جفت انتقال حرارت با جریان رسانه متخلخل زیرسطحی

در بخش دوم از سری انرژی زمین گرمایی ، ما بر فرآیندهای انتقال گرما همراه و جریان زیرسطحی تمرکز می کنیم که توسعه حرارتی زیرسطحی را به دلیل تولید گرمای زمین گرمایی تعیین می کند. فرآیندهای توصیف شده در یک مدل نمونه از یک سیستم دوتایی هیدروترمال نشان داده شده‌اند.

انرژی زمین گرمایی عمیق: پتانسیل بزرگ نامشخص

یکی از بزرگترین چالش ها در تولید انرژی زمین گرمایی به حداقل رساندن ریسک اکتشاف است . چگونه می توان مطمئن شد که محل تولید مورد نظر برای مثلا 30 سال استحصال گرما مناسب است؟ معمولاً اطلاعات بسیار کمی در مورد خواص زیرسطحی محلی در دسترس است و معمولاً با عدم قطعیت های زیادی مواجه است.

در دهه‌های گذشته، مدل‌های عددی به ابزاری مهم برای برآورد ریسک‌ها با انجام مطالعات پارامتریک در محدوده‌های معقول عدم قطعیت تبدیل شدند. امروز، من مقدمه‌ای کوتاه برای توصیف ریاضی جریان زیرسطحی جفت شده و مسئله انتقال گرما ارائه خواهم کرد که باید در بسیاری از کاربردهای زمین گرمایی حل شود. همچنین به شما نشان خواهم داد که چگونه از نرم افزار COMSOL به عنوان ابزاری مناسب برای مطالعه و پیش بینی عملکرد سیستم های زمین گرمایی (هیدرو-) استفاده کنید.

معادلات حاکم در سیستم های هیدروترمال

انتقال حرارت در سطح زیرین با معادله انتقال حرارت توصیف می شود:

(1)

گرما توسط فرآیندهای هدایت و همرفت متعادل می شود و می تواند از طریق تعریف آن در عبارت منبع تولید یا از بین برود.. یکی از ویژگی‌های ویژه رابط انتقال حرارت در رسانه متخلخل ، ویژگی گرمایش زمین‌گرمایی پیاده‌سازی شده است که به عنوان یک شرط دامنه نشان داده می‌شود:.

همچنین ویژگی دیگری وجود دارد که زندگی یک مدل ساز انرژی زمین گرمایی را کمی آسان می کند. می توان یک نمایش متوسط از پارامترهای حرارتی را که از ماتریس سنگ و آب زیرزمینی با استفاده از کسر حجمی ماتریس تشکیل شده است، پیاده سازی کرد.، به عنوان یک عامل وزنی. شما می توانید بین قانون حجم و توان برای چندین جامد و سیال بی حرکت یکی را انتخاب کنید.

در مورد میانگین حجمی، ظرفیت حرارتی حجمی در معادله انتقال حرارت به صورت زیر می شود:

(2)

و هدایت حرارتی تبدیل می شود:

(3)

حل صحیح انتقال حرارت مستلزم ترکیب میدان جریان است. به طور کلی، می‌تواند موقعیت‌های مختلفی در سطح زیرین وجود داشته باشد که نیازمند رویکردهای متفاوتی برای توصیف ریاضی جریان است. اگر تمرکز روی مقیاس میکرو است و می خواهید جریان را در فضای منفذی حل کنید، باید معادلات جریان خزنده یا جریان استوکس را حل کنید. در مناطق نیمه اشباع، معادله ریچاردز را حل می کنید، همانطور که اغلب در مطالعات مربوط به آلودگی محیطی انجام می شود ( به عنوان مثال به شبیه سازی رواناب آفت کش های گذشته ما، اثرات پست وبلاگ Aldicarb مراجعه کنید).

