستون های مقدار در صورت امکان به عنوان اعداد واقعی تفسیر می شوند. هر چیز دیگری، از جمله به عنوان مثال علامت های هش (#) و رشته های تحت اللفظی nan , Nan , NaN و NANبه عنوان یک مقدار غیرقانونی تفسیر می شود که از ارزیابی تابع هدف حداقل مربعات حذف می شود. وزنی برای سهم هدف از یک ستون، ضرب اختلاف مجذور بین مقدار اندازه‌گیری شده و عبارت، می‌تواند به عنوان یک عبارت مثبت در سطح جهانی مشخص شود که می‌تواند با استفاده از ویژگی columnexprsweights ارزیابی شود . برای حذف یک اندازه گیری از یک فایل جدا شده با کاما، همچنین می توانید به سادگی یک ستون مقدار را خالی بگذارید.
از ستون‌های نوع none می‌توان برای حذف ستون‌ها از فایل داده استفاده کرد.
مختصات در زمینه انتخاب ویژگی هدف به عنوان جهانی تفسیر می شوند. این بدان معنی است که عبارات ستون مقدار در نقاطی از انتخاب که به بهترین وجه با مختصات داده شده مطابقت دارند، ارزیابی می شوند. اگر درون یابی برای یک نقطه به دلیل اینکه مختصات آن بیش از حد خارج از انتخاب قرار دارد، شکست بخورد، مقدار مربوطه نادیده گرفته می شود.