مدل‌سازی تغییر کانونی ناشی از حرارت در سیستم‌های لیزری پرقدرت

تقریباً همه رسانه ها تابش الکترومغناطیسی را تا حدی جذب می کنند. در سیستم‌های فوکوس لیزری پرقدرت، محیطی مانند عدسی شیشه‌ای ممکن است انرژی کافی را از لیزر جذب کند تا به طور قابل توجهی گرم شود و در نتیجه تغییر شکل حرارتی و ضریب شکست ماده را تغییر دهد. این اختلالات به نوبه خود می توانند نحوه انتشار لیزر را تغییر دهند. با ماژول Ray Optics، می توان یک مدل کاملاً خودسازگار از انتشار لیزر ایجاد کرد که شامل اثرات حرارتی و ساختاری است.

مبانی عدسی حرارتی

برای درک اینکه چگونه مسیرهای پرتو تحت تأثیر تغییرات دمایی ناشی از خود قرار می‌گیرند، یک پرتو همسو را در نظر بگیرید که در برخورد معمولی به شیشه‌ای برخورد می‌کند. فرض کنید یک پوشش ضد انعکاس روی سطح شیشه اعمال شده است تا پرتوها منعکس نشوند. یک صفحه شیشه ای معمولی کسری بسیار کوچک اما غیر صفر از توان انتقال یافته توسط پرتو را جذب می کند. اگر توان به اندازه کافی کم باشد، تغییر دمای داخل شیشه ناچیز خواهد بود و پرتوهای خروجی موازی با پرتوهای ورودی خواهند بود.

با این حال، اگر مقدار زیادی نیرو توسط پرتو منتقل شود، نیروی جذب شده توسط شیشه شیشه ممکن است به طور قابل توجهی دمای شیشه را تغییر دهد. شیشه کمی منبسط می شود و زاویه تابش پرتوها را تغییر می دهد و باعث می شود که پرتوهای ارسالی از مسیرهای موازی اولیه خود منحرف شوند. علاوه بر این، بسیاری از مواد دارای ضریب شکست وابسته به دما هستند و تغییر ناشی از دما در ضریب شکست نیز می‌تواند مسیر پرتو را مختل کند. از آنجایی که تغییر شکل ساختاری و تغییر ضریب شکست تمایل به تمرکز پرتوهای خروجی دارد، این پدیده به عنوان عدسی حرارتی شناخته می شود .

در مرحله بعد، ما نگاهی عمیق تر به برنامه ای می اندازیم که در آن اثرات حرارتی و ساختاری می توانند به طور قابل توجهی مسیر پرتوها را مختل کنند.

مدلسازی سیستم فوکوس لیزری

یک سیستم اصلی فوکوس لیزری را در نظر بگیرید که از دو عدسی محدب پلانو تشکیل شده است. عدسی اول خروجی یک فیبر نوری را هماهنگ می کند در حالی که عدسی دوم پرتو موازی شده را به سمت یک هدف کوچک متمرکز می کند.

اگر پرتو لیزر مقدار کمی نیرو ارائه کند، مدل‌سازی انتشار پرتو به سمت هدف با استفاده از رابط اپتیک هندسی و نادیده گرفتن تغییر دما در لنزها ساده است. تصویر زیر مسیر پرتوها را در سیستم عدسی نشان می دهد.

با این حال، حتی یک لنز شیشه ای با کیفیت بالا، بخش کوچکی از تابش الکترومغناطیسی را که از خود عبور می کند جذب می کند. اگر فیبر نوری مقدار بسیار زیادی توان ارائه دهد، ممکن است یک تغییر کانونی ناشی از حرارت رخ دهد. به عبارت دیگر، تغییرات در ضریب شکست و شکل عدسی می تواند کانون پرتو را به میزان قابل توجهی جابجا کند. اگر نیاز به فوکوس دقیق لیزر باشد، در هنگام طراحی سیستم لنز باید امکان تغییر کانونی ناشی از حرارت را در نظر گرفت.

در این مثال، مشاهده خواهیم کرد که چگونه تغییر دما در عدسی ها باعث می شود که پرتو در مکانی چند میلی متر دورتر از هدف متمرکز شود.

مدل سازی انتشار پرتو در محیط های جاذب

برای مدل‌سازی انتشار پرتو در سیستم لنز تغییر شکل‌یافته، از رابط‌های فیزیک زیر استفاده می‌کنیم:

• اپتیک هندسی – برای محاسبه مسیر پرتوها.
• انتقال حرارت در جامدات – برای محاسبه دما در لنزها.
• مکانیک جامدات – برای مدل‌سازی انبساط حرارتی لنزها.
• مش متحرک – برای تغییر شکل مش المان محدود در حوزه های مجاور عدسی ها.

