مدلسازی ابررسانایی در سیم YBCO

ابررساناها در کاربردهایی که چگالی جریان بالا و میدان های مغناطیسی وجود دارد – از جمله ژنراتورهای الکتریکی، فناوری بیومغناطیسی و محصولات رایج مانند مدارهای دیجیتال سریع استفاده می شود. از نظر تئوری، مقدار نامحدودی جریان می تواند از طریق سیم ساخته شده از یک ماده ابررسانا عبور کند. با این حال، با فراتر رفتن چگالی جریان از حد بحرانی، چه اتفاقی برای یک ابررسانا می افتد؟ بیایید دریابیم.

محدودیت های بحرانی برای ابررسانایی

مقاومت الکتریکی یک ماده رسانا ممکن است زمانی که ماده زیر دمای معینی سرد شود ناگهان به صفر برسد. این زمانی است که ماده ابررسانا می شود . بسیاری از سیم‌های ابررسانا از اکسید مس ایتریم باریم ( YBCO ) ساخته شده‌اند ، ترکیبی که ابررسانایی را در دماهای نسبتاً بالا (بالاتر از ۷۷ کلوین) در مقایسه با دیگر ابررساناها نشان می‌دهد. به دلیل خواص موادی که دارد، نسبت به ابررساناهای با دمای پایین یا متوسط ​​به انرژی کمتری برای خنک شدن نیاز دارد. با این حال، ابررسانایی فقط کمتر از چگالی جریان معین و قدرت میدان مغناطیسی است. سطوح جریان و میدان مغناطیسی که در آن ابررسانایی از بین می رود، چگالی جریان بحرانی و میدان بحرانی نامیده می شود.. گذشته از این سطوح، مواد به رسانایی “عادی” خود باز می گردند.

یک سیم ابررسانا مانند سیم هایی که اغلب در آهنرباها استفاده می شود. اعتبار تصویر: علم مواد .

مدل سازی ساخت جریان

بیایید نگاهی به مدل سیم ابررسانا بیندازیم که در گالری مدل ما موجود است. این مدل خاص بر اساس پیشنهاد دکتر روبرتو برامبیلا از CESI، که در میلان، ایتالیا قرار دارد، ساخته شده است.

هندسه از دو حوزه دایره ای متحدالمرکز تشکیل شده است که نمایانگر مقطعی از یک سیم است که به طور نامحدود در جهتی به داخل یا خارج از صفحه نمایش ما کشیده شده است. حوزه بیرونی هوای اطراف سیم را نشان می‌دهد، در حالی که حوزه داخلی به ویژگی‌های ماده YBCO اختصاص دارد.

ما از رابط فرمولاسیون میدان مغناطیسی (موجود در COMSOL Multiphysics) برای شبیه‌سازی تغییرات در چگالی جریان و شار مغناطیسی در طول زمان استفاده خواهیم کرد، که از لحظه‌ای که جریان شروع به عبور از سیم می‌کند اندازه‌گیری می‌شود.

کل هندسه مدل سیم ابررسانا. سیم در مرکز قرار دارد، در حالی که حوزه بیرونی هوا است. این نتایج بزرگی و جهت چگالی شار مغناطیسی را نشان می دهد.

رابط فرمولاسیون میدان مغناطیسی از قانون فارادی برای ارتباط مغناطیسی () و برقی () زمینه های:

اینجا،نشان دهنده چگالی جریان ونفوذپذیری مغناطیسی است.

میدان الکتریکی و چگالی جریان از طریق مقاومت، ():

میدان مغناطیسی و چگالی جریان با استفاده از قانون آمپر مرتبط هستند:

اگر همه این اطلاعات را با هم ترکیب کنید، به معادله ای می رسید که در آن میدان مغناطیسی تنها کمیت مجهول باقی می ماند که باید آن را حل کنیم:

تمام مقادیر دیگر مورد علاقه را می توان با استفاده از معادلات نشان داده شده در بالا از میدان مغناطیسی به دست آورد. به همین دلیل است که ما این رابط فیزیک داخلی را رابط فرمولاسیون میدان مغناطیسی می نامیم . این ابزار برای مدل‌سازی مواد (مانند ابررساناها) که رابطه غیرخطی بین میدان الکتریکی و چگالی جریان دارند، که به صورت مقاومت الکتریکی وابسته به جریان ظاهر می‌شود، واقعاً قدرتمند است.

نتایج مدل نشان دهنده نمودار میدان الکتریکی در برابر چگالی جریان برای YBCO است. چگالی جریان در مقیاس log نشان داده شده است. میدان الکتریکی صفر زیر چگالی جریان بحرانی 1.7 x 107 آمپر بر متر مربع است ^که نشان دهنده رژیم ابررسانایی عملکرد است. نسبت میدان الکتریکی به چگالی جریان، مقاومت ماده را به ما می دهد.

در مدل خود، جریانی را شبیه سازی می کنیم که از سیم عبور می کند که به صورت لگاریتمی از صفر به مقدار 1 مگا آمپر با ثابت زمانی 0.02 ثانیه افزایش می یابد. از آنجایی که این یک مدل دو بعدی است، جریانی که از صفحه شبیه‌سازی خارج می‌شود با اعمال یک میدان مغناطیسی دایره‌ای در اطراف سیم مدل‌سازی می‌شود. این میدان مغناطیسی جریانی را در سیم در جهت خارج از صفحه القا می کند. شبیه‌سازی جریان القایی را نزدیک به چگالی بحرانی نشان می‌دهد (برای YBCO، این 1.7 x 107 است ^.آمپر بر متر مربع). با گذشت زمان، مناطقی از سیم به دلیل افزایش چگالی جریان، ابررسانایی خود را از دست می دهند. این خیلی سریع اتفاق می افتد (در فاصله کمتر از یک ثانیه). ناحیه غیر ابررسانا (نزدیک به مرز بیرونی سیم، جایی که چگالی جریان می‌تواند از حد بحرانی بیشتر شود) شروع به بزرگ‌تر شدن می‌کند و به سمت داخل به سمت مرکز سیم گسترش می‌یابد.

نتایج شبیه سازی نشان می دهد که در آن چگالی جریان بیشتر از حد بحرانی (قرمز) در سیم برای t=0.005، t=0.05 و t=0.1 ثانیه است. بعد از یک دهم ثانیه، بیشتر سیم دیگر ابررسانا نیست.

مقاومت سیم به دلیل جریان زیاد به سرعت افزایش می یابد. شبیه سازی نشان می دهد که با وجود آمپرهای زیادی که از آن عبور می کند، سیم YBCO به عنوان یک ابررسانا قابل استفاده نخواهد بود. بنابراین، اگر برنامه ای با جریان بالا دارید، مطمئن شوید که زیر حد ماده باقی می ماند، در غیر این صورت سیم ابررسانای شما برای مدت طولانی ابررسانا نخواهد بود.

بیشتر خواندن

در مورد مدل ابررسانا بیشتر بخوانید