مشخص کردن جریان و انتخاب رابط مناسب

جریان سیال در بسیاری از کاربردهای مهندسی دخیل است. علاوه بر شبیه‌سازی‌های معمولی CFD، که جایگزین آزمایش‌ها در تونل‌های باد می‌شوند، جریان باید در خنک‌سازی دستگاه‌های الکترونیکی یا در صنایع شیمیایی، جایی که گونه‌های واکنش‌دهنده توسط یک سیال منتقل می‌شوند، در نظر گرفته شود. COMSOL Multiphysics رابط های اختصاصی را برای انواع مختلف جریان ارائه می دهد. چه زمانی باید از رابط Laminar Flow یا Turbulent Flow استفاده کنیم ؟

مشکل 1 میلیون دلاری: درک ماهیت جریان

ماهیت جریان بسیار پیچیده است و معادلات حاکم – معادلات ناویر-استوکس – از نظر عددی چالش برانگیز هستند.

ریاضیدان کاربردی انگلیسی، سر هوراس لمب، گزارش شده است که می‌گوید : «من اکنون پیرمردی هستم و وقتی می‌میرم و به بهشت ​​می‌روم، دو موضوع وجود دارد که در مورد آنها به روشنگری امیدوار هستم. یکی الکترودینامیک کوانتومی و دیگری حرکت آشفته سیالات. و در مورد اولی من واقعاً نسبتاً خوشبین هستم.”

شاید او خوش شانس باشد و پاسخ دومی را نیز دریافت کند، اما اینجا روی زمین، یکی از مسائل جایزه هزاره موسسه ریاضیات خشت است . اگر ثابت کنید که معادلات ناویر-استوکس، در سه بعدی، دارای راه حل هستند و این راه حل فاقد تکینگی است، می توانید یک میلیون دلار پاداش دریافت کنید. این اثبات به ما کمک می کند تا ماهیت تلاطم را درک کنیم، که همچنان بزرگترین چالش برای کدهای CFD است.

البته طبیعت همیشه راه حلی آماده دارد و می توانیم آن را در ابرهای آسمان، امواج دریا و آب جوشان در دیگ ببینیم. اما، ما همچنین یک راه حل عددی برای برنامه هایمان می خواهیم تا عملکرد آنها را پیش بینی و بهینه کنیم. برای آن، COMSOL Multiphysics شامل تعدادی رابط است که معادلات حاصل از معادلات ناویر-استوکس را حل می کند و برای موقعیت های مختلف مناسب است.

در اینجا، می‌خواهیم روشن کنیم که چه زمانی رابط جریان آرام و جریان آشفته برای توصیف برخی از الگوهای جریان مشخصه مناسب هستند.

مشخص کردن جریان

پس از انتخاب ابعاد، اولین چیزی که باید از نظر شبیه‌سازی جریان در نظر بگیرید این است که آیا باید تغییرات دما را در نظر بگیرید یا خیر. این تعیین می کند که آیا رابط جریان غیر همدما را انتخاب می کنید ، جایی که معادلات ناویر-استوکس را همراه با معادله انتقال حرارت حل می کنید، یا می توانید تغییرات دما را نادیده بگیرید و فقط معادلات ناویر-استوکس را حل کنید. به نظر می رسد به اندازه کافی آسان است. تصمیم گیری در مورد اینکه آیا اکنون نیاز به انتخاب یکی از واسط های آشفته دارید یا اینکه رویکرد آرام کافی است، به این آسانی نیست.

