نتایج شبیه سازی خود را با اپراتورهای پروجکشن تجزیه و تحلیل کنید

آیا تا به حال از دست خود برای ساختن عروسک های سایه روی دیوار استفاده کرده اید؟ با تابش نور به پشت دستان (سه بعدی) خود، برآمدگی های دو بعدی روی دیوار ایجاد می کنید. هنگامی که داده های شبیه سازی خود را در COMSOL Multiphysics تجزیه و تحلیل می کنید، می توانید با استفاده از عملگرهای طرح ریزی کاری مشابه با مدل خود انجام دهید .

نمونه مدل دو بعدی جریان لوله متقارن محوری

فرض کنید که حل مدل جریان لوله متقارن محوری دوبعدی خود را با یک گونه شیمیایی c، که توسط جریان منتقل شده است، محاسبه کرده اید. شما به توزیع فضایی غلظت در لوله نگاه می کنید و متوجه می شوید که غلظت در جهت جریان کاهش می یابد. در حالی که می توانید به وضوح این روند را به صورت کیفی در نمودار سطح زیر مشاهده کنید، ممکن است بخواهید آن را به صورت کمی بیشتر بیان کنید.

تمرکز و جهت جریان.

یکی از راه‌های دستیابی به این هدف، رسم میانگین غلظت برای هر مقطع در امتداد محور لوله است. در COMSOL Multiphysics، شما از عملگرهای طرح ریزی برای انجام این کار استفاده می کنید.

عملگرهای پروجکشن، کاهش ابعاد منبع به اندازه یک

بیایید قیاس سایه نگاری خود را دوباره مرور کنیم و به این فکر کنیم که چگونه از نظر مفهومی کار می کند. هنگامی که دستان خود را بین منبع نور و دیوار قرار می دهید، دستان شما مسیر نور را مسدود می کنند و می توانید سایه ای را روی دیوار ببینید، یعنی تصویری دو بعدی از دست های سه بعدی خود.

می توانید عملگرهای طرح ریزی را در نرم افزار COMSOL به عنوان ابزاری برای ساختن “عروسک های سایه” از مدل خود در نظر بگیرید. مدل (یا بخشی از آن) نقش دست ها را بر عهده می گیرد. این منبع در تنظیمات اپراتور نامیده می شود . دیوار در این قیاس بخشی دیگر از مدل است: مقصد . اینجاست که سایه شکل می گیرد.

درست مانند عروسک های سایه، نتیجه یک طرح ریزی در COMSOL Multiphysics ابعاد منبع را یک بار کاهش می دهد. “تصویر” با ادغام یک عبارت در “جهت نور” شکل می گیرد. این جهت با یک نقشه بین مبدا و مقصد مشخص می شود. در اینجا شما دو انتخاب دارید: طرح خطی برای نقشه های خطی و پیش بینی عمومی برای موقعیت های پیچیده تر. بیایید از اینها برای رسم میانگین غلظت مقطع در امتداد محور لوله ای که در بالا معرفی کردیم استفاده کنیم.

طرح ریزی خطی

بیایید فرض کنیم شما به غلظت متوسط ​​گونه ها علاقه دارید،، در مقطعی در ارتفاع z در امتداد محور کانال جریان. از آنجایی که شما یک هندسه متقارن محوری دو بعدی دارید، مقاطع عرضی با خطوط افقی نشان داده می شوند و میانگین را می توان با انتگرال زیر محاسبه کرد:

اینجا،سطح مقطع است وطول انتگرال است که در این مثال برابر با شعاع لوله است.

در نرم افزار COMSOL، انتگرال های خط نشان داده شده در اینجا را می توان با یک عملگر خطی طرح ریزی حل کرد. از بحث بالا می دانید که برای راه اندازی اپراتور به یک منبع، مقصد و یک نقشه بین این دو نیاز دارید. هنگامی که یک طرح خطی را به تعاریف جزء خود اضافه می کنید، ابتدا موجودیت های هندسی متعلق به منبع را انتخاب می کنید.

در مثال لوله ما، این کل دامنه مدل 1 است. Linear Projection از نقشه های خطی استفاده می کند که با خطوط بین رئوس هایی که شما انتخاب می کنید، تعریف می شوند. اکنون آماده تنظیم نقشه، با شروع مقصد هستید. در اینجا، این باید محور کانال جریان باشد، بنابراین رئوس مقصد 1 و 2 را بر این اساس انتخاب می کنید. بعد، خطی را در Source که با Destination مطابقت دارد انتخاب کنید. در این سناریو، همان خط است، بنابراین شما همان نقاط را به رئوس منبع 1 و 2 اختصاص می دهید. منبع یک راس بیشتر از مقصد دارد. این برای تعیین جهت انتگرال های خط استفاده می شود. در مثال ما، Vertex 3 را در اینجا انتخاب می‌کنید، به این معنی که انتگرال‌های خطی موازی با این خط محاسبه می‌شوند که با فلش‌های سفید در شکل زیر نشان داده شده است.

غلظت با فلش هایی که نشان دهنده انتگرال های خط و غلظت متوسط ​​حاصل از گونه های شیمیایی است، ج.

به طور خلاصه، محور اول (بین رئوس 1 و 2) شامل نقاط شروع انتگرال های خط است، در حالی که محور دوم (بین رئوس 1 و 3) جهت ادغام را نشان می دهد.

