کاوش در زیر سطح با تجزیه و تحلیل Poroelastic

برج کج پیزا به عنوان یکی از مشهورترین بناهای دیدنی جهان در نظر گرفته می شود، اگرچه مهندسان ژئوتکنیک احتمالاً آن را بیشتر به عنوان یک گاف ساختمانی می دانند. برای جلوگیری از چنین سرنوشتی کج، می‌توان آنالیز را برای پیش‌بینی فرونشست احتمالی ناشی از تغییر شکل متخلخل انجام داد.

برج کج پیزا

زمین زیر و مجاور سازه مستقیماً بر یکپارچگی سازه آن تأثیر می گذارد. هنگامی که ساخت برج پیزا در سال 1173 آغاز شد، از مواد پایه از زمین نرم، ماسه و خاک رس استفاده کردند. بهترین دستور خاک برای ساخت بنای تاریخی هشت طبقه نیست، و قطعاً در دوران مدرن با پرچم قرمز می‌شد. همانطور که امروزه می دانیم، خاک زیر ساختمان نتوانست وزن سازه را به طور کامل تحمل کند و شروع به فرورفتن به یک طرف کرد. اثری که می توانیم به پورومکانیک نسبت دهیم .

Poromechanics و Poroelasticity چیست؟

Poromechanics مطالعه محیط های متخلخلی است که با سیال پر شده اند. مواد متخلخل شامل شبکه ای از منافذ یا حفره ها هستند که در سراسر یک جامد یا ماتریکس پخش شده اند. یکی از راه‌های تصور آن، معادل سفت یک اسفنج خیس‌شده در آب است، بسیار شبیه بلوک‌های سرامیکی متخلخلی که در زیر می‌بینید، با این تفاوت که در یک سیال اشباع شده‌اند.

تصویر چندین بلوک سرامیکی متخلخل
بلوک های سرامیکی متخلخل. تصویر در ویکی پدیا یافت شد .

هنگامی که ماتریس متخلخل به دلیل بارهای خارجی یا فشار سیال به طور ارتجاعی تغییر شکل می دهد، به آن یک ماده متخلخل می گویند . در نتیجه، کسر حجمی حفره منافذ تغییر می کند. هرچه سیال موجود در منافذ تراکم ناپذیرتر باشد، ساختار متخلخل سفت تر می شود. علاوه بر این، فشردن ماتریس باعث ایجاد تغییراتی در فشار منافذ می شود که به نوبه خود باعث تحریک حرکت سیال می شود. Biot poroelasticity برای توصیف این فیزیک جفت شده جریان سیال در منافذ و تغییر شکل الاستیک ماتریس متخلخل استفاده می شود.

هنگامی که مایع از مخزن خارج می شود، فشار منافذ را کاهش می دهد. در نتیجه تنش معادل روی لایه زمین شناسی (زمین) تغییر می کند که منجر به فرونشست می شود. بنابراین، یک مخزن نمونه واقعی از Poroelasticity Biot را ارائه می دهد. برای شبیه سازی می توانید از ماژول زیرسطحی جریان ، یک افزونه برای COMSOL Multiphysics استفاده کنید.

اجرای تجزیه و تحلیل Biot Poroelasticity

می توانید از مدل Biot Poroelasticity موجود در گالری مدل ما برای تجزیه و تحلیل جریان سیال مرتبط و تغییر شکل جامد استفاده کنید.

توجه داشته باشید که این مدل پسوندی از مدل ترزاقی تراکم است که فقط تراکم عمودی را نشان می دهد.

این مدل از سه لایه رسوبی تشکیل شده است که روی هم و روی یک سنگ بستر نفوذناپذیر در یک حوضه قرار دارند. دو لایه بالایی در سراسر هندسه مدل ضخامت یکسانی دارند، در حالی که لایه پایینی در خط مرکزی (سمت چپ) حوضه عمیق‌ترین است. سنگ بستر از یک طرف دارای گسل است، که همانطور که نشان داده شده است، “پله” را ایجاد می کند.

هندسه مدل Poroelasticity Biot
هندسه مدل با قطعات مرزی نشان داده شده است.

در شبیه سازی ما، سیال از خط مرکزی حوضه پمپاژ می شود، بنابراین از چپ به راست جریان می یابد. همچنین با پمپاژ آب باعث دور شدن سیال از پله می شود. ما می خواهیم تغییرات لایه های رسوبی را در دو، پنج و ده سال مشاهده کنیم، بنابراین از رابط Poroelasticity و همچنین رابط قانون دارسی استفاده می کنیم . این به ما امکان می دهد تا یک تحلیل جفت شده دو طرفه از جریان سیال و تغییر شکل جامد انجام دهیم.

پس از حل مدل، می توانیم نمودارهایی ایجاد کنیم که جابجایی کل رسوبات را برای هر دوره زمانی نشان می دهد. نمودارها به ما نشان خواهند داد که به دلیل کاهش هد هیدرولیک، در اثر پمپاژ، لایه ها با کشش جانبی جبران می شوند. این تغییر شکل با گذشت زمان برجسته تر می شود.

سر هیدرولیک (سطح)، جابجایی کل (کانتورها و تغییر شکل ها) و سرعت سیال (پیکان) لایه های رسوبی در دو، پنج و ده سال.

تجزیه و تحلیل Poroelasticity Biot بیشتر نشان دهنده کرنش افقی در سطح زمین است. ایجاد یک نمودار خطی از تانسور کرنش، جابجایی افقی را برای سه دوره زمانی مختلف به ما نشان می دهد:

نمودار خطی که کرنش افقی را در دو، پنج و ده سال نشان می دهد.
کرنش افقی در طول زمان. سال 2 ( آبی ، خط یکپارچه)، سال 5 ( سبز ، خط چین)، و سال 10 ( قرمز ، خط چین).

ما اکنون چگونگی تغییر شکل محیط متخلخل را در نتیجه برداشت مایعات با استفاده از رویکرد Poroelasticity Biot ارزیابی کرده‌ایم. می دانیم که سمت حوضه پله فشردگی (کرنش های منفی) را تجربه می کند، در حالی که سمت کوه تنش (کرنش های مثبت) را تجربه می کند. اجرای این نوع تحلیل مطمئناً قبل از ساخت برج پیزا مفید بوده است.