رابط های فیزیکی و گره های مورد استفاده در این مدل در تصویر زیر نشان داده شده است.

علاوه بر ماژول اپتیک اشعه، ماژول مکانیک سازه یا ماژول MEMS برای مدل سازی انبساط حرارتی لنزها مورد نیاز است.

محاسبه مسیر پرتو

زیر کاپوت، ماژول اپتیک پرتو با حل مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول جفت شده، مسیرهای پرتو را محاسبه می کند.

(1)

جایی کهموقعیت اشعه است،بردار موج است وفرکانس زاویه ای است. بردار موج و فرکانس زاویه ای با هم مرتبط هستند

(2)

جایی کهسرعت نور در خلاء است. در یک محیط جاذب، ضریب شکست را می توان به صورت بیان کرد، که در آنومقادیر با ارزش واقعی هستند.

با ورود و خروج پرتوها به عدسی ها، طبق قانون اسنل دچار شکست می شوند.

(3)

جایی کهوبه ترتیب زاویه تابش و زاویه شکست هستند.

شدت و قدرت پرتوهای شکست با استفاده از معادلات فرنل محاسبه می شود. در بیشتر سیستم‌های فوکوس لیزری صنعتی، یک پوشش ضد انعکاس بر روی سطوح لنزها اعمال می‌شود تا از انعکاس مقادیر زیادی تابش جلوگیری کند.

در این مثال، پوشش ضد انعکاس با اعمال یک گره فیلم دی الکتریک نازک بر روی سطوح لنزها مدل سازی شده است.

محاسبه توان ارسال شده توسط هر پرتو

متغیرهایی که برای محاسبه شدت پرتو استفاده می‌شوند توسط جعبه ترکیبی «محاسبه شدت» در پنجره تنظیمات رابط Geometrical Optics کنترل می‌شوند . برای محاسبه یک منبع گرما با استفاده از انرژی از دست رفته توسط پرتوها، “استفاده از انحناهای اصلی و قدرت پرتو” را انتخاب کنید.

کل توان منتقل شده توسط هر پرتو،، در حوزه های غیرجذب ثابت می ماند. در یک حوزه همگن و جذب کننده، توان به صورت تصاعدی کاهش می یابد،

(4)

جایی کهعدد موج فضای آزاد پرتو است.

به منظور اعمال توان تلف شده توسط پرتوها به عنوان یک اصطلاح منبع در رابط انتقال حرارت در جامدات ، لازم است یک گره توان پرتو سپرده شده به حوزه های جذب اضافه شود. این گره یک متغیر را تعریف می کند(یونایتد SI:) برای منبع حرارت حجمی ناشی از تضعیف اشعه در حوزه های انتخاب شده. همانطور که پرتوها از طریق عدسی ها منتشر می شوند، به ارزش آن کمک می کنند،

(5)

جایی که(واحد SI: W) توانی است که توسط پرتو با شاخص ارسال می شود،تعداد کل پرتوها وتابع دلتای دیراک است. در عمل، هر پرتو نمی تواند یک منبع گرما را در مکان دقیق خود ایجاد کند، زیرا پرتوها نقاط بی نهایت کوچکی را در فضا اشغال می کنند، در حالی که عناصر شبکه زیرین اندازه محدودی دارند، بنابراین توان از دست رفته توسط هر پرتو به طور یکنواخت روی عنصر مش پرتو توزیع می شود. در حال حاضر در

انیمیشن کوتاه زیر نشان می‌دهد که چگونه منبع گرمایی تعریف‌شده روی عناصر مش دامنه (بالا) با کاهش توان ارسال شده توسط هر پرتو (پایین) افزایش می‌یابد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

محاسبه دما

درجه حرارت در لنز،را می توان با حل معادله گرما محاسبه کرد،

(6)

جایی کههدایت حرارتی محیط است. یک گره شار حرارتی برای اعمال خنک کننده همرفتی در تمام مرزهایی که در معرض هوای اطراف هستند استفاده می شود.

(7)

تغییر شکل ساختاری

همانطور که دما تغییر می کند، یک اصطلاح کرنش حرارتی ایجاد می کندبه کل کرنش غیر الاستیک در لنزها. کرنش حرارتی به این صورت تعریف می شود

(8)

جایی کهضریب انبساط حرارتی است،دمای محیط است ودمای مرجع است. میدان جابجایی حاصلسپس توسط رابط مکانیک جامدات محاسبه می شود .

دستیابی به یک راه حل خودساز

اگر توان ارسال شده توسط پرتو بسیار کم باشد، آنگاه انرژی از دست رفته توسط پرتوها به محیط اطراف خود تغییر قابل توجهی در دمای محیط ایجاد نمی کند. با این حال، هنوز هم ممکن است پدیده های دیگر، مانند نیروهای خارجی و منابع گرما، شکل یا دمای لنزها را تغییر دهند.

