محاسبه امپدانس یک موجبر موجدار

به خوبی شناخته شده است که می توانید از ماژول RF برای محاسبه امپدانس ساختارهای خطوط انتقال بدون تلفات مانند کابل های کواکسیال با مقطع یکنواخت استفاده کنید. اما آیا می‌دانستید که می‌توانید امپدانس مؤثر برای موجبرهایی با سطح مقطع غیریکنواخت را نیز محاسبه کنید؟ بیایید دریابیم که چگونه!

محاسبه امپدانس یک کابل کواکسیال مستقیم

ابتدا، اجازه دهید به یکی از رایج ترین ساختارهای خط انتقال، کابل کواکسیال نگاه کنیم. یک هادی داخلی و خارجی توسط یک دی الکتریک از هم جدا می شوند و یک موج در طول کابل در حالت TEM حرکت می کند، به این معنی که میدان الکتریکی و مغناطیسی در جهت انتشار عرضی هستند.

اگر بتوانیم فرض کنیم که هادی ها و دی الکتریک بدون تلفات هستند (تقریبی خوب برای بسیاری از موارد)، می توانیم یک امپدانس را محاسبه کنیم، همانطور که در مثال معیار گالری مدل در یافتن امپدانس یک کابل کواکسیال نشان داده شده است (مدل را نیز می توان یافت در کتابخانه مدل).

در آن مثال، ما یک مقطع 2 بعدی از کواکس را ترسیم می کنیم و خواص دی الکتریک و همچنین فرکانس کاری زیر فرکانس قطع را برای هر حالت TE یا TM مشخص می کنیم. سپس نرم‌افزار COMSOL یک مشکل مقدار ویژه برای ثابت انتشار خارج از صفحه و همچنین فیلدها را حل می‌کند، که می‌توان از آنها برای محاسبه امپدانس کابل استفاده کرد. این روش از نظر محاسبات بسیار کارآمد است، اما فقط برای موجبرهای TEM با مقطع یکنواخت کار می کند.

محاسبه امپدانس کابل کواکسیال راه راه

حال بیایید یک موجبر کواکسیال با یک هادی خارجی موجدار را در نظر بگیریم. اینها زمانی استفاده می شوند که انعطاف مکانیکی مورد نظر باشد.

یک کابل کواکسیال موجدار. نمودار برش از میدان الکتریکی و نمودار فلش میدان مغناطیسی است.

چنین موجبرهایی در حالت صرفا TEM کار نخواهند کرد، به این معنی که مقداری میدان الکتریکی و مغناطیسی در جهت انتشار وجود دارد. با این حال، ما فرض می کنیم که این اجزا کوچک هستند و در نتیجه می توانند امپدانس را به صورت زیر تعریف کنند:

جایی کهولتاژی است که می توان با گرفتن مسیر انتگرال میدان الکتریکی در هر خط بین هادی داخلی و خارجی ارزیابی کرد، وانتگرال شار پونتینگ در هر مقطعی است. شما می توانید از عملگرهای اتصال یکپارچه برای ارزیابی فیلدها در لبه ها و مرزهای دامنه مدل سازی برای ارزیابی این کمیت ها استفاده کنید.

تعریف مدل سلول واحد

به جای محاسبه یک بخش طولانی از موجبر، ما می توانیم تنها یک بخش دوره ای از خود ساختار را در نظر بگیریم. اما طول موج موثر سیگنالی که به سمت پایین موجبر حرکت می‌کند بسیار بیشتر از این خواهد بود، بنابراین از شرط مرزی دوره‌ای Floquet برای مشخص کردن اینکه موجی که به سمت پایین موجبر حرکت می‌کند یک ثابت انتشار مشخصی دارد استفاده می‌کنیم.

رابط شرایط مرزی دوره ای Floquet.

از طریق این روش، می‌توانیم یک مسئله مقدار ویژه را برای محاسبه فرکانس موجی که این ثابت انتشار را دارد حل کنیم. هنگام استفاده از یک شرط مرزی تناوبی، همچنین باید اطمینان حاصل کنیم که مش روی مرزها دوره ای است.

ویژگی Copy Face تضمین می کند که مش روی وجه های دوره ای یکسان است. سپس قسمت داخلی با عناصر چهار وجهی آزاد مشبک می شود.

هنگامی که راه حل برای یک سلول واحد محاسبه می شود، می توانیم امپدانس را در آن فرکانس ارزیابی کنیم. همچنین می‌توانیم طیف وسیعی از طول‌موج‌های مؤثر را برای محاسبه امپدانس در یک محدوده و مشاهده کنیم که در فرکانس‌های بالاتر، امپدانس بالا می‌رود. این بدان معنی است که ما به فرکانسی نزدیک می شویم که حالت های TE یا TM در آن وجود خواهد داشت. در آن مرحله، ما دیگر نمی توانیم از این رویکرد استفاده کنیم.

نتایجی که اظهار شده

در اینجا نشان دادیم که می توانید امپدانس را برای یک موجبر با ساختار تناوبی که در رژیم شبه TEM کار می کند محاسبه کنید. شرایط مرزی دوره ای Floquet و عملکرد Copy Face برای راه اندازی یک مدل سلول واحد استفاده می شود که برای استخراج امپدانس برای طیف وسیعی از فرکانس ها حل می شود.

اگر در مورد این نوع مدل سازی سوالی دارید، لطفا با ما تماس بگیرید .