شماره رینولدز و رژیم جریان

کاربردهای فنی عمدتاً با جریان اجباری سروکار دارند. سیال توسط یک منبع خارجی مانند پمپ یا فن به حرکت در می آید و با سرعت معینی وارد حوزه مدل سازی می شود. اعداد بدون بعد به توصیف ویژگی های جریان بدون شروع شبیه سازی کمک می کنند. عدد بی بعدی که رژیم جریان را مشخص می کند، عدد رینولدز است که نسبت اینرسی به نیروهای ویسکوز را توصیف می کند:

جایی کهچگالی است،سرعت مشخصه است،مقیاس طول مشخصه است وویسکوزیته دینامیکی است. در اینجا، شما می توانید آن را ببینیدبه وضوح تعریف نشده است. مقیاس سرعت و طول مشخصه چیست؟ اگر خواص مواد به دما بستگی داشته باشد چه؟

با اعداد بسیار پایین رینولدز،، نیروهای ویسکوز بر نیروهای اینرسی غالب هستند. بنابراین، دومی ممکن است در معادلات ناویر-استوکس نادیده گرفته شود. برای آن، COMSOL Multiphysics شامل رابط جریان خزنده است . از طرف دیگر، اگر جریان غیر همدما دارید، می‌توانید کادر «بی‌توجهی به اصطلاح اینرسی (جریان استوکس)» را در پنجره تنظیمات مرتبط فعال کنید.

برای اعداد رینولدز بالاتر اما کمتر از مقدار بحرانی،(عدد بحرانی رینولدز)، جریان آرام است. در بالا، متلاطم می شود. ارزش برایباید به صورت دستی از طریق تنظیمات آزمایشی یا آزمایش های عددی برای هر پیکربندی تعیین شود. خوشبختانه، این قبلاً برای کاربردهای مهندسی معمولی انجام شده است و می‌توان آن را در ادبیات مرتبط یافت. اما، حتی اگر مقدار آن را پیدا کرده باشیددر ادبیات، انتقال از آرام به متلاطم فوری نیست و یک منطقه انتقالی وجود دارد که هر دو رژیم در آن وجود دارند.

در آن صورت، مشخص نیست که کدام رویکرد مناسب است: آرام یا آشفته؟

عدد ریلی و همرفت طبیعی

در همرفت طبیعی ، جریان توسط نیروهای شناوری هدایت می شود. به طور معمول، نیروهای شناوری به دلیل اختلاف دما ایجاد می شوند، اما گرادیان غلظت نیز می تواند مکانیسم محرک باشد. همرفت طبیعی نقش مهمی در علوم زمین دارد. در هسته بیرونی زمین، همرفت طبیعی میدان مغناطیسی زمین را ایجاد می کند و در جو، آب و هوای جهان را دیکته می کند.

سرمایش ناشی از همرفت طبیعی (به عنوان مثال در فیزیک ساختمان یا وسایل الکترونیکی) اغلب با استفاده از ضرایب انتقال حرارت که از طریق آزمایش‌ها یا محاسبات عددی تعیین می‌شوند، مدل‌سازی می‌شوند. مدل‌سازی همرفت آزاد همیشه جفتی از رابط‌های انتقال حرارت و جریان است . بنابراین رابط Non-Isothermal Flow انتخاب خوبی است.

عدد بی‌بعدی که همرفت آزاد را مشخص می‌کند ، عدد ریلی نامیده می‌شود که حاصل ضرب عدد گراشوف است.، مجذور نسبت مقیاس های زمانی ویسکوز به شناور و عدد پراندتل،، نسبت مقیاس های زمانی رسانا به چسبناک:

جایی کهضریب انبساط حرارتی است،، اختلاف دما واکنون ارتفاع لایه ای است که نیروهای شناوری بر روی آن فعال هستند. مشابه عدد رینولدز، یک عدد ریلی بحرانی نیز وجود دارد.. اینجا،به این معنی که گرما فقط از طریق رسانایی منتقل می شود. در، همرفت به فرآیند غالب انتقال حرارت در یک رژیم جریان آرام ثابت تبدیل می شود. با افزایش عدد ریلی، جریان ثابت ناپایدار و در نهایت متلاطم می شود.

