مدل سازی مبتنی بر معادله، مدل سفارشی قلب تپنده
مدل سازی مبتنی بر معادله یکی از نقاط قوت COMSOL Multiphysics است. توانایی دسترسی آسان شما به معادلات توصیفکننده فیزیکی که با آن کار میکنید، و افزودن یا دستکاری آنها به دلخواه شما، بهطور چشمگیری دامنه احتمالاتی را که میتوانید از طریق مدلسازی و شبیهسازی به دست آورید، باز میکند. این با مدل سفارشی قلب تپنده زیر نشان داده شده است.
در یک ضربان قلب
قلب بخش مرکزی یک سیستم بیولوژیکی منحصر به فرد است که در آن مجموعه ای پیچیده از رویدادهای شیمیایی، الکتریکی و مکانیکی ضربان ریتمیک قلب آشنا را ایجاد و تنظیم می کند. شبیهسازی فعالیت الکتریکی در بافت قلب، بهویژه میتواند منجر به درک بیشتر مکانیسمهای اساسی درگیر در عملکرد طبیعی و غیرطبیعی قلب شود.
گره سینوسی دهلیزی (SA) انتشار سیگنال های الکتریکی ریتمیک را آغاز می کند که انقباض هر یک از چهار حفره درون قلب را هماهنگ می کند . سیگنال الکتریکی از گره SA شروع می شود، از دهلیزها به گره دهلیزی بطنی (AV) می گذرد و در نهایت از طریق فیبرهای پورکنژ به بطن ها می رسد. این فرآیند 60 تا 100 بار در دقیقه در قلب با عملکرد طبیعی تکرار می شود. در پایان هر چرخه، سیگنال الکتریکی به طور طبیعی میرا می شود. عملکرد نامناسب گره SA یا ورود مجدد سیگنال به دلیل یک بیماری قلبی زمینه ای می تواند باعث ایجاد ضربان قلب نامنظم شود که به آن آریتمی گفته می شود.
شبیه سازی سیگنال های الکتریکی در قلب
نرم افزارهای زیادی برای شبیه سازی وجود ندارد که به طور خاص برای مدل سازی فرآیندهای پیچیده یک قلب تپنده طراحی شده باشند – حتی COMSOL Multiphysics “ماژول قلب” ندارد. با این حال، محققان دانشگاه پردیس Biomedico di Roma، ایتالیا مدلی از انتشار سیگنال الکتریکی در قلب را با استفاده از COMSOL Multiphysics با مدلسازی مبتنی بر معادله توسعه دادند.
بافت قلب از شبکه ای از کاردیومیوسیت ها، یک نوع سلول بسیار متمایز تشکیل شده است که امکان انتشار سیگنال های الکتریکی در سراسر قلب را فراهم می کند. سیگنال الکتریکی در واقع یک جریان یونی است که از طریق منافذ کوچکی به نام کانال های یونی دریچه ولتاژ در غشای سلولی بین سلول های همسایه پخش می شود. پتانسیل غشاء باید از یک ولتاژ آستانه برای باز شدن دروازه ها تجاوز کند (حالت برانگیخته)، در غیر این صورت بسته می مانند (حالت استراحت) و سیگنال الکتریکی قادر به انتشار نیست. برای اهداف شبیهسازی، بافت قلب را میتوان به عنوان محیط تحریکپذیر طبقهبندی کرد ، که نشان میدهد ترکیبات سلولی آن نشان میدهند:
- حالت استراحت به خوبی تعریف شده،
- آستانه برانگیختگی،
- و کوپلینگ نوع انتشار به نزدیکترین همسایگانش.
