دمای یون در پلاسمای جفت شده القایی (ICP)

هنگام مدل سازی پلاسما، گزینه های مختلفی برای انتخاب دمای یون وجود دارد. با این حال، انتخاب شما ممکن است به شدت بر نتایج مدل شما تأثیر بگذارد. بیایید دلیل نظری پشت این پدیده را مورد بحث و بررسی قرار دهیم و مثالی از پلاسمای جفت شده القایی (ICP) را مطالعه کنیم تا تأثیر گزینه های مختلف دمای یون بر نتایج مدل شما را نشان دهیم.

انتخاب دمای یون

پلاسمای سرد غیر تعادلی با دمای الکترون بسیار بالاتر از دمای گاز مشخص می شود. در طول مدل سازی پلاسما، دمای یون اغلب برابر با دمای گاز تنظیم می شود. این یک تقریب قابل قبول است، تا زمانی که یون ها به اندازه کافی با مولکول های گاز خنثی برخورد کنند و سپس با گاز زمینه حرارتی شوند. این امر به ویژه در پلاسمای جفت شده القایی (ICP)، که در آن فشار کم است و میانگین طول مسیر آزاد یون‌ها به مقیاس طول راکتور پلاسما نزدیک‌تر می‌شود، صادق است. علاوه بر این، تعداد برخوردها کم است، بنابراین دمای یون در جایی بین دمای گاز و الکترون قرار دارد.

در حالی که COMSOL Multiphysics دمای یون را حل نمی کند، گزینه هایی برای انجام این کار وجود دارد.

می توانید انتخاب کنید که دمای یون برابر با دمای گاز باشد یا از یک مقدار یا عبارت تعریف شده توسط کاربر استفاده کنید. علاوه بر این، می‌توانید همبستگی بین میدان الکتریکی و تحرک یون را تعریف کنید و از یک رابطه انیشتین برای محاسبه آن استفاده کنید، با استفاده از تقریب میدان محلی (LFA) – موجود در نرم‌افزار COMSOL.

همانطور که گفته شد، انتخاب شما در دمای یون (مخصوصاً برای پلاسماهای کم فشار) می تواند به طور قابل توجهی بر نتایج مدل شما تأثیر بگذارد. در زیر، یک دلیل نظری را خواهید دید که به توضیح این پدیده کمک می کند.

پیش زمینه نظری

برای حمل و نقل گونه های سنگین (و انتقال یون)، یک معادله پیوستگی با تقریب انتشار رانش برای هر گونه حل می شود. تغییر کسر جرمی،، برای گونه هابه یک شار بستگی دارد،و یک اصطلاح واکنش،. در این مورد، همرفت و انتشار حرارتی برای سادگی نادیده گرفته می‌شوند:

برای محاسبه شار،ضریب انتشار متوسط ​​مخلوط،و تحرک یونی،، مورد نیاز هستند:

بر اساس نظریه جنبشی گازها، ضرایب انتشار باینری،، برای بدست آوردن میانگین ضریب انتشار مخلوط محاسبه می شوند،. شاید قبلاً متوجه شده باشید که پارامترهای لنارد-جونز،و، باید برای هر گونه پلاسما مشخص شود:

سپس تحرک یون با استفاده از رابطه انیشتین بر اساس زیر محاسبه می شود:

در دیواره های راکتور، شار یونی،، به دیوار، بر اساس محاسبه می شود:

دمای یون برای محاسبه تحرک یون و شار به دیواره‌های راکتور مورد نیاز است، بنابراین انتخاب دمای یون به ویژه بر خواص انتقال یون‌ها در مدل پلاسما تأثیر می‌گذارد. اگر بخش مهاجرت شار در مقایسه با بخش انتشار بزرگ باشد، انتخاب در دمای یون اهمیت ویژه ای پیدا می کند. این به ویژه در مواردی که در فشارهای بسیار کم یا در شدت میدان الکتریکی بالا صادق است.

استفاده از تقریب میدان محلی (LFA)

برای تکرار، همچنین می توانید دمای یون را با کمک LFA که در COMSOL Multiphysics موجود است محاسبه کنید.

LFA فرض می کند که توزیع سرعت محلی ذرات با میدان الکتریکی محلی متعادل است. بنابراین، کمیت ها، مانند دمای یون یا تحرک یون، را می توان بر حسب میدان الکتریکی (کاهش یافته) بیان کرد. LFA مستلزم آن است که تغییرات موضعی در میدان الکتریکی در مقایسه با میانگین طول مسیر آزاد کوچک باشد. با این حال، این همیشه در لایه مرزی صادق نیست، به ویژه.

عبارت زیر، برای تحرک الکترون کاهش یافته به عنوان تابعی از میدان کاهش یافته، در مثال بعدی ICP در زیر استفاده می شود.

در معادله بالا، میدان الکتریکی کاهش یافته،، در Townsends (Td) آورده شده است.

نمونه پلاسمای جفت شده القایی

برای نشان دادن تاثیری که انتخاب دمای یون شما بر مدل ICP دارد، اجازه دهید به یک مثال نگاهی بیندازیم.

یک راکتور پلاسمای جفت القایی (شبیه به راکتور GEC ICP، مدل شیمی آرگون ) سه بار با دماهای یونی متفاوت مدل‌سازی شد. از آنجایی که ICPها در فشارهای بسیار پایین کار می کنند، انتخاب دمای یون باید با دقت مورد توجه قرار گیرد.

دمای یون:

• در مدل 1 روی 300 K تنظیم کنید که مطابق با دمای گاز است.
• در مدل 2 روی 0.1 eV (1160 K)، که مربوط به یک مقدار ادبیات معمولی است، تنظیم کنید.
• تنظیم کنید، در حالی کهبا LFA در مدل 3 محاسبه شد.

سایر پارامترهای مدل به شرح زیر بود:

میانگین دمای یون از مدل 3 که از آن محاسبه شد0.22 eV – یا 2515 K است.

شکل های زیر چگالی الکترون را برای هر سه مدل پس از 0.001 ثانیه نشان می دهد.

مدل 1: چگالی الکترون (T_ion = 300 K).

مدل 2: چگالی الکترون (T_ion = 0.1 eV).

مدل 3: چگالی الکترون (T_ion از LFA).

همانطور که در بالا مشاهده شد، استفاده از یک مقدار دمای یون بالاتر به طور قابل توجهی چگالی الکترون را افزایش می دهد.

نتایج مدلسازی نیز در جدول زیر مقایسه شده است. حداکثر چگالی الکترون، حداکثر دمای الکترون و توان جذب شده نمایش داده می شود.

	حداکثر چگالی الکترون [1/m³]	حداکثر دمای الکترون [eV]	تلفات مقاومتی [W]
1.	4.3E17	4.1	387
2.	2.6E18	2.8	407
3. تقریب میدان محلی	3.3E18	2.3	41

بر اساس جدول، می توان استنباط کرد که افزایش دمای یون نه تنها منجر به افزایش قابل توجه چگالی الکترون می شود، بلکه باعث افزایش توان جذب شده نیز می شود. علاوه بر این، دمای الکترون به طور قابل توجهی کاهش می یابد.

مثال بالا تأثیر انتخاب دمای یون بر نتایج مدلسازی یک ICP را نشان می دهد. مقایسه نتایج با ارزش های ادبیات برای قضاوت در مورد اینکه کدام مفروضات بهترین نتایج را دارند ضروری است.