رژیم های جریان در پیکربندی های مختلف

اکنون، می‌خواهیم رژیم‌های مختلف جریان را مورد بحث قرار دهیم و اینکه کدام رابط و نوع مطالعه برای هر کدام مناسب است.

1. جریان در اطراف یک سیلندر

با افزایش اعداد رینولدز، این نوع جریان یک خیابان گردابی Kármán را ایجاد می کند که یک نمونه معیار برای اعتبارسنجی CFD بدون تغییرات دما است. عدد رینولدز برای جریان در اطراف یک استوانه از قطر سیلندر به عنوان طول مشخصه استفاده می کند در حالی که خواص مواد ثابت است (این برای سایر موانع نیز مشابه است). در طیف وسیعی از اعداد رینولدز، میدان جریان در پشت مانع به طور دوره ای گرداب های چرخشی را تشکیل می دهد، همانطور که در مثال زیر نشان داده شده است.

میدان سرعت ثابت برای . جریان واقعاً آرام است و دارای یک راه حل ثابت است. این نوع جریان را می توان با رابط جریان لایه ای و مطالعه ثابت حل کرد.

میدان سرعت وابسته به زمان برای  برای . میدان سرعت در مکان و زمان تغییر می کند. با یک شبکه مناسب و اندازه گام زمانی، این جریان را می توان با رابط Laminar Flow و یک مطالعه وابسته به زمان حل کرد .

افزایش بیشتر عدد رینولدز فرکانس گرداب ها را افزایش می دهد و در نهایت منجر به جریان آشفته می شود. به خصوص در رژیم انتقال، ناپایداری های سه بعدی بوجود می آیند و باید با یک رابط جریان آرام سه بعدی حل شوند. هنگامی که جریان کاملاً متلاطم شد، می‌توانید به حالت دو بعدی برگردید و از یک رابط جریان آشفته استفاده کنید.

2. یک مبدل حرارتی پوسته و لوله

مبدل حرارتی پوسته و لوله یک نوع رایج مبدل حرارتی است و یک نمونه معمولی از جریان غیر همدما با همرفت اجباری است. آب از سمت لوله و هوا از سمت پوسته مبدل حرارتی جریان می یابد. هر دو ماده دارای خواص وابسته به دما هستند که باید برای محاسبه عدد رینولدز در نظر گرفته شود. طول مشخصه داخل لوله ها قطر لوله است، اما در نواحی ورودی و خروجی مشخص نیست طول مشخصه چیست.

وقتی صحبت از جریان هوا در اطراف لوله ها و بافل ها می شود، به همان اندازه نامشخص است. اینها جریان هوا را هدایت می کنند، بنابراین مقدار گرمای منتقل شده بین دو سیال را افزایش می دهند. برای یافتن نمونه محاسباتی که تخمین خوبی برای.

جالب است ببینید که چگونه عدد رینولدز می تواند در دامنه مدل سازی متفاوت باشد. در COMSOL Multiphysics، می توانید رسم کنیدبعد از شبیه سازی برای انجام این کار، یک نمودار حجم سه بعدی برای حوزه آب اضافه کنید و nitf.U*nitf.rho*0.015[m]/nitf.mu را در قسمت Expression وارد کنید. سپس برای هر نقطه بر اساس سرعت، چگالی و ویسکوزیته محلی، عدد رینولدز با قطر لوله به عنوان طول مشخصه محاسبه می‌شود. در جایی که این مقیاس طول اعمال می شود، عدد رینولدز از مقدار بحرانی جریان در داخل لوله ها فراتر می رود و به اندازه ای بالاست که جریان متلاطم باشد.

برای این مورد، ما از یک رابط جریان آشفته با یک مطالعه ثابت استفاده می کنیم. این بدان معنی است که ما رفتار وابسته به فضا و زمان همه گرداب هایی که ممکن است ظاهر شوند را حل نمی کنیم. در عوض، ما یک میدان سرعت متوسط ​​را محاسبه می‌کنیم که در آن تأثیر گرداب‌ها بر ویژگی‌های مبدل حرارتی توسط متغیرهای اضافی در نظر گرفته می‌شود.