بر این اساس، معادلات FitzHugh-Nagumo برای محیطهای تحریکپذیر توسط محققان از طریق مدلسازی مبتنی بر معادله برای شبیهسازی انتشار سیگنال الکتریکی در قلب پیادهسازی شد. به منظور افزودن فیزیک سفارشی به مدل خود، محققان دو معادله دیفرانسیل جزئی (PDE) را از طریق رابط کاربری PDE تعریف کردند . معادلات به صورت زیر تعریف می شوند:
و شامل دو متغیر وابسته است که نشان دهنده فعال سازی ( u 1 ) و مهار ( u 2 ) انتشار سیگنال الکتریکی در مدل است. COMSOL Multiphysics رابط کاربری آسانی برای معادلات FitzHugh-Nagumo ندارد، با این حال، رابط PDE شامل یک الگوی ساده برای اضافه کردن آنها است، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است. در این مثال، یک PDE فرم عمومی از منوی رابط PDE انتخاب شده است .
در مرحله بعد می توانید یک اسکرین شات از یک رابط کاربری گرافیکی از COMSOL Multiphysics با قالب باز برای یک فرم عمومی PDE ببینید. در این مورد، معادلات مدلسازی انتشار سیگنال الکتریکی در قلب تپنده وارد شده است.
معادلات FitzHugh-Nagumo در قسمت Source Term در قالب عمومی PDE وارد می شوند :
محققان دانشگاه بیومدیکو دی روما به سادگی مجبور بودند “(alpha-u1)*(u1-1)*u1-u2” و “epsilon*(beta*u1-gamma*u2-delta)” را در این دو قسمت تایپ کنند. شرایط منبع برای تنظیم آنها. معادلات برای یک هندسه ساده از قلب، متشکل از دو اتاق که توسط حفره های نیمه کروی نشان داده شده است، حل شد. یک راه حل برای معادله فیتز هوگ-ناگومو برای پتانسیل فعال سازی ( u 1 ) در زمان t = 500 ثانیه در شکل زیر به همراه یک شماتیک از هندسه مدل ارائه شده است.
![]() | ![]() |
هندسه مدل: یک قلب با دو حفره نیمه کروی نشان داده می شود. | حل معادلات FitzHugh-Nagumo برای پتانسیل فعال سازی در زمان t = 500 ثانیه. |
پارامترهای انتخاب شده برای مدل، همراه با پالس اولیه، منجر به یک موج بازگشتی می شود که در یک الگوی مارپیچی بدون میرایی در اطراف بافت حرکت می کند. این نشان دهنده موردی است که در آن آریتمی قلبی ممکن است ایجاد شود.
وبینار مدلسازی مبتنی بر معادلات
مدلسازی مبتنی بر معادله عموماً شامل استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs)، معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) و معادلات جبری برای توصیف فیزیک است که به بهترین شکل سیستم منحصر به فرد شما را نشان میدهد. چهار رویکرد در COMSOL Multiphysics برای ایجاد یک مدل مبتنی بر معادله وجود دارد، علاوه بر Physics Builder که به شما امکان می دهد رابط کاربری خود را ایجاد کنید که به راحتی ریاضیات را پنهان می کند. در 30 مه میزبان یک وبینار در مورد مدل سازی مبتنی بر معادله هستیمجایی که Bjorn Sjodin، معاون مدیریت محصول، قدرت و انعطافپذیری در توسعه مدلهای سفارشی خود را بدون نیاز به برنامههای فرعی نوشته شده توسط کاربر شرح میدهد. این وبینار شامل نمایش مدلسازی مبتنی بر معادله است که برای تعاریف مواد سفارشی، تغییر فاز و بارها و منابع وابسته به زمان اعمال میشود. اگر به مدل سازی مبتنی بر معادله علاقه مند هستید، توصیه می کنم در وبینار با ما همراه باشید.
- لینک دانلود به صورت پارت های 1 گیگابایتی در فایل های ZIP ارائه شده است.
- در صورتی که به هر دلیل موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید به ما اطلاع دهید.
برای مشاهده لینک دانلود لطفا وارد حساب کاربری خود شوید!
وارد شویدپسورد فایل : پسورد ندارد گزارش خرابی لینک
دیدگاهتان را بنویسید