در این حالت لازم است ابتدا میدان جابجایی و دما در دامنه محاسبه شود و سپس مسیرهای پرتو محاسبه شود. این یک جفت یک طرفه یا یک طرفه در نظر گرفته می شود زیرا تغییر دما و تغییر شکل ساختاری می تواند بر مسیرهای پرتو تأثیر بگذارد، اما نه برعکس.

اگر توان انتقال یافته توسط پرتو به اندازه کافی زیاد باشد، آنگاه اتلاف انرژی در یک محیط جاذب ممکن است گرمای کافی ایجاد کند تا شکل دامنه یا ضریب شکست در محیط را به طرز محسوسی تغییر دهد. در این حالت، مسیرهای پرتو بر متغیرهایی مانند دما که در حوزه اطراف تعریف شده‌اند، تأثیر می‌گذارند و این متغیرها به نوبه خود بر مسیرهای پرتو تأثیر می‌گذارند. این یک جفت دو طرفه یا دو طرفه در نظر گرفته می شود.

در این مثال، فرض می‌کنیم که لیزر با توان ثابت کار می‌کند، بنابراین ترجیح داده می‌شود که میدان دما و جابجایی را با استفاده از مرحله مطالعه ثابت محاسبه کنیم. با این حال، مسیرهای پرتو در حوزه زمان محاسبه می شوند.

برای تنظیم یک جفت دوطرفه بین مسیرهای پرتو و میدان‌های دما و جابجایی، ابتدا یک مرحله مطالعه ثابت برای مدل‌سازی گرمایش و تغییر شکل عدسی‌ها ایجاد می‌کنیم، سپس یک مرحله مطالعه Ray Tracing برای محاسبه مسیر پرتو اضافه می‌کنیم. سپس حل کننده های مربوطه با استفاده از گره های For و End For در یک حلقه محصور می شوند. تصویر زیر دنباله حل‌کننده‌ای را نشان می‌دهد که برای ایجاد یک جفت دوطرفه بین مسیرهای پرتو و میدان‌های دما و جابجایی استفاده می‌شود.

گره های بین گره های For و End For چندین بار تکرار می شوند که در پنجره تنظیمات گره For مشخص شده است. علاوه بر این، هر بار که یک حل کننده اجرا می شود، از راه حل حل کننده قبلی استفاده می کند. به این ترتیب، می توان یک جفت دوطرفه بین دو مطالعه ایجاد کرد و بین آنها تا رسیدن به یک راه حل منسجم تکرار کرد.

نتایج مدل لنز حرارتی ما

اکنون مسیرهای پرتو نزدیک به هدف را برای دو مورد بررسی می کنیم: یک پرتو 1 وات و یک پرتو 3000 وات.

برای پرتو 1 وات مشاهده می کنیم که نقطه کانونی پرتو بسیار نزدیک به سطح هدف است. پرتوها به دلیل انحراف کروی به یک نقطه همگرا نمی شوند. برای پرتو 3000 وات، می بینیم که پرتو در زمان رسیدن به سطح هدف شروع به واگرایی کرده است. تصویر زیر قدرت پرتوی رسوب‌شده در هدف را برای این دو مورد مقایسه می‌کند.

مقایسه توان اشعه ته‌نشین‌شده برای یک پرتو 3000 وات (سمت چپ) و یک پرتو 1 وات (راست). برای مقاصد مقایسه و تجسم، بیان رنگ برای توان سپرده شده نرمال شده و در مقیاس لگاریتمی رسم شده است.

رابط اپتیک هندسی همچنین شامل عملگرهای داخلی برای ارزیابی مجموع، میانگین، حداکثر یا حداقل یک عبارت در تمام پرتوها است. با استفاده از این عملگرها، می توان عرض تیر را به روش های مختلفی اندازه گیری کرد. همانطور که در نمودار زیر نشان داده شده است، پرتو 3000 واتی بیش از 2 میلی متر از سطح هدف متمرکز شده است.

ما دیدیم که تغییر دما و انبساط حرارتی ناشی از آن در یک سیستم لیزر پرقدرت می تواند به طور قابل توجهی نقطه کانونی پرتو را تغییر دهد. با ماژول Ray Optics ، می‌توان هنگام طراحی چنین سیستم‌هایی، تغییر کانونی ناشی از حرارت را در نظر گرفت.

دانلود مدل

برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد محاسبات مسیر پرتو در سیستم‌های لنز با تغییر شکل حرارتی، لطفاً به مدل لنز حرارتی در سیستم‌های فوکوس لیزری با توان بالا مراجعه کنید .