نمودار را در امتداد میدان سرعت برای سمت لوله ساده کنید. رنگ ها عدد رینولدز را نشان می دهند.

3. همرفت طبیعی در یک پوسته کروی

آخرین مثال از موضوعات ژئوفیزیک سرچشمه می گیرد و به همرفت طبیعی شناور در یک پوسته کروی (بدون چرخش) می پردازد. هنگامی که همرفت شروع می شود، ابتدا سلول های همرفت ثابت (سلول های Rayleigh-Bénard) را تشکیل می دهد. این باعث افزایش نیروی شناوری و در نتیجه افزایش می شود، باعث می شود این سلول ها شروع به حرکت کنند. در نهایت، آنها شکسته می شوند و گرداب های کوچکتر، در یک مقیاس زمانی کوتاه تر، بر رژیم جریان مسلط می شوند و آشفتگی به وجود می آید.

انیمیشن زیر همرفت طبیعی یک پوسته کروی با نیروی شناوری که در جهت شعاعی عمل می کند را نشان می دهد. معادلات ناویر-استوکس به جای خواص مواد با پارامترهای بدون بعد تعریف می شود در حالی که نیروی شناوری بر حسب عدد ریلی بیان می شود. مدل با استفاده از رویکرد جریان آرام با مطالعه وابسته به زمان حل شد.

با شروع از پروفیل دمایی خطی، شناوری ابتدا سلول‌های همرفتی متقارن را تشکیل می‌دهد، اما به زودی یک پروفیل سرعت و دما نامتقارن برای Ra = 250 به دست می‌آید .

نتیجه

ما رژیم‌های جریان مختلف را بررسی کرده‌ایم و می‌توانیم نتیجه بگیریم که همیشه مشخص نیست که کدام رابط جریان را انتخاب کنیم. اگر اعداد بی بعدیابه طور قابل توجهی کوچکتر یا بزرگتر از مقدار بحرانی آنها برای پیکربندی هستند، انتخاب واضح است.

برای جریان واقعی آرام، که اغلب در دستگاه های میکروسیال وجود دارد، رابط جریان لایه ای را انتخاب کنید . اگر، باید رابط Creeping Flow را انتخاب کنید .

بسیاری از کاربردهای صنعتی با سرعت های بالا و اعداد رینولدز بالا سر و کار دارند که در این صورت یک رابط جریان آشفته مورد نیاز است. پست وبلاگ قبلی ما را برای بحث دقیق در مورد اینکه کدام مدل تلاطم را باید انتخاب کنید بخوانید .

از این گذشته، شبیه سازی CFD چالش برانگیز است و ماهیت جریان هنوز به طور کامل درک نشده است. نرم افزار COMSOL رابط هایی را برای مدل سازی تمام رژیم های جریان با استفاده از تکنیک های عددی به روز ارائه می دهد. نمونه‌هایی از گالری مدل ما (فهرست شده در زیر) می‌تواند به شما کمک کند تا در مورد اینکه کدام رابط برای برنامه شما مناسب است، ایده بگیرید.

دانلودهای مدل

• نمایش همرفت طبیعی با جریان آرام:
  • خنک کننده همرفت طبیعی فلاسک خلاء
• همرفت طبیعی با جریان آرام:
  • جریان شناوری در سیالات آزاد
    • دستورالعمل ها حاوی توضیح مفصلی از پارامترهای بدون بعد و تأثیر آنها بر رفتار حرارتی است
• در نظر گرفتن همرفت طبیعی و اجباری با جریان آشفته:
  • تهویه جابجایی هوا در یک اتاق
• جریان آشفته از طریق زانویی لوله 90 درجه:
  • جریان در زانویی لوله