میرایی مغناطیسی یک پرتوی ارتعاشی کنسولی

وقتی یک جسم رسانای ارتعاشی را در یک میدان مغناطیسی ساکن قرار دهید چه اتفاقی می‌افتد؟ میدان مغناطیسی جریانی را در جامد متحرک القا می‌کند و بارهایی که در یک میدان مغناطیسی حرکت می‌کنند، نیرویی را تجربه خواهند کرد. نیروی حاصل در مخالفت با حرکت سازه عمل می کند که منجر به میرایی می شود.

مثال مدلسازی: میرایی تیر معلق ارتعاشی

همانطور که در زیر نشان داده شده است، بیایید یک پرتوی کنسول را در یک میدان مغناطیسی در نظر بگیریم. فرض بر این است که مقداری تحریک ساختاری در انتهای آزاد پرتو وجود دارد که پرتو را با فرکانس ثابت به ارتعاش در می آورد. بزرگی این برانگیختگی بسیار کم است و در نتیجه جابجایی ها کم خواهد بود. ما همچنین رفتار مواد الاستیک خطی را در نظر می گیریم و بنابراین مشکل ساختاری را در حوزه فرکانس مدل می کنیم. با این حال، حتی اگر جابجایی ها کوچک هستند، سرعت (که مشتق زمانی جابجایی است) می تواند بسیار بزرگ باشد.

از نقطه نظر مسئله الکترومغناطیسی، ما همچنین فرض می کنیم که جابجایی پرتو کوچک است – یعنی خطوط میدان مغناطیسی با ارتعاش پرتو تغییر نمی کنند. در نتیجه، می‌توانیم میدان‌های مغناطیسی را با پرتو در موقعیت بدون اغتشاش محاسبه کنیم. ما یک دامنه مدل سازی متشکل از تیر و یک سیم حامل جریان را در نظر می گیریم. یک جعبه هوا در اطراف این دو فضای مدل‌سازی را محصور می‌کند، و فرض می‌شود که جعبه هوا توسط یک رسانای الکتریکی خوب کوتاه شده است – یعنی سیستم در داخل یک جعبه فلزی قرار می‌گیرد.

در حال حاضر، اگرچه فرض می شود که خود پرتو دارای جابجایی بینهایت کوچک است، سرعت آن به ویژه در فرکانس ارتعاشی بالا اهمیت دارد. یک هادی خوب که در یک میدان مغناطیسی ساکن حرکت می کند،، جریان های القایی را تجربه خواهد کرد،، ارائه شده توسط:

جایی کهرسانایی مواد است وسرعت هادی است. با توجه به اثرات القای مغناطیسی، سهم چگالی جریان اضافی ناشی از میدان های القایی وجود خواهد داشت.

بنابراین، کل جریان موثر بر هادی است

فرض بر این است که میدان های القایی در مقایسه با میدان مغناطیسی ساکن نسبتاً کوچک هستند و اثرات درجه دوم نادیده گرفته می شوند. جریان های موجود در پرتو به دلیل سیم حامل جریان با میدان مغناطیسی ساکن برهم کنش می کنند و نیرویی موضعی بر پرتو رسانا اعمال می کنند (نیروی لورنتس):

این نیرو در مخالفت با سرعت ماده عمل می کند و منجر به میرایی ارتعاشات می شود. انرژی ارتعاشی از دست رفته به صورت اتلاف حرارت اهمی تلف می شود:

سیستم مورد بررسی: یک پرتو رسانای ارتعاشی در کنار سیمی که جریان DC زیادی را حمل می کند.

جفت شدن میدان های مغناطیسی و الکتریکی و رابط های مکانیک جامدات

بنابراین، آیا میدان مغناطیسی میرایی قابل توجهی برای پرتو ایجاد می کند؟ بیایید به COMSOL Multiphysics ، ماژول AC/DC ، و ماژول مکانیک سازه برای پیدا کردن این موضوع مراجعه کنیم. (توجه داشته باشید که ما می توانیم از ماژول آکوستیک یا ماژول MEMS به جای ماژول مکانیک سازه استفاده کنیم.)

در مثال مدلسازی ما، فرض می کنیم که موارد زیر درست است:

• جریان محرک در سیم و میدان مغناطیسی پس زمینه حاصل در طول زمان ثابت می ماند
• بزرگی نسبی جابجایی های ساختاری تیر کم است
• میدان های مغناطیسی ناشی از جریان های القایی نسبت به میدان پس زمینه کوچک هستند
• این ماده دارای خواص همسانگرد و خطی است

تحت این مفروضات، می‌توانیم سؤال زیر را مطرح کنیم: پرتوهای فلزی ارتعاشی به دلیل شدت‌های مختلف میدان مغناطیسی پس‌زمینه چقدر میرایی را تجربه خواهند کرد؟

برای پاسخ به این سوال، باید دو رابط میدان مغناطیسی و یک رابط مکانیک جامد را جفت کنیم.

مدل در دو مرحله تنظیم می شود. ابتدا میدان مغناطیسی ساکن ناشی از سیم حامل جریان در کنار پرتوی کنسول را با استفاده از یک مطالعه ثابت محاسبه می‌کنیم. در مرحله دوم، جریان القا شده توسط ترکیب ارتعاشات ساختاری و میدان مغناطیسی ساکن به عنوان چگالی جریان خارجی در تجزیه و تحلیل میدان مغناطیسی زمان-هارمونیک دوم وارد می‌شود. در اینجا، جریان‌های ایجاد شده به‌طور هماهنگ با جابه‌جایی‌های (کوچک) تیر کنسول را برای طیفی از بارهای برانگیخته هماهنگ با استفاده از رابط مکانیک جامد و دامنه فرکانس حل می‌کنیم.مطالعه. ما می توانیم متغیرهای اضافی را با رابط کاربری گرافیکی تنظیم کنیم تا جریان های القایی و نیروی لورنتس را تعریف کنیم. این بردار نیرو را می توان به عنوان بار بدنه برای مسئله سازه اعمال کرد. علاوه بر این، قدرت میدان های مغناطیسی با استفاده از مطالعه Sweep پارامتری تغییر می کند . این به ما اجازه می دهد تا اثر میرایی مغناطیسی را بر روی پرتو نوسانی برای قدرت های مختلف میدان مغناطیسی مشاهده کنیم.

ابتدا می‌توانیم شار مغناطیسی را به دلیل جریان عبوری از سیم شبیه‌سازی کنیم. با افزایش جریان عبوری از سیم، مقدار شار مغناطیسی افزایش می یابد.

میدان مغناطیسی به دلیل جریان ثابتی که از سیم عبور می کند.

سپس، جابجایی نوک پرتوی کنسول را در مقابل فرکانس تحریک ساختاری برای شدت‌های مختلف میدان مغناطیسی ترسیم می‌کنیم. همانطور که در نمودار نشان داده شده است، پرتو به طور قابل توجهی توسط میدان مغناطیسی قوی تر میرا می شود.

جابجایی نوک در مقابل فرکانس تحریک برای قدرت های مختلف میدان مغناطیسی.

دانلود مدل

• نحوه ساخت این مدل را با دانلود آن از گالری مدل ما بیاموزید: میرایی مغناطیسی جامدات رسانای ارتعاشی