با این حال، جریان های کاملاً اشباع و عمدتاً تحت فشار در لایه های زمین گرمایی عمیق به اندازه کافی توسط قانون دارسی توصیف شده است:

(4)

جایی که میدان سرعت، ، بستگی به نفوذپذیری دارد،ویسکوزیته دینامیکی سیال،و توسط یک گرادیان فشار هدایت می شود،. سپس قانون دارسی با معادله تداوم ترکیب می شود:

(5)

اگر سناریوی شما مربوط به مقیاس های زمانی طولانی زمین گرمایی باشد، وابستگی زمانی ناشی از اثرات ذخیره سازی در جریان ناچیز است. بنابراین، عبارت اول در سمت چپ معادله بالا ناپدید می شود زیرا چگالی،و تخلخل،، می توان ثابت فرض کرد. معمولاً وابستگی دمایی خواص هیدرولیکی ناچیز است. بنابراین، معادلات جریان (ایستا) مستقل از معادلات انتقال حرارت (وابسته به زمان) هستند. در برخی موارد، به خصوص اگر تعداد درجات آزادی زیاد باشد، می‌توان با تقسیم مسئله به یک مرحله مطالعه ثابت و یک مرحله مطالعه وابسته به زمان، از استقلال استفاده کرد.

جریان شکستگی و Poroelasticity

جریان شکستگی ممکن است به صورت موضعی بر رژیم جریان در سیستم‌های زمین گرمایی، مانند سیستم‌های آبخوان کارست، غالب باشد. ماژول جریان زیرسطحی، رابط جریان شکستگی را برای نمایش دوبعدی میدان جریان دارسی در شکستگی ها و ترک ها ارائه می دهد .

سیستم های استخراج حرارت هیدروترمال معمولاً از یک یا چند چاه تزریق و تولید تشکیل شده است. آنها در بسیاری از موارد به عنوان گمانه های مجزا شناخته می شوند، اما رویکرد مدرن ایجاد یک (یا چند) چاه چند جانبه است. حتی تاکتیک هایی وجود دارد که از گمانه های منفرد با مناطق تزریق و تولید مجزا تشکیل شده است.

توجه داشته باشید که تغییرات فشار مصنوعی ناشی از تزریق و استخراج آب می تواند بر ساختار محیط متخلخل تأثیر بگذارد و باعث شکستگی هیدرولیکی شود . برای در نظر گرفتن این اثرات، می توانید آنالیزهای poroelastic را انجام دهید ، اما ما در اینجا آنها را در نظر نخواهیم گرفت.

مدل COMSOL یک کاربرد هیدروترمال: یک دوتایی زمین گرمایی

راه اندازی یک مدل مولتیفیزیک COMSOL که دارای پیش بینی های طولانی مدت برای یک کاربرد هیدرو-ژئوترمال باشد، آسان است.

منطقه مدل شامل سه لایه زمین شناسی با خواص حرارتی و هیدرولیکی متفاوت در جعبه ای با حجم V≈500 [m³] است. این جعبه بخشی از یک سایت تولید زمین گرمایی را نشان می دهد که توسط یک منطقه گسل بزرگ در محدوده قرار دارد. ارتفاع لایه ها توابع درون یابی از یک مجموعه داده خارجی هستند. آبخوان مربوطه کاملاً اشباع شده و در بالا و پایین توسط آکویتاردها (بسترهای نفوذ ناپذیر) محدود شده است. توزیع دما به طور کلی یک عامل عدم قطعیت است، اما یک حدس خوب این است که گرادیان زمین گرمایی 0.03 [°C/m] را فرض کنیم، که منجر به توزیع دمای اولیه T 0 ( _z )=10 [°C] – z·0.03 می شود. [°C/m].

هندسه یک سیستم دوتایی هیدروترمال در یک حوزه زیرسطحی لایه‌ای ایجاد شده با COMSOL Multiphysics
سیستم دوتایی هیدروترمال در یک حوزه زیرسطحی لایه‌ای، با محدوده گسل. طول لبه حدود 500 متر است. حفاری سمت چپ چاه تزریق است، چاه تولید در سمت راست است. فاصله جانبی بین چاه ها حدود 120 متر است.