اکنون می توانید از عملگر (به طور پیش فرض “linproj1” نامیده می شود) برای ادغام غلظت c و تقسیم آن بر طول انتگرال برای بدست آوردن غلظت متوسط ​​استفاده کنید. اگر طولثابت یا ناشناخته نیست، می تواند توسط اپراتور نیز ارزیابی شود. در اینجا معادله به دست آمده است:

برای رسم نتیجه، از نمودار خطی 1 بعدی با linproj1(c*2*pi*r)/linproj1(2*pi*r) به عنوان عبارت و مرز سمت چپ به عنوان انتخاب استفاده کنید.

فرافکنی عمومی

همچنین می توانید میانگین را با عملگر General Projection تنظیم کنید. همانطور که از نام آن پیداست، این عملگر می تواند نقشه های پیچیده تری را مدیریت کند و به عنوان مثال می تواند از انتگرال های مسیر در هر جهت (منحنی) دامنه خود استفاده کند. البته می توانید از عملگر General Projection نیز برای راه اندازی Linear Projection استفاده کنید. این گزینه زمانی مرتبط است که در هندسه مدل خود رئوس نداشته باشید تا عملگر خطی طرح ریزی را به اندازه کافی تنظیم کنید. در این شرایط، می‌توانید هندسه را تغییر دهید تا رئوس لازم را شامل شود، یا می‌توانید از عملگر General Projection استفاده کنید، جایی که نقشه بین منبع و مقصد را مستقیماً با عبارات ریاضی تعریف می‌کنید.

برای درک بهتر، اجازه دهید نگاهی دیگر به مدل مثال متقارن محوری دوبعدی بیندازیم. پس از افزودن قسمت General Projection به قسمت Definition کامپوننت، دوباره ابتدا هندسه Source را انتخاب می کنید. تنظیمات اپراتور حاوی یک فیلد برای عبارات ریاضی است که نقشه منبع و نقشه مقصد را تعریف می کند. در مثال ما، عبارات توابع خطی مختصات هستند. اگر دوباره با Destination شروع کنید، محور جریان، یعنی محور z را در این هندسه وارد می کنید. از آنجایی که شما از همان خط در Source استفاده می کنید، عبارت x -expression در آنجا نیز محور z- است . عبارت y جهت ادغام را مشخص می کند که در این مورد r است-محور. اکنون می‌توانید از عملگر General Projection (به‌طور پیش‌فرض «genproj1» نامیده می‌شود) برای به دست آوردن همان نتایجی که قبلاً در Linear Projection وجود داشت، استفاده کنید.

تنظیمات عملگرهای طرح ریزی خطی و عمومی.

طرح ریزی بیش از یک بعد

اگر یک نسخه سه بعدی از مدل خود داشته باشید، شاید به دلیل توزیع غلظت نامتقارن، چه؟ در این مورد، می توانید میانگین هر مقطع xy را با محاسبه انتگرال دوگانه زیر بر روی x و y محاسبه کنید :

جایی کهسطح مقطع است.

در COMSOL Multiphysics، شما می توانید این انتگرال دوگانه را با استفاده از دو عملگر جفت کننده طرح ریزی ارزیابی کنید. اولین اپراتور با ادغام بر روی x از سه بعدی به دو بعدی می پردازد ( جهت y در اینجا به همان اندازه خوب عمل می کند). اپراتور دوم نتایج اولین را از 2 بعدی به 1 بعدی با ادغام روی مختصات باقیمانده طرح می کند.

اگر هندسه دارای وجه مسطح در صفحه yz باشد، تنظیم عملگرها ساده‌تر است . اگر اینطور نیست، حداقل سه گزینه دارید: می‌توانید هندسه مؤلفه را تغییر دهید، اما سپس باید راه‌حل را دوباره محاسبه کنید، که اگر محاسبه مدل زمان زیادی طول بکشد، گزینه مناسبی نیست. به جای آن می توانید از یک عملگر General Projection استفاده کنید. یا می توانید جزء دیگری با هندسه 2 بعدی برای صفحه اضافه کنید و از مولفه 3 بعدی به مولفه 2 بعدی بپردازید، که ممکن است ساده ترین گزینه باشد. این کار به این دلیل کار می کند که منبع و مقصد لازم نیست به یک مؤلفه مدل تعلق داشته باشند. اگر گزینه سوم را انتخاب کنید، می‌توانید به‌روزرسانی راه‌حل خود را اجرا کنید و از محاسبه مجدد همه چیز اجتناب کنید.

ادغام دوگانه توسط دو عملگر طرح ریزی انجام می شود. خطوط قرمز نشان دهنده خطوط یکپارچه شده است.

نتایجی که اظهار شده

در اینجا، نحوه استفاده از عملگرهای طرح ریزی برای تجزیه و تحلیل داده های شبیه سازی را نشان داده ایم. در صورت امکان، این تکنیک می تواند برای تقطیر ماهیت نتایج شما مفید باشد و به شما کمک کند بینش عمیق تری نسبت به فیزیک زیربنایی کسب کنید. اگر علاقه مند به کسب اطلاعات بیشتر در مورد استفاده از عملگرهای پروجکشن هستید، لطفاً با ما تماس بگیرید .