COMSOL Multiphysics شبکه‌ای را ایجاد می‌کند که برای این رویکرد کاملاً مناسب است، به جز یک جزئیات – مش روی چاه‌ها برای حل کردن گرادیان‌های بالا مورد انتظار در آن ناحیه، تصفیه می‌شود.

حالا، بیایید گرما را افزایش دهیم! آب زیرزمینی زمین گرمایی از طریق چاه تولیدی سمت راست با سرعت 50 [l/s] پمپ می شود (تولید می شود). چاه به عنوان یک استوانه اجرا می شود که از هندسه بریده شده است تا شرایط مرزی ورودی و خروجی برای جریان فراهم شود. آب استخراج شده پس از استفاده از آن برای تولید گرما یا برق، مجدداً توسط چاه سمت چپ با همان سرعت، اما با دمای کمتر (در این مورد 5 [درجه سانتیگراد]) تزریق می شود.

میدان جریان و توزیع دمای حاصل پس از 30 سال تولید گرما در زیر نمایش داده می شود:

نموداری که نتایج سیستم دوتایی هیدروترمال را پس از 30 سال تولید حرارت نشان می دهد
نتیجه پس از 30 سال تولید گرما: اتصال هیدرولیکی بین مناطق تولید و تزریق و توزیع دما در طول مسیرهای جریان. توجه داشته باشید که فقط مناطق تزریق و تولید گمانه ها در نظر گرفته شده است. بقیه گمانه ها به منظور کاهش تلاش مش بندی اجرا نمی شوند.

این مدل ابزار مناسبی برای تخمین توسعه یک سایت زمین گرمایی در شرایط مختلف است. به عنوان مثال، دمای تولید چگونه تحت تأثیر فاصله جانبی چاه ها قرار می گیرد؟ آیا رسیدن به یک گسترش زیاد ارزش دارد یا فاصله متوسط کافی است؟

این را می توان با انجام یک مطالعه پارامتری با تغییر فاصله چاه مطالعه کرد:

نموداری که دمای تولید را پس از رسیدن به شرایط ثابت نشان می دهد
مسیرهای جریان و توزیع دما بین چاه ها برای فواصل جانبی مختلف. نمودار دمای تولید را پس از رسیدن به شرایط ثابت به عنوان تابعی از فاصله جانبی نشان می دهد.

با این مدل، تنها با تغییر موقعیت سیلندرهای تزریق/تولید، می توان به راحتی سیستم های گمانه های مختلف را محقق کرد. به عنوان مثال، نتایج یک سیستم تک سوراخه در اینجا آمده است:

نموداری که نتایج روش تک سوراخه را پس از 30 سال تولید گرما نشان می دهد
نتایج رویکرد تک چاه پس از 30 سال تولید گرما. فاصله عمودی بین ناحیه تزریق (بالا) و تولید (پایین) 130 متر است.

ما تاکنون فقط به سفره‌های زیرزمینی بدون حرکت آب‌های زیرزمینی محیطی نگاه کرده‌ایم. اگر یک گرادیان هیدرولیکی وجود داشته باشد که منجر به جریان آب زیرزمینی شود چه اتفاقی می افتد؟

شکل زیر همان وضعیت شکل بالا را نشان می دهد، با این تفاوت که اکنون یک گرادیان سر هیدرولیک وجود داردH=0.01 [m/m]، که منجر به یک میدان جریان بر هم می‌شود:

نموداری که نتایج رویکرد تک چاله ای را نشان می دهد پس از 30 سال همپوشانی جریان آب زیرزمینی و تولید گرما
گمانه تک پس از 30 سال تولید گرما و همپوشانی جریان آب زیرزمینی به دلیل شیب فشار افقی.